基于灰色關聯和BP神經網絡的汽車保有量預測

摘 要：為提高汽車保有量的預測準確性，運用灰色關聯分析法，計算分析與汽車保有量相關的主要社會指標，確定汽車保有量的影響因子分別為國民總收入、人均GDP、進出口總額、城鎮居民人均可支配收入、鋼材產量、公路客運量和社會消費品零售總額。將所確定的因子作為汽車保有量的預測指標，建立基于BP神經網絡的汽車保有量預測模型，并對模型進行應用測試。結果表明：BP神經網絡模型具有較高的精度，最大相對誤差為2.2%，平均相對誤差為1.5%。，可為我國汽車保有量的預測研究提供方法支撐。

關鍵詞：汽車保有量；預測；灰色關聯分析；BP神經網絡

中圖分類號：U491.14 文獻標識碼：A

Abstract：In order to improve the forecast ability of car ownership，by using gray correlation method，this paper analyzed the main factors related to car ownership，which are gross national income， per capita GDP， gross import and export， urban resident disposable income， steel output， highway passenger transport volume， total retail sales of consumer goods. The prediction model of car ownership was established based on BP neural network， and then verified with tests. The results show that car ownership can be predicted accurately by the model based on BP neural network. The maximum relative error is 2.2% and the average relative error is 1.5%.In addition， this predictive model provided a method for car ownership.

Key words：car ownership； prediction；grey relational analysis； BP neural network

1 引 言

汽車產業是我國的支柱產業，它能夠推進很多產業的發展。我國25%的鋼鐵、58%的橡膠、50%的玻璃和47%的石油等均用于汽車產業。隨著汽車相關技術的發展，汽車制造成本的逐漸降低，2013年底我國汽車保有量已達1.37億輛。近20年來，我國汽車的產銷量增長了近15倍，汽車保有量急劇增長。但是汽車保有量的增長必然會帶來交通、環境污染、能源等問題。科學預測是制定科學決策和科學計劃的前提[1-2]，合理、準確地預測我國汽車的保有量，對道路交通的發展、汽車工業的發展、以及其他相關聯產業都具有很好的實際意義[3-4]。

Dargay等利用多個國家的歷史數據資料，建立了汽車保有量預測模型[5]；曹曉飛等運用彈性系數法對北京的機動車保有量進行了預測[6]；周開勇等運用灰色預測法進行了私家車保有量的建模[7]；仲偉周等運用因子分析法分析得出了影響民用汽車保有量的影響因子[8]；朱燦等用ARIMA和Logistic回歸方法構建了汽車保有量的預測模型[9]；朱海清等在路網廣義計算模型的基礎上，建立了路網服務水平影響下的路網容量計算模型，對路網容量下各類機動車保有量進行了預測[10]；王琦等用多種方法對城市汽車保有量進行了預測，通過熵值法確定各預測模型的加權系數，建立組合預測模型；Godfrey等運用指數平滑方法進行公路客運量預測[11]；Suryani等運用系統動力學預測方法建立了客運量預測模型[12]；楊艷妮等基于支持向量機理論建立了私人汽車汽車保有量滾動預測模型。

目前常用的方法有時間序列法、回歸分析法、支持向量機、彈性系數法、灰色預測法、灰色馬爾科夫預測法以及其他一些組合方法。時間序列法、彈性系數法以及一些基于灰色理論的組合預測法是根據汽車保有量的歷史數據，來建立模型，這些方法雖然簡單，但不能反映各因子之間的內在聯系，在進行多個控制變量因子時，不能很好地應對。回歸分析法在進行建模時往往會存在一定的假設，預測精度會偏低。本文通過定性分析汽車保有量的相關社會指標，運用灰色關聯分析法定量的計算了汽車保有與各相關社會指標間的關聯度，確定了汽車保有量的影響因子。運用BP神經網絡的方法建立了汽車保有的預測模型，并對該模型的精度進行了測試，經測試該方法預測精度較高，具有較好的應用前景。

2 基于灰色關聯法的汽車保有量影響因素

分析

汽車保有量與相關的社會指標有著緊密的聯系。從理論上講，模型輸入的影響因子越多，模型的預測精度會越好。但是，在實際操作中選取的指標過多，模型就會變得過于復雜，反而不能有效地解決實際問題，也會影響到模型后續的計算速度。同時，過多的預測指標可能會導致各影響因子之間有較強的相關性而使計算困難。因此，在選取模型的輸入因子時，要盡量較少一些，并且各影響因子之間要具有較強的獨立性。

結合相關文獻，遵循實際要求，選取與汽車保有量的相關因子分別為國民總收入、人均GDP、人口總量、城市化率、固定資產投資總額、進出口總額、城鎮居民人均可支配收入、鋼材產量、公路貨運量、公路客運量和社會消費品總額，共計11個影響因子。根據《中國統計年鑒》獲得1994年～2012年汽車保有量與選取的各相關因子的統計數據見表1。

從表2中可以看出，所選取的11個因子與汽車保有量關聯性較強的，即關聯度大于0.80的有國民總收入、人均GDP、進出口總額、城鎮居民人均可支配收入、鋼材產量、公路客運量和社會消費品零售總額。所以最終選取上述7個因子作為汽車保有量預測模型的輸入指標。

3 基于BP神經網絡汽車保有量預測模型

建立

3.1 BP神經網絡的原理

神經網絡是基于模仿人類大腦神經結構和功能而建立起來的一種多層前饋型信息處理系統，含有三層結構，即輸入層、隱含層和輸出層。BP神經網絡（Back-Propagation Network）是利用非線性可微分函數進行權值訓練的多層神經網絡，利用輸出后的誤差來估計輸出層的直接前導層誤差，進而估計更前一層的誤差[13-15]。有研究發現，BP神經網絡能夠以任意精度逼近任意給定函數。

3.2 BP神經網絡模型的構建

5 結 論

研究了汽車保有量的預測指標及預測方法，主要結論如下：

1）本文運用灰色關聯分析方法定性地分析了汽車保有量與相關社會指標間的關聯性，根據相關性計算結果，提出了預測汽車保有量的指標分別為國民總收入、人均GDP、進出口總額、城鎮居民人均可支配收入、鋼材產量、公路客運量和社會消費品零售總額。

2）運用所提出的相關預測指標為模型的輸入，建立了基于BP神經網絡汽車保有量預測模型。經測試該模型具有較小的誤差（最小相對誤差為1.1%，平均相對誤差為2.78%），能夠很好地應用于實際。

3）文中樣本數據較少，該預測模型仍存在一定的誤差，若增加訓練樣本數據量，則模型將會達到更好的預測效果。

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