混合動(dòng)力汽車回饋制動(dòng)與防抱死制動(dòng)協(xié)調(diào)魯棒控制*

金賢建,殷國(guó)棟,2,陳 南,王金湘

(1.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 211189； 2.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

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2015174

混合動(dòng)力汽車回饋制動(dòng)與防抱死制動(dòng)協(xié)調(diào)魯棒控制*

金賢建1,殷國(guó)棟1,2,陳 南1,王金湘1

(1.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 211189； 2.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

提出了一種并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)和能量回饋制動(dòng)的協(xié)調(diào)控制策略。針對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的強(qiáng)非線性和時(shí)變特征，設(shè)計(jì)了基于滑移率切換面的ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器。為削弱傳統(tǒng)滑模控制中的顫振和補(bǔ)償模型的不確定性，采用指數(shù)趨近率方法來(lái)改善滑模運(yùn)動(dòng)段的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性；能量回饋制動(dòng)系統(tǒng)中，電池SOC、電機(jī)轉(zhuǎn)速和制動(dòng)強(qiáng)度等動(dòng)態(tài)參數(shù)的影響較大，因此，采用T-S模糊邏輯控制策略動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩來(lái)提高制動(dòng)能量的回收率。在Matlab/Simulink環(huán)境中建立整車制動(dòng)系統(tǒng)模型，對(duì)所提出的協(xié)調(diào)控制策略在緊急制動(dòng)和NEDC工況下進(jìn)行仿真。結(jié)果表明：該策略在保證車輛制動(dòng)穩(wěn)定性的同時(shí)，能有效地提高制動(dòng)能量的回收率，且具有較強(qiáng)的魯棒性。

混合動(dòng)力汽車；回饋制動(dòng)；防抱死制動(dòng)；滑模變結(jié)構(gòu)控制；T-S模糊控制

前言

并聯(lián)式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的制動(dòng)系統(tǒng)由傳統(tǒng)的液壓制動(dòng)系統(tǒng)和回饋制動(dòng)系統(tǒng)兩部分組成。在回饋制動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)以發(fā)電方式工作，能將汽車的動(dòng)能或勢(shì)能轉(zhuǎn)換為電能進(jìn)行存儲(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了能量回收再利用，有效地改善了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)混合動(dòng)力電動(dòng)汽車制動(dòng)系統(tǒng)的研究主要集中在如何使能量回饋效率最大化：一方面的研究是根據(jù)限制回饋制動(dòng)的因素如電池SOC、電機(jī)轉(zhuǎn)速等來(lái)采取相應(yīng)的控制策略提高能量回饋效率[1-3]；另一方面的研究是通過(guò)連續(xù)調(diào)節(jié)金屬帶式無(wú)級(jí)變速器(CVT)速比控制發(fā)電機(jī)工作在高效率區(qū)來(lái)提高發(fā)電效率，進(jìn)而提高制動(dòng)能量回收率[4-5]。而對(duì)同時(shí)保證車輛制動(dòng)穩(wěn)定性和提高回饋制動(dòng)能量效率的集成協(xié)調(diào)控制策略的研究尚處于起步階段。

本文中針對(duì)裝有CVT、永磁同步電機(jī)和NiMH電池組的前驅(qū)并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車，提出了一種防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)和能量回饋制動(dòng)的集成控制策略，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了協(xié)調(diào)魯棒控制策略在混合動(dòng)力汽車制動(dòng)系統(tǒng)中的可行性和有效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 半車動(dòng)力學(xué)模型

縱向制動(dòng)過(guò)程不考慮車身側(cè)傾和車輪轉(zhuǎn)向角，采用半車模型的車輛動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

(2)

(3)

Fxi=μ(λ)Fzi

(4)

(5)

(6)

式中：M為整車質(zhì)量；v為車輛速度；Fx為縱向摩擦力；Fa為空氣阻力；Ff為滾動(dòng)阻力；Jω為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωF和ωR為前、后輪角速度；R為車輪半徑；FxF和FxR分別為前、后輪縱向摩擦力；TfF和TfR分別為前、后輪滾動(dòng)阻力矩；ThF和ThR分別為前、后輪液壓制動(dòng)力矩；Tm為電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；i=F，R分別表示前、后輪；μ(λ)為車輪縱向附著系數(shù)；FzF和FzR為地面對(duì)前、后輪的垂直反作用力；lR和lF為質(zhì)心距前、后軸距離；L為輪距；hg為車輛質(zhì)心高度。

1.2 輪胎模型

采用魔術(shù)公式(Pacejka)輪胎模型模擬制動(dòng)時(shí)車輪縱向附著系數(shù)和車輪縱向滑移率之間的關(guān)系[6]:

μ(λ)=θsin{Carctan[Bλ-E(Bλ-

arctan(Bλ))]}

(7)

λ=(v-ωR)/v

(8)

式中：θ為峰值因子；C為曲線形狀因子；B為剛度因子；E為曲線曲率因子；ω為車輪角速度；λ為車輪縱向滑移率。用魔術(shù)公式擬合干瀝青、濕鵝卵石路面的μ-λ非線性曲線如圖1所示。

1.3 電機(jī)模型

高功率密度、高效率和寬調(diào)速的車用電機(jī)是混合動(dòng)力汽車關(guān)鍵技術(shù)之一，永磁同步電機(jī)具備無(wú)勵(lì)磁損失、調(diào)速性能好、功率密度大和控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，已引起各大電動(dòng)汽車廠家和科研機(jī)構(gòu)的重視。本文中選用永磁同步電機(jī)作為車載電機(jī)。永磁同步電機(jī)從靜止三相坐標(biāo)系A(chǔ)BC經(jīng)Clarke變換得到靜止兩相α-β坐標(biāo)系，再經(jīng)Park變換得到兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系，其電壓方程[7]為

(9)

其中磁鏈方程：

(10)

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(11)

式中：ud和uq分別為永磁同步電動(dòng)機(jī)直軸、交軸的電壓；id和iq分別為直軸、交軸的電流；Ra為定子繞組的電阻；P為微分算子d/dt；ωr為永磁同步電動(dòng)機(jī)感生電動(dòng)勢(shì)的電角速度；Ψd和Ψq分別為永磁同步電動(dòng)機(jī)的直軸、交軸磁鏈；Ld和Lq為電機(jī)的直、交軸電感；p為極對(duì)數(shù)；Ψf為d-q軸系統(tǒng)中電機(jī)的空載永磁磁鏈。

電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

(12)

式中：j，TL和c分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和機(jī)械阻尼系數(shù)。電機(jī)驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)總效率如圖2所示。

1.4 電池模型

利用馬斯定律計(jì)算出當(dāng)前的充電電流，再采用安時(shí)累計(jì)法計(jì)算SOC值：

(13)

式中：電流I為負(fù)值時(shí)，電池充電；SOC0為初始SOC值；Kt為溫度增益系數(shù)；Cn為電池額定容量。結(jié)合電池試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到電池SOC、內(nèi)阻和溫度的關(guān)系如圖3所示。

1.5 液壓系統(tǒng)模型

制動(dòng)系統(tǒng)液壓部分包括液壓傳動(dòng)系統(tǒng)和制動(dòng)器兩部分。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)能較準(zhǔn)確地描述遲滯非線性的ABS液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程[8]：

(14)

式中：pm為制動(dòng)主缸壓力；pωi為制動(dòng)輪缸壓力；pr為低壓蓄能器中的液壓。

制動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型為

(15)

式中：Th為液壓制動(dòng)力矩；Kd為制動(dòng)效能因子；Ab為活塞面積；r為有效制動(dòng)半徑；ξ和ωn分別為制動(dòng)器的阻尼系數(shù)和固有頻率。

2 制動(dòng)系統(tǒng)集成控制策略

混合動(dòng)力汽車制動(dòng)系統(tǒng)集成控制策略的設(shè)計(jì)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)回饋制動(dòng)力矩和液壓制動(dòng)力矩的協(xié)同工作，從而在保證車輛制動(dòng)穩(wěn)定性的前提下有效地提高制動(dòng)能量的回收率。在集成控制策略中，基于滑移率切換面的ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器能將車輪的滑移率穩(wěn)定在該附著系數(shù)路面的最優(yōu)滑移率附近來(lái)保證車輛的制動(dòng)穩(wěn)定性能，基于電池SOC、電機(jī)轉(zhuǎn)速和制動(dòng)強(qiáng)度的T-S模糊邏輯控制策略能通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩有效提高制動(dòng)能量的回收率。制動(dòng)系統(tǒng)集成控制策略結(jié)構(gòu)如圖4所示。Tr代表需求的制動(dòng)力矩，Tmm代表電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)能夠施加的最大制動(dòng)力矩，β代表電機(jī)的負(fù)載比，則有下式成立：

Tr=Th+βTmm

(16)

2.1 防抱死制動(dòng)滑模變結(jié)構(gòu)控制

防抱死制動(dòng)系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的目標(biāo)是設(shè)計(jì)液壓制動(dòng)力矩的控制律，使車輪滑移率跟蹤期望滑移率，具體設(shè)計(jì)分為切換控制和等效控制兩部分。根據(jù)汽車制動(dòng)系統(tǒng)模型，定義狀態(tài)變量：

x1=v；x2=ω；x3=λ=(x1-Rx2)/x1

(17)

則有

(18)

定義切換函數(shù)：

s=λ-λr

(19)

(20)

則得到等效控制：

(21)

為削弱傳統(tǒng)滑模控制中的顫振，改善滑模運(yùn)動(dòng)段的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性，本文中采用指數(shù)趨近率：

(22)

為滿足滑模變結(jié)構(gòu)控制的到達(dá)條件,構(gòu)造到達(dá)條件的Lyapunov函數(shù)：

V=s2/2

(23)

μ(λ)f6(x3))-εsgn(s)-ks]}=-f7(x1)ε|s|-ks2

(24)

由式(18)得

Fp(λ,t)+Gp(t)u(t)

(25)

其中： Fp(λ,t)=f5(x1,x2)-μ(λ)f6(x3)

Gp(t)=f7(x1)；u(t)=Th

根據(jù)式(25)，系統(tǒng)的標(biāo)稱模型可寫為

(26)

(27)

式中：ΔF(λ,t)和ΔG(t)為系統(tǒng)的不確定量；W為系統(tǒng)集中不確定量，定義為W=ΔF(λ,t)+ΔG(t)u(t)，且滿足|W|≤K，K為集中不確定量的上界，則K補(bǔ)償了模型的不確定性。

(28)

2.2 回饋制動(dòng)模糊邏輯控制

模糊邏輯控制是借助于模糊集合理論將被輸入量模糊化，經(jīng)過(guò)模糊規(guī)則推理、輸出量清晰化處理后實(shí)現(xiàn)輸出量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行智能控制的方法。這里采用T-S模糊邏輯控制策略動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩以有效提高制動(dòng)能量的回收率，回饋制動(dòng)模糊控制器的輸入為電池SOC、電機(jī)轉(zhuǎn)速n和制動(dòng)強(qiáng)度z，輸出為電機(jī)的負(fù)載比β。輸入、輸出變量均被5個(gè)模糊子集模糊化，5個(gè)模糊子集為[TL，L，M，H，TH]，依次分別表示為太低、低、中、高和太高，輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)均采用三角型，如圖5所示。模糊規(guī)則使用Zadeh的模糊邏輯AND操作,采用T-S模糊推理和mom反模糊化得到輸出。輸入、輸出的模糊推理規(guī)則曲面如圖6所示。

3 仿真與分析

為評(píng)估集成控制策略的效果，利用Matlab/Simulink平臺(tái)對(duì)混合動(dòng)力電動(dòng)汽車的集成控制策略進(jìn)行仿真，仿真工況分為緊急制動(dòng)和NEDC工況兩種，其中緊急制動(dòng)工況側(cè)重對(duì)控制策略的有效性、穩(wěn)定性和魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證，而NEDC工況側(cè)重對(duì)能量回收情況進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 緊急制動(dòng)工況仿真

緊急制動(dòng)仿真結(jié)果如圖7所示。從圖7(a)和圖7(b)可以看出，在緊急制動(dòng)過(guò)程中，車速與輪速開(kāi)始有較大的偏差，這是因?yàn)榛？刂七€處于切換控制中，系統(tǒng)狀態(tài)還未到達(dá)滑模面；指數(shù)趨近率滑模控制與傳統(tǒng)滑模控制的車輪均沒(méi)有發(fā)生抱死，車輪的滑移率在經(jīng)歷制動(dòng)初始階段的波動(dòng)后都穩(wěn)定在附著系數(shù)路面的最優(yōu)滑移率處，但是，指數(shù)趨近率滑模控制與傳統(tǒng)滑模控制相比，開(kāi)始制動(dòng)時(shí)車速與輪速的偏差較小，滑移率的超調(diào)量較小，滑移率的波動(dòng)次數(shù)也較少，且先穩(wěn)定在最優(yōu)滑移率處，制動(dòng)時(shí)間相對(duì)較短，這表明指數(shù)趨近率滑模控制與傳統(tǒng)滑模控制相比，以更快的趨近速度先到達(dá)滑模面，沒(méi)有發(fā)生傳統(tǒng)滑模控制中多次穿越切換面的現(xiàn)象，顫振被明顯削弱，且補(bǔ)償了模型的不確定性，魯棒性較強(qiáng)。

從圖7(c)和圖7(d)可以看出，液壓制動(dòng)力矩和電機(jī)回饋制動(dòng)力矩雖然同時(shí)作用在車輪上，但在緊急制動(dòng)的初始階段，為了保證制動(dòng)的穩(wěn)定性，液壓制動(dòng)力矩遠(yuǎn)大于電機(jī)的回饋制動(dòng)力矩，隨著車速的變化，電/液兩種制動(dòng)力矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，為了回收更多的能量，電機(jī)回饋制動(dòng)力矩隨著車速的降低而增大，而在確保制動(dòng)安全性后，液壓制動(dòng)力矩隨著車速的下降而減小，這表明液壓與回饋兩種制動(dòng)系統(tǒng)協(xié)同工作良好。

3.2 NEDC工況仿真

NEDC工況仿真結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，在NEDC工況正常制動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)回饋制動(dòng)力矩比液壓制動(dòng)力矩大，這說(shuō)明在正常制動(dòng)過(guò)程中回饋制動(dòng)起主要作用；整個(gè)NEDC工況完成后，模糊邏輯控制的SOC值較傳統(tǒng)控制高，模糊邏輯控制回饋能量380kJ,傳統(tǒng)控制回饋能量330kJ，模糊邏輯控制回饋能量較傳統(tǒng)控制增加了15.2%，這說(shuō)明模糊邏輯控制策略能明顯提高回饋制動(dòng)的能量回收率。

4 結(jié)論

本文中針對(duì)并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車制動(dòng)系統(tǒng)，提出了一種防抱死制動(dòng)(ABS)和能量回饋制動(dòng)的集成控制策略，設(shè)計(jì)了基于指數(shù)趨近率的ABS滑模變結(jié)構(gòu)控制器和T-S模糊邏輯回饋制動(dòng)控制器，并對(duì)集成控制策略進(jìn)行了緊急制動(dòng)和NEDC工況仿真。結(jié)果表明：指數(shù)趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制適合于非線性、時(shí)變的汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)，能夠明顯削弱傳統(tǒng)滑模控制中的顫振和補(bǔ)償模型的不確定性，制動(dòng)穩(wěn)定性能良好，具有較強(qiáng)的魯棒性；T-S模糊邏輯控制能有效回收能量，明顯提高制動(dòng)能量的回收率。雖然仿真結(jié)果驗(yàn)證了提出的集成控制策略的正確性與有效性，但由于理論研究與實(shí)際應(yīng)用還存在一些差異，因此，下一步的研究將搭建dSPACE硬件在環(huán)仿真平臺(tái)，通過(guò)硬件在環(huán)仿真與實(shí)車試驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證集成控制策略的實(shí)際應(yīng)用效果。

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Coordinated Robust Control of Regenerative Braking andAnti-lock Braking for a Hybrid Electric Vehicle

Jin Xianjian1, Yin Guodong1,2, Chen Nan1& Wang Jinxiang1

1.SchoolofMechanicalEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing211189; 2.ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044

A coordinated control strategy for a parallel hybrid electric vehicle equipped with antilock braking system (ABS) and regenerative braking system is proposed, and a sliding-mode variable structure controller for ABS based on slip rate switching surface is designed. For reducing the chattering in traditional sliding mode control and compensating the uncertainty of model, exponential approach law is adopted to improve the dynamic quality and robustness of sliding mode motion. The dynamic parameters like battery SOC, motor speed and braking intensity all have rather significant influences in energy regenerative braking system, so T-S fuzzy logic control strategy is used to dynamically adjust the braking torque of motor for improving the recovery rate of braking energy. A model for vehicle brake system is built with Matlab/Simulink and a simulation on coordinated control strategy is conducted with both emergency baking condition and NEDC driving cycle. The results show that the strategy proposed can effectively enhance the recovery rate of braking energy with strong robustness while ensuring the braking stability of vehicle.

hybrid electric vehicle; regenerative braking; antilock braking; sliding mode variable structure control; T-S fuzzy control

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51105074，51375086，51205058)、機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(SKLMT-KFKT-201206)和東南大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文基金(6BJJ1429)資助。

原稿收到日期為2013年11月8日，修改稿收到日期為2014年4月22日。