賴小琴

“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，而變式教學(xué)就是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的一種應(yīng)用方式。變式教學(xué)能夠加深學(xué)生對(duì)重要概念和重要技能的理解和化，能夠培養(yǎng)學(xué)生從多角度和多方位來(lái)思考問(wèn)題，從而提高解題能力。

一、變式教學(xué)在解決問(wèn)題中的運(yùn)用模式

復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一種基本思路是“將未知問(wèn)題化歸為已知問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單的問(wèn)題”（弗里德曼），例如抽絲剝繭，但如未知問(wèn)題與已知問(wèn)題之間沒(méi)有明顯聯(lián)系，就需要在兩者之間進(jìn)行適當(dāng)鋪墊，作為化歸的“平臺(tái)”，實(shí)際上也就是進(jìn)行變式的轉(zhuǎn)換。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性和系統(tǒng)性，使得這樣的“平臺(tái)”猶顯重要。特別在解決需要三步計(jì)算的解決問(wèn)題時(shí)，一些思維能力較弱的學(xué)生往往會(huì)感到束手無(wú)策，而如果將中間關(guān)鍵問(wèn)題找出來(lái)或分解成幾道簡(jiǎn)單的一步或兩步計(jì)算應(yīng)用題，學(xué)生便會(huì)感到學(xué)起來(lái)輕松許多。

如：某工廠計(jì)劃生產(chǎn)36500套軸承，前5天平均每天生產(chǎn)2100套，后來(lái)改進(jìn)操作方法，平均每天可以生產(chǎn)2600套。這樣完成這批軸承生產(chǎn)任務(wù)共需多少天？

食堂有一批煤，原計(jì)劃每天燒1.2噸，可燒50天。實(shí)際每天節(jié)約0.2噸，實(shí)際可比原計(jì)劃多燒多少天？

變題：①某工廠前5天平均每天生產(chǎn)2100套軸承， 5天一共生產(chǎn)了多少套軸承？

②某工廠計(jì)劃生產(chǎn)36500套軸承，前5天生產(chǎn)了10500套，還有多少套軸承沒(méi)有完成？

③某工廠后來(lái)改進(jìn)操作方法，平均每天可以生產(chǎn)2600套軸承。計(jì)劃生產(chǎn)余下26000套軸承需要多少天？

④某工廠計(jì)劃生產(chǎn)36500套軸承，前5天生產(chǎn)了一批軸承，后來(lái)改進(jìn)操作方法，又生產(chǎn)了10天完成任務(wù)。這樣完成這批軸承生產(chǎn)任務(wù)共需多少天？

二、變式教學(xué)在練習(xí)設(shè)計(jì)中的運(yùn)用方法

學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果與教師課外練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性是密不可分的，為使練習(xí)的設(shè)計(jì)能更好地突出教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征或本質(zhì)屬性，我們常常要改變練習(xí)題的呈現(xiàn)形式和呈現(xiàn)情景。通過(guò)在變化的練習(xí)題中抓不變的知識(shí)本質(zhì)，可實(shí)實(shí)在在地幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，看清數(shù)學(xué)知識(shí)間內(nèi)在的系統(tǒng)的聯(lián)系，從而可以有效提高學(xué)習(xí)效果。練習(xí)的設(shè)計(jì)通常有下面幾種方法：

（一）練習(xí)題呈現(xiàn)形式的變化

通過(guò)不同形式的練習(xí)，從多個(gè)角度考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，幫助教師及時(shí)的調(diào)整教學(xué)方案，使課堂教學(xué)更為有效。

如學(xué)了能被2、5、3整除的數(shù)的特征后，可設(shè)計(jì)口答題：

能被2、5、3整除的數(shù)有什么特征？能同時(shí)被2、5整除的數(shù)有什么特征？

填空題：“12□7□”，要使它能被2整除可怎么填？要使它能被3整除呢？能同時(shí)被2、5整除呢？……

判斷題：

1. 個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。（）

2. 能被6整除的數(shù)， 一定能同時(shí)被2和3整除。（〓）

選擇題：

1. 已知123□4能被3整除，方框中的數(shù)有（）種填法。

①1 ②2 ③3 ④4

2. 一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的差是（）

①奇數(shù) ②偶數(shù) ③不一定是奇數(shù)或偶數(shù)

3. 用1、2、9三個(gè)數(shù)字排成能被3整除的三位數(shù)

①共有3種排法 ②共有6種排法 ③共有8種排法

4. 1+2+3+4……+9這九個(gè)數(shù)的和是（）

①奇數(shù) ②偶數(shù) ③都不是

如此種種，通過(guò)多種形式的練習(xí)，從不同角度、不同側(cè)面考查了學(xué)生掌握知識(shí)的情況，學(xué)生的反饋不僅可以使教師隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，而且可有效促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（二）練習(xí)設(shè)計(jì)中呈現(xiàn)情景的變化

在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該有目的變換情景，幫助學(xué)生從各個(gè)不同角度、不同側(cè)面去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題能力。

責(zé)任編輯 鄒韻文endprint