基于子空間相關信道模型的大規模MIMO信道估計*

姬曉娜，張衛黨，高向川

(鄭州大學，河南 鄭州 450001)

基于子空間相關信道模型的大規模MIMO信道估計*

姬曉娜，張衛黨，高向川

(鄭州大學，河南 鄭州 450001)

考慮到大規模MIMO系統的信道向量近似正交以及大量可用自由度，可以對接收信號運用奇異值分解(SVD)理論進行信道估計，并且產生的模糊矩陣用一小段導頻就可以完全解決。MIMO系統的性能依賴于傳播環境的復雜度和所用天線陣列的性能，更依賴于實際信道所提供的自由度。因此介紹了一種信道模型，該模型中角域劃分為有限的信號到達方向，也就是到達角(AOA)，并考慮在上行鏈路中將優于特征值分解(EVD)的SVD運用在AOA相關信道模型上進行信道估計。仿真結果顯示，相關信道模型下此估計器的估計精度與基于導頻的方法相比可以實現大幅度提高，以達到提高大規模MIMO系統性能的目的。

大規模MIMO；導頻污染；基于子空間的信道估計；奇異值分解(SVD)；到達角(AOA)

0 引 言

Marzetta[1]首次提出了基站配備大量天線的大規模MIMO，可以在同一頻帶服務多個用戶[2]。當基站天線數越來越大時，基站和用戶之間的信道向量兩兩正交。大規模MIMO系統在基站通過簡單的線性處理就可以提高頻譜效率和通信可靠性，例如最大比合并(MRC)和迫零檢測(ZF)。文獻[3]表明，要提高系統性能，應該增加基站天線數而不是增大用戶的傳輸功率。基于這些優勢，大規模MIMO被認為是下一代移動通信(5G)的關鍵技術之一。

然而，大規模MIMO系統的性能因不完美的信道狀態信息(CSI)而受到限制。不完美CSI是由信道估計誤差引起的[1,4]。如果使用導頻進行信道估計，導頻污染[5]就會減弱使用大規模天線陣列所帶來的優勢。文獻[6]研究了一種盲估計方法來提高大規模MIMO的系統性能，大量可用自由度使基于子空間的估計方法成為可能。文獻[6]對接收信號的協方差矩陣運用特征值分解(EVD)來估計信道矩陣，由此產生的模糊矩陣可以用一小段導頻解決。但是由于信道向量的不完全正交，而且模糊矩陣并不是一個對角陣，因此并沒有完全解決。文獻[7]提出了另一種基于子空間的半盲估計器，相比文獻[6]可以使模糊矩陣的問題得到完全解決。

以往的大部分研究成果都是基于信道獨立不相關的假設，然而實際上信道向量是相關的，可以建模為一個實際的信道模型。所以考慮這樣一個模型，角域被劃分為有限方向P維，P是角度盒子的個數(Number of Angular Bins)。基于以上考慮，本文提出了在上行鏈路運用奇異值分解的方法，對考慮相關性加入到達角AOA的信道模型進行信道估計(SVD-AOA)。首先將AOA參數加入到傳統的信道模型中，然后利用文獻[7]的方法對接收信號的協方差矩陣進行SVD分解，以獲得估計信道矩陣的參數，同時利用一小段導頻來完全解決模糊矩陣的問題。通過仿真分析，對于基站配備有大量天線大規模MIMO系統的相關信道模型，利用此方法可以減弱導頻污染，同時相比傳統的基于導頻的信道估計器大大提高了估計精度。

1 系統模型

1.1 多用戶多小區MIMO系統

考慮多用戶多小區MIMO系統有L個小區，每個小區和其他L-1個小區毗鄰并包含一個基站和K個用戶。假設基站配備M根天線并部署相同的時頻資源為自己的K個用戶服務(M>K)。對于上行信道，第l個基站接收到的信號向量是：

(1)

其中：Υli表示第l個基站與第i個小區K個用戶之間的M×K維信道矩陣；xi是由第i個小區的K個用戶所發送的K×1維信號向量；pu是每個用戶的平均傳送功率；nl是加性高斯白噪聲。

1.2 基于子空間的相關信道模型

此大規模MIMO下的相關信道模型是近兩年才開始研究的[8-9]，角域被劃分為有限的P維方向。假設P≤M，由[10]，每個路徑有M×1維的陣列方向矢量a(φp)，均勻線性陣列為：

(2)

系統采用時分雙工，這樣基站通過接收到的信號估計上行之后，利用信道互異性原理，可以得到下行參數。

Gli?[gli1…gliK]是P×K維矩陣，包含從第i個小區的用戶到第l個小區基站的傳輸系數。那么相應的M×K維信道矩陣為：

Υli=AGli

(3)

(4)

(5)

假設大尺度衰落系數作為先驗，視作獨立不變。因為路徑損耗隨距離以指數方式降低，大多數情況下，終端k1或k2離小區邊界很遠，假設對于任意i≠l，βllk1?βlik2。

(6)

(7)

(8)

假設Qi的元素滿足獨立同分布0均值單位方差的隨機變量，L個小區共用一套導頻Φ∈CNp×K滿足ΦHΦ=IK,Np≥K。

3 基于導頻的信道估計

由(1)和(3)，第l個小區基站接收到的M×υ維導頻矩陣為：

(9)

其中Nl是加性高斯白噪聲，于是：

(10)

由上式可以看出系統性能受來自其他小區的導頻污染所限制。

4 SVD-AOA信道估計

SVD[7]具有很多優勢，將其與AOA相結合。由[9]，當天線數趨于無窮時：

(11)

(12)

Ξl=IK+Γl∈CP×K

(13)

(14)

(15)

(16)

可見Sli≈Dli是一個正規陣，進行SVD分解得：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由(7)，(10)第l個小區的信道估計為：

(23)

(24)

4 仿真結果

考慮7個小區的多用戶MIMO系統，共用相同的頻帶，每個小區10個用戶，信噪比SNR?pu。大尺度衰落系數為：

(25)

考慮第1個小區的信道估計，并用歸一化信道估計誤差來比較LS和SVD-AOA的系統性能。

(26)

圖1 歸一化信道估計誤差對比(P=50，SNR=10 dB)

圖2 歸一化信道估計誤差對比(P=50，Nd=200)

圖1顯示了不同符號數條件下，不同天線數對應的歸一化信道估計誤差。首先可以看出，當天線數很小時，LS的信道估計誤差比SVD-AOA要小。但是當天線數變大時，SVD-AOA遠遠優于LS。其次當Nd增大時，SVD-AOA的信道估計誤差會降低，但是LS幾乎不變。總之，一旦天線數很大，信道估計就會更精確。

圖2顯示了不同天線數條件下，不同信噪比所對應的歸一化信道估計誤差。可以看出，低信噪比條件下，歸一化信道估計誤差大幅度降低，高信噪比時則逐漸趨于水平。同時證明了之前所說的要提高系統性能，需要增加天線數而不是提高用戶的傳輸功率，這是我們要研究并使用大規模MIMO的重要原因之一。

5 結語

本文研究了基于子空間相關信道模型的多用戶多小區大規模MIMO信道估計，將比較新的研究成果SVD應用于此模型中來估計信道。這個方法比EVD更好，因為其在解決模糊矩陣方面要優于EVD。因此將SVD應用于實際的信道模型，把信道相關性考慮進去，在傳統信道模型基礎上加入到達角AOA參量，再對接收信號的協方差矩陣進行SVD分解，以此獲得估計信道的參數，同時利用小段導頻解決模糊矩陣參數的問題。仿真結果可以驗證，當基站天線數很大時，此方法的估計精度比傳統的基于導頻的信道估計要好很多。為了進一步研究相關信道模型，盡可能提高系統性能，今后可對此模型進行改進或者與其他新的估計方法相結合研究。

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[2] 高向川, 劉曉葉, 高小梅等. 三小區多用戶MIMO系統中干擾對齊優化算法[J]. 通信技術, 2014, 47(9): 989-993.

[3] GAO Xiang-chuan, LIU Xiao-ye, GAO Xiao-mei，et al. Improved Interference Alignment Algorithm for Three-Cell Multi-User MIMO System[J]. Communications Technology, 2014, 47(9): 989-993.

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[6] Jose J, Ashikhmin A, Marzetta T L,et al.Pilot Contamination Problem in Multi-Cell TDD Systems[C]//Information Theory, 2009. ISIT 2009. IEEE International Symposium. Seoul, South Korea:IEEE,2009:2184-2188.

[7] Van-Dinh Nguyen, Son Dinh-Van, Yoah Shin, et al.The Problem of Pilot Contamination Reduction in Massive MIMO for Physical Channel Models[C]//Ubiquitous and Furture Networks (ICUFN), 2014 Sixth International. Shanghai: IEEE, 2014: 378-382.

[8] HU A, LV T, LU Y. Subspace-based Semi-Blind Channel Estimation for Large-Scale Multi-Cell Multiuser MIMO Systems[C]//Vehicular Technology Conference (VTC Spring), 2013 IEEE 77th. Dresden:IEEE,2013:1-5.

[9] Ngo H Q, Larsson E G, Marzetta T L. The Multicell Multiuser Mimo Uplink with Very Large Antenna and a Finite-Dimensional Channel[J].IEEE Trans. Commun., 2013, 61(6): 2350-2361.

[10] YIN H,Gesbert D, Filippou，et al.A Coordinated Approach to Channel Estimation in Large-Scale Multiple-Antenna System[J].IEEE J. Sel. Areas Commun., 2013, 31(2): 264-273.

[11] Tsai J A,Buehrer R M, Woerner B D. The Impact of AOA Energy Distribution on the Spatial Fading Correlation of Linear Antenna Array[C]//Vehicular Technology Conference, 2002. IEEE 55th (Volume:2). IEEE, 2002: 933-937.

Channel Estimation in Large-Scale MIMO based on Subspace Correlated Channel Model

JI Xiao-na, ZHANG Wei-dang, GAO Xiang-chuan

(School of Information Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China)

Since the channel vectors of large-scale MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) systems approximate orthogonality and there is plenty of available degree of freedom, the theory of SVD ( Singular Value Decomposition) may be applied to the received signals for estimating the channel, and the generated fuzzy matrix be completely solved by short pilot frequency. The performance of MIMO systems depends on the complexity of communication environment and properties of the adopted antenna arrays, and even on the degree of freedom offered by the physical channels. Thus, the channel model is introduced, in which the angular domain is partitioned into a finite signal direction-of-arrival, i.e., AOA (Angle of Arrival). As SVD is better than EVD on the uplink,it is considered to apply SVD on AOA for estimating the channel. Simulation results indicate that the proposed estimator is significantly increased in estimation accuracy as compared with pilot-based channel method, and this could upgrade the performance of large-scale MIMO system.

large-scale MIMO; pilot contamination; subspace-based channel estimation; SVD; AOA

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.10.002

2015-05-08；

2015-08-11 Received date:2015-05-08；Revised date：2015-08-11

國家自然科學基金(No.U1204607)

Foundation Item: National Natural Science Foundation of China(No.U1204607)

TN929.5

A

1002-0802(2015)10-1106-05

姬曉娜(1989—)，女，碩士研究生，主要研究方向為無線移動通信，多用戶多小區大規模MIMO；

張衛黨(1958—)，男，教授，博士，主要研究方向為信道編碼；

高向川(1981—)，男，副教授，博士，主要研究方向為無線移動通信、多用戶MIMO、干擾對齊、第五代移動通信關鍵技術。