含分布式電源的小電流接地系統(tǒng)行波測距的研究

徐子熠，劉慶瑞，石建華，劉嘉元

（1.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北石家莊050080；2.中國宏秀電氣有限公司，浙江樂清325000）

0 引 言

配電系統(tǒng)故障率較高，其中單相接地故障約占70%以上。當(dāng)發(fā)生單相接地后，故障線路中存在著很多的分支，故障電流很小并且存在著不穩(wěn)定的電弧，導(dǎo)致對(duì)故障的定位非常困難。分布式電源接入配電網(wǎng)后會(huì)改變配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流方向，這使得故障測距變得更加困難。

目前，在傳統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)里國內(nèi)外研究的測距方法有注入信號(hào)法、阻抗法、暫態(tài)無功功率方向法等，其中行波法具有不受系統(tǒng)運(yùn)行方式變換、受接地阻抗因素小、定位速度快等優(yōu)點(diǎn)，在分支少、線路距離長的高壓輸電線路中獲得成功應(yīng)用［1］。然而研究人員對(duì)于含分布式電源的小電流接地系統(tǒng)中單相接地故障研究較少。

本文對(duì)比分析了含DG與不含DG的小電流接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)暫態(tài)零序電流分布，分析得出DG的加入及DG接入點(diǎn)的變化，不改變零序電流的方向，也不產(chǎn)生不平衡點(diǎn)。據(jù)此本文提出用電流零模分量進(jìn)行db5小波變換求取模極大值，結(jié)合暫態(tài)信號(hào)故障選線，進(jìn)行雙端測距。最后在Matlab／Simulink中對(duì)中性點(diǎn)不接地方式單相接地故障進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了其可行性。

1 行波測距理論

1.1 DG對(duì)暫態(tài)行波的影響分析

輸電線路中存在著分布電感和電容，行波在電力線路中傳輸時(shí)，由于其對(duì)分布電容持續(xù)地充電，將產(chǎn)生伴隨向前的電流波，可以用波阻抗Zc來表示電壓和電流的關(guān)系，在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)行波信號(hào)，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)接地故障示意圖

圖中L1、L2、L3、L4、C1、C2為線路中存在著的分布電感和電容。假設(shè)在F點(diǎn)發(fā)生接地故障，其對(duì)地電壓為零，相當(dāng)于在F點(diǎn)加了一個(gè)與˙UF大小相等但是方向相反的串聯(lián)電壓-˙UF。系統(tǒng)故障后產(chǎn)生的暫態(tài)行波信號(hào)，就是這個(gè)電壓源作用下產(chǎn)生的。

行波在均勻輸電線路上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生波的反射和折射現(xiàn)象。當(dāng)電力線路發(fā)生故障后，故障點(diǎn)F處的對(duì)地電容變?yōu)榱悖淖兞穗娏€路的等效阻抗，這樣就產(chǎn)生了不匹配的點(diǎn)。行波在輸電線路上運(yùn)動(dòng)達(dá)到這個(gè)不匹配點(diǎn)的時(shí)候，就會(huì)在該點(diǎn)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，通過提取這些信息并加以分析就能找到故障點(diǎn)的位置。DG的加入不影響系統(tǒng)的等效阻抗，不產(chǎn)生不匹配點(diǎn)，也不發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，因此含DG的配電線路對(duì)行波測距不會(huì)產(chǎn)生干擾信息。

1.2 雙端測距

行波測距法有單端測距法和雙端測距法兩種［2］。在含DG的配電網(wǎng)中初始行波波頭反射到母線的時(shí)刻t2難以確定，故單端測距在配電網(wǎng)中難以適用。

雙端測距利用行波第一個(gè)波頭到達(dá)線路兩端的時(shí)刻進(jìn)行測距計(jì)算，因而只需要提取行波的第一個(gè)波頭，不用考慮行波的反射與折射，而且行波幅值大，易于識(shí)別。故本文采用雙端測距法。

如圖2所示，雙端行波測距法是利用故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波到達(dá)線路兩端的時(shí)間差來實(shí)現(xiàn)測距。初始行波波頭到達(dá)m端母線的時(shí)刻為tm1，到達(dá)n端母線的時(shí)刻為tn2，m到n端距離為l，波速度為v，故障端F到m端母線的距離x為：

圖2 行波傳輸示意圖

2 暫態(tài)零序電流分析

2.1 暫態(tài)零序電流特性分析

系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障瞬間，會(huì)有一個(gè)明顯的暫態(tài)過程。中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)的等效電路［3］如圖3所示。

圖3 單相接地暫態(tài)等值回路

圖中，u0為零序電源電壓；C表示系統(tǒng)的三相對(duì)地總電容；L線圈、γL分別表示消弧線圈的電感和有功損耗電阻；L表示線路和變壓器等在零序回路中的等值電感；R表示零序回路中的等值電阻。流過故障點(diǎn)的暫態(tài)接地電流由暫態(tài)電容電流ic和暫態(tài)電感電流iL組成。

在L線圈?L時(shí)，消弧線圈支路相當(dāng)于斷路，可得暫態(tài)電容電流和暫態(tài)電感電流：

式中，Icm是電容電流的幅值；ωf是暫態(tài)自由振蕩分量的角頻率；δ是自由振蕩分量的衰減系統(tǒng)，τC是回路的時(shí)間常數(shù)；τL是電感回路的時(shí)間常數(shù)；ILm是iL的幅值。

分析暫態(tài)電容電流和暫態(tài)電感電流可以得出，在暫態(tài)初始階段，電容回路衰減時(shí)間常數(shù)τC數(shù)值較小，iC衰減較快，振蕩頻率主要由暫態(tài)分量決定，頻率較高；電感回路衰減時(shí)間常數(shù)τL較大，iL衰減較慢，頻率較低。因此，故障初始階段暫態(tài)接地電流主要由暫態(tài)電容電流的特性決定。暫態(tài)零序電流數(shù)值較穩(wěn)態(tài)值大得多，持續(xù)時(shí)間約為0.5到1個(gè)工頻周波。

2.2 含DG的暫態(tài)零序電流分析

小電流接地系統(tǒng)一旦某條出線發(fā)生單相接地短路，非故障相的對(duì)地電壓就會(huì)升高，并產(chǎn)生很大的暫態(tài)零序故障電流，但線電壓依然對(duì)稱［4］。非故障線路零序電流由母線流向線路；故障線路零序電流由線路流向母線。DG的加入及DG接入點(diǎn)的變化只對(duì)電容電流的分布產(chǎn)生影響，并不改變零序電流的方向，只對(duì)幅值有影響。

2.3 暫態(tài)零序電流選線

由于DG的加入只影響了電容電流的分布，因此，小電流接地系統(tǒng)故障選線方法適用于含DG系統(tǒng)。設(shè)非故障線路的暫態(tài)零模電流和零模電壓分量分別為i0j（t）和u0（t）。定義：

式中，q（t）的物理意義是反映零模電流的方向，即非故障線路零模電流由母線流向線路，q（t）為正值；故障線路零模電流由線路流向母線時(shí)q（t）為負(fù)值。據(jù)此可以選擇出接地故障線路來。

3 小波變換

3.1 小波變換原理

小波的思想來源于傅里葉變換，不同之處是，小波變換能夠?qū)⑿盘?hào)的時(shí)域特征和頻率特征有機(jī)結(jié)合起來，提供一個(gè)可調(diào)的時(shí)間-頻率窗口，即具有“變聚焦”的特點(diǎn)［5］。連續(xù)小波變換定義為：式中，系列函數(shù)φa，b（t）=|a|-1／2φ（（t-b）／a）稱為小波函數(shù)。

3.2 小波模極大值的奇異性檢測理論

小波變換的一個(gè)重要特征就是能表征信號(hào)的奇異性。如果函數(shù)在其定義域內(nèi)某個(gè)地方不連續(xù)或者間斷，則認(rèn)為此函數(shù)在該點(diǎn)具有奇異性。信號(hào)在不同尺度上小波變換的模極大值同信號(hào)突變點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)［6］。電力系統(tǒng)中，線路出現(xiàn)故障后生成的暫態(tài)行波信號(hào)包含了電流、電壓的幅值、方向、相位等信息。這些信息都有明顯的奇異性，暫態(tài)行波進(jìn)行小波變換模極大值處理后可以清楚讀取這些信號(hào)，其中包含了行波選線和行波測距所需要的信息。

4 仿真分析

本文采用MATLAB仿真，在Simulink環(huán)境里構(gòu)建多支路配電系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)仿真模型

仿真模型中三相電源容量為300 MVA。輸電線路采用分布參數(shù)模型，正序電感為0.9337 m H／km，正序電容為12.74 nF／km，零序電感為4.1264 m H／km，零序電容為7.75 nF／km。六條輸電線路長度依次為30 km、20 km、40 km、20 km、8 km、10 km。接地故障用三相故障發(fā)生器功能模塊來實(shí)現(xiàn)。

現(xiàn)在讓三相故障發(fā)生器1在0.01 s發(fā)生接地故障，0.04 s故障消失。故障選線采樣頻率為1 m Hz，故障測距采樣頻率為100 m Hz。當(dāng)DG在故障上游時(shí)，在母線m端，母線n端，支線1端口，支線2端口進(jìn)行電流采樣結(jié)果如圖5。

圖5 零模電流分量

用db5小波對(duì)各零序電流進(jìn)行尺度為5的小波變換。當(dāng)發(fā)生接地故障時(shí)，小波變換系數(shù)有明顯的模極大值出現(xiàn)，可準(zhǔn)確讀出零模行波波頭到達(dá)時(shí)刻（如圖6）。

圖6 m端、n端和故障線路電流的零模分量小波變換模極大值

故障線路電流零模分量模極大值放大可以準(zhǔn)確讀出行波波頭到達(dá)時(shí)刻。取四個(gè)波頭到達(dá)時(shí)刻。m端行波零模分量波頭出現(xiàn)位置為第10152點(diǎn)、10167點(diǎn)、10184點(diǎn)、10203點(diǎn)。故障線路行波零模分量波頭出現(xiàn)位置為第9990點(diǎn)、10005點(diǎn)、10022點(diǎn)、10041點(diǎn)。電流行波零模分量波速為：

雙端測距結(jié)果為38.3208 km，實(shí)際距離為38 km，相對(duì)誤差為0.84%。

當(dāng)DG在故障點(diǎn)下游時(shí)，測距結(jié)果不變。DG的接入點(diǎn)改變不影響測距精度，與理論分析符合。

5 結(jié) 論

行波測距法不受接地阻抗因素影響，有較高的測距精度，本文將行波測距法應(yīng)用在含DG的小電流接地系統(tǒng)中。分析得出DG的加入只影響零序電流的幅值，不改變零序電流方向；不影響系統(tǒng)的等效阻抗，在DG接入點(diǎn)不產(chǎn)生反射和折射。通過Matlab仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性。實(shí)際電力網(wǎng)運(yùn)行中，故障選線要求精確度不高，可以在故障選線結(jié)束后，再接收故障線路零模行波信號(hào)，以減少對(duì)通信通道的壓力。

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