測量機(jī)器人定向偏差及其周日變化規(guī)律研究

白利鋒，唐利民

（1．長沙理工大學(xué) 橋梁工程湖南省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙410004；2．長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙410004）

伴隨著國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)步伐的加快，對大型建筑物實(shí)施變形監(jiān)測日顯重要。測量儀器不斷的改進(jìn)，特別是測量機(jī)器人的出現(xiàn)和應(yīng)用，是局部工程變形監(jiān)測技術(shù)的一大進(jìn)展［1］，它實(shí)現(xiàn)了建筑物的全天候無人值守自動跟蹤測量［2］。近年來，測量機(jī)器人越來越多的應(yīng)用于大型工程的變形監(jiān)測［3－8］，但該方法對儀器周圍環(huán)境要求很高。在一些工程場地，由于條件限制，無法專門為儀器建造監(jiān)測站房，只能采取撐傘保護(hù)措施，氣象條件的變化對觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響尤為嚴(yán)重［9］，這種影響不僅僅體現(xiàn)在測距上，而且還體現(xiàn)在角度測值上［10］。若不引起重視，則有可能誤將儀器測量誤差判斷為變形，得出錯誤的結(jié)論 因而研究測量機(jī)器人觀測的誤差影響及改正十分必要。本文主要對全天候監(jiān)測過程中，測量機(jī)器人初始定向方位的偏差及其影響因素、變化規(guī)律進(jìn)行研究和探討，以期為測量機(jī)器人在工程中的應(yīng)用提供借鑒。

1 定向偏差概述

工程測量中，多采用的是獨(dú)立的空間直角坐標(biāo)系（見圖1）。測量機(jī)器人在實(shí)施監(jiān)測時，采用的是空間極坐標(biāo)測量系統(tǒng)（見圖2）。這就涉及到空間極坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系的確定。通過對儀器進(jìn)行精確整平，并利用對后視點(diǎn)的初始定向，可以初步確定儀器極坐標(biāo)系與工程中使用的空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系，進(jìn)而可將極坐標(biāo)測得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需的空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。但是，在測量機(jī)器人進(jìn)行全天候連續(xù)監(jiān)測中，這種轉(zhuǎn)換關(guān)系并不是一成不變的，儀器的不穩(wěn)定性偏移可引起初始定向方位的偏移，大氣折光的變化［11］也會使初始定向方位產(chǎn)生相對變化，從而使儀器內(nèi)部的極坐標(biāo)系統(tǒng)處于動態(tài)變化中，其與所需空間直角系的轉(zhuǎn)換關(guān)系也發(fā)生動態(tài)變化。變形監(jiān)測中，儀器一般是固連在強(qiáng)制對中觀測墩上的，其極坐標(biāo)原點(diǎn)O′的偏心誤差很小 基本可以忽略 極坐標(biāo)系的動態(tài)變化主要是極坐標(biāo)軸的偏移，可以理解為極坐標(biāo)縱軸O′Z′繞極坐標(biāo)原點(diǎn)O′的旋轉(zhuǎn)和極坐標(biāo)平面X′O′Y′繞極坐標(biāo)縱軸O′Z′的旋轉(zhuǎn)，即體現(xiàn)在角度的測值上。豎直方向上為天頂距θ測值的偏差，轉(zhuǎn)換后主要影響高程的測值；水平方向上為方位角φ測值的偏差，轉(zhuǎn)換后影響平面坐標(biāo)的測值。

圖1 空間直角坐標(biāo)系

圖2 空間極坐標(biāo)系

對于極坐標(biāo)縱軸O′Z′的微小偏移，其對不同水平方向的垂直角測值影響是不同的，因而確定起來存在一定的難度，但它對水平角的測值影響較小，有時也可以忽略不計；而對于極坐標(biāo)平面X′O′Y′，其偏移主要是圍繞極坐標(biāo)縱軸O′Z′的旋轉(zhuǎn)，且對不同水平方向方位角測值產(chǎn)生的影響是基本一致的。本文主要研究和探討由于儀器極坐標(biāo)平面旋轉(zhuǎn)引起的初始定向方位與實(shí)際情況不一致的偏差，并將這種偏差稱為定向偏差。

2 實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果分析

2．1 實(shí)驗(yàn)方案

如圖3所示，在空曠場地上建立兩個強(qiáng)制對中觀測墩A，B作為基準(zhǔn)點(diǎn)（距離為665．36 m），在A上設(shè)置測量機(jī)器人（撐傘保護(hù)，避免太陽光直接照射），在B上安置反射棱鏡。以B為后視點(diǎn)進(jìn)行初始定向，在另一處穩(wěn)定地面上C點(diǎn)（與點(diǎn)A距離233．30 m）架設(shè)棱鏡作為參考點(diǎn)，AC與AB成一定夾角（約100°24′33″）。設(shè)置TCA2003測量機(jī)器人采樣頻率為10 min／次，對強(qiáng)制觀測墩B（后視基準(zhǔn)點(diǎn)）和參考點(diǎn)C進(jìn)行連續(xù)觀測；觀測期間內(nèi)采用RC－4溫度記錄儀采集環(huán)境氣溫變化數(shù)據(jù)；自動持續(xù)觀測時間自2013年9月13日10：00至9月16日18：50；9月16日19：00重新整平定向，繼續(xù)觀測至19：40。對觀測時段內(nèi)B，C兩點(diǎn)方位角測值的變化進(jìn)行分析。若將強(qiáng)制觀測墩B點(diǎn)視為穩(wěn)定點(diǎn)，則其方位角測值相對于初始值的偏差，為儀器初始定向方位在后期測量中所產(chǎn)生偏移量的相反數(shù)。由此，可求得儀器初始定向方位的偏差

圖3 點(diǎn)位分布

2．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4 ～圖5顯示，在81 h的觀測中，強(qiáng)制對中觀測墩點(diǎn)B和參考點(diǎn)C的方向測值均發(fā)生較大幅度的變化 并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性 且參考點(diǎn)C的方向測值變化與強(qiáng)制對中觀測墩點(diǎn)B的測值變化趨勢、幅度基本上一致；在重新進(jìn)行定向后，兩個測點(diǎn)的方向測值均重新接近于初始測值。

圖4 基準(zhǔn)點(diǎn)B的方向測值變化曲線

圖5 參考點(diǎn)C點(diǎn)方向測值變化曲線

對參考點(diǎn)C和強(qiáng)制對中觀測墩點(diǎn)B方位角測值求差，分析其夾角測值的變化，見圖6。

通過圖6可以看出，參考點(diǎn)C、強(qiáng)制對中觀測墩點(diǎn)B間的方向夾角并沒有隨兩個方向的方位角測值的規(guī)律性變化而發(fā)生大幅的變化；而且最后時刻的重新定向并沒有引起夾角測值的明顯異動；其變化主要表現(xiàn)為隨機(jī)性的波動。這表明方向測值中確實(shí)存在著很大的系統(tǒng)誤差，而在求取夾角后得到較好的消除。

圖6 參考點(diǎn)C、基準(zhǔn)點(diǎn)B方向夾角測值變化曲線

3 定向偏差的計算及規(guī)律研究

由強(qiáng)制對中觀測墩點(diǎn)B的方位角測值變化，可得定向偏差的算式為

式中：ΔAi為定向偏差；Fi為直接由儀器輸出的i時刻后視基準(zhǔn)點(diǎn)方位角測值；F0為后視基準(zhǔn)點(diǎn)初始定向方位。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可求得定向偏差的變化曲線，見圖7。

如圖7所示，通過TCA2003對后視基準(zhǔn)點(diǎn)的連續(xù)觀測，得到初始定向偏差的變化曲線。可以看出此偏差的變化存在著規(guī)律性

1）4：00～7：00，定向偏差值保持相對穩(wěn)定，變化較小。

2）7：00～9：00，定向偏差值開始逐漸向負(fù)方向增大；

3）9：00～16：00，定向偏差向負(fù)方向迅速增大，最大幅度達(dá)－26．5″；

4）16：00～18：00，定向偏差達(dá)到谷底后，保持穩(wěn)定一段時間

5）18：00～20：00，定向偏差急劇回升變小；

6）20：00～4：00，定向偏差緩慢回升變小；

7）4：00～7：00，定向偏差回升至峰頂后，保持穩(wěn)定一段時間；

8）1～7循環(huán)為一個周期。

由此發(fā)現(xiàn)，儀器定向偏差呈現(xiàn)出周日視變化，那么有必要研究其與環(huán)境溫度間的關(guān)系。

圖7 實(shí)驗(yàn)期間TCA2003定向偏差變化曲線

圖8顯示，定向偏差與環(huán)境溫度變化曲線相關(guān)性很強(qiáng)：當(dāng)溫度上升時，定向偏差向負(fù)方向增長；溫度降低時，定向偏差回升變小；溫度變化越劇烈，定向偏差變化越劇烈；溫度變化緩慢時，定向偏差變化平緩。

圖8 定向偏差與環(huán)境溫度的相關(guān)曲線

4 定向偏差的擬合

圖7中的定向偏差曲線并不是平滑的，這其中還包含一定的隨機(jī)偶然誤差的影響。應(yīng)用小波包變換的信噪分離功能［12－13］，可以實(shí)現(xiàn)對觀測數(shù)據(jù)的消噪擬合［14］。本文采用Matlab小波工具箱［15］，對測量機(jī)器人定向偏差曲線進(jìn)行擬合，見圖9。

圖9 定向偏差擬合曲線

5 結(jié)束語

1）定向偏差是一個相對概念，需將儀器后期實(shí)際測量時的定向方位偏移與初始定向方位進(jìn)行比較得到。若選擇不同的時刻進(jìn)行初始定向，后期定向偏差的大小也會不同，但不影響定向偏差的變化規(guī)律。

2）在全天候測量中，測量機(jī)器人定向方位將產(chǎn)生偏差。究其原因，主要是因?yàn)榇髿庹酃狻x器構(gòu)件受熱不均等因素引起，使得儀器的初始定向方位產(chǎn)生相對扭轉(zhuǎn)。而這些因素均與太陽熱輻射導(dǎo)致的環(huán)境溫度的變化有關(guān)。

3）定向偏差呈現(xiàn)周日視變化，其值在4：00～7：00最為穩(wěn)定；在9：00～16：00、下午18：00～20：00期間的變化最為劇烈；其他時段變化較為緩慢。

4）定向偏差對方位角測值的影響非常大，實(shí)驗(yàn)中最大達(dá)到32．85″，其對平面坐標(biāo)測值的影響不容忽視，因而必須進(jìn)行改正。在利用測量機(jī)器人實(shí)施變形監(jiān)測時，必須設(shè)置對后視基準(zhǔn)點(diǎn)的連續(xù)觀測，進(jìn)行定向方位的改正。

5）測量機(jī)器人定向偏差的研究結(jié)論，同樣適用于普通全站儀。在進(jìn)行工程測量中，應(yīng)盡可能避開不利于觀測的時段（定向偏差變化劇烈的時段），并迅速完成測量；施測時間較長時，每間隔一定時間必須重新定向，以削弱定向誤差的系統(tǒng)性影響。

6）本文通過實(shí)驗(yàn)的方法研究測量機(jī)器人定向偏差及其變化規(guī)律，但是實(shí)驗(yàn)期間的氣候特征并不能表征其他各種復(fù)雜的氣象條件。當(dāng)氣象條件不同時，定向偏差的變化規(guī)律會有所不同，需根據(jù)實(shí)際情況討論。

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