雙饋風電場并網對汽輪發電機次同步振蕩的影響

李輝， 陳耀君，4， 李洋， 劉盛權， 楊東， 梁媛媛， 蘭涌森

(1．重慶大學電氣工程學院，重慶400044;2．重慶科凱前衛風電設備有限責任公司，重慶401121; 3．中船重工(重慶)海裝風電設備有限公司，重慶401122;4．國網浙江嘉興供電公司，浙江嘉興314000)

雙饋風電場并網對汽輪發電機次同步振蕩的影響

李輝1， 陳耀君1，4， 李洋1， 劉盛權1， 楊東1， 梁媛媛2， 蘭涌森3

(1．重慶大學電氣工程學院，重慶400044;2．重慶科凱前衛風電設備有限責任公司，重慶401121; 3．中船重工(重慶)海裝風電設備有限公司，重慶401122;4．國網浙江嘉興供電公司，浙江嘉興314000)

考慮在風火打捆輸電方式中大容量風電場并網可能會加劇汽輪發電機軸系扭振的風險，提出雙饋風電場并網對汽輪發電機次同步振蕩影響的研究。首先建立含風電場系統的小信號穩定分析數學模型，基于模態分析法研究風電場并網前后系統次同步振蕩模式的變化，并利用數字仿真平臺建立時域仿真，對模態分析結果進行驗證。其次，借鑒參數靈敏度概念，研究系統次同步振蕩阻尼比對風電場參數的靈敏度。最后，針對風電場在不同風速和不同無功功率的情況下，研究含風電場的電力系統次同步振蕩模式的變化規律。結果表明，在保持外部條件一定情況下，雙饋風電場并網會降低系統次同步振蕩阻尼，且風電場有功功率和無功功率參數對其次同步振蕩阻尼影響明顯。

雙饋風電場;汽輪發電機;次同步振蕩模式;模態分析;阻尼比靈敏度

0引言

近年來，隨著風電場大規模建設和并網運行，特別是風火打捆的輸送方式的實施，大容量風電場的運行方式可能對同步電網中的汽輪發電機組安全穩定運行產生重要影響［1－3］。另外，在我國遠距離輸電工程中，為了提高輸電線路的傳送能力，改善電力系統的靜態穩定性，常對輸電線路進行電容器串聯補償［4－5］，但是這種遠距離、高串補度的點對網輸電系統在一定條件下容易引起系統次同步振蕩問題。加之，在風火打捆的輸電方式下，風電場運行和控制方式可能會對汽輪發電機軸系扭振產生影響，因此探究風電場并網前后對汽輪發電機次同步振蕩的影響及變化規律，對抑制汽輪發電機組次同步振蕩現象，保障電力系統安全穩定運行具有重要意義。

近年來，國內外學者對現有同步電網中的汽輪發電機組次同步振蕩現象已開展了一些研究，如文獻［6－7］指出模態分析法具有嚴密的數學基礎，能夠提供被研究對象的大量特征信息，并對非同類汽輪發電機對汽輪發電機軸系扭振特性的影響進行研究。文獻［8］基于相似矩陣等效法研究了并列運行的同型多機系統次同步振蕩穩定性問題，文獻［9］采用復轉矩系數法研究了電力系統穩定器對次同步振蕩阻尼特性的影響規律。雖然上述文獻可以為風電場并網研究提供合適的分析方法和研究思路，但是目前對于風火打捆輸送方式中風電場并網對汽輪發電機次同步振蕩的研究鮮有報道，涉及相關的研究也僅僅是風電機組本身的次同步振蕩問題分析，如文獻［10］、文獻［13］從風電場接入無窮大電網模型出發，分析了風電場不同接入位置、不同接入容量以及不同運行控制方式等對風電機組軸系的次同步振蕩影響的規律。然而上述文獻僅從單個風電場接入無窮大系統的情況出發，并沒有考慮風電機組與同步發電機組之間的相互影響。因此，在風火打捆輸電方式中，有必要研究大容量風電場并網對汽輪發電機組次同步振蕩的影響。

本文以并網雙饋風電場接入IEEE第一標準測試系統為例，建立汽輪發電機軸系和雙饋風力發電系統的線性化數學模型。采用模態分析法，研究風電場并網前后系統次同步振蕩模式的變化，并利用DigSILENT/PowerFactory平臺的時域仿真驗證模態分析的正確性。在此基礎上，借鑒參數靈敏度概念，研究系統次同步振蕩阻尼比對風電場參數的靈敏度，分析風電場相關參數對系統次同步振蕩阻尼特性的影響。最后，針對風電場在不同風速和不同無功功率的情況下，研究含風電場和汽輪發電機組的電力系統次同步振蕩模式的變化規律。

1 含雙饋風電場的電力系統動態建模

含雙饋風電場的IEEE第一標準測試系統如圖1所示。G表示汽輪發電機組，通過升壓變壓器T1接入母線A;C表示雙饋風電場，通過升壓變壓器T2接入母線A，兩者以風火打捆方式傳輸電能至無窮大電網E。GSC、RSC分別表示雙饋發電機組網側和機側變流器;ZT1、ZT2分別表示汽輪發電機組端和雙饋風電機組端的升壓變壓器阻抗;RL+j XL表示輸電線路阻抗;Xc、Xsys分別表示串聯補償電容的容抗和無窮大系統連接線路電抗。由于本文重點分析風電場并網前后對汽輪發電機次同步振蕩的影響，由此可假設風電場內各臺風機運行狀態相同，采用容量等值方法對風電場進行單機等值。

1.1 汽輪發電機轉子軸系分段模型

汽輪發電機轉子軸系包括高壓缸HP、中壓缸IP、低壓缸LPA、低壓缸LPB、發電機GEN和勵磁機EXC等6個軸段。當它們分別視為一個等值的剛性集中質量塊時，其軸系運動方程式為［7］:式中:δi為軸系第i個質量塊相對于同步旋轉參考軸的電氣角位移;ωi為軸系第i個質量塊的電氣角速度;ω0為同步旋轉參考軸的電氣角速度;Tmi是作用在汽輪發電機組第i個質量塊上的原動轉矩;Te和Tex分別是作用在發電機和勵磁機質量塊上的電磁轉矩;TJi為第個集中質量塊的慣性時間常數;ki，i+1為第i和i+1個集中質量塊之間剛度系數;Dii代表第i個集中質量塊的自阻尼系數，Di，i+1代表第i和i +1個集中質量塊之間的互阻尼系數。

1.2 風力機傳動鏈模型

考慮雙饋風電機組傳動鏈柔性因素，本文采用兩個質量塊的傳動鏈動態方程為［14］:

式中:ωr、ωge分別為風力機和發電機轉子電角速度; Hw、Hg為風力機和發電機轉子(含齒輪箱)的慣性時間常數;ωe=2πf為系統電角速度基值;θs為風力機相對于發電機轉子的角位移;Tw為風力機的機械轉矩;Ds為風力機和發電機之間的阻尼系數;Dw、Dg分別為風力機和發電機轉子自身阻尼系數;ks為傳動鏈的剛度系數。

1.3 雙饋發電機模型

基于暫態阻抗的雙饋發電機動態數學模型可描述為［15］:

式中:Eq、Ed分別為定子內電動勢q、d軸分量;X's為定子等值繞組暫態電感;Td為轉子回路時間常數;Xs、Xr分別為定子回路與轉子回路等效電抗;Xm為勵磁電抗;u、i為繞組的電壓和電流;下標s、r分別代表電機的定子量和轉子量;下標d、q分別代表電機的d、q軸分量。

1.4 雙饋變流器模型

考慮機側變流器系統控制雙饋發電機定子有功和無功功率的作用，而網側變流器對系統有功和無功功率的控制影響不大［16］。因此在本文研究的系統動態模型中僅考慮風電機組機側變流器動態作用，控制框圖可參見文獻［17］，其動態數學模型為:

其中Kp1、Ki1為有功控制環的比例和積分增益;Kp2、Ki2為無功控制環的比例和積分增益;Kp3、Ki3為電流控制環的比例和積分增益;x1、x2、x3、x4為控制環節中引入的中間狀態變量;ird－ref，irq－ref分別為發電機側電流控制環節的d軸和q軸參考值;Pref和Qref分別為有功功率和無功功率參考值;Pmeas和Qmeas分別為有功功率和無功功率測量值。

2 風電場并網系統的次同步振蕩模態分析

2.1 含雙饋風電場和汽輪發電機的系統線性化建模

結合上節的各子系統動態方程，可以寫成一組微分代數方程如式(7)，其中狀態、輸入及代數變量如下:x=［ω1～ω6、δ1～δ6、T1～T6、ωr、ωge、θs、isd、isq、Ed、Eq、x1、x2、x3、x4］，y=［urq、urd、Tw、Tex］，u=［VE、γE］，VE和γE表示無窮大電網電壓的幅值和相位。

將式(7)在平衡點處進行泰勒級數展開線性化，可得系統特征矩陣方程

式中Asys為系統模型的特征矩陣。

2.2 系統次同步振蕩模態分析與驗證

為了準確分析雙饋風電場并網前后對汽輪發電機次同步振蕩的影響，本文假定系統的串聯電容補償度45%保持不變，同時在改變風電場輸出功率時保證傳輸線路潮流不變。當風電場并網容量為300 MW且運行在額定風速11m/s時，根據系統特征矩陣方程計算風電場并網前后汽輪發電機組軸系主要次同步振蕩模式、振蕩頻率和阻尼比如表1、2所示。

從表1可以看出，系統不含風電場時計算得到了5種次同步振蕩模式，這與文獻［7］研究僅有汽輪發電機組時得到的次同步振蕩模式結果保持一致。另外，從表2中可以看出，含風電場時計算得到的系統次同步振蕩模式仍然為5種，表明風電場并網后不會增加系統次同步振蕩模式。但是比較表1、2可以發現，當風電場并網后，5種次同步振蕩模式的特征值實部會明顯減小，導致系統阻尼特性降低，同時可以發現5種模式的特征值虛部基本保持不變，即次同步振蕩頻率保持不變。因此，從上述雙饋風電場并網前后模態分析可以看出，風電場并網前后不會增加系統次同步振蕩模式，且不會改變次同步振蕩頻率，但會降低系統阻尼。究其降低系統阻尼的原因，可能是當固定串聯補償線路中出現諧振頻率的電流擾動時，由磁動勢平衡作用使得雙饋發電機轉子繞組上出現次同步振蕩的電流分量，該電流分量在轉子旋轉磁場作用下，也會在定子繞組中感應出相同諧振頻率的定子電流分量，注入系統后會促使系統原有擾動進一步加強，從而降低系統的阻尼特性。

為了進一步驗證系統模態分析結果以及機理分析的正確性，本文針對圖1的含雙饋風電場的IEEE第一標準測試系統，基于DigSILENT/PowerFactory平臺建立了系統時域仿真模型，其中額定功率為2 MW的雙饋風電機組的相關參數為:額定電壓690 V;額定頻率50 Hz;額定風速11m/s;定子電阻Rs為0.008 32pu;定子漏感Lls為0.218pu;轉子電阻Rr為0.009 35pu;轉子漏感Llr為0.236pu;定、轉子互感Lm為2.905 pu;發電機轉子慣性時間常數Hg= 0.5 s;風力機慣性時間常數Hw=4.45 s;風力機傳動軸剛度系數ks=0.31 pu。此外，IEEE第一標準模型參數參見文獻［7］。針對風電場并網前后兩種情況，假設系統在0.5 s時刻母線B端發生三相短路故障，0.075 s后故障切除，對系統響應進行仿真分析。考慮篇幅的限制，本節僅選取汽輪發電機電磁轉矩響應、軸系LPA－LPB間轉矩響應、軸系GENEXC間的電氣角加速度響應以及相應的頻譜分析結果，分別如圖2所示，此外，圖3給出了串聯補償線路和風電機組相電流響應及其相應頻譜分析結果。

從圖2的各轉矩響應中分析可得，在保持串聯補償線路串補度和潮流一定的情況下，與系統不含風電場時的運行狀態相比，風電場并網后汽輪發電機軸系振蕩加劇，說明風電場并網后降低了系統阻尼，該時域仿真結果與模態分析結果相一致。另外，從頻譜分析結果還可以看出，風電場并網前后，系統次同步振蕩頻率幾乎不受影響，其結果與模態分析結果也保持很好的一致性。

此外，從圖3的相電流響應圖及頻譜分析結果可以看出，在一定條件下，當串聯補償線路發生諧振頻率的電流擾動時，風電場并網后風電機組將出現相同諧振頻率的定子電流擾動，與不含風電場時的運行狀態相比，風電場并網后串聯補償線路中電流波動幅值增大，表明風電機組定子次同步電流分量注入系統后促使系統原有擾動進一步加強，這與上述理論分析相一致。

此外，從不同轉矩響應的頻譜分析結果可以看出，系統次同步振蕩模式頻率可以通過軸系轉矩響應以及電氣角加速度響應的頻率體現出來，并且與單個軸系轉矩響應只能反映單一模式頻率相比，單個軸系電氣角加速度響應頻率包含了系統所有次同步振蕩模式頻率。另外，盡管表1、2的模態分析結果中有47Hz左右的振蕩頻率，但是其振蕩頻率與同步電網頻率50 Hz相近，實際系統不會發生此種模式的振蕩，使得上述時域仿真的轉矩響應中沒有出現47 Hz范圍的振蕩頻率。因此，在下面的次同步振蕩模態分析中不對該模式λ1作進一步分析。

3 系統次同步振蕩阻尼比的參數靈敏度分析

為了進一步分析并網風電場相關參數對系統次同步振蕩阻尼的影響程度，本節借鑒參數靈敏度概念，研究系統次同步振蕩阻尼比對風電場參數的靈敏度。

假定次同步振蕩模式可表示為λ=σ±jω，設M為風電場相關參數，左右兩邊對M求偏導

將式(9)代入式(10)化簡可得系統次同步振蕩阻尼比對參數的靈敏度為

其中Asys、B、C和D為系統動態方程狀態空間形式的各系數矩陣，U和V為系統特征矩陣Asys的左、右特征向量，且滿足ψa=－D－1CV，ΦaT=－UTBD－1。

為了分析比較風電機組參數和有功、無功功率對系統次同步振蕩阻尼的影響程度，現選取雙饋風電機組參數ωr、ωge、θs、Ed、Eq以及輸出有功功率Pw和無功功率Qw，進行次同步振蕩阻尼比的參數靈敏度計算，結果如表3所示。

從表3分析可知，風電機組參數ωr、ωge、θs、Ed、Eq以及輸出有功功率Pw對應的次同步振蕩阻尼比靈敏度均為負值，而輸出無功功率Qw對應的靈敏度為正值，這表明風電機組參數 ωr、ωge、θs、Ed、Eq以及輸出有功功率Pw會降低次同步振蕩阻尼特性，而輸出無功功率Qw會提高次同步振蕩阻尼特性。另外，通過次同步振蕩阻尼比靈敏度的幅值比較可得，風電場有功、無功功率對應的靈敏度要大于風電機組其他參數的靈敏度值，這進一步表明相比其他參數而言，風電場有功和無功功率大小對次同步振蕩阻尼特性影響程度更大。

4 含雙饋風電場的系統次同步振蕩變化特性

4.1 風電場不同風速大小的影響

為了進一步分析有功功率大小對系統次同步振蕩模式的影響規律，現假設保持風電場容量為300MW不變，假定風電場無功出力為零，并維持串聯補償線路上的潮流不變條件下，研究風速以遞增區間為1m/s，從7m/s增加到13m/s情況下的次同步振蕩變化規律。圖4為雙饋風電場不同風速大小對系統次同步振蕩模式影響的變化軌跡。

從圖4可以看出，含風電場的系統次同步振蕩阻尼隨著風速的增大而減小，說明隨著風電場出力增加，系統次同步振蕩阻尼降低，不利于汽輪發電機組軸系安全，與上節通過次同步振蕩阻尼比靈敏度分析所得輸出有功功率會降低次同步振蕩阻尼特性的結論相一致。另外，從圖4還可以得出，當風速增加到11m/s時，系統阻尼減小程度變化不大，這是由于風電場進入額定風速11m/s之后，變槳系統的作用使得輸出功率基本保持不變的緣故。

4.2 風電場不同無功功率大小的影響

為了進一步分析無功功率大小對系統次同步振蕩模式的影響規律，現仍然假設保持風電場容量為300MW和輸電線路的潮流不變條件下，風電場風速為11m/s時，研究風電場輸出無功功率以遞增區間為10Mvar，從0Mvar增加到70Mvar情況下系統次同步振蕩變化規律。圖5為不同無功功率對次同步振蕩模式影響的變化軌跡。

從圖5中可得，在線路潮流以及風電場運行風速一定的條件下，隨著風電場無功出力的增加，系統次同步振蕩模式阻尼表現出增大的趨勢，并且隨著風電場輸出的無功越大，系統阻尼增加越明顯。因此可以得出，雙饋風電場輸出無功功率可改善系統次同步振蕩阻尼特性，這與上節次同步振蕩阻尼比靈敏度分析所得輸出無功功率會提高次同步振蕩阻尼特性的結論相一致。

5結論

本文建立了含雙饋風電場并網的系統小信號穩定分析模型，分析風電場并網前后系統次同步振蕩模式的變化規律，研究系統次同步振蕩阻尼比對風電場參數的靈敏度，并分析風電場相關參數對系統次同步振蕩阻尼特性的影響;最后針對風電場在不同風速和不同無功功率大小的情況下，研究含風電場的電力系統次同步振蕩模式的變化規律，得到以下結論:

1)在保持串聯補償線路串補度和潮流一定的情況下，雙饋風電場并網后不會增加汽輪發電機組次同步振蕩模式，但會降低其次同步振蕩模式阻尼比，而系統次同步振蕩頻率幾乎不受影響。

2)通過次同步振蕩阻尼比靈敏度計算表明，相比雙饋風電機組轉速參數和內電動勢參數，有功功率、無功功率對系統次同步振蕩阻尼比影響程度更大，且有功功率和無功功率對次同步振蕩阻尼特性的影響剛好相反。

3)在保持外部條件一定情況下，當保持無功功率不變時，風電場輸出有功功率增加會降低系統次同步振蕩阻尼;而保持有功功率不變時，輸出無功功率增加會提高系統次同步振蕩阻尼。

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(編輯:賈志超)

Im pact of DFIG-based w ind farm s interconnected to power grid on subsynchronous oscillation of turbogenerator

LIHui1， CHEN Yao-jun1，4， LIYang1， LIU Sheng-quan1，YANG Dong1， LIANG Yuan-yuan2， LAN Yong-sen3
(1．College of Electrical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China;2．Chongqing KK-QIANWEIWind Power Equipment Co．，Ltd，Chongqing 401121，China;3．CSIC(Chongqing)HaizhuangWind Power Equipment Co．，Ltd，Chongqing 401122，China;4．Jiaxing Power Supply Company of Zhejiang Power Grid Corporation，Jiaxing 314000，China)

Considering the shaft torsional vibration risk of the turbogenerator caused by the integration of large capacity wind farms in wind＆thermal power transmission system，the impact of doubly fed induction generator(DFIG)-based wind farms interconnected to power grid on subsynchronous oscillation of turbogenerator was investigated．Firstly，the detailed mathematicalmodels for the small signal stability analysis with DFIG-based wind farms were established．By utilizingmodal analysismethod，the changes of the system subsynchronous oscillation modeswith and without DFIG-based wind farmswere investigated，respectively，and the presented models and modal analysis were demonstrated by comparison with the time-domain simulation results．Then，based on the concept of parameter sensitivity，the analytical sensitivity expression of subsynchronous oscillation damping ratio on wind farm parameterswas deduced．Finally，Regarding for the different conditions of wind speed and reactive power of the wind farms，the variation of subsynchronous oscillation mode was discussed．The results show that the connected DFIG-based wind farm could reduce the subsynchronous oscillation damping in keeping the external condition．Furthermore，the parameters of active power and reactive power of the wind farms have an obvious effect on the system subsynchronous oscillation damping．

doubly fed induction generator(DFIG)based wind farms;turbogenerator;subsynchronous oscillation mode;modal analysis;damping ratio sensitivity

10．15938/j．emc．2015．06．008

TM 614

A

1007－449X(2015)06－0047－08

2013－09－16

國家國際科技合作專項資助(2013DFG61520);國家自然科學基金(51377184);中央高校基本科研業務費科研專項(CDJZR12150074);重慶市集成示范計劃項目(CSTC2013JCSF70003)

李 輝(1973—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為風力發電技術，新能源電力系統穩定性;

陳耀君(1990—)，男，碩士，研究方向為含風電場電力系統穩定性分析;

李 洋(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為風電機組運行及控制;

劉盛權(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為風電變流器運行及可靠性;

楊 東(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為風電機組狀態監測與控制;

梁媛媛(1982—)，女，碩士，研究方向為風電機組控制系統研發;

蘭涌森(1982—)，男，碩士，研究方向為風電機組電氣設計與研發。

李 輝