讓錯誤為數學教學錦上添花

尹龍燕

摘 要：既然學生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應付了事。老師要做到善于傾聽，敏銳體會，抓住時機應用這一“錯誤財產”，使每個學生在原有基礎上獲得不一樣程度的發展，變學生的“錯誤”為促進學生發展的“寶貴”資源。

關鍵詞：數學教學；錯誤

中圖分類號：G621 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）19-008-01

在數學教學過程中，不論是哪個年級，也不論是哪些學生，都會出現這樣那樣的錯誤。學生的錯誤能真實地在任教課堂上反映出來，老師的真實水平也能在任教課堂上真實地表現出來。一節真實的好的課堂恰好是有了這種那種錯誤，才使教學整個過程更表現出真實性。老師不光要靈活調整自己的教學設計，還能夠應用學生的錯誤“將錯就錯”，拓寬學生的思維。因此應在易錯的環節上設置“陷阱”，誘使學生陷入“歧途”，制造思維沖突，誘發靈感，產生真知，并且也可教育學生的試錯本領。這樣既可充實暴露學生思維的薄弱環節，又能使學生深刻地有突破性地認識到錯誤所在，方便于自診自治，提升對錯誤的免疫力。

一、利用學生的錯誤，激發學生學習的興趣

數學思維的培養首先是從興趣開始的。我們必須誘發學生對所學材料感興趣，從而調動其學習的內驅力，達到學習目標。學生在學習中出現的錯誤，由于來自于學生平常的學習生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學生的實際，對于提高學生學習的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應當及時把握學生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學意義的錯誤，以喚起學生學習的興趣。

二、利用學生的錯誤，創設有效情境，培養學生發現意識

數學教學的過程就是學生不斷認知的過程。雖然這些認知都是前人總結好的，都不是新成就、新發明，但對于學生來說卻是全新的認知。他們經過不斷的探索和發現，由一個未知到已知，再從另一個未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發揮作用，那就是發現意識。有了這個意識，學生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發現意識的培養在數學教學中有著非常重要的地位。我們在教學過程中千萬不能忽略。利用學生出現的錯誤來引導學生發現問題，從而解決問題，是一種培養學生發現意識的有效途徑。

陳老師教學《除數是小數的除法》時，有這樣一道題：一條彩帶長0.63米，做一朵花要0.31米，可以做幾條花？還剩多少米？

學生出現了以下錯誤：0.63÷0.31=2（朵）……1（米）

為了加強學生辨別錯誤的能力，加深印象，老師給學生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后才提問：“你們通過什么方法來判斷這個答案是錯的呢？”學生通過思考、討論、探索，發現了幾種不同的判斷方法：

（1）驗證錯誤法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是錯的。這是大部分學生采用的方法，也是通常的驗證方法。

（2）余數與除數比較法：余數1比除數0.31大，肯定是錯的。按照常理，余數值一定要比除數小，這是余數的基本概念。

（3）余數與被除數比較法：余數1比被除數0.64還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

三、利用學生的錯誤，培養創新思維能力

培養學生的思維能力一直是貫穿數學教學的整個過程，也是數學教學的落腳點。在平時的教學中，我們應多鼓勵學生敢于創新、樂于創新。我們應當注意發現學生的“別出心裁”，尋找學生思維的閃光點。在教學時應盡可能多地采用自由、開放的教學手段。利用學生平時學習中出現的錯誤，鼓勵學生多角度、多方位審視自己出現的錯誤，突破固有的思維定式，進行有效的變題訓練，從而達到有效培養創新思維能力的目的。

在期末復習研討會上，一位老師提到了學生在做下一道練習時出現的錯誤較多：比0.5小而比0.4大的數（ ）。A、沒有一個；B、有9個；C、10個；D、有無數個。對此題能夠真正理解并正確做出解答的學生很少。為了讓學生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，老師在幫助學生理解題意的基礎上對原題進行了變化，把它分成2個問題：“要使答案A正確，應該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導學生分別從正反不同角度修正錯誤，培養學生創新思維能力。教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學生修改條件，這對于學生思維能力的培養很用也是很大的。

四、利用學生的錯誤，達到錯有所獲

容錯能扶植學生的自信。在平時班級授課中，老師常常有意無意地在任教課堂上防止學生出錯。久而久之，學生不敢充實表達本身的想法，老師也就無法獲取課堂上的真實信息，很多沒有暴露的難題都轉到了下課之后。學生對事物都有著各自不一樣的理解方式，在任教課堂上的學習整個過程本身便是探索的整個過程，有探索就不免會“出錯”。錯誤是學生學習探究的標記，并且是一種學習經驗，會伴隨著學生一起成長。所以，作為老師需要有“容錯”的氣度。對學生的“錯誤”不可以淡然處之，哪怕是“低級錯誤”也不可以充耳不聞、視而不見甚至冷眼責怪，應學著站在學生的角度去看他們的錯誤，更加是去欣賞他們的錯誤。

糾錯讓學生在教訓中成長。學生有了錯誤，要給足學生思考的時間帶領學生對本身的解題思路進行認真的回顧和研究，讓學生本身去發現錯誤，糾正錯誤，才會使學生避免重蹈覆轍。老師則應把它作為教學的真正出發點，要站在學生的角度，“按照”他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到處理難題的好措施。學生出現失誤如同是壞事，但經過老師和學生的努力，針對實際問題采取有效的措施，完全可以將它變為好事。

評錯使學生對數學體驗升華。評錯是學生對本身錯誤的一種反思，并且并且是老師對本身教學的一種反思。從心理學的角度來說，反思是一種主動“再認識”的整個過程，是思維的高級形式。班級課程授教中積極教育學生的反思習慣，讓學生在議錯賞錯的整個過程中，放松思維，體驗成功。

既然學生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應付了事。老師要做到善于傾聽，敏銳體會，抓住時機應用這一“錯誤財產”，使每個學生在原有基礎上獲得不一樣程度的發展，變學生的“錯誤”為促進學生發展的“寶貴”資源。