重型機床基礎內力與變形計算方法的簡化研究

高合作，高 煥

(1.四川國重建筑設計有限公司, 四川德陽 618013; 2.四川建筑職業技術學院, 四川德陽 618000)

重型機床基礎內力與變形計算方法的簡化研究

高合作1，高 煥2

(1.四川國重建筑設計有限公司, 四川德陽 618013; 2.四川建筑職業技術學院, 四川德陽 618000)

文章研究了現行規范中，金屬切削機床基礎厚度公式的缺點，用彈性基礎梁的剛性柔度指標，重新推導出了新的基礎厚度公式，不單可以適應于不同基礎梁截面剛度與不同地基剛度的需要，且在保持基礎梁柔度指標不變情況下，可以縮短基礎梁內力及變形的計算過程。節約計算時間。

基礎梁; 柔度指標; 基礎厚度; 基礎內力; 變形

1 重型金屬切削機床基礎新的厚度公式

重型金屬切削機床基礎的內力與變形計算屬結構力學中的超靜定問題。在計算分析之前，必須先確定基礎的計算模型，假定基礎厚度，經過內力、變形計算合格后，才能進行基礎梁詳圖設計。但是，往往由于基礎厚度假設不準，不能滿足基礎強度和變形需要，需要多次重復假定厚度、重新計算內力與變形，故計算過程較長。

重型金屬切削機床的荷載大、加工精度要求高，一般都需要對基礎進行內力及變形計算，才能確定假設的基礎厚度是否正確。因為規范[2]中的厚度公式，只和基礎長度有關，且為定值，不能再次估算出新值，計算的難度較大。

本文根據彈性基礎梁計算中的溫克尓假設理論[1]，對規范[2]中的基礎厚度公式，重新進行改造，得出了新的基礎厚度公式如下。

用溫克爾假設理論[1]計算基礎梁時，梁的柔度指標為：

(1)

規范[2]中梁的厚度公式是在調查[3]多個已建機床基礎工程，經生產使用，證明可以滿足生產使用的基礎上得出的。已建工程的：

地基基床系數K=1 000 kN/m3;混凝土強度等級為C15,E=2.3×107kN/m2, 如果將規范[2]中各類機床的基礎厚度公式代入式(1)，即可得到各類機床基礎的柔度指標，見表1。

如果各類機床基礎的柔度指標已知，從式(1)即可得到各類機床基礎新的厚度公式(表1)。

表1 各類機床基礎厚度設計算公式

2 重型金屬切削機床基礎內力、變形計算方法的簡化

基礎梁的柔度指標是基礎斷面剛度和地基剛度的函數。基礎梁的柔度指標決定基礎梁的計算類型。基礎梁的類型有剛性梁、短梁及無限長梁。設計時，可以將梁設計成任何一種類型。設計類型定后，設計者的任務，就是確定基礎梁的斷面剛度及地基剛度。如果梁的類型定后，就可從文獻[1]中的計算基礎梁表，按基礎梁的柔度指標，直接得出基礎梁的內力及變形。 再經過梁的強度和變形復核，如果滿足需要，即可進行基礎梁詳圖設計;如果不能滿足需要，就要重新假定基礎厚度，重復如上計算過程。通常碰到的情況有：

情況一。 重型金屬切削機床荷載大，加工精度要求高，基礎的變形差一般都不能滿足機床加工精度要求。為了減少地基變形差，只要調整地基剛度系數，就可滿足。但是，如果地基剛度系數調整了，則基礎梁的柔度指標和基礎梁的內力及變形也就變了； 如果在地基剛度系數變了以后，仍假定柔度指標不變，并用新的地基剛度系數，用本文提出的基礎梁厚度公式(表1)，重新求出新的基礎厚度，基礎梁的內力和變形也就不會改變。計算工作就可一次完成。

情況二。如果基礎梁的強度不能滿足需要，就要調高基礎的厚度。基礎厚度調整后，也可按照情況一的做法，保持柔度指標不變，再次調整其他指標即可。

例：某落地鏜床基礎平面尺寸10 m(寬)×24.0 m(長)，已知，地基基床系數K=2×104kN/m3，試假設基礎厚度，并按計算簡圖1 的標準荷載，計算基礎的變形差。查看計算結果是否滿足機床加工精度要求的需要ΔY=2×10-5。

圖1 計算簡圖

2.1 估算基礎厚度

2.2 基礎梁內力及變形差計算

基礎梁的柔度指標,按本文提出的公式(2)得:aL=

0.868×240.25=1.92→2.0。

按柔度指標，根據文件[1]的表格，求得:

基礎力：P-0.8=115 kN/m;P0.3=12.5 kN/m

基礎變形差:ΔY-0.8-0.3=3.88×10-5>2×10-5，不能滿足機床加工精度要求。

2.3 解決措施

為滿足變形差要求，必須將地基剛度系數提高到K=3.88×104。又為保持基礎柔度指標不變，就需要按本文提出的基礎厚度公式(3)重新計算出基礎厚度為：

2.4 計算結果說明

如果能用人工處理地基方法提高地基剛度，又用重新計算的基礎厚度進行詳圖設計,就可滿足要求。

3 結束語

(1)本文根據規范[2]的基礎厚度資料[3]，利用彈性基礎梁[1]的剛性柔度指標，提出的各類金屬切削機床基礎的柔度指標及基礎厚度公式，不單可以適應于各類不同金屬切削機床基礎的不同梁截面剛度、及不同地基剛度需要，且可在保持基礎梁柔度指標不變情況下，可以縮短基礎梁內力及變形的計算過程。節約計算時間。

(2)本文是針對簡化重型金屬切削機床基礎梁內力及變形計算方法的簡化研究。 對于一般性的彈性基礎梁，只要能在假設基礎厚度后，仍假設梁的剛性柔度指標不變，就可按本文的處理辦法，也可縮短計算過程，很快完成設計。

[1] 徐芝綸.結構力學補充教材(第二種)[M].北京：中國建筑工業出版社,1986.

[2]GB50040-96 動力機器基礎設計規范[S].

[3] 第一機械工業部設計研究總院.動力機器基礎設計手冊[M].北京：中國建筑工業出版社,1980.

高合作 (1933～),男,教授級高級工程師,國家一級注冊結構工程師；高煥(1963～),女,副教授,研究方向：機電一體化。

TU476+

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[定稿日期]2015-08-20