一種GMI 傳感器目標(biāo)探測(cè)模型*

肖 晶，段修生，師菁菁

(1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊050003;2.68129 部隊(duì)，甘肅 蘭州730060)

0 引 言

磁感應(yīng)(magneto-induction，MI)自1992 年被日本名古屋大學(xué)的Mohri K 教授發(fā)現(xiàn)以來(lái)［1］就受到廣泛關(guān)注。一方面，深入研究巨磁阻抗(giant magneto-impedance，GMI)效應(yīng)的機(jī)理和模型，通過(guò)直流退火等工藝制得了阻抗變化倍數(shù)較高的非晶絲材料;另一方面，利用高阻抗變化倍數(shù)的非晶絲制成了GMI 傳感器，設(shè)計(jì)了傳感器的信號(hào)調(diào)理電路，并對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行了探索［2～6］。日本、西班牙等國(guó)家在磁性標(biāo)簽和磁傳感器領(lǐng)域已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的商業(yè)化，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究主要是基于GMI 效應(yīng)的電流傳感器和弱磁場(chǎng)傳感器，利用GMI 效應(yīng)曲線的線性區(qū)實(shí)現(xiàn)了非接觸測(cè)量。在軍事領(lǐng)域，弱磁測(cè)量是地磁導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是對(duì)潛艇、艦船、裝甲車輛等目標(biāo)無(wú)源探測(cè)的重要手段之一。北京理工大學(xué)的孫驥等人將GMI 效應(yīng)應(yīng)用于近感探測(cè)，使GMI 傳感器在軍事上受到了關(guān)注［7］。GMI 傳感器的分辨率可達(dá)10－9T甚至更高，其體積小、能耗低、分辨精度高、響應(yīng)速度快、寬適溫濕壓，且易于維護(hù)［8］，在目標(biāo)的探測(cè)上具有巨大的優(yōu)勢(shì)。然而，軍事目標(biāo)探測(cè)中如果像電流傳感器一樣將GMI效應(yīng)曲線的應(yīng)用范圍限制在較小的線性區(qū)域內(nèi)，顯然不能滿足要求，也不利于發(fā)揮GMI 傳感器靈敏度高的特點(diǎn)。

本文提出了一種GMI 傳感器目標(biāo)探測(cè)模型，引入曲線擬合與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想，在保證測(cè)量精度的基礎(chǔ)上拓展了探測(cè)范圍。

1 GMI 傳感器輸出信號(hào)的特征提取和選擇

GMI 傳感器輸出信號(hào)的提取應(yīng)用較多的是包絡(luò)檢波，通過(guò)提取信號(hào)的幅值，建立與外加磁場(chǎng)的關(guān)系，多采用二極管包絡(luò)檢波電路［9］。這種方法簡(jiǎn)單且易實(shí)現(xiàn)，但只提取了信號(hào)的包絡(luò)，忽略了輸出信號(hào)的內(nèi)在特征，可能影響傳感器的性能。

為了便于研究GMI 傳感器應(yīng)用于坦克、潛艇等磁性目標(biāo)的探測(cè)，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下利用小磁體(直徑1 cm、厚0.4cm、環(huán)狀)模擬目標(biāo)相對(duì)傳感器運(yùn)動(dòng)，建立了由GMI傳感器實(shí)驗(yàn)板、模擬磁性目標(biāo)、同心圓距離指示板(相鄰圓間隔0.5 cm)、臺(tái)灣固緯(INSTEK)GFG—3015 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器及泰克(Tektronix)TDS5104B 型數(shù)字示波器組成的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖1(a)所示。由于縱向激勵(lì)時(shí)非晶絲對(duì)與其軸向垂直方向的磁場(chǎng)不敏感［8］，因此，為了最大程度降低磁場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)之前調(diào)整傳感器的位置使示波器顯示信號(hào)的幅值最小，此時(shí)可認(rèn)為地磁場(chǎng)與傳感器的軸向垂直，記為初始位置。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生10 MHz 的正弦信號(hào)作為GMI 傳感器的激勵(lì)信號(hào)，讓模擬磁性目標(biāo)相對(duì)傳感器做直線運(yùn)動(dòng)，輸出信號(hào)由示波器采集并存儲(chǔ)，圖1(b)給出了幾個(gè)典型位置的信號(hào)波形。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖和兩個(gè)典型位置的信號(hào)波形圖Fig 1 Diagram of experimental system and signal waveforms at position of 2.5 cm and 3.5 cm

圖1 (b)，(c)中信號(hào)幅值隨著目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而變化，其脈內(nèi)特征也變化明顯。對(duì)給定方向的采集信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，觀察其頻譜變化，可知此時(shí)信號(hào)的頻譜成分也在連續(xù)變化，且其諧波成分的變化非常顯著。

任意一個(gè)實(shí)值函數(shù)，都可以寫(xiě)成式(1)傅里葉級(jí)數(shù)的形式

其中，an和bn為實(shí)頻率分量的振幅，a0為直流分量的幅值的2 倍，T 為函數(shù)的周期。基于Matlab 對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散FFT，變換后第n 點(diǎn)(表示為an+bni)對(duì)應(yīng)的頻率分量的頻率、幅值與相位可以通過(guò)下式計(jì)算

其中，N 為采樣的點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)s為采樣頻率，An為在fn頻率下信號(hào)的幅值，A0為直流分量的幅值，pn為對(duì)應(yīng)的相位。為了更清楚地表現(xiàn)各次諧波對(duì)信號(hào)波形的影響，按式(6)合成新的信號(hào)

并與原始信號(hào)進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 是2 cm 位置的原信號(hào)和由不同頻率成分按照式(6)合成的信號(hào)。可見(jiàn)，基頻和二次諧波信息占據(jù)了主要部分，其次是三次諧波，加上四次諧波后的重構(gòu)圖像與三次諧波的結(jié)果基本相同(圖中沒(méi)有列出)，說(shuō)明四次諧波和更高次的諧波對(duì)輸出信號(hào)的影響很小。正是因?yàn)楦鞔沃C波的影響，造成了信號(hào)的正負(fù)幅值不對(duì)稱，并且在某些距離范圍(如圖1 中2.5，3.5 cm 位置)出現(xiàn)了多個(gè)波峰的情況。為了改進(jìn)單純應(yīng)用幅值特征的局限性，除了提取信號(hào)的電壓幅值和功率信息外，還利用小波分析對(duì)波形的內(nèi)部特征進(jìn)行了提取。

圖2 2 cm 位置的信號(hào)FFT 與重構(gòu)的結(jié)果Fig 2 FFT and reconstruction result of signal at position of 2 cm

先定義電壓變化倍數(shù)Ur(i)和功率變化倍數(shù)Pr(i)兩個(gè)特征量

其中，U(i)和P(i)為目標(biāo)在某一位置的電壓幅值和功率，Ur(i)和Pr(i)為對(duì)應(yīng)的電壓幅值變化倍數(shù)和功率變化倍數(shù)，其算法如下:

1)采集初始狀態(tài)和任一位置時(shí)傳感器的輸出信號(hào);

2)通過(guò)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法提取N 個(gè)周期Num 個(gè)采樣點(diǎn)的電壓幅值A(chǔ)(i);

5)按定義計(jì)算電壓幅值變化倍數(shù)Ur(i)與功率變化倍數(shù)Pr(i)。

圖3 是所得的電壓幅值和功率變化倍數(shù)曲線。

圖3 電壓幅值變化倍數(shù)曲線和功率變化倍數(shù)曲線Fig 3 Curves of voltage amplitude and power change magnification

兩者的變化規(guī)律基本一致，都是先增大，經(jīng)過(guò)一個(gè)最大值后逐漸衰減，最后趨于0。這與GMI 效應(yīng)的變化規(guī)律一致，也在側(cè)面驗(yàn)證了所取特征的有效性。兩個(gè)變化倍數(shù)曲線都有一段近似直線的區(qū)域，一般的傳感器多是基于該區(qū)域利用直線擬合模型設(shè)計(jì)的［10］。為了使設(shè)計(jì)的傳感器能適應(yīng)遠(yuǎn)距離的軍事目標(biāo)探測(cè)，本文引入非線性曲線擬合的方法，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立電壓幅值與功率特征的融合模型，并以此標(biāo)定傳感器，達(dá)到拓展傳感器探測(cè)范圍的目的。

2 基于電壓幅值與功率特征的傳感器融合模型

2.1 基于電壓幅值與功率特征的獨(dú)立模型

首先單獨(dú)以電壓幅值變化倍數(shù)和功率變化倍數(shù)建立曲線模型，以其變化倍數(shù)的最大值為分界點(diǎn)將變化倍數(shù)曲線分為兩段，建立各自的擬合模型，如圖4。

圖4(a)為電壓幅值變化倍數(shù)擬合結(jié)果，可以表示為

圖4 電壓幅值與功率變化倍數(shù)擬合結(jié)果Fig 4 Fitting result of voltage amplitude and power change magnification

其中，a1=2.564，b1=2.098，c1=2.072，a2=25.26，b2=－4.442，c2=8.652，a3=4.639×1013，b3=－979.2，c3=177，a4=0.6274，b4=11.35，c4=7.978。其誤差的平方和為0.05，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04。

圖4(b)為功率變化倍數(shù)擬合結(jié)果，可以表示為

其中，a1=136 2，b1=5.544，c1=3.185，a2=1.309×1015，b2=－757.5，c2=135.1，a3=15.35，b3=12.37，c3=1.446，a4=2.712×105，b4=－37.1，c4=17.55。誤差的平方和為3.785，標(biāo)準(zhǔn)差為0.349 4。

為了驗(yàn)證上述兩個(gè)擬合模型，再采集幾個(gè)位置的數(shù)據(jù)，通過(guò)求其電壓幅值變化倍數(shù)與功率變化倍數(shù)預(yù)測(cè)目標(biāo)相對(duì)傳感器的位置，結(jié)果見(jiàn)表1。

由表可見(jiàn)，兩者的預(yù)測(cè)結(jié)果各有特點(diǎn)，功率特征預(yù)測(cè)值在25 cm 之前有較好的精度，之后精度變低，因?yàn)榇藭r(shí)功率的變化已經(jīng)很小，用該段定位精度必然較低。電壓幅值特征預(yù)測(cè)值在某些位置的預(yù)測(cè)精度較低，但可以相對(duì)精確地預(yù)測(cè)較遠(yuǎn)位置的目標(biāo)。因此，需建立融合模型以克服二者單獨(dú)應(yīng)用時(shí)的缺點(diǎn)。

2.2 基于電壓幅值、功率和小波分析的融合模型

建立基于電壓幅值變化倍數(shù)與功率變化倍數(shù)的融合模型，只需在功率變化倍數(shù)模型預(yù)測(cè)精度不高時(shí)切換到電壓幅值變化倍數(shù)模型。模型的切換通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合小波分解的系數(shù)實(shí)現(xiàn)，具體流程如圖5 所示。

圖5 融合模型的算法流程Fig 5 Algorithm flow chart of fusion model

先訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)給定方向的所有數(shù)據(jù)以“db5”小波進(jìn)行4 層分解，得到小波分解的近似系數(shù)a4和細(xì)節(jié)系數(shù)d1，d2，d3，d4，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)只取近似系數(shù)a4和細(xì)節(jié)系數(shù)d1的能量值作為一個(gè)位置的特征量有較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，這樣小波分解的結(jié)果使每個(gè)位置都對(duì)應(yīng)一個(gè)含2 個(gè)能量值的特征向量，以該向量為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，并規(guī)定網(wǎng)絡(luò)對(duì)位置25 cm 之前的信號(hào)輸出為1，表示預(yù)測(cè)特征為功率變化倍數(shù)特征，該位置之后的輸出為2，表示預(yù)測(cè)特征為電壓幅值變化倍數(shù)特征，由此完成了模型的切換。在確定預(yù)測(cè)模型之后，就可以用曲線擬合模型求待預(yù)測(cè)的位置。

表1 的融合模型給出目標(biāo)在8 個(gè)未知位置時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果。由表可知，在39.5 cm 位置時(shí)該模型還可以保證很高的預(yù)測(cè)精度，并且相對(duì)誤差控制在±1.33%之內(nèi)，整體的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于獨(dú)立使用電壓幅值變化倍數(shù)和功率變化倍數(shù)特征預(yù)測(cè)的結(jié)果。位置43.3 cm 處精度不高主要是因?yàn)槟繕?biāo)距離傳感器較遠(yuǎn)，基本不能引起其交流阻抗的變化。

表1 融合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab 1 Prediction results of fusion model

3 結(jié) 論

軍事應(yīng)用中要求目標(biāo)探測(cè)傳感器在保證探測(cè)精度的前提下探測(cè)距離盡量遠(yuǎn)，本文提出的GMI 傳感器目標(biāo)探測(cè)模型對(duì)GMI 信號(hào)處理時(shí)的直線擬合方法進(jìn)行了改進(jìn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的有效性。該模型操作簡(jiǎn)便，易于實(shí)現(xiàn)，且定位精度高，在目標(biāo)定位與跟蹤領(lǐng)域具有很大的發(fā)展空間。但本文的研究只是實(shí)現(xiàn)任意位置目標(biāo)探測(cè)的基礎(chǔ)，要在軍事目標(biāo)探測(cè)中實(shí)現(xiàn)應(yīng)用還需更深入的研究。

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