基于Ansys的多層纏繞卷筒受力分析

于 潛

（太原重工股份有限公司技術中心，山西 太原 030024）

引言

卷筒是工程起重機中重要的零部件，用于提升重物，關系著起重機的安全性能，實際使用是為了提高卷筒提升重物時的穩定性，多采用國外廠家生產的卷筒，但是成本相對較高，且也存在一定的問題。自行設計卷筒時通常是根據經驗來確定相關參數，主要為卷筒厚度及側板厚度，厚度越大越安全，但同時重量也增加了，給生產加工帶來了困難，通過有限元軟件的分析計算，驗證卷筒是否安全可靠，從而對卷筒壁厚和側板厚度進行改進優化。

1 多層鋼絲繩纏繞卷筒受力分析

1.1 卷筒筒體的徑向壓力

鋼絲繩纏繞在卷筒上，提升重物時鋼絲繩拉緊，此時鋼絲繩對筒體產生徑方向的壓力，此力是影響筒體強度的主要載荷［1］。卷筒徑向受力分析如圖1所示。

截面正應力為：

圖1 卷筒受力圖

式中，A1為多層纏繞系數。上層鋼絲繩纏繞時對下層的鋼絲繩擠壓，使之產生塑性變形，從而筒體的應力就會相應減小，所以筒體壓應力不是隨鋼絲繩層數增加而比例遞增，A1取值見表1。A2為應力減小系數（鋼絲繩纏繞到卷筒上時對卷筒的應力有所減小，一般取0.75）；Smax為鋼絲繩最大靜拉力；δ為卷筒壁厚；t為卷筒繩槽節距。

表1 多層纏繞系數

1.2 鋼絲繩拉力對卷筒產生的彎曲和扭轉應力

當L≤3 D時，彎曲扭轉應力相對較小，可忽略不計。

當L＞3 D時，

式中：D為卷筒名義直徑；D0為卷筒內徑。

1.3 卷筒兩端側板受到的軸向壓力

鋼絲繩在往上一層過渡時，會纏繞到下一層鋼絲繩與端側板間形成的繩槽中，從而對端側板產生了軸向壓力，使端側板發生彎曲變形。對于某一側的端側板，并不是每層鋼絲繩都對其產生壓力，而且每層鋼絲繩間都有間隙。側板軸向壓力［2］：

式中：Fe為鋼絲繩最大靜拉力；S為工作時鋼絲繩纏繞層數；e為自然對數的底，e＝2.718。

2 卷筒的有限元分析

2.1 卷筒的設計參數

結合某一產品，對卷筒進行初步設計。主要參數確定：

卷筒總長度L＝1 187mm；卷筒兩端側板厚h＝38mm；卷筒直徑D＝554mm；繩槽節距t＝27.4mm；鋼絲繩直徑D＝26mm；鋼絲繩最大靜拉力為147kN（15t）；焊接卷筒的材料Q345B；卷筒壁厚δ＝35mm；兩端側板高度h0＝233mm；起吊纏繞層數5。

2.2 卷筒有限元建模

Ansys是集建模、前后處理、分析為一體的分析軟件，有著獨立的建模功能。可完成任意實體模型的建立，但是復雜模型搭建非常繁瑣，為了提高效率，選擇先在專門的三維設計軟件中建立三維模型，然后通過Ansys接口導入到有限元中。在模型的建立過程中常常簡化處理模型，以便更快捷地建模分析計算，但同時還不影響結果的準確性。

由于卷筒的模型比較簡單，只需建立出卷筒體、側板及腹板后即可對模型進行約束和施加載荷計算，所以選擇shell63單元直接建模，建成后的模型如圖2所示。

圖2 卷筒有限元模型

網格劃分采用自動化分網絡，以40mm為單元大小劃分網格，劃分網格后模型的節點數為5 955個，單元數為5 823個，劃分網格后模型如圖3所示。

圖3 網格劃分后模型

2.3 約束處理

在連接減速機和末端支撐的兩個法蘭圓周位置處建立剛性區域全約束，另一端末端支撐的法蘭剛性區域只放開Z向位移和Z向旋轉，其余全約束。

2.4 載荷施加

在不亂繩的情況下，卷筒工作時認為鋼絲繩緊密地纏繞在卷筒上，可認為卷筒受到均布外壓力，作用于卷筒體上，均布載荷計算如下：

考慮到多層纏繞系數和應力減小系數：

把相應參數代入公式（5）得到：

鋼絲繩往上一層過渡的時候對側板的擠壓分布在不同的圓周區域，但是間距比較小，施加載荷時可以簡化成分布在與鋼絲繩接觸的側板面積上的均勻載荷［3］，側板壓應力計算如下：

把相應參數代入公式（3）得到：

把相應參數代入公式（6）得到：

3 計算分析結果

根據上述約束條件對有限元模型進行分析計算得到卷筒的整體應力分布，結果如圖4所示，最大應力為273MPa，最大應力位于卷筒筒體與腹板連接處，此處應力是由于應力集中所引起，實際情況中該處腹板有一定的厚度，受鋼絲繩擠壓時卷筒體與內部腹板為面接觸，不存在應力集中，所以卷筒體應力最大是位于中部位置（如圖5所示），應力值為194.6MPa。材料為 Q345B的35mm厚的鋼板的屈服強度為305MPa，抗拉強度為470MPa，計算得出許用應力為211MPa，所以此卷筒設計滿足強度要求。此外最大位移為0.68mm，位于側板最遠處，符合實際情況。

圖4 整體應力云圖

圖5 局部應力值

側板與卷筒焊接處的應力值如圖6所示，最大值為170MPa，材料為Q345B的38mm厚的鋼板的屈服強度為285MPa，抗拉強度為470MPa，計算得出許用應力為205MPa，強度滿足要求。得到側板生應力的具體分布，側板根部應力最大，沿遠離根部方向遞減，可以根據應力減小的值對側板進行優化，把側板做成等強度變截面，從而在滿足使用要求的前提下大大減小卷筒的重量。傳統的強度校核計算只計算側板根部，得不到整個側板上的應力值，也只能簡單對側板厚度預估［4］。

圖6 側板根部應力值

4 結語

通過卷筒的有限元建模計算分析，得到了卷筒上受力厚的應力分布，尤其是側板與卷筒體相連接的根部應力比較復雜，手算很難得到此位置比較準確的應力值，此卷筒最大應力小于許用應力值，所以結構強度滿足要求。根據經驗確定的卷筒相應參數，雖然在使用上強度足夠，但是缺乏準確的應力分析，尤其是在應力較為復雜的受力區域，難以計算獲得。根據Ansys分析結果，可對卷筒壁厚和側板厚度進行合理優化，在確保達到性能要求的前提下，最大限度地節省材料，減輕卷筒重量。

［1］ 中華人民共和國國家標準.起重機設計規范［M］.北京：中國標準出版社，2008.

［2］ 張質文，虞和謙，王金諾，等.起重機設計手冊［M］.北京：中國鐵道出版社，1998.

［3］ 洪浩，許志沛，高海濤.基于Ansys Woekbench起重機多層卷筒卷筒結構研究［J］.起重運輸機械，2012（12）：56－59.

［4］ 左志江，蘭箭.提升機卷筒法蘭結構優化［J］.煤礦機械，2009，30（4）：9－11.