摩擦力特例分析

吳彩華

受力分析是解題的前提，在受力分析時一定要按次序畫出物體實際受的各個力，可記憶如下：先重力，后彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細分析，合力分力不重復. 對摩擦力，同學們還需注意幾種特殊情況下的分析.

[平衡狀態下的摩擦力分析]

例1 ?如圖1所 [ 圖1]示，質量為[m]的物體放在水平放置的鋼板[C]上，與鋼板的動摩擦因數為[μ]. 由于受到相對于地面靜止的光滑導槽[A、B]的控制，物體只能沿水平導槽運動. 現使鋼板以速度[v1]向右勻速運動，同時用力[F]拉動物體（方向沿導槽方向）使物體以速度[v2]沿導槽勻速運動，求拉力[F]大小.

解析 ?物體相對鋼板具有向左的速度分量[v1]和側向 [ 圖2]的速度分量[v2]，故相對鋼板的合速度[v]的方向如圖2所示，滑動摩擦力的方向與[v]的方向相反. 根據平衡條件，有

[F=fcosθ=μmgv2v21+v22]

從上式可以看出，鋼板的速度[v1]越大，拉力[F]越小.

同時看出，在垂直鋼板速度[v1]方向上，導槽兩側對物體壓力差[ΔN]不為零，[ΔN=fsinθ].

點撥 ?本題很容易誤以為滑動摩擦力跟速度[v2]方向相反，得出[F=f=μmg]的錯誤結論. 其實，滑動摩擦力總是阻礙物體間相對運動的，必須先找出相對滑動方向.

[傾斜狀態下的摩擦力分析]

例2 ?在水平桌面[M]放置一塊正方形薄木板[abcd]，在木板的正中點放里一個質量為[m]的木塊，如圖3所示.先以木板的[ad]邊為軸，將木板向上緩慢轉動，使木板的[ab]邊與桌面的夾角為[θ];再 [ 圖3] 接著以木板的[ab]邊為軸，將木板向上緩慢轉動，使木板的[ad]邊與桌面的夾角也為[θ]（[ab]邊與桌面的夾角[θ]不變）.在轉動過程中……