基于小波變換的風電場短期風速組合預測

田中大 李樹江 王艷紅 高憲文

(1.沈陽工業大學信息科學與工程學院 沈陽 110870 2.東北大學信息科學與工程學院 沈陽 110819)

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基于小波變換的風電場短期風速組合預測

田中大1李樹江1王艷紅1高憲文2

(1.沈陽工業大學信息科學與工程學院 沈陽 110870 2.東北大學信息科學與工程學院 沈陽 110819)

針對風電場短期風速的預測提出一種基于小波變換的組合預測方法。首先利用Mallat算法對短期風速時間序列進行db3小波三層分解與重構，得到短期風速時間序列的近似分量和細節分量。針對近似分量和細節分量的不同特性，對近似分量利用粒子群算法優化的最小二乘支持向量機進行預測，對細節分量利用自回歸求和滑動平均模型進行預測。最后各預測模型預測值組合疊加得到最終的短期風速預測值。仿真結果表明該方法具有較高的預測準確度。

短期風速 小波變換 自回歸求和滑動平均模型 最小二乘支持向量機 組合預測

0 引言

隨著化石燃料的日益枯竭及環境污染的日益嚴重，風能作為一種無污染的可再生能源，得到世界各國的高度重視，風力發電成為世界各國重點發展的可再生能源發電技術之一[1]。但研究發現風速的隨機性導致風電并網后對電力系統的穩定性產生嚴重影響[2]。目前解決這一問題的方法有兩種，一是增加風電裝機容量與常規機組的旋轉備用容量，以抑制風電并網對電網帶來的沖擊，但這會增加系統的運行費用；二是對風速或風電功率做出較準確的預測，以及時對電網進行調度，提高風力發電的經濟性。風速預測分為長期、中期和短期預測，其中以“h”為預測單位的短期風速預測一般是提前1～48 h對未來以h為單位的風速進行預測，有效的短期風速預測對風力發電行業具有重要的應用價值[3，4]。

目前，風速預測方法可分為基于物理模型和歷史數據兩大類。基于物理模型的預測方法一般采用數值天氣預報(Numerical Weather Prediction，NWP)數據[5，6]，但在我國，很難獲得數值天氣預報模型，因此，目前基于歷史數據的風速預測研究具有廣闊的應用前景。

國內外學者利用基于歷史數據的預測方法對短期風速預測問題進行了廣泛研究，主要包括傳統的時間序列模型與人工智能預測模型。時間序列模型中的自回歸滑動平均(Auto Regressive Moving Average，ARMA)模型[7]、差分自回歸滑動平均(Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA)模型[8，9]在短期風速預測中得到了大量應用。但文獻[10，11]中相關研究表明，短期風速是典型的非線性的時間序列，而基于自回歸的ARMA、ARIMA等模型理論上是適合線性時間序列的預測，對于具有非線性特點的短期風速時間序列應用偏少。雖然時間序列模型中也包含隨機波動模型[12]、TAR[13]、STAR[14]等非線性模型，但在短期風速預測中的應用很少見于文獻之中。近些年出現的人工智能預測模型使得短期風速的預測進入了一個新的高度，包括支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[15，16]、最小二乘支持向量機(Least Square Support Vector Machine，LSSVM)[17，18]、卡爾曼濾波[19]以及人工神經網絡[20，21]等模型。雖然人工智能預測模型較時間序列模型在預測準確度上有一定提高，但也存在各自的問題。SVM與LSSVM預測模型雖然需要的樣本數少，但其關鍵參數很難確定。卡爾曼濾波器則要求精確已知系統的數學模型與噪聲統計特性，否則其性能將發散。而人工神經網絡存在易陷于局部最優值、網絡結構難以確定的問題。

J.M.Bates等[22]首先提出了經濟科學領域的組合預測思想，即通過一組模型進行預測，通過組合預測模型的結果取加權平均以改進預測效果[23]。雖然組合預測模型也存在如何進行預測模型的選取以及權重分配問題，但也可作為短期風速預測的一個發展方向，本文嘗試利用組合預測模型進行短期風速預測的研究。組合預測模型就是把不同的預測模型綜合起來，取長補短，從而達到提高預測準確度和增加預測可靠性的效果。因此，本文利用小波變換對原始短期風速時間序列進行分解與重構，得到短期風速序列的近似分量和細節分量，利用Hurst參數進行分析，可知近似分量具有長相關非線性的特性，適合利用對非線性時間序列具有良好預測效果的LSSVM進行預測，通過粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)進行LSSVM預測模型參數的優化。而細節分量具有短相關非平穩的特性，適合利用ARIMA模型進行預測，各分量的預測值經過最后的合成得到實際的預測值。由于對各分量分別采用單獨的合適模型進行預測，因此本文方法具有較高的預測準確度。最后短期風速的多步預測仿真驗證了本文方法的有效性。

1 基于小波變換的短期風速時間序列分析

小波變換是采用正交基對信號進行分解[24]，離散小波變換由一系列參數組成。

cj(k)=〈X,φjk(t)〉
dj(k)=〈X,ψjk(t)〉

(1)

式中，〈*,*〉為內積運算；cj(k)為近似分量；dj(k)為細節分量；j,k∈Z； 尺度函數φjk(t)由母小波φ(t)通過平移預算與伸縮后得到

φjk(t)=2-j/2φ(2-jt-k)

(2)

φj(t)是一低通濾波器，可分離出輸入信號中的低頻成分，小波變換可將信號分解為大時間尺度的近似分量與不同小尺度下的細節分量的集合。

本文利用快速離散正交小波變換Mallat算法[25]進行給定短期風速序列的分解與重構。

將aj看作待分解的序列，根據分解算法有

aj+1=Haj，dj+1=Gdj，j=0,1,2,…,N

(3)

式中，H和G分別為低通濾波器和高通濾波器，Mallat算法將原短期風速序列分解為低頻的近似分量以及高頻的細節分量。 近似分量可反映短期風速的變化趨勢和特征，而細節分量則反映擾動等動態因素。

分解后的短期風速序列可由Mallat算法進行重構，算法為

aj-1=ajH*+djG*

(4)

式中，H*與G*分別為H和G的對偶算子；j=0,1,2,…,N。Mallat重構算法利用二插值，即在輸入序列每相鄰序列之間補零，保持分解重構序列長度的一致。

Daubechines小波對于非平穩時間序列具有很好的特性，但是不同N值的dbN小波得到不同的處理效果，N越大計算時間越長，本文參考文獻[24]并通過實驗決定采用db3小波。而分解層數主要和信噪比有關，當信噪比較低時，輸入信號主要以噪聲為主，這時分解層數應選擇大一點，有利于信噪分離；而當信噪比較高時，主要以信號為主，這時分解層數不必太大，否則重構時失真較嚴重，誤差也大。綜合考慮，本文采用三次分解與重構來保證實時性與預測準確度。

采集東北某電廠測得的2013年3月1日0∶00到2013年3月13日12∶00，采樣間隔1 h的300組短期風速數據。對該300組短期風速時間序列進行db3小波分解，圖1給出了短期風速原始數據、分解重構后近似分量Ca3與細節分量Cd1、Cd2、Cd3的波形圖。

圖1 短期風速序列的db3分解Fig.1 db3 decompose of short-term wind speed time series

從圖1中可看出，近似分量與短期風速的實際變化趨勢接近，而細節分量隨著分解階數的增加，其序列變得逐漸平滑。對于小波分解后的近似分量與細節分量選擇合適的預測模型是非常重要的，本文利用時間序列的Hurst參數選擇合適的模型。Hurst參數H可用來衡量時間序列的相似性，當H=0.5時說明時間序列是隨機游走的，事件之間不相關，當H∈[0,0.5)時說明序列是反持久性的，當H∈(0.5,1)時說明序列是持久性的，也即具有自相似性，H越大則序列的自相似性越大。因此Hurst參數越大說明時間序列的自相似(長相關)程度越高[26]。利用R/S類方法[27]進行Hurst參數的計算，結果如表1所示。

表1 各分量的Hurst參數Tab.1 The Hurst parameter of components

由表1可知，近似分量的Hurst參數與原始風速序列相近，反映了近似分量具有長相關以及強非線性的特點，因此對其采用對非線性序列具有良好預測效果的LSSVM進行建模與預測。3個細節分量具有較小的Hurst參數，反映了原始流量序列的隨機波動特性，呈現一種周期非平穩的特征，而ARIMA模型對周期非平穩數據序列能夠有效地分析其數據序列相關性，所以本文采用了ARIMA模型對低頻細節分量進行建模與預測。

2 ARIMA模型

ARIMA模型是Box與Jenkins提出的時間序列預測方法，是差分運算與ARMA模型的結合。任何非平穩序列實現差分后平穩，即可對該序列進行ARIMA建模。ARIMA模型可表示為

(5)

(6)

自回歸算子φ(B)為p階，滑動平均算子θ(B)為q階，且通過d階差分，則此過程可寫成ARIMA(p，d，q)模型，d為差分階數，p為自回歸階數，q為滑動平均階數。因此ARIMA模型基本思想是對非平穩序列用若干次差分使其成為平穩序列，差分次數是參數d，再用以p、q為參數的ARMA模型對該平穩序列建模，之后經過反變換得到原序列。

自協方差

(7)

自相關函數

(8)

偏相關函數為

(9)

可通過ρk、αk的截尾性確定模型的階數。有如下3種情況[28]：

1)若ACF在q步截尾，則可判定p=0，模型為MA(q)。

2)若PACF在q步截尾，則可判定q=0，模型為AR(p)。

3)若ACF與PACF均拖尾，則可判定模型為ARMA(p，q)。

當確定了模型參數后，即可按式(10)進行時間序列的預測。

yt=θ0+φ1yt-1+…+φpyt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q

(10)

3 PSO優化的LSSVM預測模型

最小二乘支持向量機是通過一個非線性映射φ， 把樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特征空間中，在此特征空間中y(x)=wφ(x)+b， 使得在原來的樣本空間中非線性問題轉化為在特征空間中的線性問題。其中w為權系數向量，b為常值偏差。最優的w和b可通過最小化的目標函數得到。

(11)

建立拉格朗日函數求解上述的約束優化問題

(12)

式中，ak為拉格朗日乘子，對該拉格朗日函數求極值，上述優化問題轉換為對以下線性方程組的求解

(13)

對于非線性時間序列回歸問題，一般選擇徑向基函數作為核函數。即

(14)

式中，σ2為徑向基的核函數寬度。

假設k時刻的某時間序列為x(k)， 將輸入時間序列轉化為矩陣形式

(15)

式中，N為輸入時間序列的總長度；m為嵌入維數。令p為預測步數，則輸出的預測矩陣Y可表示為

(16)

將時間序列樣本數據按照式(15)生成輸入矩陣，按照式(16)生成輸出矩陣，即可完成LSSVM預測模型的建模訓練[29]。

LSSVM的預測效果與正則化參數γ、徑向基的核函數寬度σ2以及嵌入維數m的選擇有很大關系，因此，如何合理選擇這些參數十分重要。本文選取PSO算法進行LSSVM預測模型參數的優化[30]。其尋優步驟可描述如下：

步驟1：初始化粒子群算法的參數，包括：慣性權重、學習因子、群體規模、最大迭代次數等。

步驟2：分別使用每個粒子所對應的LSSVM對訓練樣本進行預測，將預測值與實際值的均方根誤差作為各粒子的適應度值，再將每個粒子的當前適應度值與該粒子自身的最優適應度值進行比較。如果當前粒子更優，則選擇粒子當前的位置作為該粒子的最優位置。

步驟3：將各粒子自身最優位置適應度值與群體的最優位置適應度值進行比較，如果該粒子更優，則將該粒子的最優位置作為群體的最優位置。

步驟4：按照PSO算法更新粒子的速度和位置。

步驟5：檢查是否滿足尋優結束的條件(達到預先設定的最大迭代次數或預先設定的精度)。若滿足，則尋優結束，求出最優解；否則轉至步驟2，繼續新一輪搜索。

4 基于小波的短期風速組合預測模型

本文的短期風速組合多步預測方法可表示成圖2所示，其中小波算法采用db3小波進行三層分解與重構。

圖2 基于小波的短期風速組合預測模型Fig.2 Combined prediction model based on wavelet transform

從圖2可得出本文預測方法的步驟如下：

步驟1：對于長度為N的短期風速時間序列w(1),w(2),…,w(N)，將其進行db3小波三層分解重構，得到一個近似分量Ca3與3個細節分量Cd1、Cd2、Cd3，分量長度還為N，近似分量是長相關非線性時間序列，而細節分量是短相關非平穩的時間序列。

步驟2：將近似分量Ca3采用LSSVM進行訓練建模，同時利用PSO算法對LSSVM預測模型參數進行優化。

步驟3：對3個細節分量Cd1、Cd2、Cd3采用ARIMA模型進行訓練，通過ACF與PACF確定3個模型的參數p、d、q。

步驟4：LSSVM與ARIMA模型建立完畢之后，對測試樣本短期風速序列按步驟1進行分解與重構，進入訓練完成的模型分別進行未來p步短期風速預測。將4路預測輸出預測值進行組合相加加得到最終的短期風速預測值。

5 仿真

利用上文的300組短期風速數據，前276組數據用于模型建模，后24組一天24 h的風速作為測試集驗證預測模型的預測準確度。

5.1 樣本數據的預處理

在短期風速序列樣本數據的采集過程中，可能會受傳感器故障、人為原因、環境因素及其他異常情況的影響，存在一些異常不能反映風速真實情況的數據，如果利用這些數據進行預測模型的建立將會影響建模的準確度，因此需要將這些離群點數據進行剔除。本文采用拉伊達準則去除不合理的數據，對于輸入風速數據計算樣本的平均值

(17)

然后計算樣本序列的標準差

(18)

對于樣本序列，滿足式(19)則認為是合理的。

μ-3σ

(19)

式中，yi為輸入樣本；μ為樣本均值；σ為標準差。

不符合該式(19)的訓練數據認為是不合理數據，予以剔除，然后采用一維插值的方法補充數據。

5.2 模型參數確定

對短期風速序列的3個近似分量按照第2節描述進行ARIMA預測模型的建立，模型合理性檢測通過AIC(赤池信息量準則)判定，建模完畢后其模型參數以及對應的AIC如表2所示。

表2 細節分量模型參數Tab.2 The parameter of detail components

(20)

將嵌入維數m設為10，圖3為γ∈[1,100]，σ2∈[1,100]， 增長步長都為1時RMSE的變化圖。將γ與σ2都設為10，圖4為m∈[5,50]， 增長步長為1時RMSE的變化圖。從圖3與圖4可看出3個參數對于LSSVM的預測效果有很大影響。如何選擇最佳的預測參數是個重要問題。本文利用PSO算法來進行最優參數的選取。

圖3 不同γ與σ2對預測效果的影響Fig.3 Different γ and σ2 on the effects of prediction

圖4 不同m對預測效果的影響Fig.4 Different m on the effects of prediction

將待優化參數γ、σ2、m看作PSO算法的粒子進行迭代尋優。PSO優化算法的參數為：種群數T=30，最大的迭代次數G=200，學習因子c1=1.5，c2=1.7，慣性權重為1，待優化參數取值范圍為γ∈[0.01,1 000]，σ2∈[0.01,1 000]，m∈[5,50]。 圖5給出了預測步長p=24時，近似分量預測模型進行優化所對應的PSO算法適應度收斂曲線，優化之后得到的參數為：γ=1.375，σ2=155.06，m=36。

圖5 適應度曲線Fig.5 The fitness curve

5.3 預測仿真

在得到細節分量的ARIMA預測模型與近似分量的LSSVM預測模型的參數之后，對24組短期風速測試數據進行了預測，圖6為3個細節分量的預測結果，圖7為近似分量的預測結果。將細節分量與近似分量的預測值進行組合相加即可得到最終的預測值，圖8為本文方法最后的預測值與實際值的對比曲線。

圖6 細節分量預測對比曲線Fig.6 The compared curve of detail components

圖7 近似分量預測對比曲線Fig.7 The compared curve of approximation component

圖8 本文方法最終預測對比曲線Fig.8 The compared curve of method in this paper

為了衡量本文方法預測準確度的提高，與ARIMA[8](預測模型參數為p=3，d=0，q=2)、SVM[16](網格法交叉驗證得到參數為c=4.61，g=4.82)、LSSVM[17](網格法交叉驗證得到參數為γ=3.84，σ2=10.85)和Elman神經網絡[21](輸入層為40，中間層為30，輸出層為24，最大迭代次數為5 000)進行了預測效果與準確度的對比。圖9給出了這幾種預測方法短期風速預測值與實際值的對比曲線。從圖8與圖9對比可知，本文的組合預測方法在風速預測曲線擬合度上要好于其他幾種方法，能夠較好地擬合短期風速序列的變化趨勢。

圖9 其他預測方法預測對比曲線Fig.9 The compared curve of other methods

圖10給出了本文組合預測方法與其他幾種方法的誤差分布圖。從圖中可觀察到，本文的組合預測方法具有更小的預測誤差，同時預測誤差分布更加均勻化，即預測誤差隨著預測步長的變化幅度不大，而其他幾種預測方法的預測誤差對于不同的預測步長存在較大的差異，因此本文的組合預測方法具有更好的預測效果。

圖10 預測誤差分布圖Fig.10 The distribution curve of predicted error

為了進一步說明本文預測方法預測準確度的提高，表3為文中幾種預測方法風速預測值與實際值誤差的RMSE，以及平均絕對誤差(MAE)的對比，其中，MAE也是衡量預測準確度的指標，其定義為

(21)

表3 幾種預測方法預測指標對比Tab.3 The comparison of several predictive methods

從表3的預測指標可知本文的組合預測方法的預測指標都優于其他常見的預測方法，其預測準確度的提高在于對短期風速時間序列通過小波分解重構，得到近似分量與細節分量，針對近似分量與細節分量的不同特性采用合適的預測模型進行預測。

6 結論

1)針對短期風速的多步預測問題而提出一種基于小波的組合預測方法。利用db3小波對原始風速序列進行分解重構，得到近似分量與細節分量。利用時間序列的Hurst參數對近似分量與細節分量進行分析。近似分量具有長相關非線性的特征，因此采用LSSVM對近似分量進行預測，并且利用PSO算法對LSSVM預測模型參數進行優化。細節分量具有短相關非平穩的特征，因此利用ARIMA模型進行預測。近似分量與細節分量的預測值經過組合疊加得到最終的短期風速預測值。通過實際采集的風速數據進行了預測效果的仿真，仿真結果表明本文的預測方法具有更高的預測準確度與更好的預測效果。

2)由于短期風速是不斷變化的，而模型參數是通過一定數量數據樣本訓練生成的，隨著時間的推移，預測模型的參數可能無法適應新的風速序列。針對該問題，本文在實際應用中擬采取一種離線與在線訓練相結合的方法，即預測系統對預測誤差進行累計，并設置一閾值，當累計的預測誤差和大于該閾值時，重新啟動模型的訓練過程，生成新的模型參數來適應短期風速時間序列特性的變化，本文將在未來展開該方面的研究工作。

[1] 修春波，劉新婷，張欣，等.基于混沌特性分析的風速序列混合預測方法[J].電力系統保護與控制，2013，41(1)：14-20. Xiu Chunbo，Liu Xinting，Zhang Xin，et al.Hybrid prediction method of wind speed based on chaotic characteristic[J].Power System Protection and Control，2013，41(1)：14-20.

[2] 楊錫運，孫寶君，張新房，等.基于相似數據的支持向量機短期風速預測仿真研究[J].中國電機工程學報，2012，32(4)：35-41. Yang Xiyun，Sun Baojun，Zhang Xinfang，et al.Short-term wind speed forecasting based on support vector machine with similar data[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(4)：35-41.

[3] Bouzgou H，Benoudjit N.Multiple architecture system for wind speed prediction[J].Applied Energy，2011，88(7)：2463-2471.

[4] Ma Lei，Luan Shiyan，Jiang Chuanwen，et al.A review on the forecasting of wind speed and generated power[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2009，13(4)：915-920.

[5] Pelikan E，Eben K，Resler J，et al.Wind power forecasting by an empirical model using NWP outputs[C].2010 9th International Conference on Environment and Electrical Engineering，Prague，Czech，2010：45-48.

[6] Cuo Lan，Zhang Yongxin，Wang Qingchun，et al.Climate change on the northern Tibetan Plateau during 1957-2009：spatial patterns and possible mechanisms[J].Journal of Climate，2013，26(1)：85-109.

[7] Erdem E，Shi J.ARMA based approaches for forecasting the tuple of wind speed and direction[J].Applied Energy，2011，88(4)：1405-1414.

[8] 蔣金良，林廣明.基于ARIMA模型的自動站風速預測[J].控制理論與應用，2008，25(2)：374-376. Jiang Jinliang，Lin Guangming.Automatic station wind speed forecasting based on ARIMA model[J].Control Theory & Applications，2008，25(2)：374-376.

[9] Liu Hui，Tian Hongqi，Li Yanfei.Comparison of two new ARIMA-ANN and ARIMA-Kalman hybrid methods for wind speed prediction[J].Applied Energy，2012，98：415-424.

[10]Xiao Hongfei，Ding Tao.Chaotic prediction method of short-term wind speed[C].Proceedings of the 2011 International Conference on Informatics，Cybernetics，and Computer Engineering，Melbourne，Australia，2012，112：479-487.

[11]Soman S S，Zareipour H，Malik O，et al.A review of wind power and wind speed forecasting methods with different time horizons[C].North American Power Symposium(NAPS)，2010，Arlington，TX，2010：1-8.

[12]李漢東，張世英.隨機波動模型的持續性和協同持續性研究[J].系統工程學報，2002，17(4)：289-295. Li Handong，Zhang Shiying.Research on volatility persistence and co-persistence in stochastic volatility model[J].Journal of Systems Engineering，2002，17(4)：289-295.

[13]吳武清，李東，潘松，等.三階段均值回復、TAR及其應用[J].系統工程理論與實踐，2013，33(4)：901-909. Wu Wuqing，Li Dong，Pan Song，et al.Three-regime mean reversion、TAR and its application[J].System Engineering-Theory & Practice，2013，33(4)：901-909.

[14]Ter?svirta T.Specification，estimation，and evaluation of smooth transition autoregressive models[J].Journal of the american Statistical association，1994，89(425)：208-218.

[15]陳妮亞，錢政，孟曉風，等.基于空間相關法的風電場風速多步預測模型[J].電工技術學報，2013，28(5)：15-21. Chen Niya，Qian Zheng，Meng Xiaofeng，et al.Multi-step ahead wind speed forecasting model based on spatial correlation and support vector machine[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(5)：15-21.

[16]Wang Y，Wu D L，Guo C X，et al.Short-term wind speed prediction using support vector regression[C].IEEE Power and Energy Society General Meeting，Minneapolis，MN，2010：1-6.

[17]Li X，Wang X，Zheng Y H，et al.Short-term wind power forecasting based on least-square support vector machine (LSSVM)[J].Applied Mechanics and Materials，2014，448-453：1825-1828.

[18]曾杰，張華.基于蟻群優化的最小二乘支持向量機風速預測模型研究[J].太陽能學報，2011，32(3)：296-300. Zeng Jie，Zhang Hua.Wind speed forecasting model study based on least squares support vector machine and ant colony optimization[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2011，32(3)：296-300.

[19]Louka P，Galanis G，Siebert N，et al.Improvements in wind speed forecasts for wind power prediction purposes using Kalman filtering[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96(12)：2348-2362.

[20]劉進寶，丁濤.基于徑向基函數神經網絡的風速預測[J].太陽能學報，2012，33(7)：1131-1135. Liu Jinbao，Ding Tao.Wind speed prediction model based on radial basis functional neural network[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2012，33(7)：1131-1135.

[21]Fourati F，Chtourou M.A greenhouse control with feed-forward and recurrent neural networks[J].Simulation Modelling Practice and Theory，2007，15(8)：1016-1028.

[22]Bates J M，Granger C W J.The combination of forecasts[J].Operations Research Quarterly，1969，20(4)：415-468.

[23]Granger C W J.Some thoughts on the development of cointegration[J].Journal of Econometrics，2010，158(1)：3-6.

[24]魏永濤，汪晉寬，王翠榮，等.基于小波變換與組合模型的網絡流量預測算法[J].東北大學學報(自然科學版)，2011，32(10)：1382-1385. Wei Yongtao，Wang Jinkuan，Wang Cuirong，et al.Network traffic prediction algorithm based on wavelet transform and combined model[J].Journal of Northeastern University，2011，32(10)：1382-1385.

[25]Mallat S.A Wavelet Tour of Signal Processing[M].2nd ed.New York：Academic Press，1999.

[26]Qian B，Rasheed K.Hurst exponent and financial market predictability[C].Proceedings of The 2nd IASTED international conference on financial engineering and applications，Cambridge，MA，2004：203-209.

[27]田中大，高憲文，李琨.基于EMD與LS-SVM的網絡控制系統時延預測方法[J].電子學報，2014，42(2)：868-874. Tian Zhongda，Gao Xianwen，Li Kun.Time-delay prediction method of networked control system based on EMD and LS-SVM[J].Acta Electronica Sinica，2014，42(2)：868-874.

[28]王振雷，唐苦，王昕.一種基于D-S和ARIMA的多模型軟測量方法[J].控制與決策，2014，29(7)：1160-1166. Wang Zhenlei，Tang Ku，Wang Xin.A multi-model soft sensing method based on D-S and ARIMA model[J].Control and Decision，2014，29(7)：1160-1166.

[29]田中大，高憲文，石彤.用于混沌時間序列預測的組合核函數最小二乘支持向量機[J].物理學報，2014，63(16)：160501-160508. Tian Zhongda，Gao Xianwen，Shi Tong.Combination kernel function least squares support vector machine for chaotic time series prediction[J].Acta Physica Sinica，2014，63(16)：160501-160508.

[30]田中大，高憲文，李琨.基于預測控制的NCS時延補償算法[J].系統工程與電子技術，2013，35(10)：2165-2169. Tian Zhongda，Gao Xianwen，Li Kun.Networked control system time-delay compensation algorithm based on predictive control[J].System Engineering and Electronics，2013，35(10)：2165-2169.

Short-Term Wind Speed Combined Prediction for Wind Farms Based on Wavelet Transform

TianZhongda1LiShujiang1WangYanhong1GaoXianwen2

(1.College of Information Science and Engineering Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2.College of Information Science and Engineering Northeastern University Shenyang 110819 China)

In order to improve short-term wind speed prediction accuracy of wind farms，a combined prediction method based on the wavelet transform is proposed.Firstly，the db3 wavelet is used for three-layer decomposition and reconstruction for short-term wind speed time series through Mallat algorithm.The approximation components and the detail components of the short-term wind speed are then obtained.Next，according to the different characteristics of these components，the least square support vector machine optimized by particle swarm algorithm and the autoregressive integrated moving average model are adopted as the predictive models for the approximate components and the detail components respectively.Then，the final predictive value of the short-term wind speed is obtained by the combination of the two components.The simulation results indicate that higher accuracy can be obtained in this prediction method.

Short-term wind speed，wavelet transform，auto regressive integrated moving average，least square support vector machine，combined prediction

國家自然科學基金重點項目(61034005)和遼寧省博士科研啟動基金(20141070)資助。

2014-12-04 改稿日期2015-02-02

TM614

田中大 男，1978年生，博士，講師，研究方向為混沌時間序列預測、網絡控制系統時延補償與調度方法。(通信作者)

李樹江 男，1966年生，博士，教授，研究方向為復雜工業過程建模與優化控制。