一種三角形聯結串聯H橋SVG直流側電壓控制方法研究

何英杰 付亞彬 段文巖

(1.西安交通大學電氣工程學院 西安 710049 2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學) 重慶 401121)

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一種三角形聯結串聯H橋SVG直流側電壓控制方法研究

何英杰1，2付亞彬1段文巖1

(1.西安交通大學電氣工程學院 西安 710049 2.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學) 重慶 401121)

通過對三角形聯結串聯H橋SVG直流側電壓均衡控制進行深入研究，建立三層直流側電壓均衡控制系統。第一層為總直流側電壓，通過產生基波正序有功電流維持三相所有H橋模塊直流側電壓之和恒定；第二層為三相之間均衡控制，通過在變流器指令電壓中注入零序電壓產生零序電流實現三相功率的再分配，實現三相均衡；第三層為每相內部各H橋模塊均衡控制，通過沿電流方向微調每相各模塊指令電壓實現各模塊吸收的功率重新分配，進而保證模塊直流側電壓等于給定值。最后通過實驗驗證了該控制方法的可靠性和有效性。

三角形聯結 級聯H橋SVG 直流側電壓控制

0 引言

近年來隨著電力電子技術的不斷發展，人們對于電能質量的要求不斷提高，柔性交流輸電系統(FACTS)發展迅速。其中，靜止無功補償器(SVG)由于具有控制性能優越、補償效果好、諧波含量低、能有效補償電壓波動與閃變等優勢，得到廣泛應用。串聯H橋多電平結構SVG與其他多電平結構SVG相比，結構簡單、所需元器件較少，易于實現模塊化設計，因此備受關注[1-18]。串聯H橋多電平結構SVG有星形和三角形兩種聯結方式。當電網中存在不平衡負載時，需要SVG輸出負序電流，采用星形聯結串聯H橋結構，SVG需要中心點偏移。當負載嚴重不對稱時，其中一相要產生較小的指令電壓，需要的H橋逆變單元很少，而另外一相要產生較大的指令電壓，需要的H橋逆變單元很多。因此，星形聯結串聯H橋SVG不適合補償嚴重不對稱負載。而采用三角形聯結，三相獨立的H橋逆變單元可進行單獨的控制、投入和運行，相當于改變了不平衡負載的結構，對平衡負載和不平衡負載都有很好的補償效果，這是星形聯結無法做到的。所以本文對三角形聯結串聯H橋SVG進行研究。

串聯H橋SVG還存在一些技術上的難題。其中，直流側電壓的均衡問題是一個關鍵性難題。在實際運行中，由于各功率單元器件的參數、損耗的差異和開關模式不平衡等原因，各功率單元的直流側電壓會發生不對稱。這將會影響SVG的運行性能，嚴重時甚至可能導致開關器件承受的電壓超過耐壓等級而被燒毀。因此，串聯H橋多電平結構SVG的直流側電壓控制方法的研究已成為國內外學者研究的熱點[4-18]。目前對星形聯結串聯H橋SVG直流側電壓控制有大量文獻報道，三角形聯結串聯H橋SVG直流側電壓控制的文獻則較少。文獻[9，14]提出一種串聯H橋多電平SVG串聯模塊間直流側電壓均衡控制方法，但其未考慮三相模塊之間的直流側電壓均衡，不能用于輸出負序電流的情況。文獻[12]提出一種串聯H橋三相之間直流側電壓均衡控制方法，但其只能在電網電壓對稱的情況下實現三相功率的再分配，均衡直流側電壓，不能用于電網電壓不對稱的情況。文獻[13]提出一種結合零序電流注入和分相控制的相間直流側平衡控制方法，但該方法會在電網中引入額外的負序電流，污染電網。在詳細研究三角形聯結串聯H橋直流側電壓控制方法的基礎上，提出了直流側電壓三層控制結構。這種三層控制結構在保證電能質量的基礎上，通過總的有功功率控制、有功功率在三相之間的重新分配以及有功功率在每相各模塊間的重新分配，實現了直流側電壓的穩定。最后通過實驗驗證了該控制理論研究的可靠性。

1 三角形聯結串聯H橋SVG主電路數學模型和控制系統

串聯H橋多電平SVG主電路結構如圖1所示，a、b、c三相三角形聯結，每相由N個H橋模塊串聯構成。再經連接電抗器L與電網相連。圖中，usa、usb和usc分別為三相電網電壓，icab、icbc和icca分別為串聯多電平SVG三相輸出電流，電抗器L為SVG與電網連接時的進線電感，R為電感的等效電阻，udc_ik(i=ab，bc，ca；k=1，2，…，N)為H橋單相電路模塊直流側電壓，Rdc_ik、C分別為各H橋模塊等效損耗和直流側電容值。

圖1 串聯H橋多電平SVG主電路Fig.1 Main circuit of cascaded H bridge multilevel inverter with delta connection

將ab、bc、ca每相中各H橋模塊的開關函數等效表示為Sij(i=ab，bc，ca；j=1，2，…，N)，其中i表示第i相，j表示該相中的第j個H橋模塊，得該串聯H橋多電平SVG數學模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Sab、Sbc和Sca為每相所有H橋的等效開關函數。從式(2)和式(4)可看出，通過微調每相各H橋模塊指令電壓，能調節其直流側電壓，保持每相的總指令電壓不變，則每相各H橋模塊直流側電壓之和不變。

對式(4)進行正負零序分解，得到

(5)

從式(3)和式(5)可看出，在輸出無功負序電流確定的情況下，正序指令電壓和負序指令電壓惟一確定。此時可在每個開關周期調節零序指令電壓產生零序電流來調節ab、bc、ca三相直流側電壓。如三相直流側電壓不平衡，可注入零序電壓生成零序電流控制其平衡。以上分析為H橋模塊直流側電壓控制提供理論基礎。

圖2所示為該串聯H橋多電平SVG整個控制框圖，控制系統分為直流側電壓控制環和輸出電流跟蹤控制環兩部分。電壓環維持SVG直流側電壓恒定，包括總直流側電壓控制、相間均壓控制和模塊間均壓控制三部分。電流環可分為求取補償電流參考值的上層算法模塊和跟蹤參考電流的控制模塊兩部分。本文在上層算法模塊中，采用基于瞬時無功功率理論的無功檢測法；在控制模塊中采用dq狀態解耦PI控制方法。

圖2 系統總控制框圖Fig.2 The block diagram of the total control system

2 直流側電壓控制

在三角形聯結串聯H橋多電平SVG中，ab、bc、ca三個串聯H橋鏈獨立連接在三相電壓之間，可分別運行相互不影響。所以可分別控制其直流側電壓，產生有功電流。當3個串聯H橋鏈參數差別不明顯時，各相損耗近似相等，各相需要從電網吸收有功電流大小相等。但如果3個串聯H橋鏈自身參數差別較大，且要補償電網負序電流時，各相需要從電網吸收有功電流大小則不相同，如圖3所示。圖3從電網吸收的三相有功電流可分解為正序、負序和零序電流之和，矢量圖如圖4所示。經分解后，最終輸出的補償電流中除了包含需要的正序電流外，還包含一定數量的負序電流分量，當三相不平衡度加大時，產生的負序分量值可能會很大，如果這部分基波負序分量流入電網，將會對電網造成嚴重污染。所以必須對三相所有H橋模塊綜合考慮，一起進行控制。

圖3 各相從電網吸收有功電流矢量圖Fig.3 The vector diagram of active current absorbed by each phase from grid

圖4 分解后有功電流矢量圖Fig.4 The vector diagram of active current after decomposition

本文提出的直流側電壓控制環分為三層結構：第一層為總直流側電壓控制，第二層為相間均壓控制，第三層為模塊間均壓控制。總直流側電壓控制如圖5所示。檢測SVG三相所有H橋模塊直流側電壓值Udc_ai、Udc_bi、Udc_ci(i=1，2，…，N)，并對其求平均；將求得平均值的平方與給定值的平方相比較，輸出經過比例積分調節器調整，作為基波正序有功電流指令。根據總控制框圖，將基波正序有功電流指令與之前求得的無功負序指令電流相加得到最終的指令電流。

圖5 總電壓控制框圖Fig.5 The block diagram of the total voltage control system

要總直流側電壓恒定，也就是要交流側和直流側達到總功率平衡。考慮電壓環響應速度較慢，有功指令電流icd一個基波周期僅調節幾次，icd在一個基波周期變化不大。以基波周期為單位考慮功率變化，忽略連接電感等效電阻，則連接電感在一個基波周期吸收功率為零，電網在一個基波周期提供的有功功率等于串聯H橋所有模塊吸收的有功功率

(6)

式中，T為電網基波周期；Updc為三相所有H橋模塊直流側電壓平均值。由式(6)得

(7)

將式(7)兩邊進行拉氏變換，得

(8)

采用PI控制器，控制器采用式(8)進行參數設計，參數設計框圖如圖6所示。該電壓環等效為一個二階系統，選擇合理阻尼比ξ和自然振蕩頻率ωn進行控制。根據ξ、ωn，設計出該電壓環PI調節器參數KP、KI。

圖6 總直流側電壓控制參數設計框圖Fig.6 The block diagram of the total voltage control parameter design

第一層控制將總直流側電壓控制為給定值，但由于三相之間的損耗存在差異性，當三相不平衡度較大時，各相直流母線電壓也會存在較大差異。如果不加以控制，直流電壓偏高的相模塊超額工作，且開關器件存在過電壓損壞的危險，而直流電壓較低的相模塊又常欠額工作，模塊的效用不能充分發揮。而且，當補償電流含有負序分量時，負序補償電流和正序電網電壓將產生功率偏移，使各相直流母線電壓產生差異。

如圖1所示，電網電壓不對稱時包含負序分量，不妨設電網電壓為

(9)

式中，Up為線電壓正序分量的有效值；Un為線電壓負序分量的有效值；φ為線電壓負序分量的初始相位。SVG在補償電網無功和負序電流，穩態工作時的輸出電流(忽略第一層產生的補償裝置有功電流)為

(10)

式中，Ip為正序電流的有效值；In為負序電流的有效值；φ為負序電流的初相位，參考值為電網電壓正序ab相的相位。SVG變流器各相每個電網周期內吸收的平均功率為

(11)

式(11)中3個公式相加得

(12)

式(11)、式(12)說明電網正序電壓和負序補償電流、電網負序電壓和正序補償電流作用均會使SVG三相之間有功功率產生轉移，但并不改變串聯H橋結構SVG從電網吸收的有功功率，會引起相間直流側總電壓的不均衡，但對SVG所有H橋模塊的總直流側電壓無影響；電網正序電壓和正序無功補償電流作用不會影響從電網吸收的有功功率，也不會導致SVG三相之間有功功率的轉移；電網負序電壓和負序補償電流作用會影響SVG從電網吸收的有功功率，會導致所有H橋模塊的直流側總電壓發生變化，不會使SVG三相之間有功功率產生轉移。

當三相變流器損耗不同時，可利用負序電流改變三相吸收的功率來進行控制。但這樣會向電網注入額外的負序電流，造成電網的二次污染。下面分析在變流器中注入零序電壓，產生零序電流，是否會對三相功率產生影響。設三角形聯結串聯H橋結構SVG變流器中注入的零序電流表達式為

(13)

式中，θ為零序電流的初始相位，參考值為電網電壓正序ab相的相位；I0為零序電流的有效值。零序電流引起的三相功率變化為

(14)

式(14)中3個公式的和為零，說明零序電流不影響三相變流器的總功率，會導致三相之間功率的重新分配。因此，可采用零序電流對三相功率進行再分配，校正因為裝置損耗和輸出負序電流時，三相相間直流側總電壓的不均衡。式(14)中3個公式的和為零，也說明3個公式線性相關。根據第1個和第2個公式進行求解，得

(15)

由此，根據均衡三相直流側電壓所需要的功率調節量，由式(15)計算出零序電流指令值。其中，Up可通過將電網電壓經過dq變換，采用低通濾波器求出其直流分量得到；Un、sinφ、cosφ可通過將電網電壓經反向dq變換采用低通濾波器求出其直流分量求得；sinωt和cosωt由鎖相環得出。

控制框圖如圖7所示，根據式(11)計算出ab、bc、ca每相應平衡的功率。然后求出每相H橋模塊直流側電壓值的平均值，將求得平均值的平方與給定值平方相比較，輸出經過PI調節器調整，求出考慮模塊損耗的功率偏差調節量。將式(11)計算的每相應平衡的功率和PI調節器輸出的功率偏差量相加，作為均衡三相直流側電壓所需要的功率調節量，由式 (15)計算出需要的零序電流指令值。其中，Ip、In、φ可通過基于瞬時無功功率理論的無功負序檢測環節得到。該控制方法在變流器需要補償負序電流和裝置損耗相間不均衡時，通過在指令電壓中疊加零序電壓，產生零序電流，變流器在不向電網額外注入負序電流的前提下達到自身相間直流母線電壓的平衡。

圖7 三相直流母線電壓均衡控制框圖Fig.7 The block diagram of the three-phase DC side voltage balancing control system

由式(5)，考慮電壓環響應速度較慢，以基波周期為單位考慮直流側電壓變化

(16)

所以串聯H橋多電平變流器輸出零序電壓引起的ab相吸收功率變化量與直流側電壓變化量關系為

(17)

將式(17)兩邊進行拉氏變換，得

(18)

控制器采用PI控制器，采用式(18)進行參數設計，相間控制系統的參數設計框圖如圖8所示。具體PI調節器參數設計同總電壓控制環。

圖8 相間直流側電壓PI控制器參數設計框圖Fig.8 The block diagram of the three-phase DC side voltage balancing control parameter design

在電網吸收的總有功功率已被控制為給定值，在三相之間直流母線電壓已實現均衡控制的前提下，如果每相N個H橋模塊指令電壓相同，從電網吸收的有功電流將在N個H橋模塊間平均分配。由于N個H橋模塊自身損耗不同，平均分配有功功率可能會造成損耗小的模塊由于吸收了過多的有功功率，直流側電壓值高于期望值，損耗大的模塊直流側電壓值小于期望值。

根據每個模塊直流側電壓的情況，沿變流器輸出電流的方向微調其指令電壓，可最快速地調節從電網吸收的有功功率。每相各串聯模塊直流側電壓均衡控制方法的控制框圖如圖9所示。每相N-1個模塊根據模塊直流側電壓的情況，用ab相各串聯模塊直流側電壓平均值的平方作為指令，用各模塊直流側實際電壓值的平方作為反饋，通過PI調節器調節，再乘以ab相的輸出電流，便得到了ab相相應模塊調制波的微調量，將微調指令與原指令電壓相加，作為串聯H橋結構SVG ab相各H橋模塊最終指令電壓。各模塊沿變流器輸出電流的方向微調其指令電壓，調節其吸收的有功功率，進而達到控制各模塊直流側電壓均衡的目的。第N個模塊指令電壓為該相指令電壓減去N-1個模塊微調后的指令電壓，從而維持該相總輸出指令電壓不變。因為每相的總電壓在第二層已被控制為給定值，所以只要N-1個模塊直流側電壓是平衡的，第N個模塊直流側電壓也是平衡的。以此類推得到bc相、ca相中H橋模塊最終指令電壓。

根據式(2)所示的電壓關系，由控制系統框圖9，考慮電壓環響應速度較慢，以基波周期為單位考慮直流側電壓變化，可得

(19)

式中，ΔEab1為模塊交流側指令電壓PI調節器調節量。將式(19)兩邊進行拉氏變換，得

(20)

圖9 每相模塊間均衡控制框圖Fig.9 The block diagram of DC voltage balancing control of each module in each phase

采用PI控制器，控制器采用式(20)進行參數設計，如圖10所示。具體PI調節器參數設計同上。

圖10 每相內部各模塊直流側電壓PI控制器參數設計框圖Fig.10 The block diagram of DC voltage balancing control parameter design of each module in each phase

該三層直流側電壓控制方法，總直流側電壓控制環和輸出電流dq狀態解耦PI跟蹤控制環生成d軸和q軸指令電壓，相間均壓控制環產生零軸指令電壓，總直流側電壓控制環和相間均壓控制環不在同一坐標軸，不存在耦合的關系。每相模塊間均壓控制環調節后該相總輸出指令電壓不變，也不和第一層和第二層產生耦合關系。該三層直流側電壓控制方法具有較好的穩定性。

3 實驗驗證

實驗平臺電路由DSP+FPGA共同實現。DSP選擇TI公司的TMS320F28335，主要實現了整個系統控制；FPGA選擇Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8，主要產生PWM信號。主要實驗參數為：電網相電壓幅值50 V，電網電壓頻率50 Hz，連接電感值6 mH，連接電感等效電阻值0.5 Ω，H橋模塊直流側電壓60 V，每相H橋模塊數量N=2。

圖11a～圖11c分別為ab相上下兩個模塊輸出的三電平電壓信號以及通過相移載波調制疊加而成每相輸出的五電平信號。可明顯看出串聯H橋SVG中開關器件開斷時承受直流電壓值僅為H橋模塊直流電容電壓，適合應用于中高壓電網。圖12為SVG輸出a相電網電壓和a相SVG補償的無功電流波形，可看出串聯H橋SVG輸出超前電網電壓90°的10 A無功電流，對指令電流實現了準確跟蹤。圖13為和圖12對應ab相上下兩個模塊直流側電壓、ab相總直流側電壓以及三相總直流側電壓，可看出直流側電壓被控制在給定值附近。

圖14為當指令電流從10 A跳到-10 A時，SVG動態補償BC相無功電流、BC相電網電壓以及BC相直流側電壓的波形，可看出SVG能夠準確快速的進行動態跟蹤，直流側電壓被控制得很好。圖15為補償不平衡負載時，三相SVG補償電流及AB相電網電壓波形。

圖11 ab相上下兩模塊輸出電壓信號和ab相總輸出電壓波形Fig.11 The waveform of output voltage of two modules and total output voltage of phase ab in SVG

圖12 ab相電壓和ab相SVG補償的無功電流波形 Fig.12 The waveform of grid voltage and output current of phase ab in SVG

圖13 SVG ab相上下兩模塊直流側電壓、ab相總直流側電壓和三相總直流側電壓波形 Fig.13 The waveform of DC side voltage of two modules，total DC side voltage of phase ab and total DC side voltage of three phase ab，bc and CA in SVG

圖16為相應所有模塊直流側電壓之和以及各相模塊直流側電壓之和的波形，可看出SVG能夠很好地補償三相不平衡負載，同時將直流側電壓控制在給定值附近。

圖14 bc相電網電壓、直流側電壓和bc相SVG動態補償的無功電流波形Fig.14 The waveform of grid voltage，DC side voltage and dynamic compensation output current of phase bc in SVG

圖15 補償負載不平衡時，ab相電網電壓和>SVG輸出三相電流波形Fig.15 The waveform grid voltage and three phase of output current by SVG at the unbalanced load

圖16 補償負載不平衡時，三相直流側電壓波形和三相直流側總電壓波形Fig.16 The waveform of total DC voltage and total DC voltage of three phase ab，bc and ca at the unbalanced load

圖17為不平衡程度較小的負載突變為不平衡程度較大的負載時，SVG三相補償電流和ab相電網電壓波形。圖18為相應所有模塊直流側電壓之和以及各相模塊直流側電壓之和的波形。圖19為不平衡程度較大的負載突變為不平衡程度較小的負載時，SVG補償三相電流和ab相電網電壓波形。圖20為相應所有模塊直流側電壓之和以及各相模塊直流側電壓之和的波形。可看出在負載發生突變時，SVG能夠很好地輸出無功負序電流，同時使直流側電壓保持在給定值附近。

圖17 不平衡度較小負載突變為不平衡度較大負載時，ab相電網電壓和SVG輸出電流波形Fig.17 The grid voltage of phase ab and the output current of SVG when load with smaller degree of imbalance mutate into load with larger degree of imbalance

圖18 不平衡度較小負載突變為不平衡度較大負載時，三相直流側電壓和三相直流側總電壓波形Fig.18 The waveform of total DC voltage and total DC voltage of three phase ab，bc and ca when load with smaller degree of imbalance mutate into load with larger degree of imbalance

圖19 不平衡度較大負載突變為不平衡度較小負載時，ab相電網電壓和SVG輸出電流波形Fig.19 The grid voltage of phase ab and the output current of SVG when load with larger degree of imbalance mutate into load with smaller degree of imbalance

圖20 不平衡度較大負載突變為不平衡度較小負載時，三相直流側電壓波形和三相直流側總電壓波形Fig.20 The waveform of total DC voltage and total DC voltage of three phase ab，bc and ca when load with larger degree of imbalance mutate into load with smaller degree of imbalance

4 結論

通過對三角形聯結串聯H橋多電平SVG直流側電壓控制進行研究，建立了一種三層控制體系。根據不同H橋模塊各自所需，將從電網吸收的有功功率重新分配，進而保證ab、bc、ca三相所有H橋模塊直流側電容電壓值相等且等于給定值。而且，這種方法不會對電網造成任何污染，可在保證電能質量的前提下實現模塊直流母線電壓的均衡。最后，對這種控制方法進行了實驗驗證，穩態和暫態實驗結果驗證了該方法的可靠性和有效性。

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Research on DC Voltage Control Method of Delta Connection Cascaded H Bridge SVG

HeYingjie1，2FuYabin1DuanWenyan1

(1.Electrical Engineering College of Xi’an Jiao Tong University Xi’an 710049 2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 401121)

The in-depth study of the DC voltage balancing for the delta connection cascaded H bridge SVG has been carried out in this paper.A three layer DC voltage balancing control system is proposed.The first layer is the total DC side voltage control.Through generating fundamental positive sequence active current，the total DC side voltage of all three-phase H bridge modules is maintained constant.The second layer is the balancing control between three phases.Through injecting zero sequence voltage into the command voltage to produce zero sequence current，the three-phase power can be redistributed，thus the DC voltage balancing between three phases is achieved.The third layer is the balancing control between each module in each phase.Through fine tuning of the command voltage of each module in each phase along the direction of the current，the absorbed power of each module can be redistributed，thus the DC side voltage of each module in each phase can be kept as the reference value.Experimental results verify the correctness and reliability of the proposed control method in the end.

Delta connection，cascaded H bridge SVG，DC side voltage control

國家自然科學基金(50907052)，陜西省自然科學基金(2014JQ7271)和輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室訪問學者項目(2007DA10512714405)資助。

2014-12-05 改稿日期2015-02-03

TM464

何英杰 男，1978年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為多電平技術、有源電力濾波器和無功補償。(通信作者)

付亞彬 男，1985年生，碩士研究生，研究方向為多電平技術、有源電力濾波器和無功補償。