一種MEMS 陀螺儀的標定方法研究

吳雪娟，宋艷君，黃樹峰，張國綱，盧 剛

(1.空軍工程大學 工程學院，陜西 西安710038;2.陜西華燕航空儀表有限公司，陜西 漢中723102)

0 引 言

陀螺儀是慣性測量單元中的核心器件，決定了整個慣性測量單元的工作精度。隨著微機電系統(micro－electromechanical system，MEMS)技術的發展，MEMS 陀螺儀在慣性導航、軍事及民用領域得到了廣泛應用，是慣性器件未來發展的方向之一［1］。相對于傳統的機械陀螺，MEMS 陀螺儀具有體積小、重量輕、成本低、功耗低、可靠性好、抗過載能力強等優點。但是，MEMS 陀螺儀的精度較低，誤差來源也較多，這將對微慣性導航系統的導航精度產生很大影響。因此，在使用前必須對陀螺進行標定，為各項誤差系數建立誤差模型，設計模型參數辨識算法，通過軟件進行誤差實時補償以提高陀螺儀的測量精度。

本文以實驗室某型號MEMS 陀螺儀為研究對象，利用多功能三軸轉臺對其進行標定試驗。通過對MEMS 陀螺儀進行誤差分析，建立準確的誤差模型，設計了速率標定方法。利用小波閾值去噪法和軟件補償，提高了陀螺儀的使用精度。

1 MEMS 陀螺儀誤差模型的建立

由于MEMS 陀螺儀受自身結構特點、工藝制造水平及工作原理限制，會引起質心偏移、非等慣性力矩等誤差，且存在各種干擾因素。另外，陀螺儀在制造與安裝的過程中，因無法保證三軸之間的絕對正交，從而會引入安裝誤差。因此，MEMS 陀螺儀數據輸出的主要誤差包括零偏、標定因數、安裝誤差、隨機誤差等。

MEMS 陀螺儀的誤差對整個微慣導系統的精度產生影響，其主要表現在陀螺的零偏、標度因數、安裝誤差的影響。由于MEMS 陀螺儀精度相對比較低，每小時達到幾十度每秒的漂移，因此，可以把誤差二次項忽略掉，減少了計算量。又考慮工程的實用性，本文根據所選用的MEMS 陀螺儀的誤差傳播機理，在常溫下對其進行誤差建模［2］。

MEMS 陀螺儀采用如下簡化的誤差數學模型［3］

式中 Δθx，Δθy，Δθz為采樣周期內三個軸向X，Y，Z 的輸入角增量;Ngx，Ngy，Ngz為對應三個軸X，Y，Z 上陀螺采樣周期內輸出的脈沖信號數目;Dx0，Dy0，Dz0為對應三個軸X，Y，Z上陀螺的零偏;Kgx，Kgy，Kgz為對應三個軸X，Y，Z 上陀螺的標度因數;Egyx，Egzx，Egxy，Egzy，Egyz，Egxz分別為三個軸X，Y，Z上陀螺的安裝誤差系數。

2 MEMS 陀螺儀誤差模型辨識試驗方案設計

2.1 MEMS 陀螺儀標定方案

本文對MEMS 陀螺儀使用速率試驗的方法進行標定。根據微慣導系統的實際應用情況，選擇5°/s 的轉臺輸入角速率，控制系統繞著三軸分別進行正反勻速旋轉整圈，這樣既方便后續的參數計算，又抵消了地球自轉角速率。進行該試驗的目的是對MEMS 陀螺儀的零偏、標度因數、安裝誤差進行標定。實驗步驟如下:

1)將基于數字信號處理器(DSP)的微型慣性測量單元(miniature inertial measurement unit，MIMU)捷聯慣性導航系統固定于轉臺臺面中心，使得MIMU 的X，Y，Z 軸依次指向天、東、北方向;

2)給系統上電，控制轉臺位置使得MIMU 的OX 軸沿當地垂線向上，OYZ 平面分別與當地水平面平行;

3)待轉臺靜止后，設置三軸轉臺控制為角度增量方式，角增量為360°，角速率為5°/s，轉臺開始順時針轉動一圈，期間采集數據;

4)完成步驟(3)后，設置三軸轉臺的角增量為－360°，轉臺開始逆時針轉動一圈，期間采集數據;

5)同步驟(2)～(4)，控制轉臺的位置使得OY 軸、OZ軸分別沿當地垂線向上，OXZ，OXY 平面分別與當地水平面平行，再繞軸進行順時針和逆時針旋轉一圈，并采集數據，完成6 個位置的數據采集過程。

2.2 MEMS 陀螺儀誤差模型參數辨識

MIMU 的速率試驗結束后，對采集到的陀螺輸出數據進行處理，即誤差模型參數辨識的過程如下:

1)對各軸向的MEMS 陀螺儀在每個位置采集的所有數據進行累加，得到轉臺轉動一圈的輸出值。

規定三軸轉臺逆時針轉動為正，順時針轉動為反。控制轉臺使其在相同時間內分別繞系統OX，OY，OZ 軸分別正反轉動360°，將X，Y，Z 陀螺累積輸出脈沖數分別記為

2)將由過程(1)得到的MEMS 陀螺儀6 個位置的試驗數據代入其誤差模型中進行參數辨識。以系統X 軸指天時，轉臺分別以5°/s 的速率順時針、逆時針轉動一圈為例。

根據測得的數據、轉臺的角速率及陀螺誤差模型，可以得到X 軸向陀螺的標度因數、零偏及其相對于Y，Z 軸向陀螺安裝偏角分別為［4］

類似的，系統Y，Z 軸指天時，轉臺分別以5°/s 的速率順時針、逆時針轉動一圈時，可以標定出參數Kgy，Kgz，Egyx，Egzy，Egzx，Egyz，Dy0，Dz0。

3 試驗驗證與分析

利用通過上述的標定方法在多功能三軸轉臺上進行試驗，利用Matlab 進行誤差模型參數的解算，其標定結果如表1 所示。

表1 MEMS 陀螺誤差標定結果Tab 1 Error calibration result of MEMS gyro

表1 中各參數的單位分別為:各軸輸出誤差模型的零偏為(°)/pulse;標度因數為(°)/pulse;安裝誤差為(')。

MEMS 陀螺儀輸出的數據中存在著各種誤差，主要分為確定性誤差和隨機誤差，利用標定試驗的結果對確定性誤差通過誤差模型逆推的算法［5］加以補償。經過大量仿真對比分析，本文采用5 層分解的sym6 小波基，按缺省軟閾值［6］的處理方式對隨機誤差進行處理，從而抑制MEMS 陀螺儀的輸出噪聲，進一步提高了MEMS 陀螺儀的使用精度。

由于3 個軸向的陀螺儀誤差模型和參數求解方法類似，則其補償效果也類似。因此，此處僅以Y 軸向的陀螺儀為例進行分析。誤差補償結果與小波濾波效果分別如圖1、圖2 所示。

從仿真圖形可以看出:標定補償前后MEMS 陀螺儀的輸出波動趨勢幾乎一致，基本在理想值的附近波動，同時濾波效果也較明顯，對隨機游走、零偏不穩定性及其他各噪聲項也有所提高。補償前Y 軸向上的陀螺儀測得的角速度在X，Z 軸上的分量(安裝誤差)分別為0.709 9'，0.963 1'，補償后為－0.006 4'，－0.017 2';Y 軸向補償前的線性度為1.748 8%，補償后為0.924 0%;零偏不穩定性補償前為0.472 4°/s，補償后為0.029 31°/s。

圖1 陀螺Y 軸補償前輸出原始數據與濾波數據Fig 1 Output original data and filtering data of gyro in Y axis before compensation

綜上分析可知，經誤差補償和小波閾值濾波后，MEMS陀螺儀的零偏、安裝誤差、隨機漂移等均得到了改善，提高了1 ～2個數量級，從而提高了MEMS陀螺儀的測量精度和慣導系統的精度。

4 結束語

本文提出的MEMS 陀螺儀標定方法可以很好地標定出陀螺儀的零偏誤差、標度因數及安裝誤差等參數，實現對陀螺儀的實時補償。采用該方法在常溫下對MEMS 陀螺儀進行標定試驗，其測量精度提高了1～2 個數量級。另外，針對MEMS 慣性器件產生的隨機誤差，通過加入小波濾波器的方法進行處理，從而達到去噪的效果，進一步提高了陀螺儀的工作精度，從而提高了慣導系統的精度。

［1］ 李建利，房建成.改進的MEMS 陀螺靜態誤差模型及標定方法［J］.宇航學報，2007，28(6):1614.

［2］ 嚴恭敏，李四海，秦永元.慣性儀器測試與數據分析［M］.北京:國防工業出版社，2012.

［3］ 周 琪，秦永元.激光捷聯慣性組件精確標定方法研究［J］.測控技術學報，2008，27(9):95－97.

［4］ 宋麗君，秦永元.MEMS 陀螺儀的一種實用標定法［J］.壓電與聲光，2010，32(3):372－374.

［5］ 彭孝東，陳 瑜，李繼宇，等.MEMS 三軸數字陀螺儀標定方法研究［J］.傳感器與微系統，2013，32(6):63－65.

［6］ 宋麗君，秦永元，楊鵬翔.小波閾值去噪法在MEMS 陀螺儀信號降噪中的應用［J］.測試技術學報，2009，23(1):34－36.