電離層閃爍對北斗增強系統影響的建模研究

劉思慧 劉 鈍

（1.國防科技大學電子科學與工程學院，湖南長沙410073；2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京100094；3.中國電波傳播研究所，山東青島266107）

電離層閃爍對北斗增強系統影響的建模研究

劉思慧1，2劉 鈍3

（1.國防科技大學電子科學與工程學院，湖南長沙410073；2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京100094；3.中國電波傳播研究所，山東青島266107）

電離層閃爍嚴重影響了北斗及其增強系統的性能.為了評估電離層閃爍影響下北斗系統的可用性，需建立閃爍影響下的北斗及其增強系統性能模型，并進行仿真分析.文章系統地建立了電離層閃爍影響下的衛星導航接收機模型、用戶定位算法和系統性能模型，利用電離層閃爍模型給出電離層閃爍分布，利用建立的北斗系統性能影響模型，實現對電離層閃爍影響下北斗增強系統性能的可用性分析.利用上述方法，仿真分析了中國中低緯地區強電離層閃爍影響下北斗增強系統的可用性.結果表明：電離層閃爍將引起用戶接收機測量誤差的增大，對于中國低緯地區而言，強電離層閃爍影響下，存在系統可用性低于95%的性能嚴重影響區域，北斗系統性能受影響區域與電離層強閃爍的發生區域具有密切關系.

電離層閃爍；北斗系統；增強系統；完好性；可用性

引 言

電離層閃爍是影響衛星導航系統定位性能的重要因素之一.電離層閃爍對衛星導航系統的影響包括三個方面：對接收機內部環路的影響，對接收機定位性能的影響，對衛星導航系統總體性能的影響.電離層閃爍可以造成接收機接收到的衛星信號載噪比的下降，從而影響接收機的環路跟蹤精度，閃爍嚴重時會引起接收機環路的失鎖.偽距測量誤差的增大，以及衛星信號失鎖引起的精度因子（Dilution of Precision，DOP）的增大，將影響用戶的定位精度.接收機定位誤差的增大將影響系統定位性能的實現，并進一步影響系統完好性、連續性和可用性的實現［1-3］.

由于電離層閃爍對全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）影響的復雜性，及電離層閃爍的時空變化特性，建立GNSS在電離層閃爍影響下的各種模型，通過仿真方法開展電離層閃爍對GNSS的影響研究是一種重要的手段.

R.S.Conker，El-Arini，M.B.等人針對南美地區開展了電離層閃爍對廣域增強系統（Wide Area Augmentation System，WAAS）的影響仿真分析研究［1］.國內研究人員也針對中國區域電離層閃爍對全球定位系統（Global Positioning System，GPS）的精度影響進行了仿真分析［2－3］.本文在上述工作基礎上，進一步針對電離層閃爍對北斗系統及北斗區域增強系統的影響進行分析.

首先建立了電離層閃爍影響下的接收機環路誤差模型；在此基礎上，建立了用戶偽距測量誤差模型和用戶定位誤差模型，并根據完好性和可用性定義建立相應的模型；利用電離層閃爍模型，給出電離層閃爍參量（閃爍指數S4）隨時間、地理位置的變化分布，并利用建立的接收機和系統模型仿真分析電離層閃爍對北斗（BeiDou，BD）接收機及北斗區域增強系統（BD Augmentation System，BDAS）性能的影響；最后對電離層閃爍對北斗系統的影響進行總結.

1 電離層閃爍對接收機的影響模型

1.1 無電離層閃爍情況接收機跟蹤環路誤差模型

BD接收機接收信號的載噪比C／N0可由如下模型描述：

式中：C為接收機天線端接收到的最小信號強度，該值可通過北斗衛星導航系統的接口控制文件（Interface Control Document，ICD）［4］獲得；B為實際測量值與ICD文件中規定的最小信號強度之間的差值，一般可取為3dB；Ga為天線增益；L為接收機接收通道處理中的信號損耗；N0為噪聲功率；I為干擾功率，仿真中不考慮干擾的影響，即I＝0.

BD接收機的載波跟蹤環路（Phase Lock Loop，PLL）誤差σ2φT和偽碼跟蹤環路（Delay Lock Loop，DLL）誤差σ2τ分別為［1］：

式中：Bn為PLL環路或DLL環路的帶寬；η為接收機預檢測積分時間；d為相關器間距；c／n0＝100.1C／N0.

1.2 電離層閃爍情況下接收機跟蹤環路誤差模型

1.2.1 載波環路誤差模型

1）電離層閃爍對接收機PLL的影響包括兩個方面［1，5－6］：

2）電離層幅度閃爍造成衛星信號載噪比下降，影響接收機載波環路的跟蹤性能；

電離層相位閃爍造成接收信號的相位抖動，這種抖動可看作一種相位噪聲，引起接收機PLL的性能降低.

式中：σ2φS為相位閃爍引起的環路誤差；σ2φT為幅度閃爍引起的環路誤差；σφ，osc為衛星／接收機頻標引起的誤差，一般取為0.1rad.

1）電離層幅度閃爍影響

電離層閃爍影響下，接收機接收的衛星信號為

式中：A0，φ0為無閃爍影響時接收的信號幅度和相位；AS，φS分別為閃爍對信號幅度和相位的影響.閃爍影響下的信號載噪比則為

幅度閃爍影響AS具有Nakagami-m分布p（AS），因此，幅度閃爍影響下的載波環路誤差模型為

對式（7）進一步推導化簡，可得幅度閃爍影響下的載波環路跟蹤誤差［1］為

S4為幅度閃爍指數.

2）電離層相位閃爍影響

相位閃爍引起的環路誤差σ2φS可通過如下方法建模獲得［5］

式中：T為相位閃爍譜中1Hz處的譜強度；p為相位閃爍譜的譜指數；Sφp（f）為相位閃爍譜模型，根據Rino工作［7］，電離層相位閃爍譜

｜1－H（f）｜2為接收機PLL環路傳輸函數為

k為接收機PLL環路階數，fn為環路自然頻率.式（9）進一步推導化簡［1］，得到相位閃爍影響下的載波環路跟蹤誤差：

1.2.2 碼環路誤差模型

電離層閃爍對接收機碼跟蹤環路的影響主要是由于電離層幅度閃爍造成的衛星信號載噪比下降，影響環路的跟蹤性能.參照電離層幅度閃爍對載波環路影響模型的建立方法，可以建立幅度閃爍影響

下的碼環路誤差模型，有

式中：S4和η的定義如前；Bn此時為DLL環路帶寬.進一步地可以由DLL的誤差στ獲得以米為單位的偽碼測量誤差：

WB1I＝146.526m為B1頻段I支路信號的碼元長度.

2 電離層閃爍對北斗區域增強系統的影響模型

2.1 用戶測量偽距精度

偽距測量精度采用以下模型估計獲得［9－10］：

式中：σ2Eph為與星歷有關的誤差；σ2Ion為BDAS電離層網格修正模型的殘差估計；σ2Rvr為接收機測量誤差，利用電離層閃爍參量，結合1.2節中的接收機環路模型，可以獲得接收機在電離層閃爍情況下的測量誤差，σ2Mul為多徑誤差，σ2Trop為對流層殘差；E為衛星觀測仰角；F為電離層傾斜轉換因子，且有

RE和h分別為地球半徑和電離層球殼模型的高度（一般取為350km）.

2.2 用戶定位結果精度

用戶定位測量的誤差方程為

用戶定位解算采用最小二乘方法獲得，解得的定位結果，及定位解的精度估計為［3］：

式中：L為觀測向量；V為殘差向量；X為待求解的未知數；G為狀態矩陣，與用戶位置和衛星位置有關.W為加權矩陣，可利用式（15）中對每顆觀測衛星的偽距測量精度估計獲得.

2.3 系統完好性性能

GNSS增強系統中，通過保護門限（VPL／HPL）與報警門限（VAL／HAL）實現對定位服務可用性的檢測.航空應用中，區域增強系統要求在任何時間和地點，定位結果的保護門限應滿足［9］：

式中：σvert為用戶位置誤差標準方差在垂直方向上的分量；KV，KH為比例因子，VPL／HPL為垂直／水平保護門限；VAL／HAL為垂直報警門限.對于不同應用（如I類精密進近，二類帶垂直引導的進近APV-II，一類帶垂直引導的進近APV-I），相應的VAL和HAL參見文獻［11］.

2.4 系統可用性性能

GNSS系統可用性一般是指系統提供可用的導航服務時間的百分比［9，11］.根據上述定義，系統可用性模型采用以下形式建立：

即系統可用性為所有滿足VPL≤VAL和HPL≤HAL的時間與系統總服務時間的比值.

3 仿真結果及分析

3.1 對BD接收機影響的仿真分析

利用1.2節建立的模型，可以獲得不同閃爍強度下接收機的跟蹤誤差.其中，譜強度T和譜指數p通過實測電離層閃爍數據分析獲得［7］.仿真中，k取為3，fn取為1.9Hz.PLL環路和DLL環路帶寬分別取10Hz和0.1Hz作為典型值.對于BD接收機而言，預檢測積分時間η一般為0.02s（BD導航電文的數據比特率為50bps），BDAS接收機為0.002s（BDAS播發信息的數據比特率為500 bps）［4］.圖1和圖2給出了典型的BD接收機和BDAS接收機在閃爍指數S4為0、0.3、0.6、0.705情況下仿真獲得的接收機環路跟蹤誤差.

從圖中可以看到，隨載噪比的降低和閃爍影響的增大，接收機環路跟蹤誤差增大.由于BDAS系統播發信息的數據比特率高于BD系統，BDAS接收機的預檢測積分時間小于BD接收機的預檢測積分時間，因此，BDAS接收機更容易受到電離層閃爍的影響.

3.2 對BD區域增強系統性能影響的仿真分析

針對APV-II／I應用，仿真分析存在強電離層閃爍情況下，BD區域增強系統用戶垂直保護門限、系統可用性的分布.

仿真中選定經度60°E～150°E，緯度－10°S～50°N范圍的區域，按1°×1°網格進行劃分，每個網格點作為已知用戶.該區域包含了閃爍影響嚴重的我國南方低緯地區.

太陽活動高年的春秋分及附近時期是強電離層閃爍的高發期，仿真中時間設定為2013年3月26日.電離層閃爍的影響從本地時日落后開始，可以一直持續到午夜以后，仿真中時間取為世界時（Universal Time，UT）10：00——21：00（對應當地時間（Local Time，LT）18：00至第二天5：00）.作為比較，同時仿真了沒有電離層閃爍影響下的用戶性能分布，仿真時間為2013年7月31日.

電離層閃爍指數S4的分布利用全球電離層閃爍模型（Global Ionospheric Scintillation Model，GISM）給出.模型中，F10.7參數取為120，影響頻率為1 561.098MHz（B1信號頻率）.采用電離層球殼模型假設，用戶可視衛星受閃爍影響的程度，由用戶至衛星視線路徑在電離層球殼穿刺點處的電離層閃爍情況確定.

BDAS星歷誤差估計及σMul、σTrop的取值參考文獻［2，9］.電離層網格模型利用歐洲定軌中心（Center for Orbit Determination in Europe，CODE）提供的電離層圖來實現［12］.

圖3給出了沒有電離層閃爍發生情況下，APVII用戶的垂直保護門限分布，仿真時間設定為2013年7月31日UT15：30.可以看出，沒有電離層閃爍發生時，仿真區域內的用戶保護門限分布比較平均，一般在15m以內.這是由于BDAS在仿真區域具有較多的可視BD衛星，且仿真時間接近本地時間午夜，電離層延遲影響較小.

圖4 給出了電離層閃爍存在情況下，中國及周邊區域閃爍指數S4的分布UT 2013-03-26 15：36.圖5為電離層閃爍發生情況下，APV-II用戶的垂直保護門限分布.與圖3相比，可以看出：

1）中緯地區用戶的垂直保護門限沒有明顯變化.因為電離層閃爍主要發生在低緯地區，對中緯地區用戶一般沒有影響.因此，BDAS在中緯地區仍可以保持系統可用.

2）在低緯地區閃爍影響區域，存在兩個系統APVII服務不可用區域.電離層閃爍影響期間，這兩個區域內的用戶定位保護門限超限，該區域內BDAS不能實現APV-II應用服務.

產生該誤差較大區域的原因在于：

1）電離層閃爍引起用戶接收機測量誤差增大.在強電離層閃爍情況下，電離層閃爍可以造成接收機偽距跟蹤測量誤差增大，進而引起用戶定位誤差的增大（圖2）.

2）電離層閃爍造成用戶接收機跟蹤衛星失鎖.強電離層閃爍（理論上S4＞0.707）可以引起用戶接收機的失鎖［1］.從圖4可以看出，閃爍指數大于0.7的強閃爍區存在，可導致多顆用戶空間可視衛星失鎖，嚴重影響定位用DOP值，引起用戶定位誤差增大.

圖6 給出了仿真時間段內BDAS APV-II應用服務的可用性分布.可以看出，在我國中緯地區及部分低緯地區，BDAS在電離層閃爍影響下，APVII應用的可用性可以達到95%.在低緯較大區域內，APV-II的可用性低于95%，但存在一條狹長的APV-II可用性較高的區域.這是由于電離層閃爍在電離層異常區（磁赤道南北15°附近區域）影響最為嚴重，而在磁赤道地區，影響相對較小［13］.低緯地區APV-II可用性較高的狹長區域和不可用區域大致對應于磁赤道地區和北電離層異常區.在東北和西北部分區域，BDAS的APV-II應用可用性較低.這是由于仿真中采用BD系統的真實星歷計算空間可視衛星分布，上述兩個區域內BD可用衛星的DOP值較大引起定位誤差較大.

4 結 論

分析并建立了電離層閃爍影響下衛星導航接收機的誤差模型.利用電離層閃爍模型，結合接收機模型和衛星導航系統用戶定位模型，可以實現電離層閃爍對衛星導航系統定位性能影響的仿真分析，研究評估電離層閃爍對用戶定位性能的影響，及受影響的范圍分布情況.

電離層閃爍造成導航接收機跟蹤環路的誤差增大，影響接收機的偽距測量精度；電離層閃爍嚴重時，可以造成接收機的失鎖，引起用戶定位中DOP的增大.兩種因素共同影響用戶的定位精度.

我國低緯地區的電離層閃爍可以引起用戶較大的定位誤差，尤其是在太陽活動高年，強電離層閃爍會引起一個區域內用戶定位精度的嚴重降低.仿真分析表明，在受電離層閃爍影響嚴重的中國低緯地區，北斗及其增強系統性能明顯降低，存在區域性的系統完好性、可用性性能降低區域.

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Modeling the effects of ionospheric scintillation on BD augmentation system

LIU Sihui1，2LIU Dun3
（1.School of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha Hunan 410073，China；2.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology，Beijing100094，China；3.China Research Institute of Radiowave Propagation，Qingdao Shandong266107，China）

Ionospheric scintillation adversely impacts Beidou（BD）and its regional augmentation system.Making simulation with scintillation effected BD system performance models is the effective way to evaluate the availability of BD services under scintillation condition.A set of models，including the ionospheric scintillation affected receiver models，user positioning algorithms and system performance models are constructed in the paper.A combination of the scintillation distribution from global ionospheric scintillation model（GISM）and established models make it possible to analyze the system performance of BD and its augmentation system under scintillation condition.Simulation was conducted with the method to assess the service availability of BD augmentation system during the strongscintillation condition.It is found that the errors of receiver measurements will increase，and the system service availability will be degraded to a level of 95%or even less in low latitude areas of China where strong scintillation could happen.The low availability areas correspond closely to the areas existing strong scintillation.

lonosphere scintillation；BD；augmentation system；integrity；availability

TN958.93

A

1005-0388（2015）01-0135-06

劉思慧 （1983－），男，廣西人，博士，國防科技大學博士后.主要研究方向為衛星導航系統總體設計和應用技術.

劉 鈍 （1973－），男，河北人，碩士，中國電子科技集團公司第二十二研究所高級工程師.主要研究方向為電波傳播、衛星導航應用技術.

劉思慧，劉 鈍.電離層閃爍對北斗增強系統影響的建模研究［J］.電波科學學報，2015，30（1）：135-140.

10.13443／j.cjors.2014040801

LIU Sihui，LIU Dun.Modeling the effects of ionospheric scintillation on BD augmentation system［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：135-140.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014040801

2014-04-08

國家國際科技合作專項（2011DFA22270）聯系人：劉鈍E-mail：dun.l＠163.com