天波雷達欠密度流星余跡干擾抑制算法

薄 超 顧 紅 蘇衛民 陳金立

（1.南京理工大學電子工程技術研究中心，江蘇南京210094；2.南京信息工程大學電子與信息工程學院，江蘇南京210044）

天波雷達欠密度流星余跡干擾抑制算法

薄 超1顧 紅1蘇衛民1陳金立2

（1.南京理工大學電子工程技術研究中心，江蘇南京210094；2.南京信息工程大學電子與信息工程學院，江蘇南京210044）

針對欠密度流星余跡干擾影響天波超視距雷達目標檢測的問題，提出了基于總體最小二乘旋轉不變估計信號參數（Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques TLS-ESPRIT）的欠密度流星余跡干擾抑制算法.首先應用復數據經驗模式分解估算流星余跡干擾的位置，并將該位置的回波數據組成Hankel矩陣，然后采用TLS-ESPRIT方法求解Hankel矩陣，解得流星余跡干擾的時域回波，最后從回波數據中去除流星余跡干擾的時域回波，得到流星余跡干擾抑制后的回波數據.與現有流星余跡抑制算法相比，該方法減少了流星余跡干擾的殘余和提高了目標的信雜比（SCNR）.

天波超視距雷達；流星余跡干擾；TLS-ESPRIT；復數據經驗模式分解

引 言

天波超視距雷達（Over The Horizon Radar，OTHR）工作在高頻波段（3～30MHz），是利用電離層對高頻段信號的反射作用而實現對視距以外目標探測的雷達系統，已被應用于軍事和民用領域［1－6］.然而OTHR工作的電磁環境非常復雜，不僅存在噪聲，而且存在諸多瞬態干擾信號［7］，其中流星余跡干擾危害較大，在頻譜中形成虛假目標和增強背景噪聲.因此，提高OTHR的檢測性能，實現流星余跡干擾抑制非常重要.

目前已有多種時域抑制方法被提出［8－14］，其中文獻［8-10］需要預先抑制海／地雜波，文獻［11-14］不需要預先抑制海／地雜波.文獻［8-12］將存在流星余跡干擾的數據段挖除后，均采用自回歸（Auto Regression，AR）模型恢復挖掉的數據.AR模型有兩個缺陷：一方面，AR模型的階數較難選擇，階數選擇不當將引起噪聲基底抬高淹沒目標；另一方面，當數據中存在多個流星余跡干擾時，如果將所有干擾數據挖除，剩余數據量將會很少，此時AR模型重構效果不佳，進而影響雷達檢測性能.文獻［13］利用二進小波變換分解回波信號，并采用對稱插值方法抑制細節分量中的流星余跡干擾，此方法無需AR模型預測數據，但回波信號逼近分量中的流星余跡干擾無法抑制.文獻［14］采用復數據經驗模型分解（Complex Empirical Mode Decomposition，CEMD）將時域數據分解為多個固有模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF），由第一個IMF確定流星余跡干擾的位置，利用回波信號與各IMF間的相關系數判斷挖除數據的IMF分量個數，將最大相關系數之前的各IMF中干擾處數據置零并重構數據，此方法無需AR模型預測數據，但目標回波在各個IMF分量均有分布，將流星余跡干擾處的IMF數據置零，會導致信雜比（Signal to Clutter plus Noise Ratio，SCNR）降低，且抑制后較多流星余跡干擾殘余存在.

針對上述問題，引入總體最小二乘旋轉不變估計信號參數（Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques， TLS-ESPRIT）算法［15］，計算流星余跡干擾回波參數，將流星余跡從時域回波中消除.首先介紹了高頻雷達流星余跡干擾產生機理和信號模型，其次分析了算法抑制流星余跡的原理，論述了其計算流程，最后采用仿真實驗驗證算法的有效性.

1 干擾產生機理和信號模型

據報道，每天都有大量的流星進入地球大氣層，高速運動的流星體與大氣層產生劇烈的摩擦而燃燒，生成具有高能量的分子，與周圍大氣層分子撞擊而發生電離，因此在流星運行的軌道上形成一條電離圓柱體，對高頻段電磁波形成反射，其反射回波會產生虛假目標和抬高噪底，影響OTHR的正常工作.

流星余跡具有如下特征［16］：1）持續時間與質量成正比，持續時間在幾毫秒到幾秒之間，平均壽命在半秒左右；2）高度位于80～120km；3）流星余跡干擾有時較強，從雷達波束主瓣和旁瓣均可進入.

根據流星余跡電子線密度（即余跡中單位長度內的電子數），流星余跡可分為過密度余跡和欠密度余跡兩類［17］.在OTHR中，二者均會對高頻信號產生散射而形成干擾.文獻［18］給出：電子線密度每降低一個數量級，則這個數量級的流星出現概率為前一數量級的10倍.因此欠密度出現的概率高于過密度流星余跡出現的概率，抑制流星余跡干擾中以抑制欠密度干擾為主，選用的數學模型為［16］：

式中，smeteor（t）表示流星余跡回波信號；h（t）表示流星余跡后向散射信道響應；s（t）表示雷達發射信號；A表示信道響應初始幅值；α表示信道響應衰減因子；τ表示流星余跡干擾發生時間；fc表示信道響應多普勒頻率；φ表示信道響應初始相位.為了行文簡潔，以下內容中將欠密度流星余跡干擾縮略為流星余跡干擾.

2 流星余跡干擾抑制算法

利用CEMD算法估算流星余跡干擾存在的位置，將該位置的回波數據組成Hankel矩陣，采用TLS-ESPRIT算法計算Hankel矩陣求解流星余跡干擾相關參數和持續時間，建立流星余跡干擾時域回波信號，應用原始數據減去估計的流星余跡干擾回波，最后對流星余跡干擾抑制后的一維數組進行傅里葉變換，此時流星余跡干擾消除，目標突顯.

2.1 估算流星余跡干擾位置

假設某一距離-方位分辨單元存在流星余跡干擾，在一個相干積累時間內收到的回波數據為x（n），1≤n≤N，則x（n）內通常包含海／地雜波、目標回波、流星余跡干擾和噪聲。采用文獻［14］中方法計算流星余跡干擾位置，將檢測存在干擾的數據用xi（m），1≤m≤M表示.

2.2 計算流星余跡干擾回波信號參數

流星余跡干擾的幅值呈冪指數衰減，當干擾幅值較低時，基于CEMD的干擾位置檢測方法將失效，只能粗略估計流星余跡干擾數據長度，而沒有被檢測到的流星余跡干擾殘余部分將提高噪底，降低OTHR檢測性能，因此，采用TLS-ESPRIT算法計算流星余跡干擾參數，準確計算流星余跡干擾持續時長，降低流星余跡干擾殘余分量，更加有效地提高OTHR檢測性能.

檢測得到的流星余跡干擾數據段xi（m）中包含流星余跡干擾、海／地雜波、目標回波和噪聲，而高頻雷達中海雜波主要表現為兩個單點頻的Bragg峰［19］，xi（m）可表示為

式中：R表示單點頻回波總數；Ar表示回波信號初始幅值；φr表示回波信號初始相位；αr表示回波信號衰減因子；fr表示第r個單點頻的多普勒頻率；Δt表示采樣間隔.令cr＝Areiφr，zmr＝e（－αr＋i2πfr）Δtm，可得式（3）的緊湊形式為

通常情況下，流星余跡干擾、海／地雜波和目標在回波強度和頻率大小兩方面具有明顯的差異.在回波強度方面，流星余跡干擾和海／地雜波的強度大于目標；在頻率大小方面，海／地雜波的頻率低于流星余跡干擾，且可根據發射頻率估算，而目標頻率不固定.準確估計Ar、φr、αr和fr四個參數，根據Ar和fr的大小便能分辨出流星余跡干擾對應的參數組，進而得到流星余跡干擾時域回波，因此，采用TLS-ESPRIT算法計算上述四個參數.

基于TLS-ESPRIT算法的流星余跡干擾參數

計算流程如下：

1）將數據xi（m）表示成P×Q維的Hankel矩陣，排列形式為

2）將矩陣H進行奇異值分解得

式中：＾U∈CP×R；U0∈CP×（P－R）；＾Σ∈RR×R；Σ0∈R（P－R）×（Q－R）；＾V∈CQ×R和V0∈CR×（Q－R）.

3）提取＾U的前P－1個行向量組成＾U↑，＾U的后P－1個行向量組成＾U↓，并利用＾U↓和＾U↑組成矩陣，進行奇異值分解得

式中：Y（P－1）×（P－1）表示左奇異矩陣；Γ表示對角矩陣；W2R×2R表示右奇異矩陣.將矩陣W2R×2R分解為四個R×R矩陣可得

4）利用矩陣W12和W22組成矩陣＾Z，并對＾Z進行特征值分解可得：

式中特征值λr便是zr的估計值＾zr，通過計算＾zr的幅值和相位便可求出＾αr和＾fr兩個參數.

5）根據式（4）可得方程

式中，元素＾zr，1≤r≤R和xi（m），1≤m≤M均含有噪聲分量，選用總體最小二乘（Total Least Squares，TLS）方法求解方程（11），可得cr，1≤r≤R的估計值為

式中：＾cr表示cr的估計值；v（g，R＋1），1≤g≤R＋1表示增廣矩陣的右奇異矩陣中右奇異向量的各個元素.通過計算＾cr的幅值和相位便可得到＾Ar、＾φr，此時可以得到R組參數。通常情況R＝4，代表流星余跡干擾、海／地雜波和目標，計算＾fr的絕對值得｜＾fr｜，根據載頻估算Bragg峰頻率并取絕對值得｜fb｜，按＾Ar從大到小的順序將兩個頻率分別做差后取絕對值得｜｜fb｜－｜＾fr｜｜，第一個出現差值大于門限值ε時可認為此＾fr對應流星余跡干擾（實驗部分ε＝1），相應可得到其對應的一組數據.

2.3 消除流星余跡干擾

流星余跡干擾的持續時間與OTHR的噪聲基底相關，當干擾幅值低于OTHR的噪聲基底時干擾的影響可忽略，因此由＾Ar、＾αr和Rbase（OTHR的噪聲基底）三個參數可確定干擾的截止時刻，即.

由此可以得到流星余跡干擾的時域回波信號x′i（m），1≤m≤M′.將流星余跡干擾從回波信號中減去可得

式中：y表示干擾抑制后的數據矢量；x表示干擾抑制前的數據矢量；xi′表示計算所得干擾數據矢量.對數據矢量y進行傅里葉變換，可得干擾抑制后的頻譜，此時干擾掩蓋的目標會突顯出來.

2.4 算法步驟

下面給出基于TLS-ESPRIT的流星余跡干擾抑制算法的基本步驟：

1）通過CEMD算法粗略計算流星余跡干擾存在的位置，截取存在干擾的數據段xi（m）.

2）根據式（5）將數據xi（m）表示成Hankel矩陣，并利用式（6）對其進行奇異值分解.

3）利用式（8）求得矩陣W12和W22，并根據式（9）組成矩陣＾Z，對其進行特征值分解求得zr的估計值＾zr.4）采用TLS方法求解式（11），求得cr的估計值＾cr，如式（12）所示.

5）根據式（14）將流星余跡干擾從時域上消除得y，對數據矢量y進行傅里葉變換便可得到干擾抑制后的頻譜.

3 仿真實驗

仿真實驗中采用某高頻雷達實測數據，對比

AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLSESPRIT算法的流星余跡干擾抑制性能.在TLS-ESPRIT計算中選擇單點頻回波總數R＝4而計算出四組參數，并根據＾Ar和＾fr值判斷流星余跡干擾對應的四個參數.

采用實測數據驗證算法，分別從干擾抑制后的干擾殘余分量和輸出SCNR兩個方面說明本算法的優越性.

實驗1 回波數據中加入單個目標，目標多普勒頻率為－20Hz，目標信號與干擾加雜波與噪聲之比（Signal to Interference plus Clutter and Noise Ratio，SICNR）為－28dB.實測數據中加入目標后的頻域波形如圖1所示，圖1顯示回波數據中存在流星余跡干擾，在－7Hz左右的位置產生一個較強譜峰，并將噪聲基底抬高而掩蓋了－20Hz處的目標.

分別應用AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLS-ESPRIT算法抑制流星余跡干擾，干擾抑制后的頻譜如圖2所示.圖2（a）、（b）和（c）顯示四種算法均能抑制流星余跡干擾和突顯目標，但與TLS-ESPRIT算法相比，AR算法、小波算法和CEMD算法的噪聲基底較高，且有流星余跡干擾殘余形成虛假目標，影響OTHR目標檢測性能.上述情況是由于三種算法不能檢測干擾中能量較弱的部分，從而無法準確計算干擾截止時刻，導致流星余跡干擾有較多殘余，而TLS-ESPRIT算法通過求解流星余跡回波參數，可以準確計算干擾截止時刻，有效地降低了干擾殘余.將圖2（c）中目標所在位置放大得到圖2（d），圖2（d）顯示CEMD算法抑制干擾后的目標SCNR低于TLS-ESPRIT算法.這是由于CEMD算法將流星余跡干擾位置數據的高頻分量置零，以抑制流星余跡干擾，而目標速度較快時亦表現為高頻分量，從而抑制流星余跡干擾的同時，也將目標抑制從而引起SCNR下降.TLS-ESPRIT算法不存在上述問題，獲得干擾回波信號參數后能夠準確計算流星余跡存在的位置，并將其從時域消除，不影響目標回波信號，從而不會引起目標SCNR損失.

實驗2 回波數據中加入單個目標，目標多普勒頻率為－20Hz，目標SICNR變化區間為－30dB至－25dB.圖3是分別采用AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLS-ESPRIT算法抑制流星余跡干擾后的SCNR變化曲線，圖中顯示TLSESPRIT算法的輸出SCNR高于其他三種算法，AR算法和小波算法的輸出SCNR基本相同，而CEMD算法的輸出SCNR最低.上述現象是由于TLSESPRIT算法能夠準確計算流星余跡干擾產生和截止時刻，從時域上將干擾信號消除，降低干擾殘余，減少消除信號時對目標回波的影響，從而獲得較高的目標SCNR，而AR算法和小波算法不能準確估計流星余跡干擾的持續時間，抑制干擾后留有大量干擾殘余，導致目標SCNR偏低，CEMD算法不能準確估計流星余跡干擾持續時間，且在其消除干擾的同時抑制目標信號，導致目標SCNR損失最大.

4 結 論

本文利用TLS-ESPRIT方法計算流星余跡干擾時域回波參數，在時域上消除流星余跡干擾，突顯目標和降低流星余跡干擾殘余.仿真實驗表明：與現有算法相比，本文算法能夠準確估計流星余跡干擾的持續時間，從而減少流星余跡殘余，且在抑制流星余跡干擾的同時不降低目標SCNR，但決定本文算法準確性的關鍵是模型選擇是否得當，因此研究干擾模型的準確度是下一步工作重點.

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Under-dense meteor trail interference suppression algorithm in over-the-horizon radar

BO Chao1GU Hong1SU Weimin1CHEN Jinli2
（1.Research Center of Electronic Engineering Technology，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China；2.College of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210044，China）

To solve the problem that under-dense meteor trail interference can decline the performance in target detection of over-the-horizon radar（OTHR），under-dense meteor trail interference suppression algorithm based on TLS-ESPRIT is proposed.Firstly，complex empirical mode decomposition（CEMD）is utilized to estimate the position of meteor trail interference，and Hankel matrix is constructed by the echo data at the position of meteor trail interference.Then the Hankel matrix is solved by TLSESPRIT，so echo data of meteor trail interference is obtained in time domain.Finally，time domain echo data of meteor trail interference is subtracted from echo data，thus echo data in which meteor trail interference has been refrained is obtained.Comparedwith existing meteor trail interference suppression methods，the method proved by this article could reduce the remnant of meteor trail interference and improve signal to clutter plus noise ratio（SCNR）of target.

OTHR；meteor trail interference；TLS-ESPRIT；CEMD

TN958.93

A

1005-0388（2015）01-0128-07

薄 超 （1983－），男，黑龍江人，博士研究生，研究方向為天波超視距雷達信號處理.

顧 紅 （1967－），男，江蘇人，南京理工大學電光學院教授，博士，博士生導師，研究方向為雷達信號處理、噪聲雷達體制、稀疏陣列信號處理.

蘇衛民 （1959－），男，江蘇人，南京理工大學電光學院教授，博士，博士生導師，研究方向為陣列信號處理、雷達成像.

陳金立 （1982－），男，浙江人，南京信息工程大學電子與信息工程學院副教授，博士，碩士生導師，研究方向為MIMO雷達信號處理技術和高速運動目標探測.

薄 超，顧 紅，蘇衛民，等.天波雷達欠密度流星余跡干擾抑制算法［J］.電波科學學報，2015，30（1）：128-134.

10.13443／j.cjors.2014022101

BO Chao，GU Hong，SU Weimin，et al.Under-dense meteor trail interference suppression algorithm in over-the-horizon radar［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：128-134.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014022101

2014-02-21

部預研基金（9140A07010713BQ02025，CASC04-02）；博士點基金（20113219110018）；國家自然科學基金（61302188）；江蘇省自然科學基金（BK20131005）

聯系人：顧紅E-mail：guhongrceet＠gmail.com