基于實物期權法的林業項目投資可行性研究

張開玄 王思博

(陜西師范大學西北歷史環境與經濟社會發展研究院，陜西 西安 710062)

一、研究的必要性及研究現狀

森林資源是一個國家的戰略性資源，對森林資源的優化配置及合理定價是實現經濟社會可持續發展的重要基礎。我國林業資源總量豐富，品種繁多，但是我國森林資源整體質量差、應用水平低。第七次全國森林資源清查結果顯示:我國人均占有森林面積為0.145 hm2，還不到世界人均水平的1/4，人均森林蓄積僅為10.151 m3，只有世界人均占有量的1/7。生態問題仍然是我國經濟發展的主要制約因素之一。

近年來，由于我國森林資源的嚴峻現狀，對森林資源的價值評估成為人們研究的重點。學者們對實物期權在林業項目上的應用進行了大量的探索。魏均修正了傳統方法在林業項目評估上的缺陷，正確評估林業項目的機會價值，提出了在林業項目評估應用中存在的局限和問題1。郭承龍用Merton期權模型對林權的價值進行估算，從而可為林權交易、轉讓、承包等行為需要的價值核算提供一定的參考2。張衛民和王冠通過對林業企業的經營特點和實物期權定價方法的分析研究，認為蒙特卡洛模型更適合用于對企業整體價值進行評估3。在國外，由于期權市場的迅速發展，實物期權理論得到進一步的研究和發展。Margaret Insley討論了實物期權方法在林業項目上應用的可能性4。Brosch通過研究實物期權的組合特性，提出了平行復合實物期權的概念5。

二、研究方法

目前，自然資源的定價方法主要有現金凈流量折現法、邊際成本定價法，能值分析法以及實物期權法。其中，應用最為廣泛的是現金凈流量折現法和實物期權法。

現金流量凈現值法是投資項目定價的傳統方法，通過選擇合理的折現率，將未來的自由現金流量折現到當前時點上來估計項目的價值。但是，現金凈流量折現法適用于評估未來現金流量比較穩定的項目。林業投資項目未來收益不確定性較高，在林業投資項目評估實務中的應用效果遠達不到預期。

實物期權法主要有三種定價模型:二叉樹期權定價模型、布萊克－斯科爾斯期權定價模型和蒙特卡洛模型。其中，二叉樹期權定價模型以及布萊克－斯科爾斯期權定價模型考慮的不確定因素較少，適合于單個資產項目的評估，而蒙特卡洛模型更適合對企業的整體價值進行評估。

本文選用實物期權法進行衡量是因為林業項目本身具有很強的期權特性。首先，林木成長周期長，因此在林業投資項目投資過程中，存在或有投資決策權，即投資者可以根據實際情況決定是否繼續投資或改變投資戰略;其次林業投資項目的風險較大，除了受各種自然災害的影響，還要受林木價格以及經營環境不確定性的影響;再次，林木資源具有自然增長性，因此，林木資源的產權往往具有看漲期權的特性。

三、模型的構建及修正

(一)模型的構建

林業項目的價值包括兩個部分，第一部分是林業項目自身的內在資產價值，可以通過現金凈流量折現法進行計算;第二部分是林業項目的實物期權價值，應用實物期權法來進行計算。

根據默頓提出的期權理論的經典假設，林業項目的產品價格P的運動軌跡可以用隨機過程來描述，用公式表示為:

其中u、v為常數，u表示單位時間內林業項目的產品預期收益率，v表示林業項目產品價格的波動率，dz是一個標準維納過程。

林業項目實物期權的價值S是林業期權產品價格P與時刻t的函數S(P，t)。

根據ITO定理，對任何x和t的函數Y=Y(x，t)，下式總成立:

在公式3 －2 中，令x=P，u=u(P，t)=uP，σ =σ(x，t)=σP，得到:

考慮這樣的資產組合，賣出一份項目資產的期權，即失去價值S，買入份項目資產，即獲得資產P，該投資組合在t時刻的價值是:

其中，r為瞬時無風險利率。將公式3－4代入公式3－5中，化簡得到:

對于歐式看漲期權來說，t=T時的實物期權價值的邊界條件是，P［P(T)，T］=Max［P(T)－K，0］將公式3 －6 與邊界條件聯立并化簡，可以得到林業項目價值評估的公式:

式中:

當t=0時，即可以得到林業項目實物期權估值模型的初始期權價值。

(二)模型的修正

上述以實物期權理論為基礎構建的林業項目實物期權價值評估模型，還要根據林業行業的特點進行進一步修正，修正后的模型減去了紅利收益率，更加科學的反映出林業項目實物期權的價值，修正后的模型為:

式中:y為預期標的資產的紅利收益率=紅利/資產現價

修正后的林業項目實物期權的價值評估模型中的參數含義分別為:P表示林業項目資產的內在價值，t表示林業項目實物期權的有效期，K表示林業項目實物期權的執行價格，r表示林業項目資產價值的貼現率，σ表示林業項目資產價值的波動率，y表示林業項目實物期權的紅利收益率。

四、模型應用

以林業上市公司福建金森為例，該公司是一個以福建省為主體，包括浙江、廣東、江西三省部分地區的區域經濟綜合體。主營森林培育營造、森林保有管護、木材生產銷售。目前，公司經營區林地面積約為71.6萬畝，2015年，為了實現公司三年內森林經營規模達80萬畝的戰略發展目標，公司收購一面積為1萬畝的林場，其蓄林面積為50%。(為簡化計算，假設該林場培育色樹種皆為杉樹)

(一)該林業項目的內在價值P

項目的內在價值P由現金凈流量折現法得到。假設該林場第一期的承包年限為10年，根據中國木業信息網顯示，杉木每畝的價格為924元，成本為608元。公司每年的栽種砍伐計劃以及每年的現金流量(單位:萬元)如下表所示:

表5－1

根據上表的數據經過計算得出，該林業項目的內在價值為:

(二)該林業項目的實物期權價值S

(1)參數值的確定

①由上述計算可知，項目的內在價值P為294.8萬元

②執行價格K為該項投資的初始投資價格，即608×0.5=304萬元

③整個項目共計10年，林業項目實物期權的有效期t=10

④實物期權的紅利收益率y=1/t=10%

⑤本文選取五年期國債作為作為貼現率，r=4%

⑥根據中國木業網的信息，杉木的價格波動率約為25%，因此σ=0.25

(2)項目實物期權價值S的估算:

查表可得:

N(d1)=N(－0.405)=0.3446

N(d2)=N(－1.19)=0.1170

林業項目長期實物期權的價值模型為:

由于林業項目的內在價值加上該項目的實物期權價值的和大于該項目的初始投資價格，該林業上市公司投資該項目具有可行性。可以看到，風險給該林業項目帶來的價值為正，說明項目的風險增加了項目的潛在價值，因此人們在項目選擇的時候不僅僅要看到項目帶來的凈現金流量，更應該看到此項目帶來的投資決策機會價值，即項目期權價值。

五、結束語

本文通過實物期權法研究林業項目投資的可行性，與傳統的現金凈流量折現法相比，實物期權法考慮了風險給項目帶來的收益。現金凈流量折現法認為項目的不確定性與項目的價值成負相關，項目的風險越大，項目價值越低。而實物期權法認為，項目的不確定性增加了企業的潛在價值，符合“高風險、高收益”的原則，從而全面客觀的評價林業項目的整體價值，給投資者提供了更加科學的投資依據。用實物期權思想對項目進行管理，能夠增強項目的抗風險能力，從而增強項目的生命力。

本文在實物期權理論的基礎上，結合林業項目的自然屬性和期權特性，推導出基于實物期權法的林業項目價值評估模型，并針對林業行業的特點進行了進一步修正，以確保項目的可信性。目前，實物期權定價模型雖然已經得到比較廣泛的運用，但是實物期權在項目評估中仍然具有比較大的局限性。最突出的一點在于實物期權定價公式中的參數難以確定，比如波動率的選取，目前并沒有預測機構對木材的未來的價值波動作出合理預測，只能根據過往的數據確定木材價格的波動率，降低了期權定價模型應用結果的準確度。并且，本文為了簡化計算，并沒有考慮土地潛在價值對期權初始執行價格的影響，留待以后進行更加深入的分析。

［1］魏均，梅斌，張紹文.基于實物期權的林業項目評估［J］.商業研究，2006，6(338):44 －47.

［3］郭承龍，郭偉偉.基于Merton模型的林權價值研究［J］.福建林業科技，2009，36(4):256 －260.

［3］張衛民，王冠.林業企業實物期權法價值評估研究［J］.云南財經大學學報，2012(7):137～145.

［4］Margaret Insley.A Real Options Approach to the Valuation of a Forestry Investment［J］.Forsyth Consulting，104 Valley Ridge Crescent，Waterloo，Ontario，Canada，29 October 2002.

［5］Brosch.Portfolios of real options［M］.Berlin:Springer Berlin Heidelberg，2008.