級聯H橋變流器的波動電壓生成控制策略

李宇飛 王 躍 吳金龍 馮宇鵬 張 建 姚為正

(1.電力設備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學) 西安 710049 2.許繼集團有限公司 許昌 461000)

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級聯H橋變流器的波動電壓生成控制策略

李宇飛1王 躍1吳金龍2馮宇鵬2張 建2姚為正2

(1.電力設備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學) 西安 710049 2.許繼集團有限公司 許昌 461000)

提出一種針對級聯H橋變流器的新型波動有效值反饋控制策略，它以輸出電壓滑動窗有效值為反饋量，以波動信號滑動窗有效值為參考量，對輸出電壓進行控制。對波動電壓控制策略進行建模與分析，并給出一種參數設計方法。最后，在“35 kV-6 MW”樣機上進行的工業現場實驗充分驗證了所提出控制方法的有效性和可行性。根據現場實驗結果，波動電壓的幅值相對誤差可達到2%以下。

級聯H橋 有效值反饋控制 波動電壓

0 引言

1996年F.Z.Peng等提出了級聯H橋[1-12](cascaded H bridge，CHB)多電平變流器，并將其用于無功功率補償[1]。目前CHB變流器已被大量用于無功補償，如鏈式靜止無功補償器[8-10](static synchronous compensator，STATCOM)、中壓變頻器[11](variable speed drive，VSD)以及背靠背系統(如電力電子變壓器[12])等。然而對于CHB變流器輸出波動電壓的控制方法的研究卻較少。針對基于CHB變流器組合拓撲結構的分布式發電并網變流器測試系統，本文主要對其中的CHB變流器輸出波動電壓的控制策略進行研究。

圖1所示為測試系統拓撲圖，其中輸出級的每一相即為一個CHB結構。輸入級對交流電壓的整流是通過三相PWM變流器實現的，因此系統具有雙向流動能量的能力。出于電壓等級匹配和安全的考慮，輸入級和輸出級的變壓器是不可或缺的，它們起到電氣隔離的作用。輸入變壓器為一個多繞組工頻變壓器，它為三相PWM變流器提供互相隔離的三相電壓。因此三相PWM變流器以及直流母線之間都是相互獨立的。每個三相PWM變流器有一個獨立的DSP+FPGA控制器，DSP負責控制算法，FPGA負責調制以及采樣數據處理。主電路的電壓信號通過A-D轉換芯片采集后傳送給FPGA。在輸出級，每一相由N個H橋變流器級聯而成，N和直流母線電壓大小均由電網電壓以及分布式發電系統電壓等級決定。CHB變流器輸出端口為星形聯結。DSP+FPGA中央控制器是所有CHB變流器惟一的一個控制器。同樣的，DSP負責控制算法，FPGA負責移相載波調制(phase-shifted carrier PWM modulation，PSC-PWM)[13]和數據處理。它能模擬任何電壓等級的對稱工況電壓幅值頻率變化、非對稱故障以及電壓波動，以便測試分布式發電并網變流器的電網故障適應能力。

圖1 分布式發電并網變流器測試系統主電路拓撲Fig.1 Topology of the distributed generation grid-connected converter testing system

為了能夠對分布式發電并網變流器在不同波動幅值和頻率下的適應性進行準確評估，CHB變流器所輸出波動電壓的幅值和頻率準確度成為控制器設計所需考慮的一個關鍵性問題。本文根據波動電壓的多頻率復合特性，提出一種波動有效值反饋控制(fluctuating rms value feedback control，FRFC)策略，該策略具有如下優勢：①可保證波動電壓各頻率點幅值的準確度，根據現場實驗數據，其波動電壓各頻率點幅值相對誤差可達到2%以下；②其控制器參數設計簡單、穩定可靠，這對于高電壓大功率分布式發電場合極為重要；③這種穩定可靠、參數設計簡單的特點使其非常適用于實際工業應用領域。基于圖1所示拓撲結構的“35 kV-6 MW風機變流器低頻擾動測試裝置”樣機上進行的現場實驗充分驗證了所提出控制方法的有效性和可行性。

1 建模與分析

圖1中輸入級的三相PWM變流器使用dq同步參考坐標系控制[14]穩定直流母線電壓，輸出級的CHB變流器采用分相獨立控制(individual phase control，IPC)，即每個CHB變流器被單獨控制成一個單相電壓源逆變器。圖2所示為CHB變流器電路參數示意圖，其中Req為變流器等效內阻，它表征了變流器的內部損耗以及線路損耗；L和C分別為LC濾波器電感值和電容值；udc、uo、uR、uL和uC分別為H橋直流母線電壓、CHB變流器端口電壓、等效內阻壓降、電感電壓和電容電壓(輸出電壓)；iL、iC和iload分別為電感電流、電容電流和負載電流。

圖2 CHB變流器電路參數示意圖Fig.2 Parameters of the CHB converter

根據IEC標準[15]，CHB變流器所要輸出的用來測試并網變流器的波動電壓信號數學表達式為

Vperturb=A[1+amsin(ωmt+φm)]sin(ωt+φ)

(1)

很顯然這可看作是一個正弦調制的過程。式中，ωm和ω分別為波動角頻率和基波角頻率；φm和φ分別為調制信號初相位和被調制信號初相位；A為被調制信號幅值；am為波動幅值。展開式(1)可得

(2)

可看出Vperturb包含3個頻率分量，分別是基波分量和兩個與基波頻率相差fm的對稱分布在基波兩邊的分量，即低頻分量f-fm和高頻分量f+fm。其中fm=ωm/2π，f=ω/2π。為了評估分布式發電并網變流器在不同波動電壓情況下的適應能力，波動電壓的幅值和頻率必須保證一定的準確度。根據式(2)，只要保證各頻率分量的頻率和幅值準確度，那么波動電壓的準確度就可得到保證。因此，控制系統必須保證波動電壓各頻率分量的頻率和幅值的高準確度。

圖3為基于有效值反饋控制的FRFC控制框圖，本文采用PSC-PWM對CHB變流器進行調制，文獻[13]詳細介紹了其實現方法。從圖3中可看出FRFC的特點：①為了防止積分器飽和所引起的變壓器偏磁[16]，內環調節器無積分環節；②內環使用P調節器而不是PI調節器會帶來穩態誤差，因此有效值外環是不可或缺的，以便獲得幅值上的零誤差；③滑動窗有效值(sliding window rms，SWR)可提高控制系統的響應速度和準確度。圖3中參數如表1所示。

圖4、圖5分別為內環和外環的控制框圖。其中L、C分別為LC濾波器的電感值和電容值，kp為內環PI調節器比例系數，kp_rms和ki_rms分別為外環PI調節器的比例和積分系數，ku和ku_rms分別為內環和外環的反饋通道標幺值，N為CHB變流器級聯模塊數量，Ts為采樣時間，kw為內環閉環增益。由于采用了SWR計算，因此外環采樣時間和內環采樣時間均為Ts。

圖3 FRFC控制框圖Fig.3 Control diagram of FRFC

參數描述uref擾動信號參考值uref_unit單位化后的擾動信號u*C_rms外環參考值uC_rms外環反饋值u*C內環參考值uC內環反饋值uoCHB變流器端口電壓

圖4 內環控制框圖Fig.4 Control diagram of the inner-loop

圖5 外環控制框圖Fig.5 Control diagram of the outer-loop

根據圖4可得到內環的開環和閉環傳遞函數

(3)

(4)

根據勞斯判據，可得到內環比例系數的穩定域

(5)

代入表2中的參數可得kp的最大值kpmax=0.078 47。圖6給出了內環的開環和閉環伯德圖，其中kp=kpmax/3。需要指出的是，所列出的閉環傳遞函數不是從反饋值到參考值，而是從實際輸出電壓值到參考值的傳遞函數。

從圖6中可看出，當控制對象的頻率從1～300 Hz變化時，幅頻特性曲線基本上是恒定的。顯然，控制系統的這種特點恰好適用于含有混合頻率(低頻和高頻分量)的波動信號。對于一個特定的頻率如50 Hz，內環的閉環增益為

(6)

分析有效值外環時，內環可看作是一個控制對象。從控制角度來講，內環的輸入和輸出都是特定頻率的正弦信號(擾動信號可看作是幾種頻率的疊加信號)，因此如圖5所示，內環傳遞函數可由kw代替。

假設fwz和fwc分別為外環的轉折頻率和穿越頻率，為了分析簡便，PI調節器的零點被置于轉折頻率fwz處。同時，開環傳遞函數的幅值在穿越頻率處等于0 dB，因此這些參數的關系可由式(7)表示

表2 系統參數Tab.2 System parameters

圖6 內環的開環和閉環傳遞函數伯德圖Fig.6 Bode plots of the inner-loop open-loop and closed-loop transfer functions

(7)

簡化式(7)可得到

(8)

穿越頻率的選擇是一個需要折中考慮的問題，一般的，可取以下關系：fwc=1/10fwz。采樣頻率遠高于控制系統帶寬(一般可粗略地由穿越頻率表征)可降低指令信號與響應之間的延遲，并起到平滑控制系統輸出的作用，因此如果采樣頻率已經確定，一個相對較小的穿越頻率是較好的選擇。由圖6可看出，閉環增益kw在約1～300 Hz頻段基本保持不變，因此根據式(6)計算的kw可是基于1～300 Hz間的任意頻率。由圖5可得到外環的開環傳遞函數和閉環傳遞函數

(9)

(10)

圖7為外環的開環傳遞函數和閉環傳遞函數伯德圖，可看出在低頻段，開環傳遞函數的增益相對較高，從而保證了外環對于有效值的良好跟蹤。

圖7 外環的開環和閉環傳遞函數伯德圖Fig.7 Bode plots of the outer-loop open-loop and closed-loop transfer functions

2 現場實驗結果

所有實驗結果和數據均是在現場的測試裝置上得到的，為了安全地進行實驗數據采集，現場實驗數據均由“Fluke-1760”數據采集系統采集，并用Matlab進行分析。圖8為“35 kV-6 MW測試裝置”和數據采集系統照片。裝置的拓撲結構與圖1所示相同，其中N=3，輸入級和輸出級電壓等級為35 kV。可進行35 kV-6 MW等級的風機測試，滿功率相電流可達到1 176 A，系統參數見表2。

圖8 測試裝置樣機及數據采集系統照片Fig.8 Prototype of the testing device and data acquisition system

需要指出，所有數據是在測試裝置輸出側空載的情況下進行采集的，系統在空載情況下的穩定域小于帶載情況下的穩定域[17]。表3為FRFC在不同波動幅值和頻率下的波動輸出電壓實驗數據及其相對誤差。圖9給出了使用FRFC控制策略時的波動電壓實驗結果及其FFT分析結果。可看出在不同波動頻率和幅值時，FRFC控制策略可保證低頻段和高頻段電壓幅值的準確度，基本與參考值一致。圖10所示為使用FRFC時不同波動幅值和頻率下的低頻和高頻分量幅值的三維柱狀圖。圖11所示為使用FRFC時低頻和高頻分量幅值相對于標準值的相對誤差。從圖10、圖11可看出FRFC的波動電壓幾乎與參考值一致，且其相對誤差全部小于2%。

表3 不同波動頻率和幅值的高低頻段分量幅值Tab.3 Lower-sideband and upper-sideband amplitude components of divergent fluctuating frequency and amplitude

圖9 波動電壓實驗結果和FFT分析結果Fig.9 Experimental results and FFT analysis results

圖10 不同波動頻率和幅值下低頻和高頻分量幅值與參考值的三維柱狀圖對比Fig.10 Lower-sideband and upper-sideband magnitudes 3D bar chart under different fluctuating frequency and amplitude

圖11 不同波動頻率和幅值下低頻和高頻分量幅值相對誤差Fig.11 Lower-sideband and upper-sideband magnitudes relative errors under different fluctuating frequency and amplitude

3 結論

介紹了一種CHB變流器的輸出波動電壓控制方法——FRFC，同時介紹了該控制策略的參數設計方法。對于分布式發電并網變流器測試，首先測試系統輸出波動電壓的幅值和頻率準確度需要得到保證，其次控制器的參數設計應簡單可靠，以保證高電壓大功率工況下系統的穩定性和可靠性，FRFC則完全具備上述要求，在控制波動電壓時，其不同頻率點的波動幅值相對誤差可達到2%以下；本文介紹的參數設計方法也較簡單，且穩定可靠，這對于高電壓大功率分布式發電場合極為重要。最后，在“35 kV-6 MW”樣機上進行的工業現場實驗充分驗證了所提出控制方法的有效性和可行性。

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Control Strategy for Fluctuating Voltage Generation in Cascaded H Bridge Converters

LiYufei1WangYue1WuJinlong2FengYupeng2ZhangJian2YaoWeizheng2

(1.State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2.XJ Group Corporation Xuchang 461000 China)

This paper presents a novel fluctuating rms value feedback control (FRFC) for the cascaded H-bridge (CHB) converter，which uses the output voltage sliding window rms value as the feedback variable and the fluctuating signal sliding window rms value as the reference for voltage control.The proposed strategy can easily set the controller parameter，has high accuracy in the output voltage fluctuation and frequency，and is suitable for high voltage and power applications in real industry.Modeling and analysis of the FRFC is elaborated in this paper.A parameter design method is proposed as well.Finally，the field experimental results on the 35 kV- 6 MW wind turbine testing prototype sufficiently verify the feasibility and effectiveness of the proposed FRFC.According to the experimental results，the relative error of the fluctuating output voltage is less than 2% by utilizing the proposed FRFC.

Cascaded H bridge，fluctuating voltage，rms value feedback control

國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)(2012AA050206)和新世紀優秀人才支持計劃資助項目

2014-12-14 改稿日期2015-02-08

TM46

李宇飛 男，1987年生，博士研究生，研究方向大功率并網變流器、模塊化級聯型多電平變流器在電能質量和柔性直流輸電系統中的應用。(通信作者)

王 躍 男，1972年生，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為電力傳動、電能質量、風力發電、柔性交流輸電和電力電子裝置。