鉆孔爆破孔間最佳延時時間模型試驗研究

司劍峰 鐘冬望 黃小武

(1.武漢科技大學理學院，湖北 武漢430065;2.中鐵武科技大爆破技術研究中心，湖北 武漢430065)

合理的微差時間既能得到良好的爆破效果，還能最大限度降低爆破震動引起的爆破危害問題。孔間延時時間選取過小不易形成新的自由面，會導致后面炮孔爆破夾制作用大，達不到良好的爆破效果。然而，間隔時間選取過大，則不能充分而有效地利用前一個炮孔的炸藥能量，在相同裝藥情況下也不能達到良好的爆破效果。最佳的延時時間是第1 個炮孔起爆后可以在炮孔到自由面形成一定寬度的新自由面(裂縫)，此時巖石中尚有部分殘余應力，以供與后一個炮孔起爆產生應力疊加達到更好的爆破效果。最佳延時時間的合理選取能有效提高炸藥利用率、增大孔網參數、改善爆破效果、提高經濟和生產效益，有重要的工程實際應用意義。

1 試驗儀器及方案介紹

試驗模型為素混凝土模型，具體尺寸如圖1 及圖2 所示。應變測試所用邊坡模型中炮孔間距150 mm，排距100 mm，炮孔直徑為10 mm，深度為150 mm。傳感器為內埋式傳感器，布置于混凝土內部，具體位置如圖1;高速攝影用單孔立方體模型(圖2)中炮孔直徑為10 mm，深度為150 mm。素混凝土模型力學參數見表1。

圖1 邊坡模型Fig.1 Slope model

圖2 單孔立方體模型Fig.2 Single-hole cube model

表1 素混凝土模型力學參數Table 1 Mechanical parameters of concrete model

為提高試驗精度，實現逐孔精準毫秒延時爆破，本試驗采用銥缽起爆系統。該系統由隆芯1 號電子雷管和銥缽起爆設備構成，該雷管最小延期設定間隔為1 ms，延期精度0.1%。應變測試儀采用uT8908FRS－DY 分布式網絡采集分析系統以及Tek-Acqu 軟件，采樣率為128 kHz。高速攝影系統采用日本NAC 公司的GX－8 超高感光度高速相機，最高拍攝速度為60 萬幅/s，本試驗幀率設置為4 000，像幅544 ×388 像素，觸發方式為前觸發，快門速度設置為OPEN(248.3 μs)模式。

2 新自由面形成時間高速攝影監測

2.1 拍攝記錄

如圖3(a)所示，在第3 ms 內初步貫穿形成1 條與炮孔軸線基本平行的裂縫;5 ms 時，主裂縫有所發展，另有細小分支裂縫形成;7 ms 時，明顯形成1 條與炮孔軸線垂直的裂縫;9 ms 時，裂縫寬度增大。整個過程在炮孔堵塞位置處有較弱的沖孔現象。如圖3(b)所示，裂紋形狀基本與前9 ms 中形成的形狀一致，裂紋寬度發育速度有所增強。整個過程在炮孔堵塞處已出現較明顯的混凝土鼓包、剝離現象。如圖3(c)所示，裂紋形狀基本不變，寬度進一步擴大，塊度基本形成。

圖3 自由面裂紋擴展照片Fig.3 Pictures of crack propagation on free surface

(1)視頻分幅處理。利用視頻分析軟件將視頻作分幅處理，取1、3、5、…、27、29 ms 時刻的裂紋擴展圖。

(2)畫面尺寸標準化。根據分幅圖片上固定長度為100 mm 的鋼筋進行畫面尺寸的校準，得到校準比例為1 Pixel=0.705 6 mm。

(3)對測量物理量進行角度矯正。由于拍攝角度所引起的誤差由原圖分析可得在X 方向發生了微變形，而在Y 方向未發生改變。根據幾何學得出以下矯正式:

式中，XC為拍攝值;XS為實際值;K = cosβ，測量得到β = 7.4°，計算得K =0.991 7。

(4)選取關鍵點做動態跟蹤。在預測裂隙兩側分別取3 個和2 個關鍵點，利用hotshot －sc －link 分析軟件設置好對比度和搜索區域大小并自動跟蹤記錄保存，可得關鍵點運動坐標。

2.2 數據分析

國內外的研究學者提出，最佳延時時間的選擇應考慮以下幾點:①產生的有效應力波有相互疊加作用;②形成自由面所需時間;③產生最強碰撞原則。

根據國內外專家研究的半經驗半理論公式，合理的微差時間間隔

式中，tc表示巖石開始移動時間，即應力波從炸藥位置傳至自由面裂隙形成的位置所用時間;s0為裂縫寬度，一般取10 mm，即認為當裂縫寬度達到10 mm 時新自由面就完全形成了;va為裂縫發育速度。

取各個時刻預測裂隙面左右側關鍵點之間的距離變化作為裂隙寬度發展評價標準，自由面各關鍵點跟蹤軌跡見圖4。

point 1、point 2 兩點坐標根據式(1)校正后的坐標分別記為(x1，y1)、(x2，y2)，起爆后任意時刻point 1 的坐標為(X1，Y1)，point 2 的坐標為(X2，Y2)。若記裂縫寬度為L，則

圖4 自由面各關鍵點跟蹤軌跡Fig.4 Pursuit path of key points on free surface

在裂紋左右兩側分別取point 0、point 1、point 2和point 3、point 4，則根據式(2)可以計算出左右任意2 點間的距離隨時間的變化值，即裂紋的寬度值，記為Lt，t 為時間點，如圖3 所示。選擇其中的L03、L04、L13、L14、L23、L2值，取各值并算出平均值列表于表2。

由表2 黑體字數據可以看出，L03、L04、L13、L23在第10 ms 均形成10 mm 以上裂縫，L14、L2也形成了9.87 mm 和9.3 mm 的裂縫，取6 個平均值計算出平均裂縫寬度在第10 ms 時寬度是10.26 mm，已經達到新自由面形成所需最小間距。15 ms 時，裂縫平均寬度以達到17.31 mm;25 ms 時裂縫平均寬度已達28.49 mm。

3 精確延時爆破動應變測試試驗

3.1 應變測試方案

炮孔編號動應變測試點見圖1。每孔為單發電子雷管，起爆順序及延時時間為:3→4→5，5 ms;1→2→6，10 ms;7→8→9，15 ms。

表2 不同時刻裂縫寬度的計算值Table 2 Calculated values of crack width at different time

3.2 應變測試及分析

采用matlab 小波包編程對噪聲信號濾波得到的波形圖，如圖5 所示。

圖5 應變波形圖Fig.5 Strain waves

根據時間間隔為20 ms 可得完全分開的波形如圖5(d)，分析數據得出單段應變波形周期為14 ～17 ms;則按照理論計算可得延期時間為5、10、15、20 ms的波形疊加時間分別為9 ～12 ms、4 ～7 ms、－1 ～2 ms、－6 ～－3 ms。

記單段完整波形周期為T，3 段峰值分別出現的時刻分別為t1、t2、t3，則可根據測量波形圖算出波形間疊加時間

τ = T － (t3－ t1)/2.

若τ ＜0，則表示波形已分離，此時t3－t1＞2T。統計分析見表3。

表3 應變波形疊加程度分析Table 3 Analysis on the degree of strain waves superposition

(1)波形疊加時間分析。根據以上統計情況:在延時時間為5 ms 時，波形疊加嚴重，疊加時間超過了2 倍的孔間延時時間。即第1 個炮孔爆炸所產生應力波能影響到第3 個炮孔炮孔起爆后的應力波，后2個波峰明顯受到影響。在延時時間為10 ms 時，波形出現部分疊加，疊加時間小于孔間延時時間，有利于后面炮孔峰值的形成，同時也保證部分較小應力的疊加增大，有利于混凝土的破碎。在延時時間為15 ms時，波形已經漸漸分離，殘余應力較小，波形間幾乎沒有影響。在延時時間為20 ms 時，波形完全分離，分離時間在3.8 ～6.8 ms 以上，波形間完全沒有影響。

(2)波形疊加峰值分析。從以上統計結果看，在延時時間為5 ms 時，3 個波峰值分別為20.769、9.289、12.732，因此可以看出，由于波形的疊加導致后2 個峰值受到很大程度的影響。可用3 個波峰峰值的分散程度D(·)來衡量3 個波形的疊加程度。由此可得:D(5)=34.71;D(10)=6.87;D(15)=0.44;D(20)=1.97。其中，D(20)＞D(15)與前面分析出現不符，分析產生原因:在延期時間為20 ms 時，3 個波形完全分離，即相當于獨立的3 個完全相同的雷管分別起爆，則其峰值應該基本一樣。另外，在此組數據中3 個峰值明顯高于其他組。則可以判斷D(20)＞D(15)出現的原因在于峰值測試的測量誤差引起。

4 結 論

分析得出孔間延時時間為5 ms 時，前后炮孔間應力波疊加情況很好，但是后孔起爆時未能形成良好的自由面;孔間延時時間為10 ms 時，能保證有10 mm 以上的裂縫形成，且后孔起爆時仍有較大殘余應力存在于介質中，有利于形成良好破碎效果;孔間延時時間為15 ms 時，裂縫寬度進一步擴大，后孔起爆時，前孔應力波處于消失與未消失之間;當孔間巖石在20 ms 以上時，后孔起爆不受前孔爆破應力波影響。綜合考試，建議逐孔微差爆破中孔間最佳延時時間控制在10 ～15 ms。

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