基于PLS的銀行貸款效率評價模型及實證分析

徐占東　程硯秋

〔摘要〕本文利用偏最小二乘法提取投入變量的正交化因子，反映了投入變量977%的信息，解釋凈利息收入897%的變動。利用提取偏最小二乘因子建立SFA模型評價銀行貸款效率。實證研究結(jié)果表明，基于偏最小二乘因子的銀行貸款效率評價模型的投入變量系數(shù)符號與經(jīng)濟理論預(yù)期一致。利息支出、貸款余額和總資產(chǎn)影響銀行貸款效率的權(quán)重較大，存款總額、固定資產(chǎn)和員工人數(shù)等影響貸款效率的權(quán)重較小。18商業(yè)銀行的規(guī)模系數(shù)為1013，表明商業(yè)銀行的凈利息收入具有規(guī)模經(jīng)濟特征。

〔關(guān)鍵詞〕銀行貸款效率；偏最小二乘法；SFA模型

中圖分類號：F830文獻標(biāo)識碼：A文章編號：10084096（2015）01004005

一、引言

中國人民銀行的數(shù)據(jù)表明，我國銀行利潤70%以上來源于存貸款利差。銀行效率反映了銀行利用存款、勞動力和固定資產(chǎn)等投入要素獲得利潤的能力。評價銀行效率，找到影響銀行獲取利潤的重要因素，有助于銀行改進經(jīng)營方式。研究銀行的規(guī)模經(jīng)濟特征，有助于完善銀行的監(jiān)管政策。

從1977年SFA模型提出以來，其在評價商業(yè)銀行效率方面得到廣泛應(yīng)用[1]-[3]。在假設(shè)無效率項服從半正態(tài)分布，隨機誤差項服從正態(tài)分布條件下，F(xiàn)errier和 Lovell[4]利用SFA方法對銀行效率進行評價。基于該研究，學(xué)者們對不同銀行的產(chǎn)出效率進行了評價，如Chen[5]、許文等[6]、張健華和王鵬[7]、Margonoa等[8]以及張健華和王鵬[9]均利用SFA研究銀行效率。對于SFA模型不同的隨機誤差項假設(shè)帶來的估計和檢驗問題，學(xué)者們提出不同的方法。Caudill等[10] 在隨機誤差項存在異方差條件下測算銀行效率。Adams等[11] 引入了半?yún)?shù)的估計方法，期望改善SFA過多依賴于誤差項假設(shè)這一問題。侯曉輝等[12] 通過引入面板數(shù)據(jù)的個體效應(yīng)分離非效率項，來解決SFA模型估計問題。

現(xiàn)有研究SFA模型的估計和檢驗仍受到變量個數(shù)的困擾。如果減少模型自變量個數(shù)，解決了模型的估計和檢驗問題，但可能遺漏了重要變量。如果增加模型中生產(chǎn)函數(shù)的解釋變量，解決了遺漏變量問題，但存在高度共線問題，導(dǎo)致估計系數(shù)符號錯誤或統(tǒng)計檢驗不可靠問題。針對這個問題，本文在現(xiàn)有研究SFA模型基礎(chǔ)上，利用PLS提取少數(shù)互不相關(guān)的因子構(gòu)建銀行效率評價模型。既克服了遺漏變量問題，又克服變量過多導(dǎo)致的估計和檢驗問題。

二、基于PLS的銀行貸款效率評價模型

（一）利用PLS提取因子的步驟

（二）因子個數(shù)確定的原則

定義因子pk的方差貢獻率bk為因子pk對應(yīng)的特征根占投入向量X*特征根總和的百分比。前k個因子的累積方差貢獻率為：

vk=b1+…+bk k=1，2，…（6）

累積方差貢獻率vk的取值區(qū)間為[0，1]。vk越接近1，前k個因子累計占有原有投入變量的信息越多，對原始投入變量的解釋能力越強。

因子pk對產(chǎn)出變量y*的判決系數(shù)R2（k）定義為因子pk對產(chǎn)出變量y*的解釋能力。前k個因子的累積判決系數(shù)為：

R2= R2（1） +…+ R2（k） k=1，2，…（7）

累積判決系數(shù)R2的取值區(qū)間為[0，1]。R2越接近1，前k個因子累計對產(chǎn)出變量的解釋能力越強。

根據(jù)vk和R2，因子提取最大個數(shù)M滿足：

規(guī)則1：2≤M≤變量個數(shù)的1/2。保證提取的因子數(shù)量大大小于原始投入變量個數(shù)，從而有效減少變量個數(shù)，增加模型自由度。

規(guī)則2：累積方差貢獻率vM≥85%并且累積判決系數(shù)R2≥85%。保證因子能夠反映原始投入變量85%以上的信息，并且解釋產(chǎn)出變量85%的變動。

規(guī)則3：第M+1個因子的bM+1<5%，并且判決系數(shù)R2（M+1） <5%。保證剔除的因子反映原始投入變量信息極少，并且對產(chǎn)出變量解釋能力有限。

（三）基于PLS因子的SFA模型設(shè)定

設(shè)ynt表示第n個銀行t時期的銀行凈利息收入，p1nt，…，pknt表示提取的因子。PLS-SFA模型為：