淺論高校構建數學模型教學

夏冰心

高校數學教學相對于中小學教學不僅在教學層次上有了進一步的提升，針對的學生在知識層面和精神層面上也有較大的差距，學生的領悟能力也更強。從高校數學的構建模型課的認知出發，談談數學教育的問題。通過充分探討數學構建模型的教學基本模式，來展現高校數學教育，希望在這一過程中能為各位高校教師在數學教學中提供一些借鑒。

構建模型數學教學教學模式高校數學教學相對于中小學教學，不僅在教學層次上有了進一步的提升，針對學生在知識層面和精神層面上也有較大的差距，學生的領悟能力也更強，而本文從高校數學的構建模型課的認知出發來談談數學教育的問題。通過充分探討數學構建模型的教學基本模式，來展現高校數學教育，希望在這一過程中能為各位高校教師在數學教學中提供一些借鑒。

一、定位高校學生數學構建模型課的認知

1.數學模型，是為了某個特定的目標，針對現實生活的某個特定的對象，依據其內在的認知規律，提出一定的假設，同時選擇合適的工具數據（這不僅包括理論和方法，還包括教學軟件），以此得出一個數學架構。數學構建模型就是把現實問題加以數學化，數學問題數學加以現實化。這一過程不僅包括模型的準備、假設、建立、求解、檢驗，也包括模型的評價和應用，這是一個科學認知的典范，也是數學與世界聯系的橋梁。數學構建模型課以及考前培訓體現出了數學本質，也復原了數學的本來面目。

2.數學建模課有利于提高高校學生的數學綜合素質以及創新能力。數學構建模型課一般針對高年級學生開設，是一門后繼課程。它對高校學生所學習的數學理論體系進行了一次大致的梳理，開始了系統的整合，數學理論體系包括純理論體系也包括計算體系，這是評判高校學生理論和應用素質的標準之一。北京理工大學的葉其孝教授在其著作中將數學構建模型能力劃分為：應用數學進行推理、分析、計算和證明的能力；雙向翻譯，即使用數學化的語言表達出實際的問題，使用普通人能夠理解的語言來表達數學的最終結果；運用計算機和數學軟件的能力；隨機應變的能力，即能夠獨立查閱教研資料、尋找出文獻，理解并運用的能力；管理、協調、組織和能夠妥協的能力；表達交流的能力；獨立寫作的能力；聯想力、想象力、創造性、洞察力；能夠積極參與的競爭意識、不畏艱難、努力攻課的頑強毅力。我國實際上在傳統數學教育中，能夠培養出學生好的邏輯思維以及強的演算能力，這些值得繼續發揚。但其內容較為古舊、體系較為單一、學生知識面較窄，教學過程中偏重于符號的演算以及解題技巧的培養，教學脫離現實的應用，使得學生缺乏實踐意識和能力，創新精神和能力較差，直接導致綜合素質沒有得到進一步發展。許多學生更產生了數學無用論的論調，從思想上輕視數學學習。但通過數學構建模型課的學習，會使學生深刻地理解有關于數學論述的真實含義：一門科學，只有成功地運用數學之時，才算達真正到了完善的程度（馬克思）。英國的物理學家倫琴認為科學家需要的第一、第二、第三素養都是數學。通過構建模型，可以讓學生真正地了解如何運用數學，從而進一步地完善數學理論體系，提高學生的數學應用素質，進一步夯實未來學習和工作的基礎。

3.數學模型教學有利于提高高校教師的教學以及科研水平。數學構建模型，這與數學專業任何一門課程都不盡相同，在傳統教育領域也十分重要。這要求教師具備一定的構建模型的基本素質，需要一定的復合性。但就目前的高校教師來看，絕大多數是專一類別的教師，他們在這個或者那個領域有著出色的表現，但在構建模型方面存在一定缺陷，這就需要學校或者教師自身加強這一方面的訓練。

二、探討大學數學構建模型教學

1.數學構建模型教學的關鍵和基礎，就是選擇好一本好的構建模型的教材。好的教材在引導學生的同時也能啟迪學生的思考，從而獲得好的教學效果。因而教師要依據學生的特征為其選擇最適合其發展的教材，從而讓其的數學能力得到更進一步的發展。

2.數學構建模型教學的核心是學生的主動參與。教師在數學構建模型教學中起著主導作用，在實際教學中，教師以創設的教學情境，從而達到拋磚引玉的目的，啟迪學生進行更為深入的思考，充分地調動起他們的積極性和創造性，發揮學生隱藏的潛能，鼓勵學生討論辯論，以培養學生自覺地構建數學模型的內在意識。充分提升學生分析問題的能力、處理問題的能力以及科學創新的能力。

3.數學構建模型的明顯特征是運用現代的教學技術手段來進行輔助教學。數學建構模型的教學中，教師在繼承了傳統的教學的基礎上，使用適當的現代的教育技術手段來進行輔助教學，能夠使得教師的教學效果顯得更加的生動形象、準確具體。

4.數學構建模型的有機補充是進行數學實驗。由于數學建構模型課涉及多方面，涉及眾多的模型的求解以及關于數據的分析和處理等方面，高校教師需要借助科學技術手段和與其相關聯的數學軟件完成這一過程。這樣，教師既提高了學生使用構建模型理論來解決實際問題的能力，也提高了教師自身對于相關軟件的使用和操作能力，也提升了學生的榮耀感和自豪感。

5.數學構建模型課的實際教學具有鮮明的時代性。每年的構建模型都可能有新的發展，一旦有新的發展都將成為構建模型領域教師研究的重點問題，這說明了構建模型領域的時代性。培養學生關注這一方面，將極大提升學生對數學學習的興趣。能夠積極投身到國家的經濟建設過程中去，將意識和理論緊密聯系在一起，弘揚重在實際的優良學風。

本文僅從數學教學的一方面來說明高校數學教學，但構建數學模型教學卻著實是高校數學教育中不可或缺的一環，在高校數學教學中起著十分重要的作用。在今后的教學過程中，本人將繼續努力，不斷提升教學質量，以期獲得更多的研究成果。

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