基于模糊理論的礦用自卸車(chē)車(chē)架疲勞壽命估算*

胡 楷，谷正氣,2，米承繼，張 沙，馬驍骙

(1.湖南大學(xué)，汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 2.湖南工業(yè)大學(xué)，株洲 412007)

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2015180

基于模糊理論的礦用自卸車(chē)車(chē)架疲勞壽命估算*

胡 楷1，谷正氣1,2，米承繼1，張 沙1，馬驍骙1

(1.湖南大學(xué)，汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 2.湖南工業(yè)大學(xué)，株洲 412007)

鑒于低于但接近疲勞極限的應(yīng)力，對(duì)構(gòu)件是否產(chǎn)生損傷而影響其疲勞壽命這個(gè)問(wèn)題存在一定的模糊性，針對(duì)某礦用自卸車(chē)車(chē)架，把模糊理論中的隸屬函數(shù)引入其疲勞壽命估算，提出了模糊Miner方法。構(gòu)建了車(chē)架有限元模型和整車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分別通過(guò)車(chē)架應(yīng)力試驗(yàn)和實(shí)車(chē)滿載道路試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的正確性。根據(jù)礦山實(shí)際工況比例，由動(dòng)力學(xué)分析得到各工況下車(chē)架的載荷譜，并根據(jù)材料疲勞壽命試驗(yàn)獲得的S-N曲線和車(chē)架單位載荷應(yīng)力分析，獲取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程，對(duì)應(yīng)力水平進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)。經(jīng)計(jì)算對(duì)比，采用模糊Miner方法比采用傳統(tǒng)Miner方法估算的壽命更貼近實(shí)際情況。

礦用自卸車(chē)；疲勞壽命；模糊理論；剛?cè)狁詈?/p>

前言

大噸位礦用自卸車(chē)工作環(huán)境復(fù)雜，且行駛狀況惡劣。在路面的隨機(jī)激勵(lì)下，自卸車(chē)產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)會(huì)引起自卸車(chē)結(jié)構(gòu)部件的疲勞破壞，特別是主要承載部件車(chē)架[1]。為了確保整車(chē)安全使用，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車(chē)架疲勞壽命顯得尤為重要。

對(duì)于大部分結(jié)構(gòu)件，所受應(yīng)力水平偏低，可以按線性累積損傷理論(Miner理論)進(jìn)行疲勞壽命估算[2]。然而過(guò)去運(yùn)用Miner理論時(shí)，只考慮高于疲勞極限的應(yīng)力對(duì)構(gòu)件造成的損傷，事實(shí)上，低于疲勞極限的應(yīng)力，特別是疲勞極限附近區(qū)域的應(yīng)力，對(duì)構(gòu)件是否造成損傷存在一定模糊性。

目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)疲勞問(wèn)題中的模糊性做了相關(guān)研究。其中，文獻(xiàn)[3]中采用自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)建立疲勞壽命模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型精度；文獻(xiàn)[4]中建立了模糊累積損傷計(jì)算模型，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的精確性；文獻(xiàn)[5]中通過(guò)選取不同的應(yīng)力模糊帶和隸屬函數(shù)，大大提高了疲勞壽命估算精度，而這些研究主要基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的探討，還沒(méi)有與工程實(shí)際聯(lián)系起來(lái)；文獻(xiàn)[6]中采用模糊概率方法，評(píng)估了多處損傷對(duì)老化飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響；文獻(xiàn)[7]中考慮了油壓和材料強(qiáng)度極限的模糊性，建立模糊的S-N曲線模型，得到了油缸的疲勞壽命分布；文獻(xiàn)[8]中考慮了采油平臺(tái)構(gòu)件累積疲勞損傷的模糊性，得到了其安全疲勞壽命的估算方法。目前，將模糊理論應(yīng)用到工程實(shí)際中的疲勞壽命研究仍然很少，在大噸位礦用自卸車(chē)車(chē)架疲勞壽命的研究中應(yīng)用模糊理論的更是一片空白。

本文中結(jié)合以上學(xué)者的研究成果，先建立了模糊Miner方法，得到模糊疲勞壽命估算公式。然后通過(guò)車(chē)架應(yīng)力試驗(yàn)和實(shí)車(chē)滿載道路試驗(yàn)，驗(yàn)證了車(chē)架有限元模型和整車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷暮侠硇?。最后，根?jù)實(shí)際工況比例，結(jié)合動(dòng)力學(xué)分析和單位載荷應(yīng)力分析，獲得車(chē)架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)間歷程，并進(jìn)行應(yīng)力分級(jí)統(tǒng)計(jì)，估算出車(chē)架的模糊疲勞壽命。

1 模糊Miner方法的建立

在模糊數(shù)學(xué)中，隸屬度是建立模糊集合論的基礎(chǔ)，隸屬函數(shù)是描述模糊性的關(guān)鍵。盡管統(tǒng)計(jì)學(xué)為隸屬函數(shù)的確定提供了較為科學(xué)的方法，但由于缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)，人們往往根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)主觀判斷[9]。按傳統(tǒng)的疲勞累積損傷理論，忽略“模糊”狀態(tài)的影響時(shí)，疲勞損傷隸屬函數(shù)(圖1)可表示為

(1)

若考慮“模糊”狀態(tài)的影響，則隸屬函數(shù)(圖2)可表示為

(2)

式中：S為應(yīng)力水平；Sr為疲勞極限；a為模糊損傷界限；μ′(S)為模糊段函數(shù)。

對(duì)于某一應(yīng)力譜，設(shè)定其總共有m級(jí)應(yīng)力水平Si(i=1,2,…,m)，且每級(jí)應(yīng)力水平的作用次數(shù)為ni；其中有k級(jí)應(yīng)力水平大于(或等于)疲勞極限，對(duì)應(yīng)該級(jí)應(yīng)力水平單獨(dú)作用下的破壞循環(huán)數(shù)為Ni；剩下有m-k級(jí)應(yīng)力水平小于疲勞極限，每級(jí)應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的破壞循環(huán)數(shù)為N0(極限壽命，通常為107)，則Miner公式可表示為

(3)

模糊Miner方法考慮了低于疲勞極限附近的應(yīng)力對(duì)構(gòu)件損傷產(chǎn)生的影響，則模糊Miner公式為

(4)

2 模糊疲勞壽命估算

模糊Miner方法由于引入了隸屬函數(shù)的概念，在應(yīng)用之前，應(yīng)選用合適的模糊疲勞損傷的隸屬函數(shù)，來(lái)定量表達(dá)問(wèn)題中的模糊性。當(dāng)對(duì)所處理問(wèn)題中的模糊信息缺乏足夠的認(rèn)識(shí)時(shí)，為反映設(shè)計(jì)中的模糊信息，開(kāi)始可選用一個(gè)模糊分布形式建立近似的隸屬函數(shù)。從整體而言，只要該隸屬函數(shù)能大致反映所處理問(wèn)題的模糊性即可，這樣處理比忽略模糊性要合理。隨著對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的不斷深入，隸屬函數(shù)會(huì)不斷地加以修正和完善[10]。在機(jī)械領(lǐng)域，常用的隸屬函數(shù)大致有直線分布型、拋物線分布型、平方根分布型和正態(tài)分布型等。正態(tài)分布型隸屬函數(shù)為

(5)

式中σC為疲勞極限的均方差值。在資料缺乏時(shí)，疲勞極限的變異系數(shù)通常取0.05[11]，故可得σC=0.05Sr。

確定隸屬函數(shù)后，按照模糊Miner方法，可得構(gòu)件疲勞壽命NF為

(6)

3 車(chē)架有限元模型驗(yàn)證

3.1 車(chē)架有限元模型建立

礦用自卸車(chē)的車(chē)架由各種厚度的鋼板焊接而成，本文中通過(guò)SolidWorks建立車(chē)架的三維模型，然后導(dǎo)入HYPERMESH中建立車(chē)架的有限元模型。采用不同厚度的殼單元來(lái)模擬各種厚度的鋼板，并將焊縫視為母材的一部分，對(duì)整個(gè)車(chē)架進(jìn)行離散；同時(shí)對(duì)于車(chē)架上負(fù)載質(zhì)量較大部件的質(zhì)心位置采用Mass單元進(jìn)行加載，并與相應(yīng)的連接部位進(jìn)行耦合；對(duì)于懸架和輪胎部分，采用Springs單元進(jìn)行模擬支撐，其有限元模型如圖3所示。

車(chē)架選用的鋼板材料為SUMITEN 610F高強(qiáng)度低合金調(diào)質(zhì)鋼，在有限元分析時(shí)將其定義為各向同性材料，具體參數(shù)如下：彈性模量E=207GPa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7.85×103kg/m3，屈服極限σs=480MPa，強(qiáng)度極限σb=600MPa。車(chē)架滿載靜止工況下的最大主應(yīng)力分布云圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，計(jì)算得到的最大主應(yīng)力中，應(yīng)力較大位置主要分布在車(chē)架后斗銷(xiāo)支座孔以及縱梁與尾梁連接處。

3.2 車(chē)架應(yīng)力試驗(yàn)

本次測(cè)試采用電測(cè)法測(cè)定礦用自卸車(chē)在額定載重量下車(chē)架特定點(diǎn)的靜態(tài)應(yīng)變，從而獲得其應(yīng)力及其分布。

試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)主要選擇車(chē)架的關(guān)鍵部位，如圖5所示。在這些測(cè)點(diǎn)中，車(chē)架的后斗銷(xiāo)支座和后牽引梁在載荷作用下處于彎曲應(yīng)力狀態(tài)，并且主應(yīng)力的方向未知，因此在兩構(gòu)件上布貼45°應(yīng)變花，如圖5中A3，B3，5和6位置；車(chē)架側(cè)板、尾梁和后橫拉桿支座在載荷作用下處于單向應(yīng)力狀態(tài)，因而在沿著構(gòu)件所受應(yīng)力方向布置單向應(yīng)變片，如圖5中A1，B1，A2，B2，A4，B4和7位置[12]。

對(duì)于布貼45°應(yīng)變花的測(cè)點(diǎn)，測(cè)試信號(hào)的主應(yīng)力大小按下列公式進(jìn)行合成：

式中：εa，εb和εc分別為應(yīng)變花3個(gè)貼片的應(yīng)變值。應(yīng)力測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比如表1所示。

從表1中可以看出，有限元仿真的結(jié)果與試驗(yàn)應(yīng)力分布比較接近，兩者之間的相對(duì)誤差都在10%以內(nèi)，說(shuō)明車(chē)架有限元模型是可信的[13]，同時(shí)，也為后續(xù)的疲勞壽命分析提供了可靠的依據(jù)。

4 整車(chē)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模

4.1 整車(chē)模型建立

根據(jù)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建模方法，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS建立整車(chē)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?。采用HYPERWORKS軟件對(duì)車(chē)架進(jìn)行模態(tài)分析，生成模態(tài)中性文件(MNF文件)，然后通過(guò)ADAMS中的FLEX模塊提供的接口將MNF文件導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)模型中[14]，并建立相關(guān)的運(yùn)動(dòng)副和接觸。整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型包含40個(gè)剛體部件和1個(gè)柔性體部件，通過(guò)62個(gè)運(yùn)動(dòng)副和4個(gè)接觸組合而成。整車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D6所示。

表1 車(chē)架有限元計(jì)算值和試驗(yàn)應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

4.2 整車(chē)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，對(duì)自卸車(chē)在礦山路面上進(jìn)行了整車(chē)滿載道路試驗(yàn)。試驗(yàn)道路為礦區(qū)實(shí)際作業(yè)場(chǎng)，試驗(yàn)車(chē)速為10，20和30km/h 3種。

車(chē)速為30km/h時(shí)，駕駛室垂直方向座椅加速度測(cè)試和仿真結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

從圖7可以看出，座椅垂直方向上的加速度均在-2.1～2.1m/s2之間；試驗(yàn)由于存在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)，而動(dòng)力學(xué)模型沒(méi)有將發(fā)動(dòng)機(jī)納入建模范疇，因此試驗(yàn)結(jié)果比仿真結(jié)果多出一個(gè)30Hz的主要振動(dòng)頻率，忽略發(fā)動(dòng)機(jī)的影響后主要振動(dòng)頻率均為12Hz左右。由此，可驗(yàn)證整車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ途哂幸欢ǖ臏?zhǔn)確性。

5 車(chē)架模糊疲勞壽命估算

5.1 載荷譜的獲取

對(duì)于礦用自卸車(chē)而言，雖然其承受的載荷是隨機(jī)的，但由于其工作性質(zhì)決定了工作的周期性，據(jù)此可獲取車(chē)架在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的應(yīng)力水平分布情況，從而統(tǒng)計(jì)出各應(yīng)力水平下的加載頻次，為模糊疲勞壽命估算做準(zhǔn)備。

由于礦用自卸車(chē)常年運(yùn)行于礦山路面，為了準(zhǔn)確描述其工作狀態(tài)和受力情況，根據(jù)自卸車(chē)運(yùn)行的某礦山實(shí)際工況比例見(jiàn)表2，在動(dòng)力學(xué)分析中建立對(duì)應(yīng)的路面文件作為輸入，仿真得到各工況下前后懸架上支點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程。圖8為C級(jí)路面自卸車(chē)后懸上支點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程曲線。

表2 礦山實(shí)際工況比例

5.2 材料疲勞壽命試驗(yàn)

車(chē)架材料的疲勞壽命試驗(yàn)在Instron-8874型雙軸疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，該試驗(yàn)機(jī)采用雙軸臺(tái)式伺服液壓試驗(yàn)系統(tǒng)。對(duì)一組標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)均在恒幅載荷下進(jìn)行，載荷類(lèi)型為正弦拉壓載荷；振動(dòng)頻率控制在0.2～30Hz范圍內(nèi)，高應(yīng)力水平采用低頻率；應(yīng)力比為R=-1；試驗(yàn)溫度為室溫。

通常情況下，可以將試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合并借助兩參數(shù)冪函數(shù)形式來(lái)描述S-N曲線，其表達(dá)式為

Sm·N=C

式中：C和m均為常數(shù)。兩邊取對(duì)數(shù)，得

lgS=A+BlgN

式中：A=lgC/m,B=-1/m。該式表明，應(yīng)力S與壽命N之間有對(duì)數(shù)線性關(guān)系。

根據(jù)疲勞試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，繪制了應(yīng)力幅和疲勞壽命雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)的線性擬合S-N曲線，如圖9所示。其中m=7.68，C=5.10×1023。

5.3 模糊疲勞壽命估算

通過(guò)應(yīng)力分析可知，車(chē)架容易出現(xiàn)裂紋的位置主要集中在前后懸架吊耳、縱梁與尾梁連接處和大龍門(mén)梁與縱梁連接處，故在后面的分析中，主要選取上述位置關(guān)鍵點(diǎn)作為疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)。

以車(chē)架單位載荷下的應(yīng)力結(jié)果為基礎(chǔ)，運(yùn)用名義應(yīng)力法，選用Goodman公式進(jìn)行平均應(yīng)力修正，結(jié)合車(chē)架材料疲勞壽命試驗(yàn)獲得的S-N曲線和動(dòng)力學(xué)得到的載荷譜，可計(jì)算得出車(chē)架疲勞壽命的同時(shí)提取到危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程。圖10為C級(jí)路面工況下車(chē)架疲勞壽命危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程。

根據(jù)礦山的實(shí)際路面情況，計(jì)算得到各工況疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程，并按自卸車(chē)的工況比例，統(tǒng)計(jì)一個(gè)工作周期(約0.5h)內(nèi)的應(yīng)力頻次，得到各級(jí)應(yīng)力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算，車(chē)架疲勞最危險(xiǎn)點(diǎn)位于縱梁與尾梁連接處，其應(yīng)力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示。其中，車(chē)架材料的疲勞極限Sr=150MPa，表中Ni的數(shù)值為各級(jí)應(yīng)力Si作用下的疲勞壽命，從S-N曲線中得到。

表3 應(yīng)力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

針對(duì)模糊疲勞的特點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[2]的記載，在模糊疲勞壽命估算中采用正態(tài)分布型隸屬函數(shù)時(shí)，估算誤差相對(duì)較小。故本文中在運(yùn)用模糊Miner方法時(shí)，以式(5)作為隸屬函數(shù)。按照模糊疲勞壽命估算方法，考慮疲勞極限的模糊性后，根據(jù)式(6)計(jì)算得到的疲勞壽命為

可以看出，采用模糊Miner方法計(jì)算得到的疲勞壽命為1.75×109次(約2.12×104h)，而通過(guò)傳統(tǒng)Miner方法估算的壽命約為2.65×104h。自卸車(chē)在礦山運(yùn)行到1.86×104h左右時(shí)，發(fā)現(xiàn)車(chē)架左縱梁與尾梁連接處出現(xiàn)疲勞裂紋，如圖11所示。對(duì)比疲勞壽命估算結(jié)果可知，采用模糊Miner方法的疲勞壽命預(yù)測(cè)更貼近實(shí)際情況。

6 結(jié)論

(1) 疲勞極限附近的應(yīng)力對(duì)構(gòu)件造成的疲勞損傷存在模糊性，在疲勞壽命分析中引入模糊理論中的“隸屬度”概念，更加符合客觀事實(shí)和事物本質(zhì)，估算結(jié)果更為準(zhǔn)確。

(2) 建立了車(chē)架有限元模型和整車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并分別與車(chē)架應(yīng)力試驗(yàn)和實(shí)車(chē)滿載道路試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，誤差均較小，驗(yàn)證了兩個(gè)模型具有一定的準(zhǔn)確性。

(3) 根據(jù)礦山實(shí)際工況比例，動(dòng)力學(xué)分析得到載荷譜，并由疲勞壽命試驗(yàn)獲取材料S-N曲線，通過(guò)計(jì)算提取各工況車(chē)架疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程，進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)。

(4) 與車(chē)架實(shí)際出現(xiàn)的裂紋對(duì)比，應(yīng)用模糊Miner方法估算的疲勞壽命，比傳統(tǒng)Miner方法估算的壽命更貼近實(shí)際情況，具有重要的工程實(shí)際意義。

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Frame Fatigue Life Estimation of Mining Dump Truck Based on Fuzzy Theory

Hu Kai1, Gu Zhengqi1,2, Mi Chengji1, Zhang Sha1& Ma Xiaokui1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.HunanUniversityofTechnology,Zhuzhou412007

In view of that the problem whether the stresses lower than but close to fatigue limit produce damage to component and hence affect its fatigue life has certain fuzziness, the membership function of fuzzy theory is introduced to the estimation of fatigue life for the body frame of a mining dump truck with a fuzzy Miner method proposed. Then both the finite element model for the frame and the rigid and flexible body coupling model for the vehicle are set up, and both frame stress test and real vehicle full-load road test are conducted to verify the correctness of models built. Finally according to the practical proportion of working condition in mine, the loading spectra of frame in all working conditions are acquired by kinetic analysis and the time histories of stress in key node points are obtained based on the S-N curves in material fatigue life test and the unit load stress analysis of frame，with stresses counted and classified into different levels. The results of comparison show that the fatigue life estimated by fuzzy Miner method is closer to reality than that by traditional miner method.

mining dump truck; fatigue life; fuzzy theory; rigid-flexible body coupling

*國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA041805)、交通運(yùn)輸部新世紀(jì)十百千人才培養(yǎng)項(xiàng)目(20120222)和湖南省科技重大專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目(2009GK1002)資助。

原稿收到日期為2014年3月19日，修改稿收到日期為2014年5月8日。