“原速率反彈”就是彈性碰撞嗎
2012-04-29 00:00:00王桂玲
中學教學參考·理科版 2012年1期
物理習題中常常出現“原速率反彈”的字樣，學生遇到這種情況時總習慣把“原速率反彈”當成彈性碰撞的代名詞。這種認識是否正確呢？筆者認為有必要將它提出來做一些討論。
問題1：若兩球發生彈性碰撞，那么碰撞前后兩球的速度有什么關系呢？
分析與解：如圖1所示，設兩球的質量分別為m1和m2，碰撞前的速度分別為v10和v20，碰撞后的速度分別為v1和v2，根據動量守恒和機械能守恒有：
這一結果表明：兩球發生彈性碰撞，碰撞前后兩球的相對速度總是大小不變、方向相反。
題目中“原速率反彈”中的“速率”是以地面為參考系的，而在一般情況下， v1≠- v10 ，v2≠-v20，即兩球發生彈性碰撞后兩球不是被“原速率反彈”的。僅在某些情況下，如m1≤m2，且v20=0時，由③式得v1≈-v10，由 ④式得v2≈0，也就是說質量很小的輕球與靜止的重球發生彈性碰撞后，輕球幾乎被原速率反彈，重球幾乎不動，乒乓球與靜止鉛球發生的碰撞就是這樣的例子。
問題2：上面問題1的結果，反過來是否成立呢？
分析與解：設碰撞前后兩球的相對速度大小不變、方向相反，則有：
這一結果表明：如果碰撞前后兩物體相對速度的大小不變、方向相反，則發生的碰撞一定是彈性碰撞。
綜上所述得出：“碰撞前后兩物體相對速度大小不變、方向相反” 是“發生彈性碰撞”的充分且必要條件。
“原速率反彈”中的“原速率”，只有當它同時滿足“相對速度大小不變、方向相反”這一條件時所發生的碰撞才是彈性碰撞。如前面提到的乒乓球與靜止鉛球發生的碰撞是彈性碰撞，同樣道理，乒乓球撞墻后被原速率反彈也是彈性碰撞；又如兩個質量相等的物體以相等的速率發生對心正碰，碰撞后均被原速率反彈，也是彈性碰撞；而通常一個物體被原速率反彈而另一個還在運動時，一般系統機械能會減小，因為機械能轉化為了內能；如果碰撞時有爆炸等現象發生，這時會有內能向機械能轉化，將會產生一個物體被原速率反彈而機械能增加的現象。
總之，“原速率反彈”不一定是彈性碰撞。我們在處理習題時，一定要具體問題具體分析，弄清物理情境，不能看到“原速率反彈”就機械地得出是“原速率反彈是彈性碰撞”的結論。
(責任編輯 黃春香）
