大學基礎數學教學與學生專業相結合的研究

曾祥艷++段雪峰

摘 要：為了實現大學基礎數學教學與學生專業的結合，該文提出了一些具體實施方法。提出以院或系為單位，先向一個院系的專業教師和學生進行“每個數學知識點到一個院系的所有專業的應用路徑和實例”的廣泛收集工作，再由數學教師進行 “一門數學課程對一個專業的應用路徑和實例”的表格整理。最后，整理出的表格會反映每個專業在數學知識上的側重點以及一些應用實例。這樣，數學教師可以依據學生專業合理地安排教學計劃，并能在教學中適當給出一些數學知識點在專業課中的具體應用實例。成果編輯成冊后，先由一些基礎數學教師試用，再根據效果回饋，逐步完善。

關鍵詞：大學基礎數學專業 結合 應用路徑

中圖分類號：G423.07 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）12（c）-0153-02

長期以來，大學的基礎數學教學基本由數學專業出身的教師授課，教師對學生的專業課知識了解不深，只能傳授自己熟悉的抽象的純數學定義和計算方法，大部分實例僅與基本的物理知識、經濟管理專業有所關聯，沒有依據學生專業給出的實際應用。可以說，大學基礎數學教學與學生專業是脫節的，成為獨立于專業之外的純數學教學。這是該研究者，多年基礎數學教學經歷的深切感受，對這種狀況希望能有所改進。

和專業相結合的研究文獻也有很多，文獻[1-4]提出要依據學生專業，改革教學大綱、課程設置、教學內容等，但是怎么改，如何實施，都沒有給出具體可行的方案，討論寬泛，難于實現。研究者致力于給出在大學基礎數學教學上如何結合學生專業的具體的可操作的實施步驟，才能真正有助于具體教學。

1 實施之關鍵：收集

1.1 收集的要求

要將基礎數學與專業相結合，首先，要弄清各個專業課對基礎數學的要求，而且越具體越好，具體到基本知識點，即數學課中的哪個知識點應用到專業課的哪個知識點，如能以實例的形式給出更好。僅大概地指出，如，基礎數學課《高等數學》和《復變函數與積分變換》在專業課《信號與系統》中有廣泛的應用，這樣的泛泛而談在教學中對學生是沒有說服力的。而是更具體，比如，RLC串聯電路的數學模型。將電壓源看作激勵，選電容兩端電壓為響應，若要求解兩者之間的關系，方程是二階線性微分方程，利用高等數學的求解方法，即可得到激勵和響應的關系。這樣具體一些，才能使學生具體感受到基礎數學知識的重要性。

1.2 以院或系為基本收集單位

收集工作不是一朝一夕能完善的，可以從較小的范圍開始，從自己所在的大學開始調研，分學院弄清各個專業的情況，再選擇3-4所與自己的大學所含專業類似的大學進行調研補充。以桂林電子科技大學為例，與之類似的電子類大學有：電子科技大學、西安電子科技大學、杭州電子科技大學。這些電子類大學有很多相似的專業。通過網絡，可以方便地找到每所大學的各個院系、專業以及每個專業的對應的主要專業課程。以院系作為基本的收集單位，然后再匯集整理，逐步完善。對于一個院的收集，可以充分利用網絡，首先向一個院的專業課教師和學生征集“每個數學知識點到一個院系的所有專業的應用路徑和實例”，然后由基礎數學教師來審核并作適合于數學教學的修改和補充，最后分課程整理出“一門數學課程對一個專業的應用路徑和實例”。

1.3 向專業教師征集

以院或系為單位，首先向該院系的專業教師收集“每個數學知識點到一個院系的所有專業的應用路徑和實例”。以桂林電子科技大學信息與通信學院為例，基礎數學課程有四門：高等數學，線性代數，概率論與數理統計，復變函數。專業有五個：通信工程、電子信息工程、電子科學與技術、微電子科學與工程、信息對抗技術。首先，我們制作調查表格，將四門基礎數學課程的所有知識點分別列舉出來，以電子郵件的形式發給該學院的所有專業課教師，請他們在每個數學知識點的后面，給出“應用路徑”，即，寫出這個數學知識點在哪個專業、哪門專業課、哪個知識點需要用到，即，盡量給出“詳細地應用過程”，以實例的形式給出更好。在表格之前研究者會寫明“要求”，并給出“范例”，指導專業教師按照收集要求進行填寫。

一般一個專業課教師會同時教授他所在院系的幾個專業的幾門專業課，而一個數學知識點會在幾個專業的幾門專業課中都有應用，所以，研究者首先收集到的是：“每個數學知識點到一個院系的所有專業的應用路徑”。之后，數學教師在進行整理時，才分開得到：“每個數學知識點到一個院系的一個專業的應用路徑”。

1.4 向學生征集

前面提到，互聯網上有很多學生問“專業課需要什么數學基礎”的問題，大部分的回答也是學生給出的。筆者除了向專業課教師征集，也可以通過網絡廣泛向專業學生征集。可以通過學院的學生輔導員向學生發電子郵件，全面征集，所有的學生都參與進來，這是對他們有利的事情，就像網絡上已有的信息一樣，應該會得到學生熱情地響應。

這個工作還可以交給正在學習基礎數學課程的大一或大二的學生（一般，大一學習高等數學和線性代數，大二學習概率論、復變函數等），讓他們自己向大三、大四的學長收集請教。并且，數學教師可以給予一定的獎勵機制，比如平時成績加分等。這將既有利于全面收集，也有利于學生變被動為主動，提高學習積極性。

1.5 完善

要收集的更加全面，就要擴大范圍，向其他學校的類似院系發出邀請，盡可能全面地收集資料，然后由基礎數學教師進行整理、比較、補充，不斷完善。

2 基礎數學教師進行整理

之前，收集的表格反映的是：“每個數學知識點到一個院系的所有專業的應用路徑”。基礎數學教師再根據這些表格分專業和數學課程整理，得到“一門數學課程對一個專業的應用路徑和實例”，比如，通信工程專業下，有四門數學基礎課程：高等數學、線性代數、概率論與數理統計、復變函數，在這一個專業下，就得到四個表，每個表是一門數學課程在這一個專業的所有專業課中的應用情況。即，一張表格是“一門數學課程對一個專業”的情況。這就方便于基礎數學教師教學。endprint

對于那些回饋的表格上不甚清楚的地方，可以向相應的教師或學生再通過郵件溝通。

對于實例，數學教師要對已有的實例進一步修改成便于數學教學的形式。整理后，研究者希望每張表格都能包含一定的實例，對于實例太少的表格，數學教師可以按照表格上已有的“應用路徑”，進行查閱，看有沒有合適的實例。

3 成果呈現與試用

整理后，表格會顯示出每個專業在哪些數學知識點上有側重，教師可以在教學時有所偏重，針對學生專業，更加合理地安排教學計劃，而不是將所有的數學知識點都填鴨式地教給學生，也不知這些知識點對他們的專業作用有多大。現在的大學教育還面臨著“課時壓縮”的問題，在越來越少的基礎數學課時里，填鴨式地教授所有知識點會讓教學效果更差。

結果編輯成冊后，只是初步完成工作。接著，必須進行試用。首先推薦給自己所在學校的基礎數學教師試用，因為，一張表格是“一門數學課對一個專業”，所以，用起來也很方便，基礎數學教師在面對一個專業的學生作一門基礎數學的教學時，可以非常方便地按對應的表格指導教學。之后，采用調查問卷的方式，收集老師和學生對試用的效果評價以及建議，進行改進、補充。如果試用效果好，則進一步作其他院系的收集。

試用階段，除了在授課中與專業結合外，數學教師還可以采用其他多種方式激勵學生學習數學的積極性。因為有了應用路徑和專業實例，教師可以選擇性地布置一些與學生專業課有關的習題，要求學生運用所學的數學知識解決專業的實際問題，這種方式會很好地鍛煉學生實際應用的能力，由抽象的數學公式到具體的實際應用，是大學數學教育的缺失，這種方式恰好可以彌補。教師也可以將這樣的習題的完成情況作為學生平時成績的一部分，以此激勵學生更好地完成。

4 結語

可以看出，基礎數學教學與專業知識點具體結合的難點是收集整理工作繁復。研究者以院或系作為基本收集單位，化整為零，首先，向一個院或系的所有專業課教師和學生收集從“每個數學知識點到一個院系的所有專業的應用路徑”，然后，數學教師根據各專業，分別整理出“每個數學知識點到一個院系的一個專業的應用路徑”，從而得到“一門數學課程對一個專業”的應用指導表格，從而便于具體教學。對一個院系的收集整理完成后，還要進行試用完善，如果有實用價值，再繼續其他院系。這樣慢慢推進，才能落到實處，避免華而不實，無法實施。

參考文獻

[1] 劉守宗，黃明湛.與專業相結合探討工程數學教學模式[J].廊坊師范學院學報：自然科學版，2009，6（9）：123-124.

[2] 莊常陵.工科數學教學與專業相結合的探索[J].高等函授學報：自然科學版，2008，4（21）：16-17.

[3] 饒三平，馮喜全.高等數學教學與專業結合模式的初步探索[J].科技信息，2008（33）：21.

[4] 黃國棟.中職數學教學與專業結合探究[J].專業建設，2014，4：82-83.endprint