談數學“問題解決”能力的培養

張錦榮

數學“問題解決”是以數學問題為研究對象，培養學生的學習主動性和解決問題的能力。它可以提高學生的創造性思維和應用數學的意識，更是學生取得良好學習效果的重要條件。下面就初中生數學“問題解決”能力培養談幾點個人看法及做法。

一、創境激趣，發現問題

故人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是最好的老師，也是激發學習熱情、產生內在動力的關鍵。要激發學生的學習興趣，教師要精心思考，創設問題情境，激發學生的求知欲望，從而激勵他們去發現問題，為自主探索、解決問題營造氛圍。

例如，在教學直線與圓的位置關系一節時，我利用多媒體展示華山日出的壯麗景觀，然后提出如果把地平線看作一條直線，

把太陽看作一個圓，那么直線和圓有哪幾種位置關系？拋出一個看似與數學無關而學生又感興趣的話題，能極大地引發學生的好奇心，激發其學習興趣和求知欲，培養發現問題的意識。

又如，教學“字母能代表什么”時，我先讓學生回憶自己童年時代讀過的一首兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條

腿……”，此時，就有學生舉手說：“老師這首兒歌永遠也讀不完。”接著又有一位學生說：“那我們能不能用一個字母來代替呢？”全班學生恍然大悟，紛紛舉手搶著回答，然后齊讀“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”。這樣創設情境，學生興趣濃厚，容易發現問題，這一情境把學生引向了“探索學習”之路。

二、自主探索，解決問題

自主探索是問題提出的延續和發展，是學生根據自己或教師提出的問題，憑自己已有的知識經驗思考解決問題的途徑，是學生不斷發現問題、思考問題、解決問題的過程。教師要引導學生用已有的知識和經驗去解決問題，引導學生主動尋找解決問題的有效方法。在這一環節中，我根據學生的實際情況和認知規律，給學生提供盡可能多的材料和信息，留足思考的時間和空間，組織學生通過操作、觀察、交流、討論等方法自主解決問題，主動構建知識。

1.提供探究的時間，讓學生主動參與

“學起于思，思源于疑”，思考是學習方法的核心，是學習的消化階段。所以，在教學中教師應盡可能多地給學生提供材料和信息，留給學生充分的思考時間，采用各種方法引導學生去思考，從而提高思維能力。

例如，在處理“用六根同樣長的木棒最多能搭多少個三角形？”這一問題時，我給學生提供了充分思考的空間，讓學生動手擺一擺，五分鐘后，一名學生站起來匯報：“我搭出來了，能搭四個三角形。”我又問：“能說一說理由嗎？”學生說：“搭一個三角形需要三根，六根能搭兩個，若搭得最多，就需要每根都公用一次，這樣搭出的圖形是三棱錐，共四個三角形。”這時班里響起了一片掌聲，學生通過動手操作，動腦思考，自主探索獲取了知識，親自體驗到了探索的樂趣。

2.提供交流的平臺，加深對知識的理解

課堂上互相討論交流，可使師生之間、同學之間互相啟迪，互相促進，打開思路，舉一反三，各有所得。

例如，在教學“利用相似三角形測量旗桿的高度”時，我組織學生去操場，并提醒學生可以發揮同伴的作用，充分利用手中的測量工具，討論如何解決問題。各組同學興趣盎然，共同討論，最后確定出以下幾種方案：一是利用太陽光下的影子來測量旗桿的高度；二是利用鏡子來測量旗桿的高度；三是利用標桿來測量旗桿的高度。這樣既鞏固了所學知識，又培養了學生數學知識的應用能力和解決實際問題的能力。

3.尊重個體差異，使不同層次的學生在原有基礎上都得到發展

由于學生間存在潛在的差異，教學時應從實際出發，因材施教，循序漸進，充分激發學生的學習積極性，發揮個人的創造能力，激發創新思維，才能使不同層次的學生都在原有的基礎上有所進步，逐步提高，最終達到預期的教學效果。

三、讓教學回歸生活，培養學生的應用意識

《義務教育數學課程標準》指出：“數學課程應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行應用的過程，進而在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。”因此，在教學中，要善于聯系實際，讓學生感到數學就在我們身邊。

例如，在教學“比例尺”一節時，我讓學生親自測量學校的一些建筑物后，畫出校園的平面圖，這樣學生就對比例尺等于圖上距離比實際距離這一等式理解深刻了。

又如，教學“兩點之間線段最短”時，我先給學生假設了由學校到縣城的三條路，之后讓學生選出最近的一條，學生很快找出了答案。最后我問學生，大家知道這是為什么嗎？學生快速地說，兩點之間線段最短。這樣學生就感到數學并不是看不見摸不著的東西，生活中處處有數學，體會到學習數學的樂趣，變“要我學”為“我要學”。

四、總結激勵，延伸問題

教學中不僅要重視學習內容的歸納總結、整理，而且要善于激勵學生在今后的學習中善于思考，大膽發現。

例如，在教學“三角形內角和”時，我是這樣小結課的：（1）任何三角形的內角和都是多少度？（2）任何四邊形的內角和是多少度？（3）大家能不能推算出五邊形、六邊形……的內角和是多少度？請學生試一試，看誰能從中發現有趣的規律！如此小結，既總結了本課的教學內容，又制造了懸念，把課堂延伸到課外，激發了學生強烈的求知欲望，保持了學習興趣，有利于激勵學生在今后的學習中不斷地探索、發現、創新。

培養學生的數學思考和問題解決能力，讓學生主動學習，是一個循序漸進的過程，學生這種能力的形成，需要教師在教學中經常啟發、點撥和引導，需要長期地、有計劃地進行培養。只要我們在教學中給予足夠的重視，并不斷進行培養和訓練，久而久之，學生的數學思考、問題解決能力一定會得到發展，創新意識和能力也會相應增強和提高。

參考文獻：

劉偉.淺談數學課堂教學課題的引入[J].教學與管理，2004（19）.

編輯 薛直艷