垂直上升內螺紋管中高壓汽-水兩相流截面含汽率的測量

朱曉靜,畢勤成

(1.大連理工大學能源與動力學院,116024,遼寧大連;2.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

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垂直上升內螺紋管中高壓汽-水兩相流截面
含汽率的測量

朱曉靜1,畢勤成2

(1.大連理工大學能源與動力學院,116024,遼寧大連;2.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

利用四頭內螺紋管構建了水平絕熱管和垂直絕熱管組合元件,在壓力為11.3、14.2、21.5 MPa,質量流速為250～1 200 kg/(m2·s),熱負荷為50～300 kW/m2的范圍內,采用壓差替代法對內螺紋管內垂直上升流動的高溫、高壓汽-水兩相流進行了截面含汽率的測量,并分析了系統參數對截面含汽率的影響。與經典公式的計算結果對比發現,Zivi模型和我國電站鍋爐水動力計算標準與試驗數據相差較小,其中Zivi模型與文中試驗數據誤差小于15%。基于試驗數據,分壓力擬合了體積含汽率經驗公式,與試驗值相比絕大部分點的相對誤差小于15%,在高干度區相對誤差小于10%。研究結果表明,基于壓差替代法,采用所提模型可以對垂直內螺紋管內高溫、高壓汽-水兩相流體參數進行有效測量。

內螺紋管;壓差替代法;垂直上升;汽-水兩相流;截面含汽率

截面含汽率是兩相流流動特性中非常重要的參數,它是區分兩相流與單相流體不同的重要標識,在研究流動特性和傳熱特性中必不可少[1]。截面含汽率受流型的影響較大,在不區分流型的情況下,采用現有的截面含汽率計算模型很難取得較高的計算精度。對于高溫、高壓條件下的管內汽-水兩相流體來說,由于高溫、高壓等條件的限制,一些常用的直接或者間接截面含汽率測量方法,例如快關閥門法[2]、電學法[3]等無法適用,而射線法、吸收法[4]盡管精度相對較高,但受制于測量成本及人身安全等因素而無法在工業生產中廣泛推廣。

壓差替代法是一種基于壓差信號的兩相流參數測量方法,是指利用相同流動條件下水平段的摩擦壓降代替或者計算垂直上升或下降管的摩擦壓降,求得垂直管段的重位壓降,再利用重位壓降與截面含汽率之間的依變關系來求得截面含汽率。對此,已有學者進行了一定的研究工作[5-6]。Barnea實驗研究了水平及垂直條件下空氣-水兩相流的流型,發現在相同的折算汽速和折算液速下,水平流動與垂直向上流動的流型有著非常大的差別,而流型對摩擦阻力及截面含汽率的影響是不容忽視的,因此如果單純地采用水平管的摩擦壓降來代替垂直管的摩擦壓降,會給兩相流參數的測量帶來較大的誤差[7]。由此可見,壓差替代法進行兩相流參數測量的關鍵是尋求水平管摩擦壓降Δpfh與垂直管摩擦壓降Δpfv之間的關系。

蔡繼勇等人深入研究了空氣-油水乳狀液在水平管、垂直上升管和垂直下降管內流動時摩擦壓降之間的關系,并在此基礎上探討了壓差替代法的可行性[8]。其研究結果表明,對于泡狀流和環狀流可以采用水平管摩擦壓降直接替代垂直上升管內的摩擦壓降,而對于間歇流動則利用下列形式的公式進行修正

Δpfv=cΔpfh

(1)

式中:下標v和h分別代表垂直上升管和水平管;系數c與工質的物性、管徑及系統壓力等參數有關。在質量流量很大的極端情況下,流動將趨于均相狀態[1],此時c也趨近于1。

前人的研究[9]表明:由于旋流的作用,內螺紋管中汽液兩相流體轉變為環狀流時的折算汽速要遠遠低于光管內汽液兩相流體,即相同條件下,內螺紋管內的兩相流體在干度很低的時候就已進入了環狀流區域,因此可以認為內螺紋管中流動方向所造成的流型差異對壓差替代法的測量精度影響較小。基于這一點,本文利用四頭內螺紋管構建了水平絕熱管和垂直絕熱管組合元件,采用壓差替代法對內螺紋管內垂直上升流動的高溫、高壓汽-水兩相流進行了截面含汽率的測量,分析了系統參數對截面含汽率的影響,并將測量結果與現有經典公式的計算結果進行了對比。

1 試驗段結構和試驗參數

本試驗在西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室的高溫、高壓汽-水兩相流試驗系統上完成,試驗回路在文獻[10]中已有詳細介紹,本文不再重復。圖1給出了試驗段結構示意圖,試驗段分為3個部分,即長度為3 500 mm的垂直加熱段,長度為2 000 mm的垂直絕熱段及水平絕熱段。每一段的入口均有長度為600 mm的穩定段,以保證入口流體流型的充分發展。

下標ad表示絕熱;he表示加熱圖1 用于測量截面含汽率的試驗段結構示意圖

本文的試驗參數為:壓力p=11.3,14.2,21.5 MPa;熱負荷q=50～300 kW·m-2;質量流速G=250～1 200 kg·m-2·s-1。

2 理論模型

圓管內汽液兩相流動壓降可表示為

Δp=Δpf+Δpa+Δpg

(2)

式中:Δpf為摩擦壓降;Δpa為加速壓降;Δpg為重位壓降。若忽略垂直管及水平管流動方向對摩擦壓降的影響,則認為

Δpfv=Δpfh

(3)

因為垂直絕熱管和水平絕熱管內流動為穩定的絕熱流動,故可忽略管內工質的加速壓降,即

Δpav=Δpah=0

(4)

對于圖1所示的試驗段結構,通過壓差變送器測得的垂直絕熱段和水平絕熱段的壓降分別為

Δpv=Δpfv+Δpav-|Δpmv-Δpgv|

(5)

Δph=Δpfh+Δpah

(6)

式中:Δpmv為垂直上升管上、下兩端取壓孔位置差異所造成的壓差變送器零點偏置。由于導壓管內為常溫下的液態水,其重位壓降與試驗段內工質的重位壓降的不同導致了壓差變送器的零點偏置,其值為

Δpmv=ρ0gh

(7)

式中:ρ0為環境條件下工質密度;h為垂直上升管的高度。

式(5)中的Δpgv為垂直上升管中工質的重位壓降,其值為

Δpgv=ρmgh

(8)

式中:ρm為垂直上升管中工質的截面平均密度,其值為

ρm=φρG+(1-φ)ρL

(9)

其中ρL和ρG分別為液體和汽體的密度,φ為管內工質的截面含汽率。通過式(9)可得

(10)

用式(5)減去式(6),并結合式(3)和式(4),可得

Δpv-Δph=Δpgv-Δpmv

(11)

而垂直絕熱管段實際的壓降為

Δp=Δpv+Δpmv=Δpv+ρ0gΔh

(12)

將式(8)、式(11)和式(12)聯立,可得

Δp=Δpv+ρmgh

(13)

即

ρm=(Δp-Δph)/gh

(14)

將式(14)與式(10)聯立,則得到平均截面含汽率計算公式

(15)

式(15)中等號右側的各變量均可通過試驗實測或者水物性程序計算得到,故通過式(15)可獲得試驗條件下絕熱管內汽液兩相流平均截面含汽率,即可獲得本文所建物理模型中垂直加熱段的出口截面含汽率。

3 試驗結果及分析

3.1 系統參數的影響

通過將試驗數據按照式(15)進行整理,得到了試驗條件下垂直加熱段出口截面含汽率與垂直加熱段出口干度x及體積含汽率β之間的關系。

(a)截面含汽率隨干度的變化

(b)截面含汽率隨體積含汽率的變化圖2 壓力對截面含汽率的影響

圖2給出了內螺紋管中系統壓力對垂直加熱段出口截面含汽率隨工質干度及體積含汽率變化的影響,此外圖2b還給出本文結果與Armand公式[11]計算結果的比較。Armand公式的獲得條件是:壓力p≤9 MPa,質量流量W≤0.556 kg/s。從圖中可以看出,不同壓力下,截面含汽率隨工質干度變化的曲線趨勢基本相同,即隨著干度的增大,截面含汽率逐漸增大,當干度為1時,即管內工質完全汽化時,截面含汽率亦為1。如圖2a所示,隨著壓力的增加,相同干度下汽液兩相流截面含汽率減小,并且截面含汽率隨干度變化的曲線逐漸趨于平坦。從圖2b中可以看出,在試驗工況范圍內,截面含汽率始終小于體積含汽率,隨著壓力的增大,截面含汽率和體積含汽率的數值逐漸接近,當系統壓力等于臨界壓力時,φ=β。這是由于當系統壓力逐漸增大并接近臨界壓力時,汽液兩相流汽-水密度差減小,抑制了兩相分離的能力。通過與Armand公式的比較可以看出,本文試驗結果與Armand公式計算結果趨勢一致,但數值偏小,其可能的原因在于Armand公式的獲得條件,尤其是壓力要低于本文的試驗工況,并且Armand公式僅考慮了壓力對截面含汽率的影響,而本文試驗工況則涵蓋了壓力、質量流速、壁面熱負荷及工質熱物性等多種因素的影響。圖3給出了質量流速對截面含汽率隨蒸汽干度變化的影響。在系統壓力和管壁熱負荷相同的情況下,隨質量流速的增加,同一干度時截面含汽率增加。這是因為質量流速增大,則汽相流體與液相流體之間的滑速比減小,截面含汽率因而增大。圖4給出了內螺紋管壁面熱負荷對截面含汽率隨出口干度變化的影響。可以看出,隨著內壁熱負荷的增加,相同干度下截面含汽率減小。管壁熱負荷越大,則工質越容易在管壁面附近形成氣泡,因此在相同干度下,汽相速度增大,汽、液間滑速比增大,因此截面含汽率減小。

圖3 質量流速對截面含汽率隨干度變化的影響

圖4 管壁熱負荷對截面含汽率隨干度變化的影響

3.2 與經典公式的比較

圖5a給出了本文模型(式(15))與Armand模型[11]、我國電站鍋爐水動力計算方法[12]以及Zivi模型[13]的比較,其中φ為采用式(15)計算所得的截面含汽率,φcal為采用經典公式計算所得的截面含汽率。我國電站鍋爐水動力計算方法所給出的公式適用范圍是:0.98 MPa≤p≤21 MPa;0.2 m/s≤u0≤4 m/s,u0為全液相流速。Zivi模型是一個基于流動過程中最小熵理論、采用數學方法推導的計算模型,其應用對象為環狀流。從圖5a中可以看出,在試驗工況范圍內,本文模型所得出的截面含汽率結果與上述不同模型的計算結果偏差不同。我國電站鍋爐計算方法以及Zivi模型所得出的結果與本文模型偏差較小,其中Zivi模型與本文模型相比,90%數據點的相對誤差在15%之內。Armand模型與本文模型誤差相對較大,部分數據點的相對誤差超過30%。圖5b給出了某一試驗工況下本文模型與上述經典模型所得出的截面含汽率隨干度的變化。可以看出,Armand模型由于只考慮了壓力對截面含汽率的影響,而忽略了其他參數,故與本文模型的偏差最大,尤其是在高干度區域,誤差超過20%。Zivi模型與我國電站鍋爐計算方法計算所得出的結果之間相差較小,Zivi模型與本文模型誤差小于15%。需要指出的是,在Zivi模型的使用中必須首先確定兩相摩擦系數,而內螺紋管內兩相摩擦系數受制于內螺紋的結構,不同結構的內螺紋管中兩相摩擦系數并不相同,無法采用統一的公式獲得較高精度的計算結果,但本文模型則無此限制。

(a)相對誤差的比較

(b)給定工況下截面含汽率隨干度變化的比較圖5 本文公式與經典公式的比較

3.3 經驗公式的擬合

根據Armand的理論,并結合本文所得到的試驗結果,可以看出截面含汽率與體積含汽率之間存在較為明確的函數關系,即β=CAφ。對于本文使用的內螺紋管來說,由于管內壁螺紋的旋流作用,密度較大的液體被甩至管壁,而密度較小的汽體則集中在管子中心,故在很大的干度范圍內,管內工質的流型為環狀流型,這一點與普通的垂直光管有很大的不同。通過對圖3和圖4的分析可知,質量流速和管壁熱負荷對截面含汽率的影響不可忽略,因此在確定系數CA的過程中,必須綜合考慮系統壓力、工質流量、管壁熱負荷及工質物性等諸多因素的影響。CA的一般函數表達式為

(16)

針對本文所研究的內螺紋管中的垂直向上流動來說,We遠遠大于1.0,即表面張力的作用可以不計,文獻[14]的試驗結果同樣證明了這一點。因此,在式(16)中可以忽略韋伯數對CA的影響,即

(17)

將式(17)無量綱化,得到適用于本文研究對象的CA最終形式為

(18)

(19)

式中:qmax為試驗過程中管內壁熱負荷的最大值,本文取qmax=300 kW·m-2。在對本文試驗數據的整理過程中,采用多元線性回歸法,針對每個試驗壓力,在干度為0～1的范圍內,擬合適用于本文試驗條件下四頭內螺紋管中截面含汽率φ與體積含汽率β之間的關系式。對于高壓汽-水兩相流來說,高干度區域與低干度區域存在流型差異,因此為了盡量保證所擬合經驗關聯式的精度,參考Armand模型,以體積含汽率等于0.9為界限,分區域擬合經驗關聯式如下。

當p=11.3 MPa時

β≤0.9

(20a)

β>0.9

(20b)

當p=14.2 MPa時

β≤0.9

(21a)

β>0.9

(21b)

當p=21.5 MPa時

β≤0.9

(22a)

β>0.9

(22b)

(a)式(20a)～(22a)

(b)式(20b)～(22b)圖6 體積含汽率試驗值與計算值的比較

圖6給出了采用式(20)～(22)計算所得的體積含汽率預測值與試驗所得值的比較結果。從圖中可以看出,通過本文所擬合的經驗公式得出的體積含汽率計算值與試驗值吻合較好,絕大部分點的相對誤差小于15%,尤其是在高體積含汽率區域,試驗值與計算值之間的相對誤差小于10%。

需要指出的是,式(20)～(22)僅適用于本文所涵蓋的參數范圍,即p=11.3,14.2,21.5 MPa,q=50～300 kW·m-2,G=250～1 200 kg·m-2·s-1。由于壓力的改變會導致水和水蒸氣熱物理性質的較大變化,因此式(20)～(22)外推至其他壓力時的精度無法保證,需在后續研究中進一步完善和拓展試驗參數范圍。

4 結 論

(1)內螺紋的旋流作用導致管內兩相流體在較低干度時形成環狀流,故可減小相同結構水平管與垂直管內由于流型而造成的兩相摩擦壓降差異,由此可利用垂直絕熱管與水平絕熱管的組合元件,采用壓差替代法對內螺紋管中垂直上升流動的高溫、高壓汽-水兩相流截面含汽率進行測量。

(2)系統壓力、質量流速及熱負荷等參數對截面含汽率的影響不可忽略。系統壓力增大導致汽液兩相流汽-水密度差減小,抑制了兩相分離的能力,汽液兩相流截面含汽率減小;質量流速增加,汽液滑速比減小,截面含汽率增加;內壁熱負荷增加,相同干度下截面含汽率減小。

(3)與現有經典公式的比較結果表明,我國水動力計算方法和Zivi模型與本文模型吻合較好,其中Zivi模型與本文模型的相對誤差小于15%,而Armand模型由于僅考慮壓力的影響,故與本文模型相差較大。

(4)基于試驗數據,在不同壓力下擬合了體積含汽率的計算公式,與試驗值吻合較好,絕大部分點的相對誤差小于15%,在高干度區,相對誤差小于10%。

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(編輯 荊樹蓉)

Measurement of Void Fraction of High Pressure Steam Water Two-Phase Flow in Vertical Upward Ribbed Tube

ZHU Xiaojing1,BI Qincheng2

(1. School of Energy and Power Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China; 2. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The void fraction of high-pressure and high-temperature two-phase flow was measured using differential pressure substitute method under the conditions that the pressures are 11.3, 14.2 and 21.5 MPa, the mass velocity ranges from 250 to 1 200 kg/(m2·s), and the heat flux is from 50 to 300 kW/m2. The comparison between experimental data and results of several classical models was conducted. The experimental data agreed with the Zivi model and the model of China’s national standards for hydrodynamic calculation of power station boiler. The relative error between Zivi model and the experimental data is less than 15% and even less than 10% in high quality region. It can be concluded that the method of differential pressure substitute is suitable for the parameter measurement of high-pressure two-phase flow with high temperature in the vertical ribbed tube.

ribbed tube; differential pressure substitute; vertical upward; steam water two-phase flow; void fraction

2014-07-22。 作者簡介:朱曉靜(1979—),男,講師,碩士生導師;畢勤成(通信作者),男,教授,博士生導師。 基金項目:國家重點基礎研究發展規劃資助項目(2009CB219805);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2342013 DUT13RC(3)069)。

時間: 2014-12-18

網絡出版地址: http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141218.1008.003.html

10.7652/xjtuxb201503009

TK124

A

0253-987X(2015)03-0050-06