一種多軸車輛的測功試驗臺轉(zhuǎn)向行駛模擬方法

楊 勇，周曉軍，劉晨曦

(浙江大學現(xiàn)代制造工程研究所，杭州 310027)

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一種多軸車輛的測功試驗臺轉(zhuǎn)向行駛模擬方法

楊 勇，周曉軍，劉晨曦

(浙江大學現(xiàn)代制造工程研究所，杭州 310027)

本文中提出了一種適用于在測功試驗臺上進行的多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬方法，提出了一種由行駛模型、轉(zhuǎn)向模型和轉(zhuǎn)向控制策略3部分組成的車輛模型。首先根據(jù)車輛的行駛情況，通過車輛轉(zhuǎn)向控制策略和轉(zhuǎn)向模型獲得當前時刻的多軸車輛各軸轉(zhuǎn)向角與車輛的轉(zhuǎn)向狀態(tài)。然后通過車輛行駛模型計算得到多軸車輛各軸當前時刻的運動狀態(tài)。最后通過測功機對車輛各驅(qū)動軸進行加載，并采用電慣量模擬技術(shù)對系統(tǒng)不足的慣量進行補償，使測功系統(tǒng)中各軸的運動狀態(tài)跟隨模型計算結(jié)果而變化，以實現(xiàn)在測功試驗臺上的多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬。一輛多軸車輛在等速轉(zhuǎn)向、加速轉(zhuǎn)向、減速轉(zhuǎn)向等行駛狀態(tài)下進行仿真的結(jié)果，初步驗證了該方法的可行性。

多軸車輛;轉(zhuǎn)向模擬;測功試驗臺

前言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展和市場需求，多軸車輛等特種車輛發(fā)展越來越快，對多軸車輛的各項性能評價和測試技術(shù)研究也隨之展開。其中多軸車輛轉(zhuǎn)向性能的研究是較為熱門的研究領(lǐng)域。目前多軸車輛轉(zhuǎn)向的研究大致可分為兩個方面：(1)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向控制算法研究，以提高車輛的可操縱性[1-2]；(2)車輛室內(nèi)測試臺架研究，以驗證零件或傳動系統(tǒng)工作性能[3-5]。

在測功試驗臺上進行車輛的轉(zhuǎn)向行駛模擬加載，可以測試車輛在轉(zhuǎn)向時，車輛關(guān)鍵零件的工作性能，如差速器的差速性能、防滑性能和疲勞特性等。而對于多軸驅(qū)動車輛，還可以測試轉(zhuǎn)向行駛過程中傳動鏈中各個零部件的協(xié)同工作性能。

因此，對于整車傳動系統(tǒng)或轉(zhuǎn)向關(guān)鍵零部件來說，無論是對新研發(fā)的產(chǎn)品進行性能測試，還是對成熟的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，利用測功試驗臺進行車輛的轉(zhuǎn)向行駛模擬，都是一種有效的試驗手段。

在測功試驗臺的轉(zhuǎn)向行駛模擬方面，國外研究較多，其中Renk和Horiba等公司在多軸車輛測功試驗臺方面處于國際領(lǐng)先水平。而國內(nèi)對于測功實驗臺的轉(zhuǎn)向行駛模擬研究，主要集中在履帶等單軸驅(qū)動車輛或單獨的零部件試驗臺方面，對于多軸測功試驗臺整車轉(zhuǎn)向行駛模擬研究較少。

為滿足在測功試驗臺上進行多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬的需求，本文中對多軸車輛的測功試驗臺轉(zhuǎn)向行駛的模擬方法進行了研究，提出了一種適用于測功試驗臺(測功電機與汽車輪轂間通過萬向節(jié)連接)的轉(zhuǎn)向行駛的模擬方法和一種車輛模型，以實現(xiàn)測功實驗臺上的多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬。

1 多軸車輛測功試驗臺的轉(zhuǎn)向行駛模擬方法

多數(shù)多軸車輛測功試驗臺(測功電機與輪轂間通過萬向節(jié)連接)不具備進行多軸轉(zhuǎn)向行駛模擬的能力。其主要原因是此類測功試驗臺由于受到機械連接的限制，車輛轉(zhuǎn)向軸無法進行真正的轉(zhuǎn)向。因此在建立車輛模型時，通常不考慮車輛轉(zhuǎn)向的因素。為使此類測功試驗臺具有轉(zhuǎn)向行駛模擬的能力，可通過設(shè)定虛擬轉(zhuǎn)向角，進行車輛轉(zhuǎn)向模擬，并考慮轉(zhuǎn)向因素，重新建立可用于轉(zhuǎn)向行駛模擬的多軸車輛模型，并根據(jù)模型實時控制測功電機進行加載，完成多軸車輛的轉(zhuǎn)向行駛模擬。

多軸車輛在進行轉(zhuǎn)向行駛時，車輛各個車輪所受到的動力和負載情況可通過車輛的行駛模型計算獲得。同時行駛模型必須考慮轉(zhuǎn)向帶來的影響。而車輛轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向狀態(tài)，則可通過車輛的轉(zhuǎn)向模型計算獲得。由于不同的轉(zhuǎn)向控制策略對車輛轉(zhuǎn)向產(chǎn)生不同的影響，因此在轉(zhuǎn)向行駛模擬時也必須考慮車輛的轉(zhuǎn)向控制策略帶來的影響。

綜上所述，測功試驗臺進行多軸車輛轉(zhuǎn)向模擬時的新車輛模型應(yīng)由多軸行駛模型、多軸轉(zhuǎn)向模型和多軸轉(zhuǎn)向控制策略組成。

在整個測功試驗臺轉(zhuǎn)向行駛模擬中，控制系統(tǒng)根據(jù)車輛模型實時計算獲得車輛各個驅(qū)動輪的行駛狀態(tài)。通過控制測功電機進行加載，采用電慣量模擬技術(shù)補償系統(tǒng)不足的慣量，使車輛各個驅(qū)動輪依照模型計算結(jié)果進行運動，以實現(xiàn)測功試驗臺上的車輛轉(zhuǎn)向模擬。模擬方法如圖1所示。

1.1 多軸車輛行駛模型

以車輛行駛方向為X軸正方向，垂直地面向上方向為Z軸正方向，建立坐標系。其中Y軸方向根據(jù)右手定則確定。

坐標系與車身固定，無論車輛是否轉(zhuǎn)向都只考慮車輛在X方向上的運動，并只考慮車輛在水平路面上運動的情況。

圖2為車輛行駛或轉(zhuǎn)向時在X和Z平面受力分析圖。

由X方向的力平衡條件可得

(1)

式中：M為車輛質(zhì)量；Fxi為各軸車輪受到X方向的滾動阻力；Fw為空氣阻力；vx為車輛X方向速度；i表示車輛各個軸。

由Z方向的力平衡條件可得

∑Ni-Mg=0

(2)

式中Ni為各軸車輪受到的支持力。

當車輛轉(zhuǎn)向行駛時，作用在各個車輪上的牽引力矩Tij(j=1,2表示軸的兩側(cè))和滾動阻力矩NibiR的方向會隨車輪轉(zhuǎn)角變化而變化，所以在研究車輛在X和Z平面運動時，應(yīng)對上述力矩進行修正，即牽引力矩修正為Tij·cosδi，滾動阻力矩修正為NibiR·cosδi，δi為各個軸車輪轉(zhuǎn)向角，對于δi，逆時針為正，順時針為負。不考慮車體俯仰擺動，以軸n車輪與地面接觸點為旋轉(zhuǎn)中心，列繞Y軸的力矩平衡條件可得

(3)

式中：bi為各軸車輪與地面的滾動阻力系數(shù)；Ri為各軸車輪半徑；li為各軸到質(zhì)心距離，定義軸在質(zhì)心之前的距離為正，軸在質(zhì)心之后的距離為負；Li為各軸到軸n的距離；LC為質(zhì)心到軸n的距離；HC為質(zhì)心到地面的距離；Tij為各個車輪上受到的牽引力矩。

車輛各個軸懸架獨立懸掛在車輛底盤上，底盤的變形忽略不計，則懸架與底盤的連接點應(yīng)始終保持在一條直線上，如圖3所示。

故而可得到懸架與底盤的直線約束方程為

(Δi-Δ1)/(li-l1)=(Δ2-Δ1)/(l2-l1)

(4)

其中：Δi=Ni/Ki，i=3,…,n

式中Ki為各軸包括獨立懸架和輪胎在內(nèi)的綜合剛度。

圖4為車輪旋轉(zhuǎn)方向受力分析圖。

(5)

式中：Cαi為各個軸車輪綜合側(cè)偏剛度；ωr為車體橫擺角速度；vy為車輛Y方向速度；Jw為車輪轉(zhuǎn)動慣量。

車輪角速度與車速關(guān)系如圖5所示，由于車輛驅(qū)動用轉(zhuǎn)向橋存在等速萬向節(jié)和輪間差速器，故車輛在轉(zhuǎn)向時各個軸車輪角速度應(yīng)滿足以下關(guān)系：

(6)

式中B為輪距。

對式(6)兩端求導(dǎo)可得加速度關(guān)系：

(7)

多軸車輛各個驅(qū)動軸之間存在軸間差速器，故分配到各個驅(qū)動軸上的驅(qū)動力矩應(yīng)滿足如下關(guān)系：

(8)

式中Td為總驅(qū)動力矩。

綜上所述，式(1)～式(8)為考慮轉(zhuǎn)向因素的多軸車輛的行駛模型。

1.2 多軸轉(zhuǎn)向模型

在建立車輛轉(zhuǎn)向模型時，忽略車輛側(cè)傾對轉(zhuǎn)向的影響，只考慮車輛橫擺運動和徑向運動兩個自由度。圖6為多軸車輛2自由度線性轉(zhuǎn)向模型。

通過拉格朗日方程，可得到多軸車輛的兩自由度轉(zhuǎn)向普適模型。

(9)

(10)

式中I為車體橫擺轉(zhuǎn)動慣量。

1.3 多軸車輛轉(zhuǎn)向控制策略

目前多軸車輛的轉(zhuǎn)向控制方式可分為兩種。

(1) 純機械轉(zhuǎn)向方式 設(shè)計轉(zhuǎn)向機構(gòu)，使車輛各個車輪轉(zhuǎn)角符合阿克曼原理，減少車輛在轉(zhuǎn)向時發(fā)生的滑移。無轉(zhuǎn)向控制策略。

(2) 機械和電控結(jié)合的轉(zhuǎn)向方式[7-9]車輛某根軸為機械轉(zhuǎn)向(通常為前輪)，其他軸上車輪轉(zhuǎn)角則須通過控制策略計算給出，使車輛按照特定的方式轉(zhuǎn)向。常見的控制策略有零側(cè)偏角控制等。

不同的控制策略下，車輛的最終模型不同，因此在車輛模型中考慮轉(zhuǎn)向控制策略，可實現(xiàn)在測功實驗臺上不同控制策略下的車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬,增加了測功試驗臺的車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬范圍。

2 仿真分析

根據(jù)上述提出的轉(zhuǎn)向模擬方法和轉(zhuǎn)向行駛模型，對某3軸車輛等速轉(zhuǎn)向、加速轉(zhuǎn)向和減速轉(zhuǎn)向等行駛狀態(tài)進行仿真，以驗證測功試驗臺轉(zhuǎn)向模擬方法的可行性。被仿真車輛的主要參數(shù)如表1所示。

該車輛采用機械和電控結(jié)合的轉(zhuǎn)向方式，其中軸1為機械轉(zhuǎn)向，軸2和軸3為電控轉(zhuǎn)向，在相同仿真條件下，采用不同轉(zhuǎn)向控制策略會獲得不同車輛轉(zhuǎn)向時的動態(tài)特性，但對于驗證試驗方法的可行性而言，并無影響。因此在仿真過程中車輛的轉(zhuǎn)向控制策略采用較為常見的零側(cè)偏角控制策略，且令軸2和軸3的轉(zhuǎn)向角保持相同。

表1 多軸車輛參數(shù)

車輛初速度為10km/h，單個測功電機單元的等效系統(tǒng)慣量為144kg·m2，通過電慣量模擬技術(shù)對剩余的慣量進行模擬，車輛軸1的虛擬轉(zhuǎn)向角、總驅(qū)動力矩和行駛狀態(tài)等仿真條件如表2所示。

表2 仿真條件

仿真結(jié)果如圖7～圖10所示。從仿真結(jié)果可以看出，車輛轉(zhuǎn)向性能與車輛驅(qū)動系統(tǒng)之間存在相互影響。

圖7為車輛的轉(zhuǎn)向性能的仿真情況。由于轉(zhuǎn)向控制策略采用了零側(cè)偏角控制，所以車輛在轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向角δ2和δ3自動調(diào)整，無論車輛在何種行駛狀態(tài)下，其Y方向速度均趨向于0。同時在不同行駛狀態(tài)下，雖然輸入的轉(zhuǎn)向角δ1相同，但車輛橫擺角速度不同，車輛加速時增大，車輛減速時減小，與實際情況相符。

圖8為車輛加速度、車速與模型實時計算的理論值的變化曲線。由圖可見：通過試驗臺模擬，能夠使各個曲線較好跟隨模型計算的曲線而變化；車輛在轉(zhuǎn)向行駛時，車輛前進方向加速度會受到轉(zhuǎn)向的影響，且均為阻礙車輛的運動，與實際情況相符。

圖9為仿真過程中，車輛各個車輪的運動情況。由圖可見：當車輛在轉(zhuǎn)向行駛時，兩側(cè)車輪產(chǎn)生一定轉(zhuǎn)速差，但各個軸同側(cè)車輪轉(zhuǎn)速幾乎相同，在非轉(zhuǎn)向行駛時，各個車輪轉(zhuǎn)速幾乎相同，與實際情況相符合；轉(zhuǎn)速能夠較好地跟隨由模型算出的理論曲線而變化。

圖10為實際系統(tǒng)理論驅(qū)動力矩及測功機負載力矩變化情況。由圖可見：車輛在轉(zhuǎn)向時，兩側(cè)車輪理論驅(qū)動力矩及測功機負載力矩在轉(zhuǎn)向初期有較大不同，待轉(zhuǎn)向穩(wěn)定后相差較小，與輪間差速器的動力分配特性相符。

3 結(jié)論

對多軸車輛的測功試驗臺轉(zhuǎn)向行駛的模擬方法進行了研究，提出了一種適用于測功試驗臺(測功電機與輪轂間通過萬向節(jié)連接)進行多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬的方法，并相應(yīng)給出了一種多軸車輛模型。利用該模型進行了多軸車輛在等速轉(zhuǎn)向、加速轉(zhuǎn)向和減速轉(zhuǎn)向下的仿真。結(jié)果表明，車輛各個狀態(tài)下的曲線均與實際情況相符，初步證明了提出的測功試驗臺轉(zhuǎn)向模擬方法的可行性。

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A Steering Simulation Method for Multi-axle Vehicle on Dynamometer Test Bench

Yang Yong, Zhou Xiaojun & Liu Chenxi

InstituteofAdvancedManufacturingEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027

In this paper, a multi-axle vehicle steering driving simulation method suitable for dynamometer test bench is put forward and a vehicle model is proposed consisting of driving model, steering model and steering control strategy. Firstly, according to vehicle driving situation, the current steering angle of each axle and steering states of multi-axle vehicle are obtained based on steering control strategy and steering model. Then the current movement state of each axle of vehicle is obtained by the calculation with vehicle driving model. Finally, each driving axle of vehicle is loaded through dynamometer and the inadequate moment of inertia of the system is compensated with electrical inertia simulation technique, so as to make the movement state of each axle in the system follows that of model calculation result, realizing the steering driving simulation of multi-axle vehicle on dynamometer. The results of simulation on a multi-axle vehicle in three states of steering with constant speed, steering with acceleration and steering with deceleration preliminarily verify the feasibility of the method proposed.

multi-axle vehicle; steering simulation; dynamometer test bench

原稿收到日期為2013年12月12日，修改稿收到日期為2014年4月17日。