《數學文化》課程建設與實踐研究＊

段耀勇，劉麗芳，蘭月新

（武警學院基礎部 數學教研室，河北 廊坊 065000）

《數學文化》課程是面向武警學院所有專業學員開設的公共選修課，是文化素質教育類型的課程，旨在以較淺顯的數學知識為載體，通過比較典型的數學問題、典故和數學史料來講授數學的思想、精神與方法，提高學員的數學素養.

自2011下半年首次開設《數學文化》課程以來，我們在確定課程定位、精選教學內容，教學團隊建設和提升學員數學素養方面做出了積極的探索.

1 積極組建具有創造力的《數學文化》教學團隊

課程建設的關鍵在于教學團隊.為滿足培養創新型人才的需求，配合武警學院五年規劃及新的人才培養方案的實施，我們積極組建具有創造力的《數學文化》教學團隊.

團隊成員職稱、學歷、年齡和學緣結構合理，富有創造力.團隊共有10人，其中教授3人，副教授3人，講師4人.團隊成員平均年齡39歲，其中博士4人，碩士6人.團隊中數學史專業2人，基礎數學專業4人，應用數學專業3人，數學教學論專業1人.團隊負責人段耀勇為數學史方向的博士，長期從事數學史、數學文化和HPM（History and Pedagogy of Mathematics）的教學與研究.

團隊成立以來，我們結合長期的教學經驗，形成了相對穩定的教學理念，探索出了具有自己特色的教學模式.

在武警學院2010年新版人才教學大綱中，段耀勇撰寫了《數學文化》與《數學思想與方法》各18學時選修課教學大綱，并在2011年下半年與劉麗芳共同首次在全院開設《數學文化》與《數學思想與方法》課程.同學期，蘭月新開設 “給力的數如何去學”全院講座課.2012年至2014年間，團隊成員中共有12人次為全院600多名學員講授《數學文化》課.2014年初，我們開始《數學文化》MOOCS的教學實踐，選課學員人數多，學習積極認真，教學效果良好.

另外，團隊成員探索適合武警學院的《數學文化》的教學規律，不斷更新教學理念，進行教學方法改革，利用團隊優勢集體備課并以團隊的形式進行授課，發揮了成員各自的專業優勢.

2 探索和創新教學模式

我們利用團隊優勢，探索教學模式，選擇集體備課和團體授課方法，根據各自專長分工負責，使團隊效能得到最大限度的發揮.團體授課法充分發揮了團隊潛能，使教師優勢得到互補，同時也使學員通過領略不同教師的風采和不同數學文化層面，開拓了學科視野.

團隊成員積極進行多種形式的補充教學方式嘗試.除了開設正常的選修可外，我們在學院舉辦數學文化講座，集體制作精美的《數學文化》課件和微課程并參加學院、國家等各級大賽，從而擴大了課程的影響力，提高了課程在院內外的知名度.我們制作的《數學文化》課件，獲“第十二屆全國多媒體課件大賽”一等獎和最佳藝術效果獎.由蘭月新制作的微課《洛書與行列式》，獲“第十三屆全國多媒體課件大賽微課組”一等獎.由蘭月新制作的微課《道生一猜想》獲“第十四屆全國多媒體課件大賽”微課組二等等獎，同時獲得全國微課大賽河北賽區三等獎.由劉麗芳制作的微課《哥尼斯堡七橋問題》獲“2014年全國多媒體課件大賽”微課組一等獎，同時獲全國微課大賽河北賽區一等獎并被推薦到全國大賽評獎.由劉麗芳制作的微課《重復剔除的占優均衡》已通過學院遴選并將報送教育部評獎.

另外我們依托“培杰國際數學文化”、imath和mathfun等微信公眾賬號這一即時平臺，建立了數學教研室數學文化團隊微信圈，方便團隊成員和學員間的及時交流.利用集體備課和團隊上課優勢，建立開放的課程素材庫，收入了大量的文字、圖片和視頻資料供任課老師選用.

團隊緊跟形式，順應教學改革的潮流，創新教學模式.2014年1月至4月間，段耀勇在學院進行了MOOCS數學文化課程教學實踐.考慮到軍校在管理和運行上的特殊性，及學員在校期間上網不夠便利的因素，我們采用最適合軍隊院校的線上為主線下補充的混合式MOOCS模式，利用假期時間積極進行在線《數學文化》MOOCS的教學模式嘗試.為了達到預期的教學效果，開學后我們就在線教學的內容和教學中存在的問題，在線下進行充分的討論和溝通.

3 注重教研相長和理論積累

團隊成員積極進行科研工作，教研相長.成員積極參研項目，撰寫論文，參加學術活動，為不斷提高數學文化教學水平，進行理論積累，從而打造出有發展后勁、有創新能力且可持續發展的教學和科研團隊.

近幾年，團隊先后發表學術論文12篇［1－12］；參加科研項目3項.2014年10月段耀勇主持完成教育部科研項目1項：《中華大典·數學典·傳統算法分典·開方總部》；2010年12月段耀勇主持完成武警學院教改項目1項：《高等數學重點難點教學方法實踐與研究》，該項目獲學院教學成果一等獎，主要是基于數學史和數學文化視角進行切入和研究.2015年5龐坤主持申請的河北省教改項目《面向卓越工程師訴求的大學數學教學研究與實踐：基于STS教育》獲準立項，該項目包含微課建設內容.

團隊成員先后參加學術會議9人次.2013年6月，段耀勇、劉麗芳參加了在劉徽的故里山東鄒平召開的 “紀念劉徽注《九章算術》1750周年國際學術研討會”.2014年5月，段耀勇、李育安、劉麗芳參加了在保定召開的“河北省科學技術史學會成立大會，并被評為第一屆理事會理事.為了更好地進行幕課建設，2015年7月和8月劉麗芳分別參加了《北大高校青年教師教學方法與教學藝術專題研修班》、《全國高校幕課課程建設與翻轉課堂教學創新模式與教學改革》研討會和《微課設計與制作》培訓.2015年8月，李育安參加了第五屆全國數學文化論壇學術會議.

4 彰顯民族文化魅力

團隊由熟悉中國傳統數學和文化的成員，形成了發揚民族文化展現中國數學張力的警院《數學文化》特色.

首先，在《數學文化》課程中加入《中國古代的數學思想與方法》、《吳文俊講中國古代數學》、《數學思想方法的兩大源頭》、《中國傳統數學中的機械化特點》等專題.

其次，深入發掘中國古代數學文化的內涵.例如，蘭月新制作的《洛書與行列式》，通過楊輝“九子斜排，上下對易、左右相更、四維挺出”九宮圖的構造，將世界數學泰斗劉徽的數學思想、方法和智慧應用到《數學文化》課程的教學實踐中，為我們提出了計算三階行列式的一種新方法.蘭月新制作的微課《道生一猜想》巧妙地將老子的“道，生一一，生二二，生三三，生萬物”思想與黃金分割聯系起來，彰顯了民族文化魅力，大大提高了學員的學習興趣.

最后，數學文化課程應成為大學數學教學的一個層面，教學中融入數學文化的內容是數學文化應用的最高境界，各位老師在講授其他數學課時自然的滲透數學文化思想和方法，從而突破數學教學素質教育困境，在提高學員學習興趣的同時，培養人文素質，從而實現數學課堂上的人文關懷，段耀勇撰寫的《數學美學和HPM視角下的微積分教學對策研究：線面積分為例》是對這項工作的一個總結［13］.

5 結語

幾年來，我們緊密結合武警學院實際，利用團隊優勢，發揮團隊力量，利用集體備課和團隊上課，注重科研積累，實現教研相長.彰顯民族文化魅力，實現數學課堂的人文關懷.利用團隊優勢，以學院選修課為主，進行多種形式數學文化教學，開講座、作課件、作微課、開展MOOCS嘗試.總之，我們在《數學文化》課程建設方面取得了良好的效果，團隊優勢明顯，教學科研成果豐富，形成了教研相長的好局面.我們獲得的國家獎項有多媒體課件《數學文化》、微課《洛書與行列式》和《哥尼斯堡七橋問題》，獲得的省級和院級獎勵有微課《道生一猜想》、《重復剔除的占優均衡》.同時，我們積極開展MOOCS教學實踐和建設活動.

盡管我們取得了一些成績，但是仍面臨諸多挑戰.下一步我們將繼續發揮團隊優勢，建立《數學文化》網站，不斷豐富數學文化的動態素材庫，建設《數學文化》MOOSCS.

MOOSCS具有知識碎片單元化、可重復和學習自主性強的特點，現在以之為基礎的反轉課堂教學實踐改革已是趨勢［14］.我們團隊成員積極學習MOOCS的相關理論和制作技巧，進行過一學期基于互聯網的《數學文化》MOOCS教學實踐，并于2014年開始在武警學院校園網泛雅平臺上開設MOOCS《從愚昧到科學——科學技術簡史》教學，有了豐富的MOOCS教學經驗.現在，我們已著手基于武警學院的《數學文化》MOOCS程建設工作，將利用學院提供的幕課教學平臺制作《數學文化》的系列微課程，深入挖掘中國數學史中的內容并融入課堂教學，以便建設好的《數學文化》MOOCS課程.

［1］劉麗芳.數學史在文科高等數學教育中的作用［C］／／經濟教育與管理國際會議（ICEEM2011）第11卷，2011.

［2］劉麗芳，等.影響初、高等數學教學銜接問題構成因素的調查研究［C］／／教育科學與管理工程國際學術會議（ESME2011），2011.

［3］劉麗芳.古代印度晷影計算方法初探［C］／／紀念劉徽注《九章算術》1750周年國際學術研討會論文集：山東鄒平，2013－06－21.

［4］段耀勇，蘭月新.HPM 一例［C］／／紀念劉徽注《九章算術》1750周年國際學術研討會論文集：山東鄒平，2013－06－21.

［5］劉麗芳.段耀勇.劉徽開方與增乘開方法［C］／／紀念劉徽注《九章算術》1750周年國際學術研討會論文集：山東鄒平，2013－06－21.

［6］周暢，段耀勇，等.《算經十書》序中數學的起源和功用論［J］.自然辯證法通訊，2012（6）.

［7］段耀勇，等.李冶《益古演段》自序注釋［J］.內蒙古師范大學學報：自然科學版，2012（4）.

［8］高巖，周暢，段耀勇.論數學史的多維向度［J］.廣西民族大學學報：自然科學版，2012（3）.

［9］周暢，段耀勇.美學視角下劉徽的數學工作［J］.西北大學學報：自然科學版，2012（1）.

［10］段耀勇，周暢.淺談劉徽數學工作的美學特征［J］.廣西民族大學學報：自然科學版，2012（1）.

［11］DUAN Yaoyong，Kostas.The algorithm of extraction in both Greek and Sino－Indian mathematical traditions，Ancient Indian leaps in advent of mathematics［J］.Springer，2010（12）.

［12］DUAN Yaoyong，LI Wenlin.Some discussion about how Indian trigonometry affected Chinese calendar calculation in Tang dynasty，Ancient Indian leaps in advent of mathematics［J］.Springer，2010（12）.

［13］段耀勇，周暢.數學美學和HPM視角下的高等數學教學改革研究［J］.內蒙古師范大學學報：教育版，2014（9）.

［14］趙榮，馬亮，張玉龍.MOOC的理性思考：興起、發展與未來［J］.高等教育研究學報，2014（2）.