一種改進的對偶格基輔助MIMO信號檢測算法*

張 茜, 周 圍,2

(1.重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065)

一種改進的對偶格基輔助MIMO信號檢測算法*

張 茜1, 周 圍1,2

(1.重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065)

針對傳統(tǒng)量化方法在對偶格基約減中存在較大的量化誤差這一問題，提出了一種改進的對偶格基約減量化方法。該方法通過對量化誤差進行降序排列，選取量化誤差最大的一個元素作為候選點，更新該候選點的量化值，并生成新的候選矢量，最終選取最優(yōu)的候選矢量作為輸出解。通過理論分析和計算機仿真，對不同量化方法下不同檢測算法的誤比特性能進行了對比研究。結(jié)果表明，提出的方法能獲得比傳統(tǒng)量化方法更優(yōu)的檢測性能且更接近ML檢測算法。

格基約減；對偶格基約減；量化誤差

0 引 言

在多輸入多輸出(Multiple-input multiple-output，MIMO)無線通信系統(tǒng)中，MIMO信號檢測的基本方法包括：最大似然(maximum likelihood，ML)檢測、迫零(zero forcing，ZF)檢測和最小均方誤差(minimum mean square error，MMSE)檢測。其中ML檢測可以達到滿分集(分集階數(shù)等于接收天線數(shù))，且具有最優(yōu)檢測性能而成為最優(yōu)檢測算法，但其計算復(fù)雜度隨著并行傳輸符號數(shù)以及信號星座規(guī)模的增加呈指數(shù)增長，因而在許多場合是無法實現(xiàn)的。ZF及MMSE檢測是具有較低計算復(fù)雜度的線性檢測算法，但不能達到滿分集，在性能上與最優(yōu)檢測有很大的差距。另外，還有與線性檢測算法相結(jié)合的串行干擾消除算法(serial interference cancel，SIC)，其性能與計算復(fù)雜度介于最優(yōu)檢測與線性檢測算法之間;而格基約減算法(Lattice Reduction，LR)作為一種對信道矩陣進行預(yù)處理的算法，在與其他檢測算法相結(jié)合的條件下，能有效提高檢測算法的性能，且算法復(fù)雜度較低。

MIMO系統(tǒng)中，對于一個列正交的信道矩陣，線性檢測等價于ML檢測[1]。格基約減算法能夠改善矩陣的奇異性，因此在無線通信中，常把LR用于信道矩陣的預(yù)處理操作，通過改善信道矩陣的奇異性提高檢測的性能，從而改善系統(tǒng)的性能[2,3]。在格基約減算法中對偶格基約減(dual lattice basis reduction，DLR)算法與(原)格基約減(primal lattice basis reduction，PLR)算法一樣可以獲得滿分集增益，并且對偶格基約減算法能夠獲得比原格基約減算法更好的性能。文獻[4]用一種新方法證明了采用對偶格基約減算法可以獲得最大接收分集，其分集階數(shù)等于接收天線數(shù)，其檢測性能優(yōu)于原格基約減算法，因此本文是基于對偶格基約減算法進行的。在傳統(tǒng)的對偶格基約減算法中，對濾波后的信號進行量化處理時，大多采用最為簡單的舍入量化操作，因而量化誤差比較大。本文通過對傳統(tǒng)量化操作進行改進，在求解量化誤差的同時對量化誤差進行排序，對量化誤差最大的發(fā)射符號的量化值進行重新取值，并生成新的發(fā)射矢量，最終選取具有最小歐式距離的發(fā)射矢量作為輸出解，這樣可以有效地降低量化誤差，改善對偶格基約減算法的檢測性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個未編碼MIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)發(fā)射端天線數(shù)和接收端天線數(shù)分別為Nt和Nr，則該MIMO系統(tǒng)模型如圖1所示：

圖1 MIMO系統(tǒng)模型

系統(tǒng)接收端的信號模型可寫成下式：

y=Hx+n

(1)

式中，x=[x1,x2,…,xNt]T為Nt×1維的復(fù)數(shù)傳輸信號矢量，H∈Nr×Nt為信道矩陣，n=[n1,n2,…,nNr]T為Nr×1維，方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲。

在MIMO系統(tǒng)中ZF檢測與MMSE檢測是兩種比較簡單的線性檢測，兩種方法均通過濾波矩陣而重構(gòu)數(shù)據(jù)傳輸矢量，兩種方法的檢測結(jié)果如下：

(3)

式中，(·)?,(·)H,(·)-1,INt依次表示矩陣的Moore Penrose偽逆，厄米特共軛轉(zhuǎn)置，矩陣取逆和一個Nt維的單位矩陣。

若將系統(tǒng)模型進行擴展，定義如下：

(4)

MMSE檢測算法與ZF檢測算法有相同的表示形式，利用式(4)模型，可將式(3)改寫為：

(5)

2 算法描述

2.1 對偶格基約減

對于式(1)所描述的接收信號模型，第一步需要求出原始格基H的對偶格基，有Hd=(H?)H，對Hd進行格基約減，得到D=HdT=(H?)HT，從而有H=(D?)HTH，這里T為一個幺模矩陣(T中元素均為整數(shù)，且det(T)=±1或±j)，那么可將式(1)改寫為格的形式，如下所示：

y=Hx+n=(D?)HTHx+n=(D?)Hs+n

(6)

這里，s=THx為格約減后等效的發(fā)射信號矢量。

需要注意的是：在采用格基約減對信道增益矩陣進行預(yù)處理之前，需要對式(1)所描述的系統(tǒng)模型做一定的變換，同時調(diào)制方式也僅限于BPSK，QPSK，MQAM或者MPAM等，故在格約減之前需要完成發(fā)射符號x到格點的映射，公式如下：

x′=x+β1Nt×1

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 改進量化判決方法

(12)

3 仿真及分析

仿真環(huán)境設(shè)定為收發(fā)天線數(shù)均為4的MIMO系統(tǒng)，調(diào)制方式為QPSK調(diào)制，信道為獨立的平坦瑞利衰落信道。仿真結(jié)果如圖2所示，圖2給出了基于ZF、MMSE的DLR輔助檢測算法和ML檢測算法，ZF-propose、MMSE-proposed為本文算法，從圖中可以看出在誤符號率為10-2時，基于本文量化方法的ZF檢測只比傳統(tǒng)的量化方法性能改善約0.3 dB；而基于本文量化方法的MMSE檢測其性能比傳統(tǒng)算法優(yōu)越了0.8 dB，這是由于ZF檢測未考慮噪聲的影響，放大信號的同時也放大了噪聲，而MMSE考慮了噪聲對信號的影響，因而其性能改善更為明顯。

圖2 不同檢測算法性能仿真

圖3 、圖4分別給出了不同量化數(shù)下基于ZF和MMSE的對偶格基約減算法，圖中Q1(本文算法)、Q2、Q3和Q4分別表示選取更新的量化候選點的個數(shù)為1、2、3和4情況下的仿真。仿真分析表明，不論是ZF還是MMSE，改進后的量化方法均優(yōu)于傳統(tǒng)的量化方法，從仿真圖形中可以看出不同的候選點個數(shù)對算法的性能改善幾乎無差異，且所選取來更新的候選點的個數(shù)越多，算法復(fù)雜度越高；而本文算法只選擇更新量化誤差最大的一個發(fā)射符號，其計算復(fù)雜度比較低，算法性能也有所改善。

圖3 不同量化數(shù)下基于ZF檢測算法的仿真

圖4 不同量化數(shù)下基于MMSE檢測算法的仿真

4 結(jié) 語

本文在傳統(tǒng)量化方法的基礎(chǔ)上提出了改進量化方法，對仿真結(jié)果的分析表明本文方法較傳統(tǒng)的方法在誤比特率上有所改善，而其計算復(fù)雜度也比較低。本文首先對原始信道矩陣求其對偶矩陣，接著對信道對偶矩陣進行格基約減，最后對檢測信號進行量化。這里，使用了一種新的量化方法。首先求解出格基約減輸出符號中的量化誤差，對量化誤差進行由大到小的排序，量化誤差最大項所對應(yīng)天線上的發(fā)射符號的量化值進行更新，進而獲得相應(yīng)的候選矢量，最終選取最優(yōu)項作為對偶格基約減算法的最終輸出值。仿真結(jié)果表明，本文的改進量化方法可以提升檢測算法的準確度，以較小的運算量逼近ML檢測的性能。

[1] Schnorr C P,Euchner M. Lattice Basis Reduction Improve Practical Algorithms and Solving Subsets Sum Problems, 1993.

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[3] HUAN Yao, Wornall, Gregory W. Lattice Reduction Aided Detectors for MIMO Communication Systems[C]. IEEE Global Telecommunications Conference,2002:424-428.

[4] 郭明喜,沈越泓. 基于對偶格基約減的MIMO檢測算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理, 2010, 25(06):696-701. GUO Ming-xi, SHENG Yue-hong. Dual-Lattice-Reduction Algorithm in MIMO Systems[J]. Data Acquisition and Processing, 2010,25(06):696-701.

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[10] 孫艷華, 王浩, 張延華. 復(fù)數(shù)域格縮減的MIMO檢測算法研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報, 2010, 39(05)：670-675. SUN Ye-hua, WANG Hao, ZHANG Yan-hua. MIMO Detection Algorithm based on Complex Domain Lattice Reduction[J]. Journal of the University of Electronic Science and Technology, 2010, 39(05): 670-675.

A Modified Algorithm of Dual Lattice Basis Aided MIMO Signal Detection

ZHANG Xi1, ZHOU Wei1,2

(1.Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology; 2.College of Optoelectronic Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065,China)

Aiming at the problem that traditional quantitative method has large quantization error in dual lattice basis reduction algorithm, a modified quantitative method is proposed. By sorting the value of the quantified error in descending order, a symbol with the largest quantified error is selected as a candidate and the quantization value of this candidate is updated, and thus the new candidate vectors created,and finally the optimal candidate selected as the output solution. Through theoretical analysis and computer simulation, the BER performance of different algorithms under different quantitative methods is studied and the experiment results indicate that the proposed method could achieve better detection performance than the traditional quantify method, and its performance is closer to that of ML detection algorithm.

lattice basis reduction; dual lattice basis reduction; quantization error

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.10.004

2015-05-01；

2015-09-10 Received date:2015-05-01；Revised date：2015-09-10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)重點項目(2009AA011302)；重慶郵電大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃重點項目(Y201019)；重慶市教委科研項目(K1090513)；重慶市科委重點實驗室專項經(jīng)費。

Foundation Item:National High Technology Research and Development Program of China(2009AA011302);Key Project of Graduate Education Innovation Project,Chongqing University of Post and Telecommunications(Y201019);Scientific Research Project of Chongqing Education Committee(K1090513);Key Lab Special Fund of Chongqing Science & Technology Committee.

TN929.5

A

1002-0802(2015)10-1116-04

張 茜(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向為無線移動通信技術(shù)及信號檢測；

周 圍(1971—)，男，教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向為無線移動通信技術(shù)、通信系統(tǒng)及信號處理、陣列信號處理。