善用定律 巧解試題

汪琴

若某一理想種群有三種基因型：AA、Aa和aa，A的基因頻率為p，a的基因頻率為q，則按照哈代-溫伯格定律，該種群的各基因頻率和各基因型頻率會存在如下等式關系并且保持不變：

A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=l（其中AA=p2，Aa=2pq，aa=q2）。

此等式關系成立的依據何在？我們可以從親本所產生的配子的比例和隨機結合方式推算出子代的基因型及其頻率，再由子代的基因型及其頻率得出子代的基因種類及其頻率。具體推導過程如下：

在有性生殖過程中，上述理想種群所產生的精子的基因型有兩種：A和a，比例是p：q，所產生的卵細胞的基因型也是兩種：A和a，比例也是p：q。由于精卵隨機結合，因此根據孟德爾的遺傳規律，該種群子一代的基因型及其頻率如下：

[

精子 ? ? ? 卵細胞＼&A（p）＼&a（q）＼&A（p）＼&AA（p2）＼&Aa（pq）＼&a（q）＼&Aa（pq）＼&Aa（q2）＼&]

即該種群子一代的基因型有三種：AA、Aa和aa，其頻率分別為p2、2pq和q2。據此基因型頻率可推算出子一代的基因頻率：

A=（p2×2+2pq×1）/2=2p（p+q）/2=p;

a=（q2×2+2pq×1）/2=2q（p+q）/2=q。

即子一代中A的基因頻率還是p，a的基因頻率還是q。同理，不僅可以推導出子二代、子三代等的基因頻率也仍是p和q，而且可以推導出親代和子二代、子三代等的基因型頻率均分別為p2、2pq和q2。毫無疑問，如果繼續滿足哈代-溫伯格定律中所要求的條件，這個種群中基因A和基因a的頻率將永遠保持p和q，而基因型AA、Aa、aa的頻率也會一直保持p2、2pq和q2。

在合適的范圍內，我們可以利用哈代-溫伯格定律達到巧妙快速解題的目的。

[常染色體上計算]

例1 ?在歐洲人中有一種罕見的遺傳病，在人群中的發病率約為25萬分之一，患者無生育能力，現有一對表現型正常的夫婦，生了一個患病的女兒和正常的兒子?！?br>