脈沖遠場渦流檢測PCA-ICA 聯合消噪技術*

劉相彪，李 勇，陳振茂，閆 貝，李一力

(西安交通大學 航天航空學院 機械結構強度與振動國家重點實驗室核能結構安全檢測與完整性評價研究中心，陜西 西安710049)

0 引 言

鐵磁性管道在石油開采領域應用廣泛，但由于其惡劣的服役環境，極容易產生腐蝕缺陷，如不定期進行無損檢測，將危及到油田正常生產［1，2］。脈沖遠場渦流(pulsed remote field eddy current，PRFEC)技術［1，3～6］作為一種新興的電磁無損檢測技術，國內外研究發現其對鐵磁性管道檢測存在顯著的優勢。然而在實際檢測中，由于管道自身機械加工條件不同和地殼應力等因素的影響，在管道不同位置處會存在磁導率不均等變化，而這一變化與缺陷對脈沖遠場渦流檢測信號的影響極其相似，使得檢測信號信噪比較低，容易造成缺陷的誤判和漏檢。

如何有效消除磁導率不均等管道自身材質因素對鐵磁性材料電磁無損檢測結果的干擾，一直是人們關注的問題。Atherton DL 等人提出了通過局部磁飽和方法降低磁導率不均對檢測信號的影響［7］，但這種方法也增加了檢測探頭的復雜性，不易于實現。Mandayam S 等人提出利用小波變換構造出一種只對缺陷引起變化敏感的特征量［8］，從而消除磁導率不均對檢測結果的影響，但是此種方法依懶于事先所構造的模型與特征量，在實際檢測中效果不理想。羅飛路等人提出了基于獨立分量分析(independent component analysis，ICA)技術［9～11］消除磁導率不均的方法［12］。該方法要求觀測信號數目大于或等于源信號數目，在實際應中，受限于造價、應用條件等各種因素的制約，常存在單觀測通道的情況，該方法應用受到限制。

本文通過對主成分分析(principal component analysis，PCA)技術［13～15］與ICA 技術的進一步研究，結合PCA 與ICA 技術各自的優勢，提出了基于PCA－ICA 聯合消噪技術。該技術利用PCA 將單通道信號加以變換，提取前二階主成分構建虛擬雙通道信號作為ICA 輸入矩陣，采用擴展特征矩陣聯合近似對角化(flexible joint approximative diagonalization of eigenmatrix，FJADE)算法［16］實現了單通道信號欠定條件下缺陷信號與磁導率不均等噪聲信號的分離。

1 PCA-ICA 聯合消噪技術研究

1.1 PCA－ICA 方法提出

PCA 技術是一種建立在統計特征基礎上的正交線性變換，它把給定的一組相關變量通過線性變換轉成另一組互不相關的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列，稱為主成分。每階主成分都是原始特征的線性組合，可以構建多通道虛擬信號，用以彌補ICA 技術存在觀測信號數目必須大于或等于源信號數目的不足。此外，經PCA 處理后的第一主成分最大限度上保留了原始特征信息，可以用來評定ICA 分離后的結果。

ICA 技術是信號處理領域在近年來發展起來的一項盲源信號處理方法，該方法可以有效地從觀測到的混合信號中分離出各個獨立分量。然而，ICA 技術存在觀測信號數目必須大于或等于源信號數目的局限性，無法對在實際應用中常常存在單通道信號欠定的情況進行盲源分離。

鑒于此，本文結合PCA 與ICA 技術各自的優點，提出PCA－ICA 聯合消噪技術。該技術基于PCA 引入虛擬雙通道觀測信號，有效地解決了單通道信號無法進行ICA 分離的局限性。PCA－ICA 聯合消噪技術具體操作方法如下:

1)將單通道傳感器掃查所得信號二維矩陣M(列為單個掃查點傳感器信號)進行PCA 分析;

2)提取前兩階主成分P1與P2并進行歸一化處理(除以最大值)，構建虛擬雙通道信號;

3)將P1，P2作為ICA 輸入矩陣，采用FJADE 算法計算得出獨立分量IC1與IC2;

4)分別計算獨立分量IC1，IC2與主成分P1的相關系數，選取相關系數最大的獨立分量作為去噪后的目標信號。

1.2 仿真研究

為了探究PCA－ICA 聯合消噪技術在脈沖遠場渦流檢測中的應用，在仿真研究中引入磁導率不均作為噪聲源。

建立鐵磁性管道脈沖遠場渦流二維軸對稱有限元模型，模型參數表1 所示。激勵線圈匝數為1 000 匝，方波激勵電流信號最大幅值為1 A，占空比為20%，頻率為40 Hz。傳感器位于距激勵線圈上端2.5 倍管徑處。

表1 仿真模型參數Tab 1 Parameters of the simulation model

在管道外壁上依次設置:周向磁導率不均(長×深為8.0 mm×1.0 mm，電導率為3.5 MS/m，相對磁導率為100.0)，周向腐蝕缺陷(長×深為20.0 mm×1.0 mm，電導率為0 MS/m，相對磁導率為1.0)，周向磁導率不均(長×深為8.0 mm×1.0 mm，電導率為3.5 MS/m，相對磁導率為300.0)，周向腐蝕缺陷(長×深為20.0 mm×1.0 mm，電導率為0 MS/m，相對磁導率為1.0)。其位置如圖1 所示。

圖1 缺陷與磁導率不均位置Fig 1 Position of defects and non-uniform permeability

傳感器位于磁導率不均和缺陷時單個脈沖遠場渦流信號與信號峰值—探頭位置掃查曲線，如圖2、圖3 所示。從圖2可以看出:磁導率不均與缺陷均可造成檢測信號峰值、峰值時間等變化，二者在掃查曲線(圖3)上的表征十分相似，影響了缺陷檢出與定量分析。

圖2 脈沖遠場渦流信號Fig 2 Signals of PRFEC

將仿真所得掃查信號二維矩陣M 進行PCA－ICA 處理，結果如圖4 所示。

圖3 信號峰值—探頭位置掃查曲線Fig 3 Peak value vs probe position

圖4 (a)為經PCA 處理后前兩階主成分，第一主成分(P1)與第二主成分(P2)均可描述出缺陷與磁導率不均的位置，但其相對幅值有所差異。可以將P1與P2等效為缺陷信號與噪聲(磁導率不均)信號特征不同的線性組合。

圖4(b)為缺陷信號與噪聲(磁導率不均)信號的分離結果，其中缺陷信號與主成分P1的相關系數為0.968 4，噪聲(磁導率不均)信號與主成分P1的相關系數為0.249 6。可以看出:PCA－ICA 技術可以有效地實現缺陷信號與噪聲(磁導率不均)信號的分離，達到了去噪的目的，提升缺陷識別與定量評估精度。

圖4 PCA-ICA 分離結果(仿真)Fig 4 Results of PCA-ICA separation(simulations)

2 PCA-ICA 聯合消噪技術實驗驗證

實驗采用試件為鐵磁性雙層套管，探頭結構如圖5 所示。雙激勵線圈用以增加檢測信號幅值，隧道磁電阻(TMR)傳感器位于雙激勵線圈中間拾取磁場信號。表2 為試件與檢測探頭參數。實驗時采用頻率為40 Hz，幅值為1.5 V，占空比為20%的方波信號作為激勵，經過功率放大(10 倍)后施加于激勵線圈。TMR 傳感器所拾取到的磁場信號經過差分放大(10 倍)與濾波(低通濾波15 kHz)后，由數據采集卡實時采集。

表2 實驗參數Tab 2 Parameters of experiment

在鐵磁性雙層套管外管外壁上依次加工:周向缺陷1(長×深為30 mm×0.5 mm);周向缺陷2(長×深為30 mm×1.0 mm);周向缺陷3(長 深為30 mm×1.5 mm)。將檢測探頭從管道一端進行掃查，提取各掃查點處檢測信號峰值作為特征量，擬合得出信號峰值—探頭位置掃查曲線，如圖6所示。從圖6 可以看出，信號峰值—探頭位置掃查曲線噪聲較大，在無缺陷處存在波動，容易造成缺陷誤判。

圖5 檢測探頭結構Fig 5 Structure of detecting probe

圖6 信號峰值—探頭位置掃查曲線Fig 6 Peak value of signal vs probe position

將實驗中掃查所得各點的脈沖遠場渦流信號組成二維矩陣(每一列代表一個掃查點的信號)，采用PCA－ICA 進行處理，結果如圖7 所示。

圖7(a)為經PCA 處理后前兩階主成分，P1與P2在不同程度上可以描述出缺陷位置的信息。圖7(b)為經PCAICA 分離后的結果，其中缺陷信號與主成分P1相關系數為0.9062，噪聲信號與主成分P1相關系數為0.4228。可以看出:缺陷信號與噪聲信號經PCA－ICA 處理后可有效分離。

3 結 論

圖7 PCA-ICA 分離結果(實驗)Fig 7 Result of PCA-ICA separation(experiments)

本文針對脈沖遠場渦流檢測中磁導率不均等管道自身材質因素對檢測信號的影響，提出了PCA－ICA 聯合去噪技術。通過仿真與實驗研究表明:該技術彌補了ICA 要求觀測信號數目必須大于或等于源信號數目的不足，實現了單通道信號欠定條件下的盲源分離;可以有效地實現缺陷信號與磁導率不均等噪聲信號的有效分離，提高了脈沖遠場渦流檢測缺陷識別與定量評估精度。

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