旋轉式FBG 粘度儀的研制*

周延輝，謝 濤，張長勝，李英娜，趙振剛，李 川

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明650500)

0 引 言

液態的特征量能反映或決定物體的組成和性質，粘度就是液體的一個重要特征，液體粘度的測量對化工、石油以及食品等行業具有重要意義。目前，常用于測量粘度的應變式傳感器是通過測量各種彈性元件的應變或轉矩來間接測量液體粘度的傳感器，彈性元件一般有棒狀、片狀、盤狀、絲狀以及筒狀等。旋轉法是目前粘度測量最普遍的方法［1～3］，而筒狀的彈性元件是各類旋轉式粘度計中經常用到的彈性元件。傳統的粘度測量儀靈敏度較低且常采用電信號容易受到電磁干擾，而旋轉式FBG 粘度儀恰好能解決上述問題。

在傳統的旋轉式圓筒粘度計結構的基礎上，本文結合光纖Bragg 光柵(FBG)傳感技術［4，5設計出了旋轉式FBG粘度儀。介紹了粘度儀的工作原理與主要結構，并采用蜂蜜和食用油作為測量對象進行實驗，分析得出旋轉式FBG粘度儀的基本傳感特性與測量性能。

1 旋轉式FBG 粘度儀的結構與原理

傳統的旋轉式粘度計的測量依據是牛頓粘性定律。旋轉式圓筒粘度計的傳感結構為筒狀的彈性元件，圓筒因受到來自旋轉液體的粘性阻力的作用而產生扭轉形變，即會出現一個扭矩［6，7］。在旋轉速度等條件相同的情況下，這個扭矩將隨液體的粘度的變化而變化，粘度越大扭矩越大，因此，測定圓筒的扭矩就可以計算出液體的粘度值。本文設計研制的旋轉式FBG 粘度儀是在傳統旋轉式粘度計的基礎上，結合新興的FBG 傳感器技術設計出來的，旋轉式FBG 粘度儀的傳感器結構［8～10］如圖1 所示，該粘度儀的傳感結構主要由3 個部分組成。傳感元件為FBG;換能結構為彈性空心柱體，采用硬鋁合金材料，上端固定在矩形支架上，其外壁直徑D=8.6 mm，內壁直徑d=7.8 mm，彈性模量E=26 GPa;接觸部分為定子，它的上端通過法蘭盤與彈性空心柱體相連，其高h=100 mm，外半徑r1=10 mm。定子外面有一個盛放被測液體的外筒，其內半徑r2=30 mm。

圖1 旋轉式FBG 粘度儀的傳感結構圖Fig 1 Sensing structure of rotary FBG viscometer

旋轉式FBG 粘度儀采用彈性空心柱體作為傳感器的關鍵換能結構，測扭光柵粘貼在彈性空心柱體內壁上，FBG波長移位與彈性空心柱體所受的扭應變呈線性關系。當粘度儀與被測液體發生相對轉動時，由于牛頓流體的粘性或者非牛頓流體的流變性對定子產生扭矩，定子將受到的扭矩傳遞給彈性空心柱體，從而引起了測扭光柵的拉壓變化，因此，產生了FBG 波長移位，即將彈性空心柱體所受到的扭應變轉換為Bragg 波長移位，根據旋轉式FBG 粘度儀數學模型中粘度變化量與Bragg 波長的移位值的對應關系，可以計算出被測液體的粘度值。以此來測量液體的粘度值。

彈性空心柱體受到的流體扭矩力學模型如圖2。

圖2 彈性元件受扭曲變形示意圖Fig 2 Diagram of elastic element distortion

FBG 粘貼在彈性空心柱體內壁上的基本公式如式(1)

其中，M 為空心主體上受到的旋轉力矩，E 為空心圓柱體的彈性模量，D 為空心柱體外壁直徑，d 為空心柱體內壁直徑，Sε為利用純熔融石英參數得出的FBG 相對波長移位應變靈敏度系數，約等于0.784，β 為FBG 沿梁軸線所成的角度，λB為FBG 中心波長，r1為定子外半徑，r2為外筒內半徑，K 為一常數，ΔλB為波長移位量。

牛頓液體的最終粘度公式，即馬科斯公式如式(2)

式中 μ 為液體動力粘度，h 為定子的高度。

聯立式(1)、式(2)得

由式(3)得，最終的動力粘度μ 與波長移位量ΔλB呈線性關系。由此便可計算出被測液體的粘度值。同時，FBG 的Bragg 波長移位對與彈性空心柱體所受粘度的響應靈敏度為

代入數值計算得該旋旋式FBG 粘度儀的理論靈敏度為80 pm/(Pa·s)。

2 粘度實驗測量與結果分析

利用FBG 旋轉式粘度儀進行液體粘度測量實驗，此類粘度儀實現測量的關鍵參數是波長位移量的變化。本次實驗粘貼前光柵的中心波長為1 542.500 nm。為了消除FBG旋轉式粘度儀的零點漂移，實驗前，首先需要進行零漂實驗，即測得FBG 粘度儀的零點值。零點標定后，選擇蜂蜜和食用油兩種液體進行粘度測量實驗，在大氣壓強為101.325 kPa、溫度為20 ℃的條件下，其動力粘度值分別約為10，6.5 Pa·s。

分別取150 mL 的蜂蜜、食用油放入外筒內，施加固定轉速為120 r/min，按要求對兩種待測液體進行6 次測量實驗，實驗前測得實驗室內大氣壓強為80.8 kPa、溫度為21 ℃。表1 為6 次實驗的波長測量結果，表2 為6 次實驗計算所得的粘度值。

表1 蜂蜜與食用油粘度測量實驗的波長值Tab 1 Wavelength values of honey and edible oil viscosity measurement experiments

根據表1 和表2 的實驗結果，可以分別計算出波長位移量和實測粘度的平均值。表3 給出了蜂蜜、食用油粘度測量實驗的平均波長位移量和平均粘度值。

表2 粘度值計算結果(Pa·s)Tab 2 Calculated results of viscosity values(Unit:Pa·s)

表3 平均波長位移量和平均粘度值Tab 3 Average wavelength shift and average viscosity values

實驗結果表明:本文研制的旋轉式FBG 粘度儀在轉速為120 r/min 的條件下，測得蜂蜜和食用油的粘度值分別為10.15，6.6 Pa·s，在合理范圍以內。

由實驗結果可知，本粘度儀多次測量同一物質所得中心波長值有一定差異，除了儀器本身的測量精度影響外，粘度儀的振動和溫度對液體粘度的影響都會對FBG 中心波長移位產生一些影響?？偟膩砜矗D式FBG 粘度儀的測量精度較高，測量結果較準確。同時，與目前常用的電式粘度傳感器相比，該粘度儀傳輸的是光信號而非電信號，所以，具有較強的抗電磁干擾能力。

3 結 論

本文設計并研制了一種基于旋轉式的FBG 粘度測量儀，可以實現液體粘度的較精確測量。該粘度儀的傳感器部分采用彈性空心圓柱體與定子相連接組成，利于扭矩的傳遞。經計算得，該旋轉式FBG 粘度儀原型樣品的靈敏度為80 pm/(Pa·s)。選取蜂蜜和食用油進行粘度測量實驗，實驗環境的大氣壓強為80.8 kPa、溫度為21 ℃，實驗測得蜂蜜的粘度值約為10.15 Pa·s 食用油的粘度值約為6.6 Pa·s，與其在在標準狀態下的粘度值相接近。實驗結果表明:該粘度儀測得蜂蜜和食用油的粘度值在合理范圍以內，基本滿足液體粘度的測量要求。

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