“干涉五疑”探討

何建華

（臨夏中學(xué) 甘肅 臨夏 731100）

石勝利

（臨夏市職業(yè)技術(shù)教育中心 甘肅 臨夏 731100）

作為一名好的物理教師，必須做到充分把握知識本質(zhì)的同時，了解學(xué)生心中的疑問及問題產(chǎn)生的根源，并能夠以合理的方式清楚地解釋.筆者對波的干涉教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的問題，從學(xué)生的角度進(jìn)行了分析，并給出教學(xué)建議，從而幫助教師更好地解決學(xué)生疑惑，希望能對廣大同行有所幫助.

（1）不同頻率的波能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象嗎？

頻率不同的兩列波可以疊加但不能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象.由于波的干涉現(xiàn)象可以用波的疊加原理解釋，很多學(xué)生混淆了波的疊加和波的干涉，認(rèn)為只要兩列波相遇，在重疊區(qū)域里都能相互疊加，介質(zhì)質(zhì)點的總位移都等于兩列波分別引起的位移矢量和，也就會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，甚至有的學(xué)生認(rèn)為“干涉”就是“干擾”，只要兩列波相遇，都能相互干擾，因此不需要頻率相同的條件.

實際上波的干涉是波的疊加的特例，是指能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，即某些質(zhì)點的振動始終加強(qiáng)（振幅最大），某些質(zhì)點的振動始終減弱（振幅減小），且加強(qiáng)點與減弱點是相互間隔的，而任何不同頻率的兩列波相遇都可以疊加，這只不過是一般的疊加現(xiàn)象，雖然有振動加強(qiáng)點和振動減弱點，但這些點是不固定的，而是隨時變化的，因此看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，也就不是波的干涉，所以，只有相同頻率的波在相遇區(qū)域內(nèi)才能發(fā)生干涉現(xiàn)象（即形成穩(wěn)定的干涉圖樣）.

（2）振動加強(qiáng)的質(zhì)點和振動減弱的質(zhì)點是否總是交替出現(xiàn)？

兩列頻率相同的波相遇，在重疊區(qū)域里出現(xiàn)波峰和波峰相遇的點，波谷與波谷相遇的點，這些點的振動會加強(qiáng)；波峰與波谷相遇的點的振動會減弱，這種加強(qiáng)和減弱區(qū)域相互間隔.有的學(xué)生認(rèn)為，振動加強(qiáng)區(qū)域和振動減弱區(qū)域會交替出現(xiàn)，即一會兒振動加強(qiáng)，一會兒振動減弱，甚至有學(xué)生認(rèn)為位于波峰的是振動加強(qiáng)的質(zhì)點，位于波谷的是振動減弱的質(zhì)點，這種理解是因為缺乏空間想象力，誤認(rèn)為某一質(zhì)點振動的波峰、波谷交替出現(xiàn)，教學(xué)時要注意結(jié)合課本示意圖（物理·選修3－4，第34頁圖12.4－5），講清什么是振動加強(qiáng)區(qū)，什么是振動減弱區(qū)，加強(qiáng)區(qū)內(nèi)質(zhì)點如何振動，振幅大小如何，讓學(xué)生明白圖中M 所在的實線區(qū)內(nèi)質(zhì)點振動加強(qiáng)，這些質(zhì)點振幅很大，振動劇烈，始終如此，N所在的虛線區(qū)內(nèi)質(zhì)點振動減弱，這些質(zhì)點振幅很小或為零，振動平緩，這兩類質(zhì)點是間隔出現(xiàn)而不是交替出現(xiàn).

（3）干涉圖樣中，只有振動加強(qiáng)的點和振動減弱的點嗎？

教材中指出，頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強(qiáng)和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉.因此學(xué)生錯誤地認(rèn)為，在干涉圖樣中，只有振動加強(qiáng)的質(zhì)點和振動減弱的質(zhì)點.其實還有振動位于二者之間的質(zhì)點.如課本第34頁圖12.4－5中從M到N，再從N 到M，質(zhì)點的振動是依次減小到最小，又依次增大到最大，因此MN之間的其他質(zhì)點也在振動，且振動位于最大與最小之間.

如果頻率相同的兩列波相遇，在某一時刻，波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處，振動一定是加強(qiáng)的，用一條平滑的曲線將以上各點連接起來，這條線上的點振動都是加強(qiáng)的；而波峰與波谷相遇處，一定是減弱的，把以上各點用平滑的曲線連接起來，這條線上的點振動都是減弱的，加強(qiáng)點和減弱點之間各個質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點和減弱點的振幅之間.

（4）振動減弱點的位移是否一定小于振動加強(qiáng)點的位移？

振動加強(qiáng)點和振動減弱點都是兩列波在該點處引起的位移的矢量和，該處質(zhì)點的位移的矢量和也隨著波的傳播和時間而發(fā)生變化，它們?nèi)試@著平衡位置振動，且與波源振動的周期相同.

很多學(xué)生由于混淆了位移和振幅這兩個概念，誤認(rèn)為振幅大，振動強(qiáng)烈，位移就大，教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生講清楚，振幅A是指振動物體離開平衡位置的最大距離，對于某一個簡諧運動的質(zhì)點一般振幅不變.而位移x是指振動質(zhì)點在某一時刻的位置相對于平衡位置的位置移動.對于某一個振動的質(zhì)點，位移x是隨時間t變化的，但變化范圍是－A＜x＜A，振動加強(qiáng)質(zhì)點的振幅A1一定大于振動減弱質(zhì)點的振幅A2（A1＞A2），但某一時刻振動加強(qiáng)的質(zhì)點群中有位移較大的質(zhì)點，也有位移很小的質(zhì)點，而振動減弱的質(zhì)點群中同樣有位移很大的質(zhì)點和位移很小的質(zhì)點，因此，該時刻振動減弱的質(zhì)點群中某些位移很大的質(zhì)點，其位移可以大于振動加強(qiáng)的質(zhì)點群中某些位移很小的質(zhì)點的位移.

總之，在波的干涉現(xiàn)象中，振動加強(qiáng)區(qū)，質(zhì)點振動的振幅最大，位移的最大值也最大，但這些質(zhì)點也在振動，其振動的位移也隨時間不斷變化，因此，不能說加強(qiáng)區(qū)質(zhì)點的位移一定比減弱區(qū)質(zhì)點的位移大.

（5）加強(qiáng)點和減弱點的判斷

某質(zhì)點的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr.

1）當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時

若Δr＝nλ，（n＝0，1，2，…，λ 是波長），則振動加強(qiáng)；

2）當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時

若Δr＝nλ，（n＝0，1，2，…，λ 是波長），則振動減弱；

波的干涉是眾多高中物理知識中的難點內(nèi)容之一.它對于很多高中學(xué)生來說就如眼前蒙著一層面紗，能看清輪廓，卻總是說不清，道不明，雖能夠在做習(xí)題時精準(zhǔn)地排除干擾，選出正確答案，但只是表面上記住知識點，實際卻是“心口不一”，某個瞬間，錯覺就會出現(xiàn)，使他們倒向另一邊，很多教師本身對一些問題也說不出所以然.

1 任志鴻.志鴻優(yōu)化設(shè)計叢書·高二物理優(yōu)秀教案.2002