讓學生自悟“策略”

徐紅

我的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書蘇教版數學五年級第六單元的例1——解決問題的策略（一一列舉）。本節課的教學難點是：能有條理地一一列舉，不重復、不遺漏地找到符合要求的所有答案。為了突破這一難點，我先后進行了三次打磨，現在我將我的三次打磨過程呈現給大家，以期大家能夠共同分析與思考，共同進步。

第一次上課時，我是這樣進行教學的：

【課堂再現】

首先出示例1及其場景圖，指名讀題：“王大叔用18根l米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

學生讀題后，我是按照以下步驟進行引導的：（1）要圍長方形必須知道什么？（長方形的長與寬）（2）看到“18米”你想到了什么？（18÷2=9，求出長方形長與寬的和）（3）怎么確定長與寬？（長8米，寬1米；長7米，寬2米……）（4）結果是怎么呈現的？（一一列舉）（5）怎樣可以做到不重復、不遺漏？（有序列舉）

……

【分析與思考】

我的這節課通過問題的設計，指引學生積極思考，讓學生在思考中不斷進步，逐漸接近知識的終點。尤其是學生對“18÷2=9，是長方形長與寬的和”理解比較深刻，學生思考時可以少走彎路。

但是在課堂教學中，我們不難發現：例題的教學存在著嚴重的不足，看似精心設計了問題，引導學生積極思考，其實是在我心中已經裝著解決問題的最佳方案，沒有想學生之所想，是“牽”著學生向目標邁進。老師精心設計的問題并沒有收到預想的教學效果，孩子們的天性并沒有得到充分的發揮。課堂上，雖然教師是主導者，但是讓孩子發揮主觀性和創造性，也是教師不可推卸的責任。教師是否能夠更大程度地開放孩子的思維空間，是擺在我面前最為重要的問題。于是，我又進行了第二次打磨：

【課堂再現】

出示例1及其場景圖，指名讀題。讀題后，我引導大家思考：從題中你知道了哪些信息？

師：問題“有多少種不同的圍法”，那看到18你先想到了什么？（18÷2=9，求出長方形長與寬的和）

師：老師就提示到這里，接下去請同桌的同學討論一下，可以結合已學的方法，畫圖、擺小棒操作，也可以不畫圖不操作，直接用列表的方法寫一寫。

有一些學生開始動手操作，但是，仍有一部分學生的注意力開始轉移，自己做自己的事了。

【分析與思考】

這節課我在突破難點（9是長與寬的和）的基礎上，組織學生用畫圖、擺小棒、列表等方式尋求解決問題的策略，學生在獨立思考和小組交流中發現圍法的多樣性。在教學中，我充分引導學生通過畫圖、擺小棒的操作，充分發揮操作在學生認識、理解和感悟數學和解決問題中的作用，促使學生的思維一步一步地走向深刻。表面上看，學生的主動性得到了充分的發揮，但是還有一部分學生注意力渙散，沒有集中到課堂上來，引起了我的進一步思考。美國腦科學家詹森在《適于腦的科學》中說：“我們不僅要幫助學生建立豐富的環境，還需要讓他們積極參與其中。”對那一部分沒有參與其中的孩子而言，如果缺少參與數學活動，就不能體驗數學活動的快樂，無法促進學生的數學思考，這樣的課堂教學必然是低效的。緊接著，我進行了第三次的打磨：

【課堂再現】

出示例1及其場景圖，指名讀題。

師：“有多少種不同的圍法”說明了什么？

師：既然有好多種圍法，那你有什么好的策略能把所有的結果都找出來？

讓學生獨立練習，再進行集體交流。

師：怎樣才能做到“不遺漏”呢？（一一列舉）

師：怎樣才能做到“不重復”呢？（有序列舉）

師：回想一下，我們是用什么策略解決“有多少種不同圍法”這個問題的？

（不重復、不遺漏，一一列舉出所有的結果）

師：這就是我們這節課要學習的解決問題的策略——“一一列舉”。

【分析與思考】

在第三次教學中，教師能讓學生自悟，充分發揮學生的主觀能動性，學生意猶未盡。在“怎樣做到不重復、不遺漏”這樣的質疑之下，學生的思考會更深入，會覺得自己的探究方法非常有價值，從而理解“一一列舉”的策略。既然是策略，須靠自悟，既然自悟，就得讓學生呈現自己真實的想法和思考過程，讓學生的獨立思考走在“教學”之前。這就需要教師布置適當的任務，挑戰學生的思維，設計合理的問題，引發學生的思考。“‘有多少種不同的圍法說明了什么？”讓學生從問題中發現圍法有多種，引發他們列舉。“你有什么好的策略能把所有的結果都找出來”既引發學生主動思考，又讓學生“找尋”本課的新策略。因為在這之前，學生已經掌握了畫圖、列表等解決問題的策略，擁有了一定的策略意識，學生要在解決問題的過程中“找尋”與實際問題相匹配的策略，這樣就讓學生經歷、體驗了策略形成的過程。“怎樣才能做到不遺漏、不重復”？讓學生自己總結出“一一列舉、有序列舉”。“回想一下，我們是用什么策略解決‘有多少種不同圍法這個問題的？”讓學生自悟，加深對策略的認識和體會，形成正確的策略意識，獲得解決問題后的成功體驗。

通過這次教學實踐，我感受到，解決問題的策略的教學，要著重幫助學生感受策略的價值，但這種感受不是靠教師簡單的說教就能夠形成的。我們應立足于解決問題的過程，精心設計和引導，使學生以具體的解題方法為載體，先將“策略”具體為“方法”，再將具體的“方法”逐步上升為“策略”。當然，策略的形成必然需要經歷逐漸內化的過程。

參考文獻：

張芳平.讓學生自悟解題策略.小學教學參考：數學，2014（12）.