高中物理動(dòng)量守恒定律中的臨界問(wèn)題研究

余永平

（重慶市長(zhǎng)壽中學(xué)校）

高中物理問(wèn)題求解三大途徑之一即動(dòng)量守恒定律，縱觀我國(guó)近年來(lái)高考試題便能發(fā)現(xiàn)，其對(duì)學(xué)生動(dòng)量守恒定律掌握程度的考查相當(dāng)重視。因此，高中物理動(dòng)量守恒定律是整個(gè)教學(xué)階段的重難點(diǎn)內(nèi)容。而其中臨界問(wèn)題是高中物理中的典型問(wèn)題，經(jīng)常出現(xiàn)在動(dòng)量守恒定律應(yīng)用題型中。所以，本文主要探討高中物理動(dòng)量守恒定律中的臨界問(wèn)題。

一、臨界問(wèn)題——滑塊與小車或木板

在高中物理習(xí)題中“滑塊與小車或木板”是常見(jiàn)題型。滑塊達(dá)到小車或木板邊緣時(shí)等同小車或木板的速度為滑塊與小車或木板的臨界條件。例如下圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為M=2kg 的小車靜止不動(dòng)，小車上質(zhì)量為m=0.5kg 表面粗糙的滑塊以V0=2m/s 從與小車等高平臺(tái)上沖向小車，二者間動(dòng)摩擦因素μ=0.2,要求小車上滑塊不滑落，那么小車的長(zhǎng)度L為多少？分析：本例題分析對(duì)象分別為滑塊和小車，它們所受合外力為零，因此為總動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出式1：mv0=mv1+Mv2。要使小車上滑塊不滑出，則臨界條件必須滿足式2：v1=v2。所以，按照功能關(guān)系得出求解方程式求解上述三個(gè)式子并代入數(shù)據(jù)最終算出長(zhǎng)度L=0.8m。

二、臨界問(wèn)題——兩物體剛好不發(fā)生碰撞

相等速度的兩物體，即兩物體最終速度或相接觸時(shí)速度相等，為此類問(wèn)題臨界狀態(tài)相應(yīng)的臨界條件。如下圖所示，兩小孩甲乙在水平面各分別坐一輛冰橇玩游戲，甲乙小孩與乘坐冰橇總質(zhì)量同為M=30kg，甲小孩以v0=2.0m/s 速度推著一個(gè)質(zhì)量m=15kg 的箱子滑行，乙小孩以同樣速度迎面滑行，為防止發(fā)生碰撞甲小孩沿冰將箱子推給乙小孩，乙小孩在箱子滑來(lái)時(shí)迅速抓住。求為避免與乙小孩發(fā)生碰撞甲小孩相對(duì)地面至少要以多大速度推出箱子？（冰面摩擦力可不計(jì)其中）

分析：由臨界條件可知不發(fā)生碰撞的兩物體速度相等。因此將冰橇、甲乙兩人及木箱視為一個(gè)系統(tǒng)，由于不計(jì)冰面摩擦力，所以系統(tǒng)為動(dòng)量守恒。設(shè)v為乙抓住木箱后的速度，則（2M+m）v=（M甲+m）v0-M乙v0，得出方程式設(shè)v1為甲推出木箱速度，則：Mv+mv1=（M+m）v0，求得：=5.2m/s。

三、臨界問(wèn)題——最大彈性勢(shì)能的彈性

彈簧被壓縮到最短時(shí)彈性勢(shì)能最大，且連著彈簧的兩物體在最短時(shí)無(wú)法再靠近，此時(shí)兩物體速度相等。因此，連著彈簧兩物體速度相等是該類問(wèn)題臨界狀態(tài)相對(duì)應(yīng)臨界條件。如下圖所示，用彈簧在光滑水平面上連接A、B其質(zhì)量均為2kg 的物體向右以6m/s速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)質(zhì)量為4kg 的物體C在彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)靜止于前方。由于A碰撞C后將粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧在之后運(yùn)動(dòng)中最大彈性勢(shì)能是多少？

分析：彈簧壓縮量在三個(gè)物體速度同等時(shí)最大，彈簧將達(dá)到最大彈性勢(shì)能。A、C碰撞過(guò)程中其為一個(gè)系統(tǒng)，由定律可得出式①：mAv0=（mA+mC）v1；通過(guò)式①得出式②2m/s。當(dāng)三個(gè)物體速度相同時(shí)其為一個(gè)系統(tǒng)，由定律得出式③：mBv0+（mA+mC）v1=（mA+mB+mC）v，將 式②代 入 式③得 出：v=所以計(jì)算出最終答案，彈簧最大彈性勢(shì)能

四、總結(jié)

臨界問(wèn)題是高中物理動(dòng)量守恒定律中的常見(jiàn)題型，在進(jìn)行講解時(shí)要注意區(qū)分各類臨界條件，進(jìn)行高效的分類講解，幫助學(xué)生紋路清晰地學(xué)習(xí)和記憶，方可提高高中物理教學(xué)的效率。