基于復雜網絡的電力光纜傳輸網脆弱性分析及優化

陳 文，任麗委

（1.六盤水供電局，貴州 六盤水553001；2.麗水供電公司，浙江 麗水323000）

對于復雜網絡來說，魯棒而又脆弱（robust yet fragile）是最基本和最重要的特征之一，采用復雜網絡對電力光纜網絡拓撲結構進行研究的目的主要是加強對網絡運行模式的理解和解釋，同時對故障進行分析，進而對電力光纜網絡在這樣的拓撲結構下是否堅強以及網絡中是否存在脆弱環節需要加強進行評價。本文結合筆者的實際工作經驗對基于復雜網絡的電力光纜傳輸網絡脆弱性進行分析。

1 基于電力光纜傳輸網絡的復雜網絡分析方法

實際網絡拓撲特征（基于復雜網絡理論）的分析步驟即：首先結合電力光纜傳輸網絡拓撲結構建立數學模型，并在此基礎上對網絡的靜態參數進行計算，同時進一步分析其統計特性，對與電力光纜傳輸網絡相符合的模型及性質進行初步判斷。然后，結合網絡靜態參數針對電力光纜傳輸網絡展開故障仿真，并對網絡的脆弱性進行評價，最后結合評價結果以及實際網絡運行需要對網絡結構進行優化。

2 復雜網絡靜態特性分析

網絡參數主要由節點度、網絡平均路徑長度等組成。靜態特性分析主要包括網絡參數特性和相同規模的隨機網絡之間的對比，其主要目的是對實際網絡的屬性和應對故障的能力進行評判。網絡結構穩定性理論證明了隨機網絡和規則網絡均可看做是同質網絡，隨機故障和選擇性故障的直接效果是相同的，對于長程聯接來說，小世界網絡的故障十分敏感，它的脆弱域辨識的關鍵就是長程聯接的識別，無標度網絡在隨機性故障發生時容錯性非常強，但是與此同時對選擇性故障的抵抗能力較弱。

3 復雜網絡魯棒性與脆弱性分析

在復雜網絡魯棒性與脆弱性分析之中，一般情況下會使用有選擇的移除和隨機移除網絡中節點或鏈路的方法，來對實際網絡在網元故障條件下性能受影響的程度進行模擬和研究，這種方法在電力光纜傳輸網絡故障分析中同樣適用。電力光纜傳輸網絡可靠性研究的重要內容就是抗攻擊能力以及網絡容錯，首先需要按照相應的比例使網絡中的站點設備失效，再對網絡的連通性進行分析，在此基礎上對已架設網絡隨機性故障下的容錯能力進行評價。還有一種方法是在網絡中選擇一定比例的關鍵站點，結合仿真結果對這種網絡故障下的脆弱性進行分析。其中前一種方法主要針對電力光纜傳輸網絡中隨機故障的承受能力，而第二種方法則主要對網絡蓄意故障狀態下呈現的脆弱性進行研究。

3.1 魯棒性分析方法

首先對實際網絡在數學模型基礎上對網絡鏈路或節點進行隨機故障仿真，并對網絡在隨機故障下的通信效率和連通性進行考察，如圖1所示。

圖1 隨機故障仿真步驟

對于網絡中M條邊的隨機故障仿真與節點故障的仿真思路如圖1，結合隨機故障下的函數對特性曲線進行繪制，并對網絡性能變化趨勢進行分析，如果R值和E出現大幅降落的現象就說明網絡對隨機故障的脆弱性較強；如果R值和E降落的比較緩慢，就說明網絡的容錯能力較高。

3.2 脆弱性分析方法

脆弱性分析與選擇性故障相對應，也就是說選擇高介數和高度數的節點，使其在網絡中失效，它的故障分析方法與上文的描述是相同的，如圖2所示。

網絡中已經失效的節點個數與網絡總節點數的比值就是節點失效率，可以記為P，在對網絡中二級店進行選擇性故障仿真的時候，如果故障達到一定規模，網絡傳輸效能就會大幅下降，所以網絡中所有節點的失效是沒有必要的，因此通常情況下會在脆弱性分析中選擇p＜0.5的高度節點失效獲得仿真結果。

圖2 節點故障仿真步驟

4 網絡優化

不管是對網絡拓撲結構進行靜態分析還是進行魯棒性和脆弱性分析，其最終目的都是對網絡中的脆弱環節進行辨識，進而對網絡結構以及抵御故障能力進行優化。針對實際復雜網絡進行的優化，一般都是建立在已有網絡基礎上的，以此為前提提出具體的有效提高網絡性能的優化策略，并不是對一個網絡進行重新設計與構建，很多情況下這種優化更適用于網絡設計階段，在實際復雜網絡優化工作中往往并不適用。本文以電力光纜網絡為例，在設計階段有效提高運行網絡抵御故障的能力，一般會從網絡拓撲結構的優化、網絡容量的優化以及路由策略的優化三方面著手，提出具體的優化方案，進行實驗仿真，同時與鏈路費用等實際因素相結合，最終確定合理的優化方案。

5 結束語

綜上所述，本文首先利用復雜網絡理論知識對電力光纜網絡魯棒性及脆弱性進行分析，然后對網絡優化的方法進行了探討。復雜網絡理論是一種新的研究電力光纜網絡的手段，從系統論的角度來看，它不僅對網絡局部細節進行了考慮，同時也從網絡整體層次上對網絡效能展開了評價，可以為同行業的相關研究提供一些借鑒或者參考。

［1］ 黃 映，李 揚，翁蓓蓓，馬淑萍.考慮電網脆弱性的多目標電網規劃［J］.電力系統自動化，2010，（23）：36-41.

［2］ 張 峰，楊 育，賈建國，王家天.基于無向加權圖的協同生產網絡脆弱性分析方法［J］.中國機械工程，2012，（10）：1216-1220.

［3］ 曹一家，陳彥如，曹麗華，譚玉東.復雜系統理論在電力系統中的應用研究展望［J］.中國電機工程學報，2012，（19）：1-9＋178.

［4］ 魏震波，茍 競.復雜網絡理論在電網分析中的應用與探討［J］.電網技術，2015，（1）：279-287.

［5］ 李建春，吳雪麗，韓 冰，李健勇.一種對蓄意攻擊具有魯棒性的無標度網絡［J］.河南大學學報（自然科學版），2013，（3）：324-327.

［6］ 李 燕，茍 競，汪彥含，陳 晨，魏震波.四川特／超高壓電網脆弱度分析及應用［J］.四川電力技術，2013，（4）：19-22＋45.

［7］ 曹 娟，張穎淳，蘇伯洪.基于流量熵的道路交通網絡脆弱性優化［J］.西南師范大學學報（自然科學版），2014，（7）：30-35.