液晶盒電容的測量

葉文江, 宋曉龍, 邢紅玉, 劉小松, 孫艷梅

(1. 河北工業大學 理學院, 天津 300401; 2. 正定縣第八中學, 河北 石家莊 050800)

液晶盒電容的測量

葉文江1, 宋曉龍1, 邢紅玉1, 劉小松1, 孫艷梅2

(1. 河北工業大學 理學院, 天津 300401; 2. 正定縣第八中學, 河北 石家莊 050800)

分別采用交流諧振和交流電橋的方法對混合排列向列相液晶盒電容進行了測量,得到了液晶空盒的諧振曲線和液晶盒的電容-電壓特性曲線,由此給出了對應兩種情況的液晶盒電容值,并與理論值進行了比較，理論值和實驗值擬合得很好,說明交流電橋方法是測量液晶盒電容的一種有效的方法。

液晶盒電容； 交流諧振； 交流電橋； 諧振曲線

透明氧化銦錫(Indium Tin Oxides，ITO)導電玻璃經過光刻、取向、絲網印刷、噴粉、密封等工藝得到液晶空盒[1],由于上下玻璃基板之間空氣的介電常數固定不變,因此空盒的電容值也是固定不變的。但是,當空盒灌注液晶后,液晶層的介電常數會隨著外加電壓不同而發生變化,導致液晶盒的電容是可變的[2]。關于液晶盒電容隨電壓的變化,文獻[3]中給出了詳細的描述,通過數值計算分析了平行排列向列相(Parallel Aligned Nematic，PAN)和混合排列向列相(Hybrid Aligned Nematic，HAN)液晶盒電容隨液晶材料介電常數和彈性常數的變化。利用液晶電容隨電壓的變化,還可以對液晶的材料特性如介電常數[4]、彈性常數[5-6]、撓曲電系數[7-9]， 及液晶器件的特性如基板的錨定特性[10-11]進行研究。這些研究的前提是基于對液晶盒電容的精確測量,因此開展液晶盒電容實驗測量的研究是非常有必要的。

對固定電容器電容值的測量可以采用交流諧振的方法[12],電阻、電容及電感構成串聯或并聯諧振電路,通過測量施加交流信號下的諧振頻率得到電容值。交流諧振方法不適合測量可調電容器的電容,因為諧振頻率無法確定。交流電橋方法[13]是測量可調電容器電容的一種有效的方法,通過調整交流電橋平衡時可調電阻和固定已知電容之間的關系能夠計算出可調電容器的電容。本文分別采用兩種方法對液晶空盒和灌注液晶的盒的電容進行了實驗測量,得到了液晶空盒的諧振曲線和液晶盒的電容-電壓特性曲線,并與理論值進行了比較。

1 實驗原理

1.1 交流諧振

RLC串聯交流電路如圖1所示,若交流信號源輸出電壓Ui一定、頻率f連續可調的正弦交流信號,則電路中電流將隨頻率的改變而變化,電流達到最大時對應的頻率為諧振頻率。

圖1 RLC串聯交流電路

電路中總阻抗Z為

(1)

其中,ZL和ZC分別對應電感和電容的阻抗,為交流電壓的角頻率?；芈分须娏鳛?/p>

(2)

電流與信號源之間的相位差為

(3)

(4)

由此可知,若已知RLC串聯電路中電感的數值,只要測得諧振頻率就可以根據方程(4)確定電容的數值。

1.2 交流電橋

圖2 交流電橋示意圖

未連接檢流計G時,由分壓定理可知B、D兩點的電勢分別為

(5)

(6)

其中,Z1、Z2、Z3和Z4分別為橋臂AB、BC、CD和DA的阻抗。因此,B、D兩點之間電勢差為

(7)

當電橋平衡時,有

(8)

(9)

根據復數相等的條件可以得到：

(10)

其中,δ為B、D兩點的相位差。當外加交流電壓信號角頻率固定時,為了使電橋平衡,可分別調節C2和R2的數值,直到檢流計的示數不能再小為止。測量中,如果選取R3=R4,則有C2=Cx,同時R3、R4和C2的精確度要求盡可能高。

2 實驗

2.1 交流諧振法測電容的具體流程

(1) 按實驗原理圖接好線路,校準示波器,將儀器都調節至選定的參數值,電阻R=100、電感L=0.1 H、電容用HAN液晶空盒代替。將低頻信號作為RLC串聯電路的輸入信號源,注意保持信號源峰值Ui不變,將Ui和UR接入示波器的兩個Y軸輸入端。為了保持觀測信號的穩定,2個信號應接在統一公共地端；

(2) 調節頻率從0～60.0 kHz,并在調節過程中記錄電阻R兩端的電壓值(測量30個點左右,在f0附近測量點要密些)；

(3) 當頻率調整至諧振點f0時,除記錄UR外,還要測量測量UL和UC的數值,使其相等,確保真正達到諧振點；

(4) 處理數據,利用Origin繪圖軟件描繪出I-f曲線,實驗結果見圖3。

圖3 液晶空盒的諧振曲線

2.2 交流電橋法測電容的具體流程

在實際實驗過程中,當調節兩橋平衡時,由于液晶盒電容會隨外加電壓的不同而變化,因此在實驗過程中一定要保證液晶盒所加電壓保持不變,但這是很難實現的。因此,在具體實驗過程中,我們利用反向思考的原則,通過待測電容值來測量液晶盒兩端所加電壓值,不僅避免了實驗中的難題,而且也提高了測量精度。大致流程如下:

(1) 按照實驗原理圖接好電路,檢查實驗需用到的交流電源以及萬用表,并將交流電源的輸出電壓控制在0～10 V之間,萬用表實現調整到所需要的檔位,提前選取實驗所需的定值電容以備實驗使用,在圖2中的Cx用灌注液晶的HAN盒代替。

(2) 連接好電路,接通開關,將萬用表接于B、D兩點之間,觀察B、D兩點間的電勢差,如果B、D兩點間電勢差不為零,就需要對交流電路中的兩個電橋進行調節。在這里需要注意的是,交流電橋平衡需要滿足振幅、相位兩個平衡條件,因此在實際調節過程中需要選定電路中的2個量(這里選取R2和Rx)進行調節,并遵循反復多次,逐次逼近的原則。

(3) 當調節萬用表的讀數為零時,用電壓表測出被測電容兩端的電壓值(所測參數保留兩位有效數字)。

(4) 斷開電路,選取新的定值電容接入電路中,然后重復上述(2)、(3)步驟。

(5) 將上述測量出的電壓值作為橫坐標,定值電容值與C0(PAN盒不加電壓或施加小于閾值電壓的電壓時對應的電容值,此電容值通過交流諧振方法得到)的比值作為縱坐標,繪制出實驗的約化電容隨電壓的變化曲線,即C-U曲線。測得的C-U曲線見圖4。

圖4 液晶盒電容-電壓特性曲線

3 理論分析

考慮強錨定HAN液晶盒,其結構如文獻[3]中圖1(a)所示,厚度為l。下基板水平錨定處理,上基板垂直錨定處理,液晶分子形變在兩基板之間連續變化。外加一交流電壓,液晶分子將會產生變化,位于xoz平面內,其方向用傾角θ表示。由液晶連續體理論可知,系統達到平衡態時θ滿足的方程為

(11)

其中f(θ)=k11cos2θ+k33sin2θ,g(θ)=ε0(ε⊥+Δε·sin2θ),k11和k33分別對應液晶材料的展曲和彎曲彈性常數,Δε=ε//-ε,ε//和ε分別為平行和垂直于液晶分子長軸方向的介電常數,ε0為真空介電常數,為液晶盒內部電勢。邊界條件為

(12)

電勢滿足的平衡態方程

(13)

由文獻[2—3]可知液晶盒電容為

(14)

理論計算采用差分迭代方法,將指向矢傾角θ和電勢φ的一階差分和二階差分分別對應代替方程(11)和(13)中的一階微分和二階微分可以得到關于θ和φ的迭代方程,其形式與文獻[11]中方程(8)和(11)相同,然后通過Fortran語言編程計算可以得到液晶盒約化電容隨電壓的變化,其結果在圖4中給出。計算中液晶盒及液晶材料的參數:l=4m、k11=6.2 pN、k33=8.3 pN、=5.3、=5.2。

4 結論

對于電容為恒定值的液晶空盒,由諧振曲線可以得到諧振頻率,根據方程(4)可以計算得到液晶空盒的電容值大約為300 pF；而填充液晶之后,相當于液晶盒電容器增加了電介質,其電容值必然增加,但是由于液晶層的介電常數與外加電壓大小相關,因此采用交流電橋的方法對其電容值進行了測量,并與理論模擬的結果進行了比較。由圖4可以看出,理論和實驗結果基本吻合,說明交流電橋方法是測量液晶盒電容的一種有效的方法。實驗中,對強錨泊HAN盒電容進行了測量,對于其他模式的液晶盒,交流電橋的方法同樣可以適用,并且可以實驗測量與液晶盒電容相關的液晶材料及液晶器件的參數。

References)

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Experimental measurement of capacitance of liquid crystal cell

Ye Wenjiang1, Song Xiaolong1, Xing Hongyu1, Liu Xiaosong1, Sun Yanmei2

(1. School of Sciences,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;2. Zhengding No.8 Middle School,Shijiazhuang 050800,China)

The capacitance of liquid crystal cell is a fixed value without any liquid crystal material filled in it,however,the capacitance value is tunable when some liquid crystal is filled in the cell.Adopting the resonance of alternating-current (AC) circuit and the method of AC bridges, the capacitance of hybrid aligned nematic (HAN) liquid crystal cell for these two cases is measured experimentally.The resonance curve of the empty liquid crystal cell and the capacitance-voltage characteristic curve of liquid crystal cell are obtained from which the capacitance values for these two cases are given.Compared with the theoretical value of liquid crystal capacitance,the experimental results are well fitted with the theory,which shows that the method of AC bridges is a kind of effective method to measure the capacitance of liquid crystal cell.

capacitance of liquid crystal cell; AC resonance; AC bridges; resonance curve

2014- 12- 09 修改日期：2015- 04- 14

河北省高等教育教學改革研究項目(2012GJJG164);河北工業大學教育教學改革研究項目(201303022，201502023)資助課題

葉文江(1976—)，男，河北石家莊，博士，副教授，應用物理系副主任，從事液晶器件物理及實驗室建設與管理方面的研究工作

E-mail：wenjiang_ye@hebut.edu.cn

邢紅玉(1978—)，女，河北石家莊，博士，副教授，從事液晶器件物理研究及大學物理實驗教學工作.

E-mail：hongyu_xing@163.com

O753

A

1002-4956(2015)9- 0038- 04