實(shí)踐出數(shù)感，活動(dòng)知估算

李志勝

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是教師組織學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)、方法解決實(shí)際問(wèn)題，從中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的與作用，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。特級(jí)教師張素英在“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜想、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，手腦并用，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了估算的意識(shí)，學(xué)會(huì)了估算的方法，發(fā)展了數(shù)感。

“說(shuō)”數(shù)感知估算

（多媒體出示四個(gè)小朋友在班上談話的場(chǎng)景圖，同時(shí)播放四人的對(duì)話。）

師：這幾句話中用到了哪些數(shù)？

生：42、24、56、75。

師：如果把這幾句話中的數(shù)去掉再來(lái)讀一讀，現(xiàn)在的意思與原來(lái)的意思相同嗎？

生：（學(xué)生邊讀邊笑）不同。

師：小朋友們讀這些話時(shí)有什么感覺(jué)？

生1：生活中的人和事可以用數(shù)來(lái)表示。

生2：我們的生活離不開(kāi)數(shù)。

師：小朋友們也能用100以內(nèi)的數(shù)來(lái)說(shuō)一句話嗎？請(qǐng)先跟你同組的小朋友說(shuō)一說(shuō)。

（先讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再組織學(xué)生交流。）

生1：一盒水彩筆有24種顏色。

生2：我們的數(shù)學(xué)書(shū)有94頁(yè)。

生3：一年有12個(gè)月。

師：小朋友們說(shuō)得真好，數(shù)可以用來(lái)表示我們生活中的人和事，而且同一個(gè)數(shù)在不同的情況下可以表示不同的人和事。

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，你今年幾歲了？

生1：我今年8歲。

生2：我今年9歲。

師：通過(guò)剛才的交流，我們知道了大家的年齡一般是8歲、9歲。小朋友們都知道自己的的年齡，你們還知道家里人的年齡嗎？請(qǐng)你說(shuō)給同組的同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。

師：誰(shuí)能說(shuō)出你家里人的年齡？

生1：我爸爸今年35歲。

生2：我奶奶今年63歲。

生3：我媽媽今年32歲。

師：大家了解得真多，我們的年齡都是用數(shù)來(lái)表示的，（多媒體出示第二幅場(chǎng)景圖）這是小明的一家，小明的年齡和你們差不多，他家里有一個(gè)人今年64歲了，你能猜一猜這個(gè)人可能是誰(shuí)嗎？

生1：這個(gè)人可能是小明的爺爺。

生2：這個(gè)人可能是小明的奶奶。

生3：這個(gè)人也可能是小明的外公或外婆。

師：哇，你們都猜對(duì)了！在你們家里，爺爺、奶奶或者外公、外婆歲數(shù)比較大，一般在60歲左右，爸爸、媽媽的年齡大約30多歲，而你們的年齡是最小的，今年還沒(méi)到10歲。

張老師讓學(xué)生閱讀情境圖中的信息，使學(xué)生知道這些信息都是借助數(shù)來(lái)表達(dá)的，然后要求學(xué)生省去具體的數(shù)進(jìn)行描述，巧妙地制造出“病句”情境，凸顯這些具體的數(shù)在表達(dá)信息時(shí)的作用，體會(huì)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的量化意義。“小朋友們也能用100以內(nèi)的數(shù)來(lái)說(shuō)一句話嗎？”讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)的量化作用，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。年齡對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)既熟悉又陌生，他們對(duì)自己的年齡是清楚的，但對(duì)家人的年齡可能并不清楚。如“你今年幾歲了”從這個(gè)學(xué)生感興趣的話題“說(shuō)”起，層層推進(jìn)。這一方面讓學(xué)生明白年齡是用數(shù)來(lái)表示的，另一方面讓學(xué)生感受到像爸爸、媽媽這樣的中年人和爺爺、奶奶這樣的老人的年齡是不同的，從而增強(qiáng)了估算意識(shí)，發(fā)展了數(shù)感。

“猜”數(shù)感知估算

師：小朋友們表現(xiàn)得真不錯(cuò)！現(xiàn)在我們一起玩一個(gè)“猜一猜”的游戲。老師這里有一些蠶豆，我張開(kāi)大手用力抓了滿滿的一把，請(qǐng)大家猜猜大約有多少粒？

生1：我估計(jì)可能抓了39粒。

生2：我估計(jì)可能抓了30粒。

生3：我估計(jì)可能抓了21粒。

師：究竟有多少粒呢？我們來(lái)數(shù)一數(shù)。你打算怎樣數(shù)？

生1：一粒一粒地?cái)?shù)。

生2：二粒二粒地?cái)?shù)。

生3：五粒五粒地?cái)?shù)。

師：真棒！如果讓你抓一把，猜一猜可能抓了多少粒？

生：我估計(jì)可能抓了15粒。

師：你是怎樣想的？

生：因?yàn)槲业氖直壤蠋煹氖中。晕易サ男Q豆粒數(shù)就比老師少。

師：真棒！

生：我估計(jì)可能抓了10粒。

師：你是怎樣想的？

生：因?yàn)槲覀兊氖直壤蠋煹氖中〉枚啵晕覀冏サ男Q豆的粒數(shù)就比老師少得多。

師：哇，真棒！小朋友們喜歡這個(gè)游戲嗎？

生：喜歡。

師：這個(gè)游戲需要組長(zhǎng)和組員合作完成，要求每個(gè)組員抓滿滿的一把蠶豆，先猜一猜，再數(shù)一數(shù)，數(shù)好后有次序地告訴組長(zhǎng)，并請(qǐng)組長(zhǎng)把每個(gè)組員猜數(shù)、數(shù)數(shù)的結(jié)果記錄下來(lái)。

師：你抓滿滿的一把蠶豆大約有幾粒？

生1：我抓滿滿的一把蠶豆有10粒。

生2：我抓滿滿的一把蠶豆有12粒。

生3：我抓滿滿的一把蠶豆有15粒。

師：咦！他們?cè)趺醋サ貌灰粯佣喟。窟@是怎么回事呢？

（學(xué)生討論）

生1：因?yàn)槲覀兠總€(gè)人手的大小不一樣，所以抓得就不一樣多。

生2：因?yàn)樾Q豆的大小也不一樣，所以抓得也不一樣多。

生3：因?yàn)槲覀兠總€(gè)人手的抓法不一樣，有的緊一些，有的松一些，所以抓得也不一樣多。

師：哇，小朋友們觀察得真仔細(xì)！看來(lái)，你們抓一把蠶豆大約有12粒。如果讓你抓一把花生米，先猜猜大約有多少粒？把你估計(jì)的結(jié)果告訴組長(zhǎng)記錄下來(lái)，然后再數(shù)一數(shù)，把數(shù)的結(jié)果也告訴組長(zhǎng)并記錄下來(lái)。

師：你抓滿滿的一把花生米大約有幾粒？

生1：我抓滿滿的一把花生米有21粒。

生2：我抓滿滿的一把花生米有25粒。

生3：我抓滿滿的一把花生米有29粒。

師：你估計(jì)得怎么樣？

（小組交流）

師：由此可以看出，抓一把花生米的粒數(shù)都要比抓一把蠶豆的粒數(shù)多，這是為什么呢？

（小組同學(xué)討論，教師巡視指導(dǎo)。）

生：因?yàn)橐涣；ㄉ妆纫涣ＰQ豆小一些，所以一把花生米的粒數(shù)就要比一把蠶豆的粒數(shù)多一些。

師：如果讓你抓一把黃豆，你估計(jì)有多少粒？你是怎樣想的？

生：因?yàn)橐涣｜S豆比一粒花生米小一些，所以一把黃豆的粒數(shù)就要比一把花生米的粒數(shù)多一些。

師：如果讓你抓一把桂圓，你估計(jì)有多少粒？你是怎樣想的？

生：因?yàn)橐涣９饒A比一粒蠶豆大一些，所以一把桂圓的粒數(shù)就要比一把蠶豆的粒數(shù)少一些。

師：通過(guò)剛才猜一猜的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：在估計(jì)一把能抓到多少個(gè)東西時(shí)，要看所抓東西的大小，并比較抓過(guò)的東西，才能估計(jì)得準(zhǔn)一些。

生2：抓的東西越大，抓一把的個(gè)數(shù)就越少，抓的東西越小，抓一把的個(gè)數(shù)就越多。

師：真棒！

在本教學(xué)片段中，張老師寓實(shí)踐活動(dòng)于游戲之中， 讓學(xué)生自主探索、自主發(fā)現(xiàn)，不斷體驗(yàn)，學(xué)生在活動(dòng)中手腦并用，獲得了直接經(jīng)驗(yàn)。“我張開(kāi)大手用力抓了滿滿的一把，請(qǐng)大家猜一猜大約有多少粒？”引導(dǎo)學(xué)生觀察、模仿、認(rèn)識(shí)“一大把”，再讓學(xué)生猜一猜、數(shù)一數(shù)，數(shù)出了一把蠶豆的粒數(shù)。再追問(wèn)：“如果讓你抓一把，猜一猜可能抓了多少粒？”這就激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手操作的欲望，學(xué)生依據(jù)教師一把蠶豆的粒數(shù)，估計(jì)自己一把蠶豆的粒數(shù)。再加上“你是怎樣想的？”就又激活了學(xué)生思維，學(xué)生從中體會(huì)到估算的方法。接著又分別猜、數(shù)出了一把花生米、黃豆、桂圓的粒數(shù)。學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜想、比較等一系列的自主探究活動(dòng)，在不斷地“猜一猜”“數(shù)一數(shù)”中，逐步調(diào)整估算的策略，體會(huì)比較的方法，體驗(yàn)成功的喜悅，形成估算的技能。學(xué)生在愉悅的游戲中增強(qiáng)了估算的意識(shí)，學(xué)會(huì)了估算的方法，提高了估算的能力，發(fā)展了數(shù)感。

“數(shù)”數(shù)感知估算

師：剛才我們用認(rèn)識(shí)的數(shù)，了解了生活中的人和事，并且學(xué)會(huì)了一些簡(jiǎn)單的估算方法。你能再用認(rèn)識(shí)的數(shù)數(shù)一數(shù)生活中物體的個(gè)數(shù)嗎？在我們的教室里可以數(shù)出哪些物體的個(gè)數(shù)呢？

（學(xué)生在小組里說(shuō)一說(shuō)、數(shù)一數(shù)。）

師：（多媒體出示課本中第四幅圖）小朋友們?cè)谛@里數(shù)些什么？

生1：樹(shù)的棵樹(shù)。

生2：樓梯的臺(tái)階。

生3：籃球場(chǎng)長(zhǎng)的步數(shù)。

師：如果我們也到校園里數(shù)一數(shù)，你想數(shù)些什么呢？

生1：教學(xué)樓的層數(shù)。

生2：花圃的個(gè)數(shù)。

生3：方磚的塊數(shù)。

師：我們的校園是一個(gè)美麗的校園，它高雅有魅力，蘊(yùn)含著無(wú)窮的知識(shí)，讓我們?cè)偃バ@細(xì)心參觀一下好嗎？不過(guò)老師希望大家做個(gè)有心人，學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，你看到了什么？就把它數(shù)一數(shù)。請(qǐng)小朋友們走出教室，以小組為單位到校園里估一估并數(shù)一數(shù)，五分鐘以后回到教室跟你同組的同學(xué)交流。

數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，估算技能的提高是一個(gè)逐步積累的過(guò)程。要引導(dǎo)學(xué)生從課堂實(shí)踐與應(yīng)用向課外延伸：“讓我們?cè)偃バ@細(xì)心參觀一下好嗎？”以進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和探索熱情，學(xué)生在校園里走一走、看一看、估一估、數(shù)一數(shù)，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，體會(huì)到“估一估”“數(shù)一數(shù)”是獲得數(shù)據(jù)的一種重要方法，學(xué)會(huì)自覺(jué)地接受生活中的數(shù)學(xué)，提高自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)了估算意識(shí)，發(fā)展了數(shù)感。（作者單位：江蘇省金湖縣育才小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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