基于Matlab的數字信號處理課程融合式教學模式探索＊

劉慶玲

（廊坊師范學院 數學與信息科學學院，河北 廊坊 065000）

近年來，隨著信息科學與計算機技術的快速發展，數字信號處理作為一門新興交叉學科，在理論和應用方面得到了不斷的發展與完善，在信息、電子、控制、生物醫學、軍事等眾多應用領域中日趨重要.

“數字信號處理”課程作為信息類專業一門重要的專業基礎課，同時也是一門基礎理論與工程實踐結合緊密的課程，而且與信號和系統、數字圖像處理、DSP原理與應用等相關課程形成了一個信號類課程的有機整體［1］.近年來，在“數字信號處理”課程的教學中，如何實現在學習基礎理論與工程算法的基礎上真正培養學生解決實際問題的基本技能及自主創新的意識，一直是教學過程中值得思考并有待解決的關鍵問題［2］.

1 “數字信號處理”課程轉變教學模式的必要性

“數字信號處理”課程以高等數學、概率統計、積分變換、信號與系統等課程為理論基礎，主要包括離散時間信號與系統的基本概念、離散時間信號與系統的時頻域分析以及數字濾波器的分析設計等內容.盡管上述內容所包括的基本理論與相關分析方法已相對成熟與穩定，但是由于其理論性強，概念比較抽象，枯燥乏味，難以理解.在傳統的單調理論教學模式下，“數字信號處理”課程中大量的理論講授偏重于公式推導或理論證明，而忽視了其在工程中的物理本質及其應用，使學生倍感抽象枯燥難以理解，更加無法體會課程與工程實踐之間的內在聯系，很難激發學生的學習興趣，從而達不到培養學生解決工程實際問題基本技能的最終目的［3－4］，探索合理科學的教學模式是從事該課程教學的教師一直關注的焦點問題.

Matlab是一個面向科學與工程的優秀、高效的科學計算應用軟件，是信息類以及眾多工科大學生不可缺少的實踐工具.借助Matlab的平臺優勢能夠將很多抽象、枯燥的理論直觀的呈現給學生，彌補理論教學的不足［5－6］.基于此，筆者提出一種基于 Matlab平臺的“數字信號處理”課程的融合式教學新模式，將Matlab的優勢融入教學全過程中，尋找理論教學與實踐的契合點，對于提高教學效果、培養學生獨立學習、分析與解決實際問題的基本技能起到事半功倍的效果.

2 基于Matlab的“數字信號處理”課程融合式教學新模式

2.1 理論教學與Matlab仿真相融合

“數字信號處理”包括離散時間信號與系統的時頻分析、數字濾波器的分析與設計兩大部分內容，其中時頻分析部分主要包括DTFT、DFT和FFT的變換分析，這部分內容是“數字信號處理”課程的重點和難點，涉及的理論多而且抽象，單純的理論教學會使學生感到枯燥難懂，失去學習的興趣.在理論講授的同時，將Matlab仿真引入課堂，隨時演示重點和難點問題的仿真結果，可以幫助學生領會和深化課堂上學到的基本概念、基本原理以及基本的信號處理操作，激發學生的學習興趣.

以離散傅里葉變換為例，說明Matlab仿真與理論教學相融合的作用與效果.離散傅里葉變換（DFT）在“數字信號處理”課程中是理論性最為抽象難懂的一部分，各種信號對應的傅里葉變換形式不同，對應的頻譜性質不同，最終需要實現時域、頻域均為離散并且有限長即引出離散傅里葉變換.在講述離散傅里葉變換在頻譜分析中的應用這部分內容時，提出了計算分辨率、物理分辨率的概念，以及如何真正提高信號頻譜的分辨率的問題，學生總是難以理解上述兩個分辨率之間的區別，進而難以理解高密度頻譜與高分辨率頻譜的真正含義.

例：采用Matlab，對比對信號：不同的截短以及信號補零得到的頻譜.仿真結果如圖1所示.

圖1 對信號不同截短與補零得到的頻譜的對比分析Fig.1The signals spectrum contrast analysis of different truncated and zero－filled

圖1中的仿真結果很清楚的演示出來對信號補零只能得到高密度的頻譜，如圖（b）所示，并不能真正提高信號頻譜的分辨率，提高的只是計算分辨率；而增加信號的記錄長度如圖（c）、（d）所示，才能真正提高信號頻譜的分辨率，得到高分辨率的頻譜，提高的是信號的物理分辨率.上述仿真實例很清楚形象地表達了理論教學中難以理解的抽象概念，使學生能夠直觀看到實現的結果，真正理解概念的含義以及概念之間的區別.Matlab仿真與理論教學相融合，使原本很抽象的問題變得清楚，易懂.同時在演示過程中，能夠增強教學過程中教師與學生之間的互動，使學生由被動變主動，大大改善了教學效果.

2.2 基礎實驗與綜合設計型實驗相融合

針對“數字信號處理”課程實踐性強的特點，教學計劃中有12學時的實驗學時，用以完成相關基礎教學實驗，對講授理論進行驗證.基礎實驗包括：DTFT、DFT、FFT的仿真分析、IIR與FIR數字濾波器的設計、數字濾波器結構及Simulink仿真等內容.上述相關驗證型基礎實驗在Matlab仿真平臺與DBXH3數字信號處理試驗箱上完成.

學生通過基礎實驗環節，具備了一定的動手操作能力，同時對抽象難懂的理論有了更進一步的理解，在此基礎上，引入綜合設計型實驗環節.具體操作：將學生分組，根據理論教學內容將課程分成幾個模塊，針對本模塊的核心內容，學生在總結歸納的基礎上自擬題目或由任課教師提供題目，由學生自行完成實驗原理論證、實驗方案的設計、實驗過程的實施，綜合設計型實驗環節能夠鍛煉學生利用所學基本理論知識解決實際問題的基本技能，同時加深對基礎理論的深入理解，初步體會到了理論與實踐的結合，在提升理論教學效果與激發學生學習興趣方面起到了很重要的作用.列舉12級信息工程專業部分學生完成的綜合設計型實驗，如表1所示.

表1 綜合設計型實驗名稱匯總Tab.1 The names of Comprehensive design experiments

2.3 傳統作業模式與綜合探究型作業模式相融合

作業是檢查學生對知識掌握情況的一種手段和方式，布置課后習題的傳統作業模式存在著嚴重的“復制”問題，這便失去了作業的真正目的.如何真正利用好課后作業這一環節，既能發揮檢查學生學習效果的目的，同時還能激發學生的創造潛能，實現對知識的內化和創造性地運用，是一個需要改變和解決的關鍵問題.

突破傳統的作業模式，引入綜合探究型作業模式，旨在改變傳統作業機械性訓練的模式，在作業的內容、形式、評估等方面有新的突破.綜合探究型作業模式分在兩個階段對學生進行布置：一是在課程講授之前，學生的預習環節.根據本章節將要講授的內容布置一些思考型問題，同時注重與前一章知識之間的銜接，讓學生借助Matlab仿真，看到理論的實現結果，有了初步的感性認識.學生通過完成作業，使得預習變得主動、有方向，同時能夠領會知識點之間的銜接性與系統性，在課堂講授中，能夠把學生引導進來，使得教學更加主動，課堂氣氛更加活躍；二是某一個章節結束后，學生的歸納總結環節.一個章節的教學結束，并不是探尋知識的終點，教師通過巧妙地點撥引導他們由此及彼地拓展延伸，涉獵更廣闊的專業領域，尋找理論與實踐的切合點，同時結合當今數字信號處理中的前沿課題，讓學生自主去選擇一些他們感興趣的課題組成興趣小組，使學生能夠積極主動地參與到相關的課題實踐中，更好的關注相關領域的前沿動態.

探究型作業模式，教師可設置成階梯形，來滿足不同層次學生的需求，能更多地融入學生的自主性和鮮明的個性，給學生選擇、探究、體驗的空間，注重學生主體作用的發揮，尊重學生的個別差異，切實培養學生的創新精神和創新能力.

3 結語

“數字信號處理”是信息類專業一門很重要的專業基礎課程，而且涉及眾多的應用領域.在傳統教學模式基礎上，針對該課程理論抽象難懂而且實踐性強的特點，提出了基于Matlab的融合式教學新模式，在課前、課中、課后將Matlab引入“數字信號處理”課程的教學中，使得理論教學不再單調枯燥，綜合設計型實驗環節對知識的深度和廣度得到了不同程度的拓展，增強了學生的設計能力、創新能力和動手能力，激發了學生的學習興趣.融合式教學新模式充分體現了Matlab在教學各環節中不可缺少的輔助作用，對傳統教學模式的改革與創新提供了新的思路.

［1］王艷芬，張劍英，張曉光，等.信號處理課程群實驗教學體系的構建［J］.實驗室研究與探索，2013，32（4）：132－134.

［2］張安清，林洪文，陳洪泉.《數字信號處理》課程教學改革與方法研究［J］.高等教育研究學報，2013，36（4）：113－115.

［3］郭建濤.“數字信號處理”課程的 Matlab教學研究［J］.電氣電子教學學報，2010，32（3）：117－119.

［4］王艷芬，張曉光，李劍.加強Matlab實驗環節促進研究性課程教學改革［J］.實驗技術與管理，2010，27（11）：111－113.

［5］朱金秀，張卓，朱昌平.數字信號處理課程實驗教學研究與實踐［J］.實驗室研究與探索，2008，27（5）：96－98.

［6］王路露，陳英，劉光燦.基于Matlab的數字信號處理綜合實驗設計［J］.企業技術開發，2015，34（7）：25－27.