考慮隔離設備的配電網可靠性算法研究

蘇黎，張樹永，方昀暉

(1.國網湖南省電力公司，湖南長沙410007；2.北京清軟創新科技有限公司，北京100085)

考慮隔離設備的配電網可靠性算法研究

蘇黎1，張樹永2，方昀暉1

(1.國網湖南省電力公司，湖南長沙410007；2.北京清軟創新科技有限公司，北京100085)

考慮網絡拓撲的連通性，一般運用最小割集法進行配電網可靠性計算。但由于各類隔離設備的作用和特性，傳統的最小割集法不能考慮這些隔離設備對配網負荷點可靠性的影響，因此文中在傳統最小割集算法的基礎上，對算法進行修正，并對修正后的可靠性算法的計算結果通過算例進行了驗證。

配電網；可靠性；隔離設備；最小割集；算法修正

為了減小某一設備發生故障的影響范圍，在配電網設計和建設時，需要安裝大量故障隔離裝置。配電網各個負荷點在有故障發生時，這些隔離設備會對停電時間造成很大影響，同時這些隔離設備本身也存在故障的可能，因此隔離設備在配電網可靠性評估中作為重要因素進行考慮。

1 配電網隔離設備的分類

不同開關設備的區別主要在于操作方式、正常運行狀態、本身故障情況等方面存在差異〔1〕。不同操作方式能夠體現開關的功能，也能夠決定開關的動作時間。比如帶電動操作的開關一般具有故障點定位的功能，其動作時間可以認為是0；能夠遠控操作的開關一般通過配電自動化的FTU或DTU等第三方系統實現故障定位，其動作時間為幾秒鐘到幾分鐘；手動操作開關同樣不能定位故障點，動作時間為幾十分鐘到幾個小時。不同開關的動作特性如下:

1)斷路器。斷路器能夠迅速定位故障點的位置并且在較短的時間 (趨近于0)內自動動作，切除故障電流。斷路器與配網中的其他設備一樣，會發生故障，可以安排檢修。斷路器在正常狀態(全網無故障設備)下一般是閉合的，若其在正常狀態下為斷開則是在執行聯絡開關的功能。

2)隔離開關。隔離開關不能定位故障點的位置，不能自動動作，也不能遠控，必須由電力人員在現場操作，因而其動作時間依賴開關安裝位置和電力管理水平，一般在幾十分鐘到兩三小時之間。與斷路器一樣，隔離開關本身也會發生故障，可以安排檢修。隔離開關在正常狀態 (全網無故障設備)下是閉合的。

3)聯絡開關。聯絡開關是安裝在備用線路聯絡點和環形配電網開環點的開關設備，其作用就是將故障線路所帶負荷轉移到備用線路上。根據配電網建設水平的不同，聯絡開關從操作方式上可以分為手動操作 (動作時間與隔離開關動作時間相當)、遠控操作 (動作時間為幾分鐘)、自動操作(動作時間與斷路器的動作時間相當，可以忽略)；從運行狀態上可以分為常開和常閉。聯絡開關同樣會發生故障，可以安排檢修。

4)熔斷器。熔斷器一般安裝在分支線路，在分支線路電流過大時會發熱熔斷，切除故障分支線，保護主干線的供電安全。熔斷器動作過程是根據焦耳定律的物理過程，因此其動作時間是趨于0。熔斷器本身故障可以忽略，也不會安排檢修。部與之相鄰的斷路器、熔斷器和斷開的開關，中間經過的所有設備，都是其保護范圍，作為關聯設備。由于熔斷器的故障情況不考慮，因此相鄰熔斷器就只作為供電范圍的邊界，不作關聯設備。斷路器供電范圍示意如圖1所示。

圖1 斷路器供電范圍示意圖

圖1 系統中的設備有7條母線 (M1—M7)，5條線路 (X1—X5)，5個斷路器 (D1—D5)，以及隔離開關 (S1)、常開聯絡開關 (L1)、熔斷器各1個 (R1)。系統中5個斷路器各自保護范圍所包含的設備如表1所示。

2 配電網可靠性最小割集改進算法

表1 系統各斷路器保護范圍內的設備

2.1 斷路器保護范圍內的關聯設備模型

對于斷路器這類有故障定位和故障電流切除功能的設備，停運的主要原因有兩類:一是斷路器本體故障或者檢修，二是在斷路器保護范圍內其他設備故障導致其跳閘。前者就是一般意義的停運，后者定義為 “關聯故障”，能夠造成斷路器跳閘的設備則為 “關聯設備”，關聯設備的數量與斷路器的保護范圍有關。

2.1.1 確定斷路器的保護范圍

斷路器的主要功能是迅速切除線路上的故障電流，若設備故障電流流過斷路器且未被其他斷路器切除，則該設備故障是此斷路器的關聯故障，該設備為此斷路器的關聯設備。因此確定斷路器的保護范圍就是從斷路器出發進行連通性搜索，搜索到全

2.1.2 關聯設備造成斷路器停運時間的確定

關聯設備一旦發生故障，斷路器會立刻斷開。此時，如果斷路器和故障設備之間存在隔離開關，那么經過隔離開關動作時間后斷路器就能合閘恢復供電；否則就必須等到故障設備完全修復以后斷路器才能合閘。

圖1系統中5臺斷路器各自關聯設備的停運時間如表2所示。

表2 斷路器關聯設備停運時間表

關聯設備對斷路器的影響主要是通過觸發跳閘增加了斷路器的停運頻率和停運時間。由于關聯設備故障必然引發斷路器跳閘，因此每個關聯設備對斷路器停運頻率的影響就是設備本身的故障率。

2.2 考慮斷路器關聯故障的最小割集算法

傳統最小割集算法〔2－5〕的主要計算步驟為:從負荷點出發搜索到任意電源的所有最小路，形成系統的最小路集；再由系統的最小路集生成系統最小割集，每個最小割中包含的設備間是并聯關系，用并聯公式計算參數；最小割之間是串聯關系，用串聯公式計算出負荷點的可靠性指標；然后統計所有負荷點的可靠性指標，計算出整個系統的可靠性指標情況。但由于各類隔離設備的作用和特性，傳統的最小割集法不考慮這些隔離設備對配網負荷點可靠性的影響，因此需在其中加入擴展的計算步驟以進行改進。

2.2.1 考慮隔離設備的擴展最小路搜索方法

擴展最小路搜索方法就是在按照常規方法〔6〕完成一條最小路搜索后，對最小路所包含的設備再做一遍連通性搜索，沒有搜索出任何開關隔開的設備 (包括開關設備)，將這些設備也加入到這條最小路中。

以圖1系統為例，負荷點為M6，電源點為M1和M5。負荷點到電源點的最小路有兩條:M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

對兩條最小路重新進行搜索，發現第一條最小路中還有X5，M7兩個設備與M2直接相連，因而第一條最小路修改為:M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1－X5－M7。

2.2.2 追加一階割集法

為了考慮關聯設備故障造成斷路器跳閘，最終增加負荷點停運頻率和時間，提出 “追加一階割集法”:分析造成斷路器停運的兩種原因，根據斷路器關聯故障表修正斷路器的可靠性參數，得到斷路器的停運率和停運時間，兼顧各個設備故障的相關性。為了在滿足一定的可靠性精度要求的前提下盡可能將算法簡化，同時考慮到一階最小割集相對于高階最小割集對負荷點和系統的可靠性貢獻占主導地位，算法處理上對一階最小割集和高階的最小割集 (二階最小割集及三階最小割集)的方法存在一定差異。

1)一階最小割集。一階最小割集主要用新增割集的方法來進行故障狀態合并，如果某斷路器是負荷點的一階最小割集，查詢該斷路器的關聯故障表，里面的關聯設備如果還不是一階最小割集就可以作為新的一階割集，可靠性參數就是關聯故障表中的參數。處理一階最小割集的算法流程圖如圖2所示。

圖2 一階最小割集修正追加法流程圖

2)二階最小割集。對于二階最小割集，需要分三步來進行修正:第一步，找出由2臺斷路器構成的二階最小割集，查詢其關聯故障表中的非一階最小割集設備，如果有相同關聯故障設備 (包括斷路器本身)，則該關聯故障設備就是新增的一階最小割集，可靠性參數按關聯故障表給定；第二步，找出由1臺斷路器和其他設備構成的二階最小割集，查詢斷路器關聯故障表中的非一階最小割集設備，假設關聯故障表中有二階最小割集的非斷路器設施，此非斷路器設施就是新增一階最小割集，可靠性參數按關聯故障表給定；第三步，檢驗是否所有原始二階割集判斷完畢。

3)三階最小割集。對于三階最小割集，需要分三步來進行修正，步驟與二階最小割集類似:第一步，找出由3臺斷路器構成的三階最小割集，查詢其關聯故障表中的非一階最小割集設備，如果有相同關聯故障設備 (包括斷路器本身)，該關聯故障設備就是新增的一階最小割集，可靠性參數按關聯故障表給定；第二步，找出由2臺斷路器和其他設備構成的三階最小割集，查詢2臺斷路器關聯故障表，如果兩者都存在三階最小割集的非斷路器設備，此非斷路器設備就是新增一階最小割集，可靠性參數按關聯故障表較小參數給定；第三步，檢驗是否所有原始三階割集判斷完畢。

完成斷路器故障狀態的合并，就可以按照傳統最小割集法計算負荷點可靠性指標。

4)追加一階割集算法舉例

圖1系統中負荷點到電源點的最小路有兩條: M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1－X5－M7；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

那么負荷點有6個一階最小割集和40個二階最小割集，如表3所示。

表3 系統負荷點最小割集表

負荷點一階最小割集中有 1臺斷路器設備{D5}，根據表3斷路器 D5的關聯設備有 D3，M3，D4，X4，M4，其中M3，X4，M4已經是一階最小割集，所以D3，D4是新增的一階最小割集；再根據表2確定新增最小割集的停運時間均為設備的修復時間；此時，負荷點的一階最小割集有{M6}， {R1}， {M4}， {X4}， {D5}， {M3}，{D3}和 {D4}。

負荷點二階最小割集中由2臺斷路器構成的有{D3，D4}，{D2，D4}， {D1，D4}。對于 {D3，D4}這個二階最小割集，相同的關聯設備有D3，D4，D5，M3；對于 {D2，D4}這個二階最小割集，相同的關聯設備有D3；對于 {D1，D4}這個二階最小割集，沒有相同的關聯設備。上述設備都已經在一階最小割集中，不需要新增。

負荷點二階最小割集中由1臺斷路器構成的有{D3，X3}，{D3，L1}，{D3，M5}，{X2，D4}，{D2，X3}，{D2，L1}，{D2，M5}，{M2，D4}，{S1，D4}，{X1，D4}，{D1，X3}，{D1，L1}，{D1，M5}，{M1，D4}，{X5，D4}，{M7，D4}。這些二階最小割集中沒有相同的關聯設備，不需要新增一階最小割集。

2.3 考慮聯絡開關切換備用線路的最小割集算法

在配網可靠性評估中，不同開關狀態的聯絡開關處理方式也不同:對于閉合狀態的聯絡開關，其處理方式與隔離開關類似；而對于斷開狀態的聯絡開關，處理方式比較復雜，也是配電網可靠性計算的重點。本節重點介紹常開隔離開關在算法中的處理方法。

2.3.1 在高階最小割集中區分常供支路和聯絡支路

在最小割集算法中，生成的負荷點最小路有兩種情況:經過的設備中沒有斷開的開關和有斷開的開關。由這兩類最小路生成的最小割集，其中的支路也分為兩類:常供支路和聯絡支路。其中，每個最小割集中必有正常供電的支路，一階最小割集只有正常供電的支路，二、三階最小割集一般有聯絡支路。在高階最小割集中，如果有聯絡支路，那么在所有常供支路發生故障時，負荷點會有短暫的停電，停電時間由相關聯絡開關的動作時間決定。

以圖1系統為例，系統負荷點為M6，電源點為M1和M5，負荷點到電源點的最小路有兩條: M6－R1－M4－X4－D5－M3－D3－X2－D2－M2－S1－X1－D1－M1；M6－R1－M4－X4－D5－M3－D4－X3－L1－M5。

其中，第一條沒有經過常開的開關，第二條經過了常開的開關L1，因而常供支路判斷結果如表4所示。

表4 系統常供支路和聯絡支路設備表

2.3.2 考慮常供支路和聯絡支路的最小割集參數修正方法

每個最小割集一定有常供支路，一階最小割集一定由常供支路構成，因此一階最小割集不需要修正。但對于二階最小割集和三階最小割集需采用追加割集法進行修正。

判斷二階最小割集是否存在轉供支路，如果不存在轉供支路，就不需要修正；如果存在轉供支路，判斷最小割集中的常供支路是否已經是一階最小割集，若已經是一階最小割集則不需要修正，若不是則常供支路就是新增的一階最小割集。這個新增一階最小割集的故障率和檢修率都是設備本體的參數值，修復時間和檢修時間均為轉供支路的切換時間。

2.4 考慮隔離設備的配網可靠性算法總結

在傳統最小割集算法的基礎上，文中提出的擴展后配網可靠性算法流程如下:

第一步，確定配網中每臺斷路器的保護范圍，為每臺斷路器建立關聯故障表；

第二步，選擇一個負荷點，進行擴展最小路搜索，為經過設備標記常供支路以及設置切換時間；

第三步，生成一、二、三階最小割集；

第四步，考慮斷路器的關聯故障進行故障狀態合并，追加一階最小割集和修正高階最小割集中的斷路器參數；

第五步，判斷高階最小割集中的常供支路和聯絡支路，再次追加最小割集；

第六步，計算每個最小割集的參數；第七步，計算負荷點的可靠性指標；第八步，重復步驟二至七，計算出每個負荷點的可靠性指標；

第九步，計算系統可靠性指標。

2.5 算例計算

以圖1電網系統為例，各類設備的可靠性參數如表5所示:

表5 設備可靠性基本參數

假設線路長度每段均為1 km，負荷點用戶數為1 000戶。負荷點可靠性參數如表6所示:

表6 負荷點一階最小割集可靠性參數

對于二階最小割集而言，令兩個設備的故障率為λ1，λ2，修復時間為r1，r2，平均每次停電時間為U，用戶平均停電時間為SAIDI，用電供電可靠率為ASAI。二階最小割集的故障停運率λ12和停運時間r12分別為:

由于斷路器及母線可靠性基本參數為零，因此二階最小割可靠性參數如表7所示:

表7 負荷點二階最小割集可靠性參數

負荷點的故障率和停運時間為一階割與二階割的和。

若按照未修正的傳統最小割集算法，則計算結果為:

根據算法修正前計算結果與修正后比較可知，算法修正后，供電可靠率比沒有進行算法修正的結果高0.003 1%。

3 結論

文中在基于傳統最小割級的配網可靠性算法基礎上，研究了各類隔離設備作用和特性對配網負荷點可靠性的影響，提出了考慮隔離設備的配網可靠性算法，并通過相關算例的可靠性計算，對修正后算法的實用性和計算結果的正確性進行了驗證。該算法能夠在考慮網絡拓撲連通性的同時，兼顧隔離設備對配網可靠性計算結果的影響，可有效提高配網可靠性計算的準確性和計算精度。

〔1〕賀艷輝.配電網可靠性與經濟性分析〔D〕.濟南:山東大學，2008.

〔2〕楊文宇.基于最小割集的配電系統可靠性評估〔D〕.西安:西安理工大學，2002.

〔3〕金星，洪延姬，余浩章，等.大型網絡系統最小路集的優化計算方法〔J〕.系統工程學報，2002，17(1):78-81.

〔4〕金星，張明亮，王軍，等.大型復雜系統可靠性評定的近似計算方法〔J〕.裝備指揮技術學院學報，2004，15(5):53-56.

〔5〕沈宏，付廣春.改進最小路法在配電系統可靠性評估中的應用〔J〕.中國電力，2010，43(10):20-22.

〔6〕劉傳銓.計及分布式電源的配電網供電可靠性評估〔D〕.上海:上海交通大學，2008.

An algorithm research on distribution network reliability based on isolation equipments

SU Li1，ZHANG Shuyong2，FANG Yunhui1
(1.State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410007，China；2.Beijing Tsing Soft Technology Co.，Ltd，Beijing 100085，China)

In this paper，minimum cut sets would be used in reliability calculation by considering the connectivity of network topology.Due to different functions and characteristics of various types of isolation devices，reliability for load points in distribution network cannot possibly be considered comprehensively by traditional algorithm of minimal cut sets.Therefore，this paper focuses on correction based on the traditional method，and the calculation results for reliability algorithm is verified with a numerical example.

distribution network；reliability；insulation device；minimum cut sets；correction algorithm

TM732

A

1008-0198(2015)06-0021-06

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.06.006

蘇黎(1981)，男，湖南株洲人，工程師，工學碩士，主要從事配電網規劃及系統研究工作。

2015-05-18

2015-09-09

張樹永 (1982)，男，河北唐山人，工程師，工學學士，主要從事配電網規劃及供電可靠性研究工作。

方昀暉 (1977)，男，湖南岳陽人，工程師，工學學士，主要從事配電網規劃及系統研究工作。