地采誘發建筑物損傷識別的SVM 分析模型

馮東梅 關秋燕 邵良杉

(1.遼寧工程技術大學工商管理學院，遼寧葫蘆島125105;2.遼寧工程技術大學系統工程研究所，遼寧葫蘆島125000)

礦山采掘是導致周圍巖土擾動的原因之一，附近的建筑物受巖土擾動的損害是不可避免的，然而我國城鎮化水平日趨提高，礦區地表建筑物逐漸密集，價值不斷提高，因此，研究地下開采誘發的建筑物損害情況，以解決地下工程與地表建筑物之間的矛盾具有重要的意義［1-3］。目前，對地采誘發建筑物損害的研究主要有2 種:①從建筑物安全判據方面進行研究，如我國的《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規程》［4］，英國等的建筑物損害章程［5］。②從建筑物特性及地質條件方面進行研究，如劉影等［6］依據力學原理研究地下開挖對附近建筑物損害的影響，并通過分析國內外建筑物損害體系，得出建筑物損壞等級評估標準;劉書賢等［7］提出建筑物運動方程及煤礦采動與地震耦合方法預報開采沉陷及建筑物損害情況;Finno 等［8］從最大彎曲應變等角度進行研究，并提出了分層梁方法，實現了建筑物裂縫損害預測;張春禮［9］利用結構整體操作模型研究地采誘發建筑物損傷規律;劉松岸［10］提出有限元方法分析地表變形及建筑物受損害程度，并認為物采取柔性措施保護附近建筑具有較好的效果。近年來，一些學者提出了智能優化方法［11-12］及模糊數學方法［13］等對建筑物損害進行評估，為該領域研究提供了新的思路。

雖然上述學者已在地采誘發建筑物損害領域研究取得了較大成果，但到目前為止，對影響建筑物損害的指標、建筑物損害間關系的研究尚未發現，而指標間彼此作用，對建筑物進行間接與直接的影響。為此本研究將利用相關分析原理，研究建筑物損害的指標及建筑物損害的關系，并構建原因型魚骨圖模型，得到各指標影響建筑物的途徑，確定各指標權重，進而利用支持向量機在處理小樣本高維問題上的優越性，建立一種多指標加權的地采誘發建筑物損害識別的綜合預測模型，并用實例進行驗證該模型的可靠性及可行性。

1 基本理論

1.1 原因型魚骨圖

傳統魚骨圖分析法［14-15］分為問題型、原因型及對策型3 種，原因型魚骨圖是魚骨圖分析法的一個中間模型，用于追蹤問題型魚骨圖中實質問題發生的所有原因，已在管理領域得到廣泛應用。

設實質問題集合為Q，第i 個實質問題qi∈Q(i= 1，2，…，n)的原因有s 個，記為集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Ris}，

其中Rij= Gij(qi)，表示qi∈Q 的原因子集，即

這s 個原因需通過實際項目分析判斷，以確定真正符合此項目的原因集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Rim}，

其中，m ≤s，進而整個問題的原因集合為

如圖1 所示。

圖1 原因型魚骨圖Fig.1 Reason fishbone diagram

1.2 LS－SVM 分類算法

最小二乘支持向量機［16-17］是用于解決最優化問題的一種支持向量機模型，其優化問題為

式中，a =［a1，a2，…，ak，…，an］，ak≥0(k = 1，2，…，d)為拉格朗日乘子。

對式(2)兩邊分別求偏導可得

為避免維異常，引入核函數 k(xk，xl) =Φ(xk)Φ(xl)，常見的核函數［12］有多項式核函數、徑向基核函數以及sigmoid 核函數等，因徑向基核函數簡單易操作，因此將其作為核函數，即

由此式(3)可變為

其中，I 為單位向量，

Y = ［y1，y2，…，yd］，a = ［a1，a2，…，ad］.

式(5)可通過解析方法求得a 和b，進而，可利用最優分類函數

進行分類。

2 地采誘發建筑物損害識別的SVM 分析模型

2.1 指標選取及其相關性分析

建筑物受地采誘發的損害差異不僅與礦區地質特性有關，還與建筑物自身的結構特性有關。通過參考有關文獻［1-2，5-7］及與領域專家協商，選取如下10 個指標作為地采誘發建筑損害的指標:建筑物狀況X1、空區位置X2、長度X3、寬度X4、采動程度綜合系數X5、采深X6、采厚X7、覆巖平均普氏系數X8、傾角X9、頂板管理方法X10。將忽視(1)、輕微(2)、中等(3)、嚴重(4)作為地采誘發建筑損害(Y)的4 個級別。

由于上述10 個指標間的聯系錯綜復雜，且指標對建筑損害的影響各不相同，為詳細分析指標間及指標與建筑物損害的聯系，故將上述10 個指標及建筑物損害進行相關分析。

利用文獻［5］搜集的實例數據作為樣本數據，選取其中的32 組作為訓練集(表1)，6 組作為檢驗集(表2)。利用SPSS15.0 軟件，對表1 數據進行Pearson 相關分析，結果見表3。

表1 訓練樣本Table 1 Training samples

表2 檢驗樣本Table 2 Testing samples

表3 相關分析Table 3 Correlation analysis

2.2 原因型魚骨圖的建立及分析

從表3 可知Y 與X1、X2、X3存在相關關系，X1與X2、X3存在相關關系，X2與X4存在相關關系，X3與X4、X7、X10存在相關關系，X5與X6、X7、X8、X10存在相關關系，X6與X7、X8、X10存在相關關系，X7與X8、X9、X10存在相關關系，X8與X9、X10存在相關關系，X9與X10存在相關關系。

從而可知(分別以X2、X6為例)，X2雖與Y 存在相關關系，但同時X2又通過與X1的相關關系與Y 有間接關系，進而可知X1的改變會引起X2的改變，從而影響Y。X6雖與Y 不存在相關關系，但X6通過與X10的相關關系，X10與X3的相關關系，X3與Y 的相關關系，可知X6與Y 有間接關系，同時，X6又通過與X5的相關關系，X5與X10的相關關系，X10與X3的相關關系，X3與Y 的相關關系，使得X6與Y 有間接關系，由此可知，X6的變化也會影響Y。

綜上可知，指標可以以多種方式影響Y，故利用原因型魚骨圖分析思想，將與Y 有相關關系的指標作為原因，間接與Y 有關系的指標作為子原因，并設定指標之間關系的密切度為表3 中的相關系數，建立地采誘發建筑物損害識別的原因型魚骨圖(圖2)。

圖2 原因型魚骨圖Fig.2 Reason fishbone diagram

由圖2 可知(分別以X2、X6為例)，X2與Y 的相關系數為ρ2，Y=0.607，X2與X1的相關系數為－0.472，X1與Y 的相關系數為ρ1，Y= －0.501，故設定X2與Y 的關系系數為X6與X5的相關系數為ρ6，5= －0.720 ，X5與X10的相關系數為ρ5，10= － 0.549 ，X10與X3的相關系數為ρ10，3= －0.325，X3與Y 的相關系數為ρ3，Y= －0.362 ，X6與X10的相關系數為ρ6，10= －0.634 ，X10與X3的相關系數為ρ10，3= －0.325 ，X3與Y 的相關系數為ρ3，Y= －0.362 ，故設定X6與Y 的關系系數為×ρ5，10×ρ10，3×ρ3，Y+ρ6，10×ρ10，3×ρ3，Y.

故依據上述設定關系系數的原則，可以分別得到X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10與Y 的關系系數依次為

－0.501，0.843 472，0.362，0.390 711，

－0.064 589 85，0.121 094 792，0.187 743 752，

－0.209 9173 65，0.166 041 563，0.117 65.

2.3 地采誘發建筑物損害識別的SVM 分析模型

將由原因型魚骨圖分析得到的10 個指標與建筑物損害的關系系數相對應地作為10 個指標的權重，利用表1 數據，在Matlab R2009a 平臺上，編寫相應的參數程序，利用LS －SVMlab 工具箱，訓練表1 中訓練集，并設定參數為“type =‘c’;kernel_type =‘RBF_kernel’;gam=6.061;sig 2 =2.471 1”，由此建立地采誘發建筑物損害識別的SVM 分析模型。

2.4 地采誘發建筑物損害的SVM 分析模型檢驗及分析

通過訓練集建立的SVM 分析模型，識別結果(Y*)與實際情況保持一致(表1)，回估誤判率為0。由此可知，此模型具有較好的識別能力，可以在實際項目中運用。根據已訓練好的地采誘發建筑物損害的SVM 分析模型對表2 中測試集進行識別，從識別結果(表2)可知，有1 個樣本發生誤判，回估誤判率為0.166 67，可知誤判率比較低，因此，將相關分析法、原因型魚骨圖及SVM 模型應用于地采誘發建筑物損害的識別是可行的。

3 結 論

(1)針對地采誘發建筑物損害預測，指標與建筑物損害的關系存在錯綜復雜的情況，利用相關分析理論及借鑒原因型魚骨圖模型，獲得此關系的關聯系數，并構建導致建筑物損害的原因型魚骨圖，由此得到各因素的權重，建立SVM 模型預測地采誘發建筑物損害。該模型綜合考慮了指標和建筑物損害的關聯情況，且在分析關聯系數時，避免了采用層次分析法時，因專家打分確定的評價矩陣受人為因素的影響，導致評價結果具有一定差異性的情況。

(2)與建筑物損害不存在相關關系的指標，可通過其他指標與建筑物損害存在間接關系;與建筑物損害存在相關關系的指標，也可能通過其他指標進一步影響建筑物損害。按指標與建筑物損害的關聯系數可得指標的重要性，由大到小(無正負數之分)依次為X2、X1、X4、X3、X8、X7、X9、X6、X10、X5。

(3)SVM 模型應用于地采誘發建筑物損害的預測僅為初步嘗試，仍有諸多方面的不足。如:將定量與定性數據均采用Pearson 方法確定相關系數，未考慮將定性數據默認為定量數據帶來的偏差;指標權重的確定仍有待繼續研究。

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