如何培養學生的數學發散思維能力

■文/劉立業

如何培養學生的數學發散思維能力

■文/劉立業

所謂發散思維是指打破常規，另辟蹊徑，根據已知的信息，從不同角度出發，用不同的途徑解決問題的一種思維方式。發散思維最主要的特點是不拘泥于一種思路，多渠道，多角度地去分析問題，尋求解決問題的多種可能。數學教學不僅僅是知識的傳授與學習的過程，更是訓練學生思維活動的過程。發散思維是數學學習中一種重要的思維品質，加強對學生發散思維的訓練，是培養學生創新能力的基礎。因此，在數學教學中，教師一定要重視對學生發散思維的訓練和培養。

一、打破思維定勢，培養學生的發散思維意識

思維定勢就是總按照固定的思路來思考問題。一般情況下，思維定勢可以使學生迅速從已經儲存的知識中抽取自己需要的內容，提高解決問題的效率。數學教學中長期以來大都遵循這一模式，學生習慣于按照教師教給的方式去思考問題。課本上的題目和教師提出的問題往往都有一個預設的標準答案，學生用常規的思路去找到這個正確的答案。這是學生在學習和掌握數學基本知識中最常用的一種思維方式。但是，要調動學生學習的興趣，啟發學生的智力，培養學生的創新能力，就必須要培養學生的發散思維意識。在教學過程中，教師要引導學生形成一種樂于求異的心理，幫助學生打破思維定勢，有意識地培養學生的發散思維能力。在面對具體問題時，教師要多問學生，還有其他的解決方法嗎？引導學生嘗試用其他的方法和途徑來解決問題。在學習中，提倡學生積極思考，各抒己見，鼓勵學生提出與教師、與教材不同的見解，啟發學生換一個角度來思考問題。教師要善于捕捉學生思維的靈感，為學生創造一些發揮想象的契機，讓學生自由發揮，異想天開。

二、創設問題情境，訓練學生的發散思維能力

問題是激發發散思維的動力和源頭，學生的發散思維都是在解決問題的過程中逐步培養起來的。在中學數學教學中，教師要設計一些能激發學生數學學習興趣，開闊學生的思路，增加探索性的問題，使學生盡可能地嘗試前所未有的解決問題的方式和方法，誘導學生的發散思維，培養學生思維的靈敏性和靈活性。

一題多解是訓練學生發散思維的一個好方法。在已知條件和問題不變的情況下，讓學生從多角度出發來考慮同一個問題，尋求不同的解決方法，比較各種方法的優劣，發現它們之間的聯系。例如，已知兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。思路1：設較小的奇數為x，另外一個就是x+2，解方程x(x+2)=323，就可知這兩個數。思路2：設較大的奇數為x，較小的奇數可以表示為323/x，解方程x-323/x=2,可知這兩個數。思路3：設兩個連續奇數分別為x-1,x+1,則解方程（x +1）（x-1）=323,就可得到這兩個奇數。通過這樣一題多解的訓練，能夠充分調動學生的思維，達到舉一反三、融會貫通的目的。

三、鼓勵學生養成良好的思維習慣

在課堂教學中，要培養學生的發散思維，就必須要實現教師的“教”向學生的“學”的重心轉變，創造學生積極參與、主動學習的課堂氣氛。教師要抓住一切時機，為學生提供獨立思考的空間，幫助學生靈活轉變思路，擺脫思維定勢的束縛，鼓勵學生大膽提出問題或不同的解決方案，為培養發散思維創造良好的條件。對于提出不同意見或解決問題方案，教師要充分地肯定學生的努力，多表揚，少批評，幫助學生樹立學習的信心，鼓勵學生超越已知，求新求異，別出心裁地思考問題，獨辟蹊徑地解決問題，養成良好的思維習慣。事實上，創新能力往往來源于發散思維。只有經常誘導學生學會換一種角度思考問題，換一種方法解決問題，才有可能超出常規，實現思維創新。總之，在初中數學課堂教學中，教師要針對學生的具體情況，充分結合教學內容，靈活采取各種訓練方式，培養發散思維能力和思維習慣。

綜上所述，訓練和培養學生的發散思維能力，是數學教學中一個非常重要的內容，也是當前數學教學改革的重點之一。在數學教學過程中，教師要幫助學生打破思維定勢，培養學生的發散思維意識，引導學生多角度、全方位思考問題，鼓勵學生大膽提出問題，全面提高學生分析問題和解決問題的能力。

作者單位陜西省商洛市商州區板橋鎮初級中學

編輯薛小琴