基于精細分區控制的三電平逆變器中點電位平衡策略

王慧敏 溫坤鵬 張 云 夏長亮，

(1.天津工業大學電工電能新技術天津市重點實驗室 天津 300387 2.天津大學電氣與自動化工程學院 天津 300072)

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基于精細分區控制的三電平逆變器中點電位平衡策略

王慧敏1溫坤鵬1張 云2夏長亮1，2

(1.天津工業大學電工電能新技術天津市重點實驗室 天津 300387 2.天津大學電氣與自動化工程學院 天津 300072)

針對中點鉗位型(NPC)三電平逆變器中點電位波動問題，在三矢量四狀態合成方法的基礎上，提出一種精細分區控制的中點電位平衡策略。在低調制度下，對占空比分配因子進行限幅，盡量控制中點電流為零。在高調制度下，通過對比最值電流法和分配因子法分區結果的不同，將工作區域劃分為可控區域(CI)、不可控區域(UI)和存疑區域(DI)，并對DI區域按中點電流控制效果進行歸屬判定，在不增加開關頻率的情況下，盡可能將中點電流的絕對值控制為最小，實現減小中點電位波動的目的。仿真和實驗結果驗證了所提策略在降低開關頻率的同時，可有效抑制中點電位的波動。

中點鉗位型三電平逆變器 中點電位平衡 三矢量四狀態調制 精細分區控制

0 引言

牽引逆變器是牽引機車交-直-交變流系統的重要組成部分，隨著大功率、高速度運輸工具的發展需要，傳統的兩電平系統逐漸不能滿足要求，多電平逆變器成為研究熱點[1，2]。中點鉗位型(Neutral Point Clamped，NPC)三電平逆變器具有開關頻率低、輸出電壓諧波含量少、功率開關管上電壓應力低等優點，成為目前中高壓交流領域應用最廣泛的多電平變換器[3-6]。然而，由于NPC三電平逆變器直流側使用兩電容分壓，工作時易產生中點電位不平衡問題，進而影響逆變系統的穩定運行及輸出性能。

針對NPC三電平逆變器中點電位不平衡的問題，文獻[7-13]提出了不同的解決方案。文獻[14]提出了一種混合調制策略，將三電平空間矢量轉換成兩電平的形式，簡化了計算過程，然后根據不同的調制度區間采用不同的調制方法，實現了對中點電位的精細化控制。文獻[15]分析了中點電流對中點電位的影響，通過判斷中點電流的最值進行工作區域的劃分，在最近三矢量(Nearest Three Vectors，NTV)策略的基礎上提出了一種中點電位限幅控制策略，將中點電位波動值限定在最小范圍內，從而達到控制中點電位波動最小的目的。文獻[16]提出了一種基于虛擬矢量的優化調制策略，將矢量的作用時間都映射到第一扇區，簡化了求解矢量占空比的過程，同時利用冗余矢量優化了開關序列。由于虛擬矢量調制方法每個開關序列都有5個開關狀態，這使得其總開關頻率仍然較高。

牽引變流器運行時要求開關頻率低于1 kHz，為了充分利用開關頻率，通常采用分頻調制策略，低頻時一般采用異步空間矢量調制，這使得需要較高開關頻率以達到完全控制中點電位平衡的調制方法不再適用，在這種情況下，只能在降低開關頻率的基礎上，盡量削弱中點電位的不平衡狀態。為此本文在三矢量四狀態合成方法的基礎上提出了一種基于精細分區控制的中點電位平衡策略。當調制度00.5時，通過對比兩種區域判斷方法判斷結果的不同，將工作區域劃分為可控區域(Controllable Interval，CI)、不可控區域(Uncontrollable Interval，UI)和存疑區域(Doubtful Interval，DI)，DI區域即為受冗余狀態舍棄影響所產生的存疑區域。針對DI區域，通過比較兩種區域判斷方法產生的中點電流絕對值大小，將其按絕對值較小的工作區域判斷方法進行歸屬判定，從而盡可能將整個工作域中的中點電流絕對值控制為最小，達到減小中點電位波動的目的。

1 NPC三電平逆變器空間矢量調制

1.1 NPC三電平逆變器

圖1為NPC三電平逆變器的拓撲結構圖，由于三電平電路每相可輸出p、o和n三種電平，三相共輸出33=27種電平組合，對應27種開關狀態。

圖1 NPC三電平逆變器拓撲結構

在α-β平面上的空間矢量圖中，多個開關狀態可能對應同一個基本空間電壓矢量，稱這樣的開關狀態為冗余狀態。空間矢量分布如圖2所示。

圖2 空間矢量圖

按照矢量的模長可將空間矢量分成大矢量、中矢量、小矢量和零矢量4類。其中零矢量對應3個冗余狀態，本文調制策略零矢量只選用ooo開關狀態。大矢量和零矢量作用時產生的中點電流為0，中矢量和小矢量作用時產生變化的中點電流。每個小矢量對應2個冗余狀態，產生的中點電流大小相等、方向相反。

1.2 NTV策略中點電流分析

圖3為第一扇區的空間矢量圖，其中ic、-ic、ib、ia和-ia為各矢量產生的中點電流。采用NTV方法，當參考電壓矢量位于小三角形3中時，由伏秒平衡原理可知

(1)

式中：Vref為參考矢量；VS0、VM、VS1分別為與參考矢量距離最近的3個矢量；dS0、dM、dS1分別為三矢量的作用時間占空比。

圖3 第一扇區的空間矢量圖

小矢量VS0所對應的開關狀態有兩個，其中onn產生的中點電流與圖1中iNP的參考方向一致，稱VS0(onn)為正小矢量；poo產生的中點電流與iNP的參考方向相反，稱VS0(poo)為負小矢量。若設正小矢量VS0(onn)的占空比為(1+kS0)dS0/2，其中kS0定義為VS0的占空比分配因子，其取值范圍為[-1，1]，可得出對應負小矢量VS0(poo)的占空比為(1-kS0)dS0/2。同理，設正小矢量VS1(ppo)的占空比為(1+kS1)dS1/2，其中kS1定義為VS1的占空比分配因子，其取值范圍為[-1，1]，可得出對應負小矢量VS1(oon)的占空比為(1-kS1)dS1/2。則一個采樣周期內，合成參考矢量Vref產生平均中點電流iNP為

iNP=kS0dS0ia+dMib+kS1dS1ic

(2)

式中ia、ib和ic為負載電流。在一個采樣周期內，由中矢量產生的中點電流為

iM=dMib

(3)

在參考矢量和負載已知的條件下，各矢量的占空比及其產生的中點電流都是確定的，故由式(2)可知，平均中點電流iNP的大小僅與小矢量的占空比分配因子有關。對式(2)進行分析可知，當kS0=-sgn(ia)且kS1=-sgn(ic)時，iNP取最小值iNP_l；當kS0=sgn(ia)且kS1=sgn(ic)時，iNP取最大值iNP_h。

當Vref位于小三角形5和6時，最近三矢量中只有一個小矢量，故只需調節一個占空比分配因子，其他扇區與此類似。圖4為一個輸出周期內iNP_l、iNP_h和中矢量產生的中點電流iM的波形圖。

圖4 一個輸出周期內iNP_l、iNP_h和iM的波形圖

2 基于分配因子分區的中點電位平衡策略

2.1 工作區域的判斷

令電容容值C1=C2=C，則由圖1可得

(4)

(5)

如果在[ta，tb]區間內iNP符號不變，則由式(5)可得

(6)

令iNP∈[iNP_l，iNP_h]，由圖4可知，當

iNP_h≥0且iNP_l≤0

(7)

時，可控制iNP=0，則稱此時Vref位于CI區域，否則稱Vref位于UI區域，本文稱這種判斷工作區域的方法為最值電流法，具體判斷方法如表1所示。根據最值電流法判斷出的UI區域、CI區域如圖4所示。

表1 最值電流法

注意到NTV策略只有在CI區域才能控制iNP為0，因此在判斷工作區域時，也可直接令iNP=0，計算出占空比分配因子kS0和kS1。若kS0∈[-1，1]且kS1∈[-1，1]，說明利用小矢量能夠控制iNP=0，即Vref處于CI區域，否則Vref處于UI區域，本文稱這種判斷工作區域的方法為分配因子法，具體判斷方法如表2所示。

表2 分配因子法

從降低開關頻率的角度考慮，NTV策略通常選用三矢量四狀態合成方法控制iNP為0，當參考矢量位于1、2、3或4小三角形時，工作區域內有5個可選開關狀態，則舍棄一個控制iNP能力差的小矢量冗余狀態，并忽略被舍棄冗余狀態對iNP的影響。實際上，在一些區域舍棄小矢量冗余狀態對iNP影響較大，將導致上述兩種分區方法存在判斷差異。

對于分配因子法，工作區域按照實際中點電流能否控制為0進行劃分，在有5個開關狀態的區域，受到舍棄冗余狀態的影響，該方法將最值電流法判斷出的CI區域中實際不可控區域直接判斷為UI區域，相當于在最值電流法判斷出的UI區域基礎上增加了一部分區域。如果在UI區域控制中點電流為iNP_l或iNP_h，從圖4可看出，增加區域內中點電流符號發生改變，因此不能保證其中點電流絕對值最小。該方法判斷出的CI區域內iNP能夠完全控制為0。

下面根據不同調制度具體分析工作區域的劃分方法。

1)當調制度m>0.5時，iNP將受到中矢量的影響。當調制度越大、參考矢量與中矢量距離夾角越小時，中矢量對iNP影響越大，這使得iNP越難以控制，此時被舍棄冗余狀態的小矢量的占空比較大，舍棄冗余狀態對iNP影響也較大。圖5為m>0.5時不同調制度下兩種判斷方法分別對工作區域的判斷結果仿真圖，其中灰色粗實線表示最值電流法判斷出的工作區域值，黑色細實線表示分配因子法判斷出的工作區域值；值取1時表示CI區域，值取2時表示UI區域。

圖5 不同判斷方法的判斷結果仿真圖

如圖5a所示，當m=0.7時，采用最值電流法判斷，工作區域都為CI區域，而采用分配因子法判斷，工作區域卻存在UI區域。隨著m增大，中矢量對iNP的影響變大，在參考矢量離中矢量距離較近的區域開始出現iNP_h<0或iNP_l>0，此時采用最值電流法判斷，工作區域開始出現UI區域，然而受舍棄冗余狀態的影響，工作區域仍存在差異，如圖5b所示。當m=0.9時，兩種判斷方法的判斷結果相同，如圖5c所示，說明此時工作區域的判斷不受被舍棄冗余狀態的影響。本文將受舍棄冗余狀態的影響而產生差異的區域稱為存疑區域(DI)，將工作區域劃分為CI區域、UI區域和DI區域3種。

當存在DI區域時，兩種判斷方法產生的中點電流波形示意圖如圖6所示。

圖6 不同判斷方法產生的中點電流波形示意圖

由圖6a可知，應用最值電流法分區時，DI區域包含在CI區域中，DI區域的中點電流為舍棄一個小矢量冗余狀態后，由剩余的開關狀態控制而產生。由圖6b可知，應用分配因子法分區時，DI區域包含在UI區域中，DI區域的中點電流為iNP_h或iNP_l。由此可知，兩種不同工作區域判斷方法的區別之處在于對DI區域中點電流的控制。為了不增加系統的開關頻率，同時將DI區域中點電流絕對值控制為盡可能小，比較兩種分區方法在此區域產生的中點電流絕對值，若應用最值電流法產生的中點電流絕對值小，則DI區域歸屬于CI區域，否則DI區域歸屬于UI區域。

2)當調制度0

2.2 中點電位平衡策略實施步驟

在對工作區域進行區域劃分時，需要同時使用兩種分區方法。采用三矢量四狀態合成方法時，被舍棄冗余狀態的小矢量由于只剩下一個開關狀態，其占空比分配因子為1或-1，故令iNP=0計算占空比分配因子時，只需求解另一個未舍棄開關狀態的小矢量占空比分配因子。此外，分配因子法在計算出小矢量占空比分配因子的同時，即可對工作區域進行判斷，比較簡便，因此本文在分配因子法的基礎上，對工作區域進行精細分區，調制策略實施步驟如下：

1)判斷Vref所在的具體小三角形，確定所選用的最近3個矢量。

2)根據伏秒平衡原理計算三矢量的占空比。

3)確定iNP_h、iNP_l、iM及三矢量四狀態方法下iNP的表達式，令iNP=0，計算小矢量占空比分配因子kS0或kS1。

當調制度0

當m>0.5時，若采用分配因子法判斷工作區域為CI區域，則按照CI區域調制方法控制中點電流為0；若采用分配因子法判斷工作區域為UI區域，則需用最值電流法進一步判斷：若判斷結果同為UI區域，則按照UI區域調制方法進行調制；若判斷結果為CI區域，說明參考矢量位于DI區域，需將兩種判斷方法產生的中點電流絕對值進行比較，如果應用最值電流法產生的中點電流絕對值小，則將工作區域歸屬為CI區域，否則歸屬為UI區域。CI區域調制方法和UI區域調制方法具體如下述所示。

2.3 CI區域調制方法

在CI區域內，為了盡量降低開關頻率，選用三矢量四狀態合成方法，當一個小三角形中含有5個開關狀態時，舍棄一個控制中點電流能力較弱的冗余狀態。為了減少開關序列的開關次數，本文舍棄的均為正小矢量開關狀態，如在第一扇區，對于1和3小三角形，舍棄小矢量VS1的開關狀態ppo；2和4小三角形，舍棄小矢量VS0的開關狀態onn。這樣被舍棄冗余狀態的小矢量占空比分配因子均為-1。第一扇區的6個小三角形在CI區域的開關序列如表3所示。

表3 CI區域的開關情況(第一扇區)

以小三角形3為例，其平均中點電流為

iNP=kS0dS0ia+dMib-dS1ic

(8)

由式(8)可知，iNP的大小只與占空比分配因子kS0有關。令iNP=0，可得

(9)

若所求kS0滿足-1≤kS0≤1，則可判斷參考矢量位于CI區域；若不滿足，當kS0>1時，令kS0=1；當kS0<1時，令kS0=-1。

2.4 UI區域調制方法

由于中矢量產生的中點電流iM與iNP_l和iNP_h頻率相同，且當iNP_l和iNP_h取最大值或最小值時，iM也取最大值或最小值。當iM>0時，調制方法采用產生iNP_l所對應的開關序列，當iM<0時，采用產生iNP_h所對應的開關序列。表4為iNP=iNP_h和iNP=iNP_l時，位于第一扇區的開關情況，其中陰影部分為iNP=iNP_l時的判斷條件。

表4 iNP=iNP_h和iNP=iNP_l時的開關情況(第一扇區)

由圖4可知，在[t1，t2]區間，當iNP=iNP_h時，兩電容電壓差的絕對值最小，由式(6)可知

(10)

在確定UI區域、CI區域調制方法后，針對本文工作區域判斷方法進行了仿真驗證。圖7為調制度m=0.82時，由最值電流法切換成所提出的精細分區法時電容電壓uC1的變化情況，從圖中可知，采用精細分區控制策略后，中點電位波動明顯變小，驗證了本文所選用的工作區域判斷方法的有效性。

圖7 m=0.82時電容電壓uC1的波形

3 實驗研究

為驗證所提調制策略的有效性和可行性，本文在以DSP28335為控制核心的三電平逆變器實驗平臺上進行了實驗，實驗參數如表5所示。其中，考慮到牽引變流器運行時開關頻率不能高于1 kHz，且僅在低頻時(基波頻率為0～20 Hz)采用異步空間矢量調制，故選擇基波頻率為20 Hz，載波頻率為800 Hz。

表5 實驗參數

圖8為調制度m=0.85時，不同調制策略電容電壓uC1的實驗波形，其中主動控制策略即為在整個工作區域內均采用三矢量四狀態合成方法控制中點電流為0的策略。

圖8 不同控制方法電容電壓uC1實驗波形

圖8a為不對中點電位施加控制的電容電壓uC1波形，波動峰峰值為21.7 V。圖8b為主動控制策略的電容電壓uC1波形，波動峰峰值為10.9 V。圖8c為本文精細分區控制策略的電容電壓uC1波形，波動峰峰值為6.8 V。由此可知，與不對中點電位施加控制的策略相比，本文策略的電容電壓峰峰值降低了68.7%；與主動控制策略相比，本文策略的電容電壓峰峰值降低了37.6%。因此，精細分區控制策略能更有效地控制中點電位平衡。

為了驗證低調制度時精細分區控制策略的有效性，調制度m=0.3時的電容電壓實驗波形如圖9所示。

圖9 m=0.3時精細分區控制下電容電壓uC1的波形

由圖9可看出，低調制度時，雖然此時舍棄的小矢量開關狀態占空比較大，但可通過其他小矢量進行彌補，采用所提出的精細分區控制策略可有效抑制電容電壓波動，中點電位平衡效果良好。

圖10為調制度m=0.85時，不同調制策略輸出線電壓uab的實驗波形。

圖10 不同控制方法線電壓uab實驗波形

由圖10可看出，相比已降低開關頻率的三矢量四狀態主動控制策略，本文精細分區控制策略使用的開關頻率更少，同時由于在本文策略控制下中點電位波動更小，輸出線電壓波形也更為平整。

圖11為調制度m=0.85時，不同調制策略輸出相電流的實驗波形。

圖11 不同控制方法輸出相電流波形

由圖11可看出，不同控制方法下輸出電流波形正弦度均較高。不加控制時，由于不同矢量切換最多只有一相開關動作，中點電流波動較少，負載電流連續性較好，波形質量較高；主動控制策略由于舍棄開關狀態，存在多相開關動作，因此與不加控制相比，波形質量稍差，但差別不大；精細分區控制策略在生成PWM波時，引入了最大電流、最小電流開關序列，多相開關動作相對于主動控制更多，然而通過合理安排開關序列，電流波形質量可以和主動控制下的相同。因此，與不加控制及主動控制策略相比，所提出的精細分區控制策略不但可明顯改善中點電位平衡效果，還可維持輸出電流波形質量較高。

為了驗證精細分區控制策略對不同基波頻率的有效性，圖12為調制度m=0.85時，載波頻率fs不變，基波頻率f為10 Hz的實驗波形。

圖12 基波頻率f=10 Hz時的實驗波形

對比圖12a與圖8c、圖12b與圖10c可看出，由于基波頻率降低，載波頻率保持不變，每個基波周期內參與合成的PWM周期數增大1倍，中點電位更易平衡，精細分區控制策略對電容電壓波動抑制效果更好，輸出線電壓波形更為平整。

4 結論

本文針對低開關頻率下NPC三電平逆變器中點電位波動問題，通過分析中點電流與中點電位波動的關系，并考慮舍棄冗余狀態對工作區域劃分的影響，提出了一種精細分區控制中點電位平衡的新方法。該方法在低調制度下對占空比分配因子進行限幅，盡量控制中點電流為零；在高調制度下，將最值電流法和分配因子法相結合，將工作區域精細劃分為CI、UI和DI三個區域，并針對不同工作區域，采用不同調制方法盡量控制中點電流絕對值最小，從而控制中點電位平衡。仿真和實驗結果表明，所提出的精細分區控制策略所使用的開關頻率較低，中點電位平衡效果較優，輸出負載電流波形質量較高，因而適用于牽引系統等要求低開關頻率、高運行品質的場合。

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Neutral Point Potential Balance Strategy for NPC Three-level Inverter Based on Meticulous Partition Control

WangHuimin1WenKunpeng1ZhangYun2XiaChangliang1,2

(1. Tianjin Key Laboratory of Advanced Electrical Engineering and Energy TechnologyTianjin Polytechnic University Tianjin 300387 China 2.School of Electrical Engineering and Automation Tianjin University Tianjin 300072 China)

To solve the problem of neutral point potential fluctuation of neutral point clamped (NPC) three-level inverter，a meticulous partition control strategy is proposed based on the three vectors and four states synthetic method.In the low modulation degree，the amplitude of the duty cycle distribution factor is limited in order to eliminate the neutral point current.In the high modulation degree，through analyzing the judgment difference between extreme current value method and distribution factor method，the working area is divided to controllable interval (CI)，uncontrollable interval (UI)，and doubtful interval (DI).The adscription of DI is analyzed based on the control effect of the neutral point current，which minimize the neutral point current without increasing the operating frequency.By these，the neutral point potential fluctuation can be decreased with a low switching frequency，which is verified by the results of the simulations and experiments.

NPC three-level inverter，neutral point potential balance，three vectors and four states modulation，meticulous partition control

國家自然科學基金(51207104)和天津市高等學校科技發展基金計劃項目(20140414)資助。

2015-01-09 改稿日期2015-08-02

TM464

王慧敏 女，1983年生，博士，講師，研究方向為電機系統及其控制。(通信作者)

溫坤鵬 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為電機系統及其控制。