反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系試驗

徐善華，李安邦，崔煥平，劉小微

（西安建筑科技大學土木工程學院，710055西安）

反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系試驗

徐善華，李安邦，崔煥平，劉小微

（西安建筑科技大學土木工程學院，710055西安）

為研究碳化對混凝土反復受壓力學性能的影響，對兩種強度等級混凝土棱柱體試件進行了快速碳化與反復加卸載試驗.結果表明：隨著混凝土碳化深度增大，試件破壞脆性越明顯，混凝土初始彈性模量、割線模量以及峰值應力均有不同程度增長，而其峰值應變卻明顯降低，共同點軌跡線越發偏離包絡線，包絡線下降段明顯變陡，卸載曲線越發凹曲，再加載曲線更為平緩，變形恢復滯后現象越來越明顯.在試驗研究基礎上，提出反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系數學函數模型.

混凝土；碳化；反復荷載；力學性能；應力－應變關系

混凝土碳化是一般大氣環境下既有混凝土結構老化最典型的特征之一［1］，特別是對于一些建造年代較早的混凝土結構，其混凝土強度等級普遍較低，水灰比偏大，在一般大氣環境中更易發生碳化反應.碳化混凝土內部化學成分、微觀組織結構改變的同時，勢必造成混凝土強度、變形及延性等力學性能指標發生變化.目前國內外學者對于單調荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系的研究較多［2－8］，文獻［2－5］通過碳化混凝土棱柱體單調加載試驗發現隨著碳化深度增大，混凝土峰值應力有所提高，混凝土峰值應變則逐漸降低，C30混凝土碳化后抗壓強度增大接近60%，而碳化對混凝土峰值應變影響較小，C30混凝土碳化后峰值應變減小5%左右；文獻［6］通過試驗研究認為混凝土碳化后峰值應變基本保持不變，峰值應力提高16%～26%，并且提高數值與原混凝土強度等級有關，原混凝土強度越高，提高幅度越大；文獻［7］研究結果表明，碳化后混凝土峰值應力、彈性模量隨碳化深度增加而明顯增加，碳化后混凝土峰值應變則基本保持不變；文獻［8］研究結果表明，碳化后混凝土峰值應力有所增大，而峰值應變則明顯減小，碳化造成混凝土應力－應變曲線下降段逐漸變陡.

已有研究較好地揭示了單調荷載作用下碳化混凝土力學性能的變化規律，然而針對碳化混凝土在反復荷載作用下受力性能的研究則開展較少［7－8］，碳化混凝土內部化學成分及微觀組織結構的改變，同樣對其在反復荷載作用下的受力性能造成很大影響.本文以建造年代較早的既有混凝土結構中采用較多的C20、C30混凝土作為研究對象，通過試驗室快速碳化試驗和反復加卸載試驗，研究反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系，探討碳化對棱柱體混凝土試件破壞形態、加卸載曲線形狀、外包絡線以及共同點軌跡線的影響，建立反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系數學模型，為既有混凝土結構安全評估及其抗震性能分析提供技術依據.

1 試驗方案

1.1 試件設計

試驗采用秦嶺牌普通硅酸鹽水泥，粗骨料為連續粒級碎石，最大粒徑20 mm，砂采用連續級配中砂，其含泥量不大于 2%，拌和水為自來水.按GB／T50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》制作和養護試件，試驗每立方米混凝土材料用量及混凝土立方體抗壓強度指標見表1.本文主要目的是為既有混凝土結構的耐久性評定提供基礎數據，在試驗設計之初就考慮到建造年代較早的既有混凝土結構具有混凝土強度普遍偏低、水灰比較大，在一般大氣環境下更易于發生碳化反應的特點，因此試驗設計的兩組試件強度等級均不超過C30，水灰比不小于0.6.試驗共制作了兩批次48個試件，其中24個100 mm×100 mm×100 mm立方體試塊用于研究混凝土碳化深度和抗壓強度變化規律；8組24個100 mm×100 mm×300 mm棱柱體試件用于研究反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系變化規律.

表1 每立方米混凝土材料用量及性能指標

1.2 快速碳化試驗及反復加、卸載試驗

試件養護至規定齡期后，放入溫度為60℃的烘箱干燥48 h，然后用石蠟對試件兩個端面進行密封，再將試件放入碳化箱進行快速碳化，見圖1（a）.碳化過程按GB／T50082—2009［9］執行，環境參數為：溫度20℃±3℃、相對濕度70%±5%、CO2體積分數20%± 3%.兩批次試件的碳化試驗均分為4個組別，試驗過程中定期用切割機劈裂混凝土試塊，并使用1%的酒精酚酞試劑檢測試件碳化深度，當碳化到所需碳化深度后，取出相應組試件.

全部試件完成預定程度的快速碳化試驗后，同期采用改進的WAW系列微機控制電液伺服萬能試驗機（最大壓力1 000 kN）對試件進行反復加、卸載試驗，采用兩個固定架以及位移計和應變計并借助TDS－602動態數據采集儀記錄試件應變，加載裝置見圖1（b）.采用位移控制加載，采用等應變增量控制的反復加卸載制度，加載速率0.1mm／min，初始加載至位移達到預定值后進行卸載，卸載速率0.1 mm／min；再按等應變增量加載至與包絡線相切后卸載至荷載為0，反復加卸載，直至荷載－位移曲線趨于穩定或者荷載降至峰值荷載30%以下停止試驗.

圖1 試驗裝置

2 試驗結果

2.1 破壞形態

圖2給出了不同碳化深度試件在反復受壓后的破壞形態，圖中d為碳化深度，單位mm.混凝土棱柱體試件反復受壓破壞是混凝土內部微裂縫形成、擴展和貫通崩裂的過程.加載初期，試件處于彈性階段，應力－應變近似按比例增長.隨著荷載增加，試件逐漸進入彈塑性階段，應力－應變關系曲線由陡變緩，呈上凸趨勢.當應變達到第一控制應變時對其進行卸載，試件完成第一個加卸載循環，第一循環期間碳化試件和未碳化試件均未出現明顯裂縫.當應變達到第二循環控制應變時，未碳化試件應力往往未達到峰值應力，其表面未出現明顯裂縫；而碳化試件應力基本達到或越過峰值點，在其側面角部出現細而短的豎向裂縫，部分碳化試件表面甚至出現脫落現象.繼續進行加卸載，試件出現多條獨立、細而短的縱向裂縫，裂縫間的混凝土小柱體將沿薄弱面發生剪切裂縫，并逐漸形成貫通試件全截面的主斜裂縫，斜裂縫逐漸加寬從而導致試件破壞.

比較碳化試件與未碳化試件加載過程發現：1）隨著混凝土碳化深度不斷增加，試件的峰值應變不斷減??；2）碳化混凝土試件在達到峰值應力前在角部就出現了肉眼可見裂縫，而未碳化試件往往越過峰值應力才產生肉眼可見裂縫；3）對混凝土強度等級相同的試件，試件碳化深度越大，試件破壞時裂縫數量越少且裂縫位置越集中，碳化深度越大的試件破壞前表面越容易出現大塊崩裂脫落現象，材料明顯變脆（圖2）；4）對于碳化深度接近的C20與C30試件，C30試件破壞時脆性更加明顯.

圖2 試件破壞形態

2.2 主要力學性能參數

表2給出反復荷載作用下各組試件的主要試驗結果.隨著碳化深度加大，混凝土峰值應變明顯降低，峰值應力、初始彈性模量、峰值點割線模量均有不同程度增長.

表2 試驗結果

2.3 應力－應變全曲線特征

圖3給出了反復荷載作用下部分棱柱體試件應力－應變全曲線.圖3試件的應力－應變全曲線存在兩條特征曲線，即外包絡線及共同點軌跡線.其外包絡線是以光滑曲線沿著反復荷載下應力－應變全曲線外輪廓描繪所得，而其共同點軌跡線則是以光滑曲線連接加、卸載曲線交點所得.由圖3可發現：不同碳化深度、不同強度等級的混凝土外包絡線形狀相似，再加載曲線的斜率在過了共同點以后會顯著減小，表明隨著加卸載循環次數的增加，混凝土內部裂縫擴張，損傷積累加大，試件剛度退化加快.碳化混凝土共同點軌跡線與外包絡線相似，相似比約0.76～0.94，平均0.85，而未碳化混凝土共同點軌跡線與外包絡線的相似比0.85～0.92，平均0.89［10］，可見混凝土碳化后共同點軌跡線更加偏離外包絡線，說明碳化后混凝土再加載過程中更易產生新裂縫，損傷積累更嚴重.

比較未碳化混凝土與碳化后混凝土的反復受壓應力－應變全曲線（圖4）可發現：碳化后混凝土峰值應力提高，峰值應變降低，應力－應變全曲線的包絡線上升段微微變凸，下降段則明顯變陡，應力－應變全曲線與橫軸包圍的面積顯著減小，說明碳化后混凝土破壞前的累積耗散能量降低，混凝土變脆.

圖5給出不同碳化深度試件的無量綱化反復加載、卸載曲線（ε0、σ0分別表示各試件的峰值應力、峰值應變），由圖5可發現，混凝土碳化深度對試件加、卸載曲線有很大影響，隨著碳化深度增大，卸載曲線越來越凹曲，再加載曲線越來越平緩，反映出卸載過程中試件的變形恢復滯后現象越發明顯，再加載過程中剛度恢復越緩慢，說明碳化后試件在加、卸載過程中內部裂縫更易產生并擴展，損傷積累更為嚴重.

圖3 反復荷載作用下部分試件應力－應變關系全曲線

圖4 不同碳化深度混凝土的應力－應變全曲線對比

圖5 不同碳化深度混凝土的加、卸載曲線對比

3 反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變關系

3.1 峰值應力、峰值應變變化規律

圖6（a）給出反復荷載作用下碳化混凝土相對峰值應力φ（φ為碳化后混凝土與未碳化混凝土峰值壓應力比值）隨碳化深度變化規律.碳化后混凝土相對峰值應力有所提高，C20、C30碳化混凝土峰值應力提高幅度為15%～30%，且C30較C20混凝土峰值應力提高更為明顯；碳化對于提高混凝土強度作用有限，隨著碳化深度繼續加大，兩組試件峰值應力趨于穩定，其最終將達到完全碳化混凝土的強度.

圖6（b）給出了反復荷載作用下碳化混凝土相對峰值應變λ（λ為碳化后混凝土與未碳化混凝土峰值應變的比值）隨碳化深度變化的規律.隨著碳化深度增大，碳化混凝土峰值應變呈降低趨勢，且C30碳化混凝土峰值應變降低幅度比C20碳化混凝土峰值應變降低幅度更大.對C20混凝土，當碳化深度為26 mm時，其峰值應變較未碳化混凝土降低了17%；對C30混凝土，當其碳化深度為23 mm時，其峰值應變較未碳化混凝土降低了25%.對試驗數據回歸分析，得到相對峰值應變λ隨碳化深度d變化規律：

圖6 相對峰值應力、應變隨碳化深度變化規律

3.2 外包絡線方程

混凝土反復荷載作用下的包絡線與單調加載全曲線十分接近，可采用單調加載全曲線表達式近似描述反復荷載作用下包絡線的曲線形態［10］，由圖4可發現碳化前后混凝土的包絡線從形式上看最明顯的變化在于包絡線下降度變陡了，但其仍然可采用與未碳化混凝土包絡線相似的數學函數進行描述，只是函數的參數值會發生變化.文獻［11－13］提出過多種形式的普通未碳化混凝土受壓本構模型，其中文獻［11］分段式本構模型在國內應用較為普遍，這里采用該模型對碳化混凝土包絡線進行擬合.

上升段（0≤x≤1）：

下降段（x≥1）：

式中：x＝ε／ε0，y＝σ／σ0，ε0、σ0分別為峰值應變、峰值應力，ac、bc為獨立試驗參數，取決于試件碳化深度以及混凝土強度等級，不同碳化深度混凝土包絡線擬合結果見表3.

由表3可發現：碳化深度較小時，包絡線上升段方程參數ac變化不大，碳化深度較大時，ac有下降趨勢；下降段方程參數bc則變化明顯，隨著碳化深度增加，bc呈明顯增大趨勢.對表3參數值進行線性回歸分析得到包絡線參數值隨碳化深度變化規律：

式中a0、b0分別為未碳化混凝土包絡線上升段與下降段方程參數，取值可參考表3或文獻［11］.

3.3 卸載曲線方程

從混凝土受壓應力－應變全曲線上任一點（εu，σu）卸載至應力為零，得到完全卸載曲線，完全卸載后的殘余應變為εp，恢復應變為εu－εp.圖7統計得到未碳化混凝土與碳化混凝土卸載曲線的卸載應變與殘余應變值.卸載時，在相同卸載應變比εu／ε0下，特別是在較高卸載應變比下，碳化后混凝土的殘余應變比εp／ε0相對較大，說明碳化使得混凝土變形恢復能力減弱.根據試驗數據回歸分析，得到碳化前后混凝土卸載應變－殘余應變關系（式（9）～（10））.

圖7 卸載應變比－殘余應變比關系

由圖8（b）可發現：當C20組碳化混凝土的卸載應變比小于2.22、C30組碳化混凝土的卸載應變比小于3.28時，對應的碳化混凝土卸載曲線參數n值均大于普通未碳化混凝土卸載曲線參數值.參數n越大對應卸載曲線形狀越凹，反映出卸載過程中應變恢復滯后現象越突出，混凝土內部裂縫開展越多；而當C20組碳化混凝土的卸載應變比大于2.22、C30組碳化混凝土卸載點應變比大于3.28以后，對應的碳化混凝土卸載曲線參數n增長變緩，且將小于普通未碳化混凝土卸載曲線參數，卸載曲線形狀將趨于穩定，反映出此時碳化混凝土內部新的裂縫產生速度較未碳化混凝土減緩.從n值的變化趨勢可推斷出：較之未碳化混凝土，碳化混凝土材性變脆，加載過程中裂縫出現更早，故早期卸載過程的應變滯后效應更加明顯，因而卸載曲線參數n也更大；材料變脆使得試件內部裂縫發展過程更為迅速，隨著卸載點應變增大，碳化混凝土內部裂縫發展很快接近飽和，卸載曲線形狀很快就趨于穩定（由圖8（a）可發現類似現象），破壞時碳化混凝土試件表面總的裂縫量更少且更集中（由圖2可發現類似現象）.

圖8 卸載曲線

3.4 再加載曲線方程

從混凝土受壓應力－應變全曲線上應力為零的一點（εp，0）加載至與包絡線相切、重合得到再加載曲線，切點坐標為（εr，σr），再加載過程的應力增量和應變增量分別為σr和εr－εp.圖9統計得到了未碳化混凝土與碳化混凝土再加載曲線的起點應變εp與終點應變εr.由圖9可發現：再加載時，相同再加載起點應變比εp／ε0下，特別是較大的再加載起點應變比下，碳化混凝土表現出較小的再加載終點應變比εr／ε0.根據試驗數據回歸分析，得到碳化前后混凝土的再加載曲線起點－終點應變比關系（式（15）～（16））.

未碳化C20、C30：εr／ε0＝2.628 1 (εp／ε0)0.652 3，（15）

碳化后C20、C30：εr／ε0＝2.247 5 (εp／ε0)0.582 1.（16）

圖9 再加載曲線起點－終點應變比關系

圖10 再加載曲線

統計數據擬合得到的參數m、w值，隨再加載應變比變化并不明顯且離散性較大，為方便應用，對C20、C30碳化混凝土的再加載曲線擬合參數取統一值：當εr／ε0≤1時，m平均值為0.721 5，變異系數為16.8%，w為0；當εr／ε0＞1時，m平均值為1.168 9，變異系數為10.7%，w平均值為0.358，變異系數為33.03%.

3.5 反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變全曲線繪制流程

反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變全曲線繪制過程：首先根據式（3）～（8）得到反復荷載作用下碳化混凝土的外包絡線；結合試驗加、卸載制度與式（10）、（16）分別計算得到每次加、卸載的再加載終點應變與殘余應變值；最后根據式（11）～（14）、式（17）可以得到每一次加、卸載曲線，這樣也就得到了反復荷載作用下碳化混凝土應力－應變全曲線.以試件241A為例（圖11），圖中實線為試驗實測曲線，虛線為根據上述方法得到的擬合曲線，二者吻合較好.

圖11 碳化混凝土應力－應變全曲線

4 結 論

1）對比未碳化混凝土，碳化后混凝土試件達到峰值應力前在角部就出現了肉眼可見裂縫，受荷裂縫出現更早，破壞時裂縫數量更少且位置更集中.碳化深度越大，試件破壞前越容易出現大塊崩裂脫落現象，材料越脆.

2）隨著碳化深度不斷增加，混凝土峰值壓應變不斷降低，峰值壓應力開始有所提高并最終趨于穩定，提高幅度為15%～30%.

3）隨著混凝土碳化深度增大，共同點軌跡線越發偏離包絡線，包絡線下降段明顯變陡，卸載曲線越發凹曲，再加載曲線更為平緩，變形恢復滯后現象更明顯，應力－應變全曲線與橫軸包圍的面積顯著減小，試件破壞前的累積耗散能量降低.

4）卸載時，在相同卸載應變比下碳化后混凝土的殘余應變比增大，碳化使得混凝土的變形恢復能力減弱；再加載時，在相同再加載起點應變比下碳化后混凝土的再加載終點應變比減小.

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（編輯趙麗瑩）

Experimental investigation of the stress-strain response of carbonated concrete under repeated loading

XU Shanhua，LIAnbang，CUIHuanping，LIU Xiaowei

（School of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，710055 Xi’an，China）

The accelerated carbonation tests and repeated loading tests on C20 and C30 concrete specimens were carried out to investigate the effect of carbonation on themechanical properties of concrete under repeated loading.Test results show thatwith the increase of carbonation depth，the brittle failure of concrete becamemore significant，the elastic modulus and the compressive strength increased，the strain at peak compressive stress decreased，respectively.The common point curve deviated farther from the envelop curve，the shape of the descending branch of envelop curve becamemuch steeper，the concave shape of the unload curve becamemore and more obviously，the shape of reload curve becamemore and more gentle，the hysteresis of strain recovery for carbonated concrete became more obviously.Based on regression analysis of test result，the analytical stress-strain response of carbonated concrete subjected to repeated loading were established.

concrete；carbonation；repeated loading；mechanical property；stress-strain relationship

TU528

A

0367－6234（2015）12－0057－07

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.12.010

2014－12－18.

國家自然科學基金（51078307）；教育部長江學者和創新團隊發展計劃（IRT13089）.

徐善華（1963—），男，教授，博士生導師.

徐善華，xushanhua＠163.com.