探空濕度傳感器空間飛行姿態和加熱模型研究*

許 超，張穎超，2，孫 寧

(1.南京信息工程大學 信息與控制學院，江蘇 南京210044;2.南京信息工程大學 氣象災害預報預警與評估協同創新中心，江蘇 南京210044)

0 引 言

當前數值氣候預測模型強烈依靠于海平面到高空32 km的氣候條件，但由于高空中復雜的光學過程和動力學過程造成了各測量元器件的非線性誤差［1］，這就需要對大氣遙感中測得數據的精確性提供足夠的保證。

高空大氣處于低溫、低濕、低壓的狀態，這就產生了兩個問題:1)空氣中的水一部分是以冰晶的狀態存在，當濕度傳感器經過時，冰晶就會附著在濕度傳感器表面，水汽很難在濕敏薄膜中滲透，影響了測量精度;2)太陽輻射會使濕度傳感器溫度上升，而溫度對濕度的測量會產生一定的影響，故濕度測量會有一定的誤差。為了解決上述問題，Dai Ching－Liang［2］設計了一種最高可加熱到80 ℃的濕度傳感器，可滿足低溫下濕度測量，但由于加熱周期較長，不能滿足濕度測量要求。劉清惓等人［3］提出了在流體動力學上的仿真，給出了烘干周期和傳感器間距，但其簡化了模型、沒考慮探空儀上升過程中的飛行姿態。

為去除冰晶等對濕度傳感器的影響，Vaisala 首先提出了雙加熱濕度傳感器的方法，濕度傳感器內部集成了濕敏電容器和電阻器，濕敏電容器用于測量濕度，電阻器用于加熱。濕度傳感器通過焊盤安裝在支架上，支架通過薄型PCB 與PCB 板相連。兩只濕度傳感器A，B 分別交替處于烘干階段和測量濕度階段(測濕)。當濕度傳感器B 處于測濕階段時，濕度傳感器A 處于烘干階段，待將附在濕度傳感器A 表面冰晶烘干，并冷卻到一定的溫度范圍后，濕度傳感器A 再進入測濕階段，此時濕度傳感器B 進入烘干階段，如此交替工作，就能通過升溫的方式烘干附在濕度傳感器表面的冰晶。

計算流體動力學(CFD)方法可以有效地模擬高空環境中氣壓、風速、溫度和空氣流動等各因素。基于此本文采用CFD 方法，建立雙加熱濕度傳感器的數值模型，模擬從地面上升到32 km 高空，考慮上升過程中旋轉的飛行姿態和橫風的干擾，給出雙加熱濕度傳感器理想飛行姿態和烘干周期。

1 數值計算模型

由于支架、薄型PCB 的導熱性能差、反射能力強，仿真時可以忽略其影響。而PCB 外采用泡沫包裝有較好的保溫性能，也可以忽略其傳熱效應。故為簡化模型，只采用并列放置的兩只濕度傳感器作為仿真模型。

探空儀在上升過程中的飛行姿態主要通過俯仰角、滾轉角、偏航角來定義，如圖1。俯仰角是支架軸線與XOZ 面的夾角，滾轉角是薄型PCB 平面與YOZ 平面的夾角，偏航角是支架軸線與YOZ 面的夾角。在上升過程中PCB 平面保持豎直方向，傳感器、支架及薄型PCB 和PCB 保持一定的夾角且認為其不發生側滾和偏航，故滾轉角為90°，偏航角為0°，俯仰角通過仿真來調整。

圖1 飛行姿態定義示意圖Fig 1 Definition diagram of flight attitude

1.1 雙加熱濕度傳感器模型與網格

本文濕度傳感器的大小為4.3 mm×2.86 mm×0.3 mm，為了使空氣充分的發展，空氣域采用80 mm×60 mm×120 mm的流域。考慮到空氣對流的復雜性且雙加熱濕度傳感器與空氣充分接觸，定義濕度傳感器是旋轉上升的。2 只濕度傳感器間距分別為0.5，1.5，2.5，3，3.5 mm，俯仰角分別為35°，40°，45°，50°，滾轉角為90°，偏航角為0°。

文中通過ICEM CFD 軟件，采用結構化網格(O－Block)的方法，選定模型有兩個進口一個出口，網格如圖2。內部固體塊為雙加熱濕度傳感器，左側為流場入口，前側為次流入口，右側為出口，其余定義為壁面。

圖2 模型網格Fig 2 Grid of model

1.2 邊界條件和求解設置

網格入口為豎直風的入口，次流入口為橫風的入口，入口采用風速為6 m/s 的速度入口，在對流層內次流入口風速為1.2 m/s，平流層次流入口風速為10 m/s，出口采用壓力出口，壁面定義為無滑移壁面。由于空氣流速小于0.3 個馬赫數，定義為不可壓縮流體，雷諾數最大為67.6，故設為層流流動［4］。流體計算使用Fluent 軟件，使用三維定常穩態的壓力基求解器，湍流模型選擇Laminar，壓力速度耦合采用Coupled 算法，仿真過程有能量的傳遞需要啟用能量方程，動量和能量方程的離散格式先采用一階迎風模式，待其快速收斂后改為二階迎風模式，最終完成計算。

2 空間飛行姿態分析

2.1 濕度傳感器間距的分析

為了使濕度傳感器(傳感器)不受冰晶污染，在高空中需要對傳感器加熱去除污染，如果間距過小，其加熱的溫度場會影響另外一只傳感器的濕度測量。而在高空32 km 處空氣稀薄散熱性最差，故在32 km 的溫度場滿足要求即可，仿真如圖3 所示。

圖3 間距仿真圖Fig 3 Similation diagram of spacing

圖4 為在傳感器俯仰角為30°條件下，間距的仿真圖。通過仿真得0.074 W 的源項可以達到288 K 的溫度。可以看出在間距為0.5，1.5，2.5，3 mm 時，由于自然對流的存在，一只傳感器加熱時，另一只傳感器所處環境溫度有所提高。而間距為3.5 mm 時，對一只傳感器加熱時另一只傳感器溫度仍與環境溫度保持一致，測量結果較為準確。所以，只有兩只傳感器間距大于3.5 mm 時才會互不影響，考慮到制作成本和支架應盡可能的小，間距選擇為3.5 ～6 mm。

2.2 雙加熱濕度傳感器飛行姿態分析

為模擬旋轉上升的效果加入了橫風的作用，同時與間距的仿真結果相結合，最終選定間距為3.5 mm，海平面氣候條件，俯仰角為圖4 所示作為研究對象。因摩擦阻力為切應力的面積分，傳感器與空氣充分的接觸，摩擦力也必然最大，故用模型的壁面剪切應力(剪切應力)作為參考變量［5］。

由圖4(a)可得剪切應力為0.375 Pa，圖4(b)的剪切應力為0.432 Pa，圖4(c)的剪切應力為0.454 Pa，圖4(d)傳感器表面剪切應力變化劇烈，此時濕度測量誤差較大，故選擇俯仰角為45°作為傳感器的最優上升姿態角。

圖4 夾角仿真圖Fig 4 Simulation diagram of included angle

3 測量周期研究

隨著傳感器的上升，空氣密度也逐漸變的稀薄。在加熱功率相同的情況下，如果加熱時間都一樣，在低溫環境下加熱溫度必然達不到去除冰晶的范圍，在高溫環境下必然使傳感器的溫度過高。而傳感器表面溫度相同時，空氣密度小時降到可測量溫度的時間就長，使測量濕度周期變長，密度大時就短。針對上述問題就需要合理地設計加熱功率和周期問題。

3.1 加熱時間和冷卻時間

經計算可知0.37 W 的加熱功率即可將傳感器加熱到288 K，故分別采用0.37，0.4，0.43，0.53 W 對加熱時間進行設計，0 ～3 km 環境溫度相對較高在此階段不加熱。經Fluent 計算得到的加熱時間如圖5，從圖可以看出:加熱時間總體上呈現兩邊小中間大的趨勢，在加熱功率為0.53 W 時，4 km處的加熱時間為0.44 s;13 km 處加熱時間為2.31 s，達到最大;32 km 處加熱時間為1.29 s，且隨加熱功率的減小加熱時間隨之增大。

傳感器的降溫是通過自然對流實現的，Fluent 中設置成對流換熱模式，在誤差允許的范圍內將溫度降幅分別限制在超出環境溫度8，10，12 ℃，得出的降溫時間曲線如圖6。圖6 表明:在0 ～3 km 段內傳感器溫度與環境保持一致降溫時間為0 s;4 ～26 km 內隨著海拔高度的上升降溫時間也逐漸上升。當降溫幅度采用超環境溫度8 ℃時，4 km處降溫時間為9.1 s;26 km 處達到最大為96.5 s，之后，開始下降到32 km 處到達66.9 s，且其他溫度均有相同的趨勢。

圖5 加熱時間Fig 5 Heating time

圖6 降溫時間Fig 6 Cooling time

3.2 測量周期

測量周期定義為加熱時間和降溫時間之和。在滿足要求下，選擇最大的加熱功率0.53 W，得傳感器表面溫度為超出環境溫度(以下簡稱超環境溫度)8，10，12 ℃的時間，如圖7。

當超環境溫度為8 ℃時，4 km 處的測量周期為9.54 s;26 km 處達到最大為98.22 s;之后開始下降，在32 km 處為68.19 s，由數據知在26 km 處測量周期較大不能滿足測量要求。當超環境溫度為12 ℃時，4 km 處時測量周期為5.94 s，26 km 處為82s，32 km 處為56.7 s。故本文提出一種在0～3 km不加熱的模式，在4 ～32 km 高度采用加熱功率為0.53 W，降溫幅度為超環境溫度12 ℃的加熱模式。

圖7 測量周期Fig 7 Measurement cycle

4 太陽輻射的影響

太陽輻射照射到傳感器表面會使傳感器的溫度上升，在加熱時間的仿真過程中忽略了太陽輻射［6］的影響，下面通過Fluent 得出太陽輻射對其升溫的影響。由圖8 知，太陽輻射的影響為類指數變化形式，在0 km 處輻射溫度為0.2 ℃，32 km 處為1.14 ℃。而在4 ～32 km 的加熱溫度為18 ～71 ℃，太陽輻射升溫占0.97%～1.9%。加熱本身允許有一定的溫度誤差，而太陽輻射所占溫度比例少，故對加熱時間影響較小，故忽略太陽輻射影響。

圖8 太陽輻射對傳感器溫度的影響Fig 8 Influence of solar radiation on sensor temperature

5 結 論

1)入口風速為6 m/s，次流入口風速為10 m/s，0.074 W的加熱功率條件下，對一只傳感器加熱所產生的溫度場不影響另一只傳感器的最優間距為3.5 ～6 mm;

2)傳感器俯仰角為45°時壁面剪切應力最大，故傳感器上升姿態俯仰角優選的角度為43°～48°;

3)通過對測量周期的分析，采用0 ～3 km 不加熱的模式，在4 ～32 km 高度采用加熱功率為0.53 W，降溫幅度為超出環境溫度12 ℃的加熱模式;

4)傳感器的加熱溫度變化范圍為18 ～71 ℃，輻射加熱溫度為0.2 ～1.14 ℃，最大占1.9%，對加熱時間影響較小。

［1］ 王曉賓，孫樹計，陳 春，等.青島上空中層大氣密度和溫度的激光雷達探測［J］.空間科學學報，2011，31(6):778－783.

［2］ Dai Ching－Liang.A capacitive humidity sensor integrated with micro heater and ring oscillator circuit fabricated by COMS－MEMS technique［J］.Sensors and Actuators B，2007，122:375－380.

［3］ 劉清惓，楊 杰，楊容康，等.雙加熱濕度傳感器的CFD 分析與加熱策略設計［J］.傳感技術學報，2012，25(8):1039－1044.

［4］ 徐 楓，肖儀清，李 波，等.龍卷風風場特性的CFD 數值模擬［J］.空氣動力學報，2013，31(3):350－356.

［5］ 李 劍，王永生，楊瓊方.船舶粘性流場加速求解策略研究［J］.武漢理工大學學報:自然科學版，2013，37(3):634－634.

［6］ James K Luers.Temperture corrections for the VIZ and Vaisala radiosonde［J］.Journal of Applied Meteorology，1995，34(6):1241－1253.