高強鋁合金壓彎構件穩定承載力中歐規范對比

翟希梅，孫麗娟，3，趙遠征

（1.結構工程災變與控制教育部重點實驗室（哈爾濱工業大學），150090哈爾濱；

2.哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱；3.中國建筑上海設計研究院有限公司，200063上海）

高強鋁合金壓彎構件穩定承載力中歐規范對比

翟希梅1，2，孫麗娟1，2，3，趙遠征1，2

（1.結構工程災變與控制教育部重點實驗室（哈爾濱工業大學），150090哈爾濱；

2.哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱；3.中國建筑上海設計研究院有限公司，200063上海）

為獲得高強鋁合金壓彎構件穩定性能及其承載力，對29根箱型截面與L型截面6082－T6型高強鋁合金構件進行偏心受壓穩定承載力試驗，獲得其失穩破壞特征、承載能力及變形性能.在有限元模型獲得試驗結果驗證的基礎上，分析了初始缺陷幅值、截面尺寸、正則化長細比、偏心方向及偏心率等參數對構件的穩定承載力影響及其規律.利用試驗及有限元穩定承載力影響參數分析結果，對中國《鋁合金結構設計規范》和歐洲規范Eurocode9中的相關計算方法進行驗證與結果對比，并對中國《鋁合金結構設計規范》中L型截面壓彎穩定承載力計算方法進行補充.結果表明：本文有限元模型可以精確地預測鋁合金偏壓構件的穩定承載與變形性能；中國《鋁合金結構設計規范》和歐洲規范計算公式可以用于6082－T6鋁合金箱型和L型截面構件壓彎構件穩定承載力計算，但都相對保守.

鋁合金；壓彎構件；數值模擬；屈曲；穩定承載力

鋁合金材料具有輕質、高強、耐腐蝕等特點，然而與鋼材相比，鋁合金彈性模量偏低，承載力受穩定影響比較突出.目前中國鋁合金研究主要針對6061－T6型鋁合金［1－2］，6082－T6型鋁合金基本力學性能與穩定承載力的試驗研究才剛開展［3－6］.鑒于中國GB 50429—2007《鋁合金結構設計規范》［7］不包括6082－T6型鋁合金，并且規范關于壓彎構件承載力計算方法因缺少試驗數據尚不適用于L型截面構件，因此本文首先進行了13根箱型截面與16根L型截面6082－T6型高強鋁合金構件的偏心受壓試驗研究，同時利用有限元軟件ABAQUS對所有偏壓試件進行有限元模擬驗證，并對影響偏壓構件穩定承載力結果的各項影響因素進行穩定承載力參數分析.最后以本文試驗與有限元分析結果為依據，對中國《鋁合金結構設計規范》和歐洲規范Eurocode9［8］給出的壓彎構件穩定承載力計算公式進行驗證和對比.

1 壓彎構件穩定承載力試驗

1.1 試驗設計

進行了13根箱型截面與16根L型截面6082－T6型高強鋁合金構件在兩端鉸支情況下的偏心受壓試驗研究，并以正則化長細比、偏心距e和偏心方向為試驗參數進行設計，見表1.采用MTS 2 500 kN電液伺服試驗機進行位移加載，見圖1.構件上下兩端均通過約15 mm厚度的高強石膏固定于帶刀鉸的鋼板槽內，鋼板槽與MTS兩端對中固定，通過構件在鋼板槽內的位置不同，以實現構件的偏心加載.采用位移加載，加載速度為0.005 mm／s，當荷載下降到極限荷載的80%或者變形過大時停止加載.在試件跨中布置位移計和應變片，用來測量構件在加載過程中的變形和應變，測點位置見圖2.

表1 構件尺寸及試驗結果

1.2 初始缺陷測量

由于6082－T6鋁合金試件為擠壓成型，其殘余應力可忽略不計［9］，故只對試件的初始彎曲采用高精度激光位移計進行測量.初始缺陷測量時，沿構件長度方向每5 cm測量一次，測量構件各截面中心線處的初始缺陷.結果顯示：各試件初始缺陷各測點初始缺陷圖形基本對稱，為正弦半波型；構件初始缺陷幅值基本均不超過構件計算長度的1／1 000，因此本文后續穩定承載力影響參數分析中取Le／1 000作為試件初始缺陷幅值（Le為構件的計算長度，取兩端鉸支座刀口之間實測距離）.

圖1 試驗裝置

1.3 壓彎穩定試驗結果與分析

1.3.1 箱型截面試件

試驗后所有試件照片見圖3，試件承載力及其失穩類型見表1.可以看出對于箱型試件無論繞強軸偏心還是繞弱軸偏心，最終試件均發生繞弱軸彎曲失穩，并且截面寬厚比大（40 mm×80 mm×4 mm和50 mm×100 mm×4 mm）的試件在荷載下降階段發生整體失穩和局部失穩耦合的現象，而寬厚比較小（40 mm×80 mm×6 mm）的試件只發生整體失穩.不同箱型截面壓彎試件繞弱軸方向和繞強軸方向荷載－跨中位移對比見圖4.繞弱軸偏心構件在整個加載過程中繞強軸（即沿Y軸）方向位移在±1 mm之間，可以忽略不計，主要發展繞弱軸彎曲變形.繞強軸偏心構件加載初期以繞強軸彎曲變形為主，在荷載下降階段繞弱軸方向變形不斷增大，而繞強軸方向變形增加緩慢.

圖2 試件截面形狀、應變片與位移計位置示意

1.3.2 L型截面試件

L型截面試件的荷載－跨中位移曲線見圖5.由表1和圖5可看出：L型截面繞弱軸偏心試件發生繞弱軸平面內失穩，其中小長細比試件荷載偏向肢尖時在荷載下降階段發生彎扭，荷載－位移曲線末端呈發散狀；對于繞弱軸偏心的大長細比試件無論偏心方向正負均發生繞弱軸彎曲失穩，無扭轉現象出現，荷載—位移曲線呈“一束”；對于L型截面繞強軸偏心情況，在加載初期均只發生繞強軸彎曲變形，小長細比試件（≤1.0）在接近極限荷載時發生扭轉，荷載急速下降，扭轉變形發展迅速，卸載后大部分扭轉變形恢復；大長細比試件（＞1.0）隨著荷載的增加發生繞弱軸彎曲變形，最終繞弱軸彎曲失穩.

圖3 試驗后試件照片

圖4 箱型截面試件荷載－跨中位移曲線

圖5 L型截面試件荷載－跨中位移曲線

2 有限元數值模擬

2.1 有限元模型建立

本文數值模擬采用的材料本構模型基于Ramberg-Osgood模型［10］，見式（1），參數取值來自同一課題組的拉伸材性試驗結果［11］.

式中：E0與f0.2分別為材料的彈性模量與名義屈服強度，E0＝68 133.3 MPa，f0.2＝295.87 MPa；指數n用來描述材料的應變硬化，n＝40.3.

有限元模型中，鋁合金構件的單元為S4殼體單元，網格尺寸采用5 mm×5 mm；端板單元采用C3D8R單元，網格尺寸采用10 mm×10 mm.有限元數值模擬時同試驗一致，采用位移控制的加載方式.

本文試驗現象表明，箱型構件有局部屈曲的現象出現，因此，對箱型截面構件除引入整體彎曲模態形式的初始缺陷外，還引入了局部缺陷，相應的幅值ωd采用Walker公式計算，即

式中：t為構件截面厚度；σcr為彈性屈曲應力，其值可以從有限元特征值屈曲分析得到.

2.2 有限元模型與試驗結果對比

有限元最大穩定承載力模擬結果見表1，部分試件的試驗與有限元計算結果對比見圖6、7.對比結果表明：1）試件最大穩定承載力數值模擬與試驗結果誤差基本在5%以內，個別L型試件由于截面不規則，試驗定位對中難以保證，最大誤差達13%；2）有限元模型的破壞過程、失穩形式與試驗構件吻合良好；3）加載過程中有限元模型與實測構件測點應變、跨中側向位移變形基本一致.因此，本文建立的有限元模型可很好預測箱型及L型鋁合金壓彎構件的穩定承載能力與變形性能.

圖6 有限元與試驗結果對比

圖7 有限元與試驗跨中位移和應變對比

2.3 初始缺陷幅值對穩定承載力的影響

對箱型（50 mm×100 mm×4 mm）和L型截面（110 mm×110 mm×10 mm）壓彎構件分別進行初始缺陷敏感度分析.初始缺陷幅值分別取構件計算長度的1／500～1／3 000，計算結果見圖8.有限元結果表明，構件屈曲荷載隨初始缺陷幅值減小而增大，對中等長度構件（1.0≤≤2.0），初始缺陷的影響較大，而對于長構件（＞2.0），初始缺陷的影響較小，可忽略不計，例如L型繞強軸偏心構件當初彎曲幅值ν0由Le／500減小到Le／3 000時，＝1.5與＝2.5時的構件屈曲荷載分別增大11.5%和3%.表明當初始缺陷小于Le／1 000時，構件承載力變化不明顯，故穩定承載力參數影響因素分析中采用Le／1 000作為缺陷幅值.

3 穩定承載力影響參數分析

由于試驗數據有限，利用可靠的數值模擬方法可進行穩定承載力影響參數分析，以獲得不同截面尺寸、正則化長細比，偏心距以及偏向方向下的穩定承載力計算結果，本文共模擬計算了1 890根壓彎構件，參數設置見表2.初始缺陷幅值均取為計算長度的1／1 000，初始彎曲均為繞弱軸彎曲.不同偏向方向下相關曲線簇見圖9、10，上述圖中縱坐標y＝N／(Nyφ)，橫坐標 x＝M／M?，其中 Ny＝f0.2A，M?＝f0.2Wlx，φ為軸壓穩定系數，Wlx為彈性截面模量，圖12（c）中φb為受彎構件整體穩定系數.

圖8 初始缺陷幅值對穩定承載力的影響

表2 穩定承載力影響參數分析

圖9 箱型截面構件相關曲線

圖10 L型截面構件相關曲線

4 壓彎構件穩定承載力計算方法對比

現行各國規范對于壓彎構件穩定承載力的計算分兩類，以中國《鋁合金結構設計規范》［7］（以下簡稱《中國規范》）為代表的線性公式，分平面內承載力和平面外承載力計算；以歐洲規范Eurocode9［8］為代表的橢圓線相關公式，分彎曲失穩承載力計算和彎扭失穩承載力計算.

4.1 中國《鋁合金結構設計規范》

《中國規范》對于壓彎構件承載力計算采用：

式中：ηe為考慮局部屈曲影響系數，采用有效厚度法考慮局部屈曲影響；ηhaz為焊接缺陷影響系數，本文型材為擠壓型材，無焊接，故取ηhaz＝1；ηas為截面不對稱系數.

4.1.1 箱型截面壓彎構件

由于壓彎構件穩定承載力由式（3）、（4）共同控制，只要兩公式計算結果不同時高于數值模擬結果即可證明公式是合理適用的.為了驗證《中國規范》壓彎穩定承載力公式對箱型截面構件的適用性，分別將本文13個（7個繞強軸，6個繞弱軸）箱型截面試驗結果和756個（378個繞強軸，378個繞弱軸）有限元箱型截面穩定承載力參數影響因素分析結果代入式（3）、（4）中，對比見圖11（y＝N／(Nyφ)）.圖11結果表明：全部箱型截面數值模擬結果均沒有出現兩公式計算承載力高于數值模擬的情況，說明《中國規范》可以用于國產6082－T6箱型截面鋁合金壓彎構件，但相關曲線族寬，說明《中國規范》公式對于6082－T6鋁合金箱型截面壓彎構件偏于保守，需要進行合理修正.

圖11 箱型截面構件穩定承載力結果

4.1.2 L型截面壓彎構件

中國對于單軸對稱截面L型壓彎構件穩定承載力的試驗及理論研究還不充分，僅同濟大學郭小農［12］進行了L型截面繞弱軸偏心試驗，鑒于上述原因，《中國規范》規定：式（4）僅適用于雙軸對稱實腹式工字形截面（含H形）和箱型（閉口）截面的壓彎構件，且L型截面壓彎構件塑性發展系數γx尚無規定.本文參考箱型截面壓彎構件式（3）、（4），取γx＝1.0并且不考慮局部屈曲影響，對其中參數η1和η提出建議值，使其適用于6082－T6鋁合金L型截面構件.由于L型截面繞弱軸不論正偏心或負偏心情況均發生平面內失穩，故只進行式（3）計算.對于L型截面繞強軸偏心構件，隨著長細比的變化均只發生平面外失穩，因此其承載力也只由式（4）控制.

為獲得修正后的參數η1，本文首先將378個繞弱軸偏心試件的正則化長細比代入式（7）中，可以得到相應的穩定系數，并在保證與由式（3）計算得到的比值盡可能接近于1.0的前提下對η1進行取值［13］，經計算對于繞弱軸正偏心構件建議取為0.3，繞弱軸負偏心構件建議取為－0.3.η值分別取1.0、0.9、0.8、0.7、0.6、0.5，平面外穩定承載力公式與數值模擬結果對比見圖12（c），其中η取0.7與數值模擬結果吻合最好，因此將η取為0.7.圖12（a）～（c）為試驗、數值模擬與建議公式的比較，建議公式曲線距離試驗數據點和數值模擬相關曲線吻合較好，說明對于6082－T6型L型截面壓彎構件，本文建議公式能精確預測其穩定承載力.

圖12 L型截面構件穩定承載力建議公式驗證

4.2 歐洲規范Eurocode9

箱型截面彎曲失穩承載力公式為

L型截面彎曲失穩承載力公式為

L型截面彎扭失穩承載力公式為

式中：y代表強軸，z代表弱軸；NEd對應中國規范中的N，MEd對應中國規范中的M；χ與φ物理意義相同，χLT與φb物理意義相同；Mz，Rd和My，Rd分別為受彎構件弱軸和強軸方向承載力設計值，MRd＝αWf0.2／γM1，α相當于中國的γx；NRd為構件軸向受壓承載力設計值，NRd＝Af0.2／γM1；ω0、ωx、ωxLT與焊縫有關，本文均取為1.0；ψc、ηc和ξzc可取為0.8，γc取為1.0.Eurocode9對于局部屈曲的影響采用有效厚度法，按受軸力和受彎矩分別確定截面等級分類，分開考慮局部屈曲的影響，采用相關公式來體現組合應力狀態，不需要迭代計算.將本文相應試驗結果和穩定承載力參數影響因素分析模擬結果代入式（8）～（10）中，見圖13～16，大部分數據點均在計算公式上方，說明Eurocode9可以用于國產6082－T6鋁合金箱型和L型壓彎構件.

圖13 箱型截面壓彎構件歐洲規范驗證

圖14 L型截面繞弱軸正偏心歐洲規范驗證

圖15 L型截面繞弱軸負偏心歐洲規范驗證

圖16 L型截面繞強軸偏心歐洲規范驗證

4.3 兩種規范計算結果對比

為將中國規范和歐洲規范Eurocode9進行直觀對比，本文做如下統計計算：

中國規范為

Eurocode9（L型）為

將全部穩定承載力參數影響因素分析結果代入sum1、sum2，計算結果的統計規律見表3.對于箱形截面繞弱軸偏心構件，Eurocode9的均值和變異系數均小于中國規范，說明Eurocode9比中國規范精度更高；對于箱形繞強軸偏心構件，Eurocode9相比中國規范，兩者均值和變異系數均相差不大，精度相近，但中國規范壓彎構件需計算兩個公式，而歐洲規范只需計算一個公式，計算相對簡單.

對于L型截面繞弱軸偏心構件，歐洲規范均值偏大，計算結果較保守，而本文建議公式的平均值和變異系數均低于歐洲規范，說明本文建議公式優于歐洲規范；對于L型截面繞強軸偏心構件，本文建議公式相比Eurocode9計算結果精度較好.

表3 中國和歐規范計算方法對比

5 結 論

1）6082－T6鋁合金箱型壓彎構件均發生繞弱軸整體彎曲失穩，且截面寬厚比大的試件在承載力下降階段還存在局部屈曲現象.L型截面繞弱軸偏心構件發生繞弱軸的彎曲失穩，部分偏心距為正的小長細比構件在荷載下降段發生彎扭現象；繞強軸構件＜1.0發生彎扭失穩，＞1.0發生繞弱軸彎曲失穩.

2）構件屈曲荷載隨初始缺陷幅值減小而增大，當初始缺陷幅值小于Le／1 000時，構件穩定承載力變化不明顯.初始缺陷對中等長度構件，即正則化長細比在［1.0，2.0］范圍內影響較為明顯（最大約12%），而對于長構件（＞2.0），初始缺陷的影響較小，可忽略不計.

3）現行中國《鋁合金結構設計規范》規定的壓彎構件穩定承載力公式對于6082－T6鋁合金箱型構件偏保守.針對6082－T6鋁合金L型截面，提出穩定承載力計算方法，即：構件穩定承載力公式形式同式（3）～（4），繞弱軸的偏心構件只進行平面內計算，正偏心時η1取0.3，負偏心時取－0.3；繞強軸偏心構件只進行平面外穩定承載力計算，系數η取0.7.

4）歐洲規范Eurocode9可用于中國6082－T6鋁合金壓彎構件穩定承載力的計算，對于箱型截面繞弱軸偏心構件，Eurocode9精度高于中國《鋁合金結構設計規范》，繞強軸偏心構件，兩者精度相當.

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（編輯趙麗瑩）

Com parison of Chinese code and Eurocode9 in calculating the stability bearing capacity of high strength alum inum alloy beam-columns

ZHAIXimei1，2，SUN Lijuan1，2，3，ZHAO Yuanzheng1，2

（1.Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control（Harbin Institute of Technology），Ministry of Education，150090 Harbin，China；2.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China；
3.China Shanghai Architectural Design and Research Institute，200063 Shanghai，China）

Experimental studies of 29 pin-ended beam-columns，including 13 box-type and 16 L-type sections，extruded from 6082－T6 aluminum alloy，were performed in this paper to investigate the stability behavior and bearing capacity for high strength aluminum alloy.The buckling behavior，stability bearing capacity and deformation performance of all the specimenswere obtained.A finite element（FE）model of aluminum alloy beam-column was conducted by analysis software ABAQUSand verified by experimental results of 29 beam-columns.Initial geometric imperfection which influenced simulation results was analyzed.A parametric study of beam-columns with different cross section dimension，regularized slenderness ratio，eccentric direction and eccentricity ratio，was performed using the FEmodel.Finally，Chinese code and Eurocode9 were verified and compared by the experimental data and the results of the parametric study.Meanwhile the design approach based on Chinese code for L-type cross section beam-columnswas proposed.It can be concluded that the FE model proposed in this paper can well predict the stability bearing capacity and the deformation characteristic for aluminum alloy beam-columns；Chinese code and Eurocode9 can be applied to doubly symmetric box-type cross section and mono-symmetrical L-type cross section beam-columns，but they were both too conservative.

aluminum alloy；eccentric compression；finite element analysis；bucking behavior；stability bearing capacity

TU395

A

0367－6234（2015）12－0001－08

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.12.001

2014－08－12.

國家自然科學基金（51108126）.

翟希梅（1971—），女，教授，博士生導師.

翟希梅，xmzhai＠hit.edu.cn.