論學習分析中的“點線面”視覺表征法*

孫田琳子 張舒予

（南京師范大學 教育科學學院，江蘇南京 210097）

論學習分析中的“點線面”視覺表征法*

孫田琳子 張舒予

（南京師范大學 教育科學學院，江蘇南京 210097）

文章主要闡述了學習分析可視化結果中的點、線、面三元素構成的視覺表征形式對學習者所起的具體化、動態化、多元化的促進作用，論述了“點線面”視覺表征法在學習分析中的應用，并以“點線面”視覺表征法為特例進一步揭示視覺表征法的普遍價值。

視覺表征；學習分析；點線面；應用價值

“學習分析技術是測量、收集、分析和報告有關學生的學習行為以及學習環境的數據，以理解和優化學習及其產生的環境的技術。”[1]大數據時代的到來使得教育信息化空前發展，學習分析技術作為一種新興的教學工具為優化教學提供了有效支持。將學習分析的結果用可視化的形式表現出來，是學習分析技術的重要特征之一。學習分析的服務對象是教師和學生，將學生學習活動的具體數據轉換成圖像、表格等，以可視化的形式呈現出來，有利于教師和學生直觀便捷地解讀自己的教學成果和學習情況。在眾多可視化學習分析結果的表達方式中，“點線面”視覺表征法是其中的一種最為簡單基礎的可視化方法:它是以點、線、面這三個平面空間的基本元素為單位，以不同組合的形式表征學生的學習過程和學習結果。本文以多種學習分析可視化結果圖為例，具體分析闡釋“點線面”視覺表征法的應用與價值:如何將學習者的學習狀況用“點、線、面”表達出來，以便學習者一目了然地及時發現學習中的問題與不足，從而不斷改善學習策略，優化學習過程，提高學習效果。

一 表征之點：對學習者學習過程的具體化促進

點成線，線成面，點是幾何中最基本的組成部分。點是萬物的基礎，點有起始之感，點有聚集匯合之意，積少成多，滴水匯海。偉大的俄羅斯畫家、美術理論家瓦西里·康定斯基（Wassily Kandinsky）[2]在他的經典之作《點線面》中對“點”進行了這樣的描述:“點是時間的最簡短形式。”點也是時間的基本單位，它是時間長河中的一粟，雖然渺小但不可或缺。在學習分析結果中，點同樣被賦予了具體而基礎的單位意義:它記錄下學習過程中的點滴，象征著學習者的每一個腳印，是學習過程的具體化表現。

1 學習數據的日常記錄:進步在一點一滴

老子[3]在《道德經》第六十四章說到:“合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下。”從哲學的角度看，任何事物的發展都存在一個從量變到質變的過程，只有達到一定程度的累積才能發生質的飛躍；量變是質變的前提。學習的過程在于知識的積累；當知識積累到一定的程度時，就會轉化為個人成長的智慧，欲速則不達。

如何將學習中的量化積累過程用可視化的形式表現出來，是學習分析結果中的重要內容之一。如果將學習者每天學習的具體數據一項一項地用文本表征形式記錄下來，不僅操作繁瑣，也增加了學習分析可視化的難度；但如果在一個坐標軸中用一個點來表示這樣的一個學習記錄，就會方便許多。以手機應用學習軟件“英語流利說”為例，打開用戶的個人學習分析記錄，可以看到:坐標軸的橫軸表示時間維度，縱軸分別表示平均分、錄音時長、闖關數三個分析維度；根據學習者當天的學習情況可以在這個坐標軸上找到三個點，分別表示當天的闖關平均分、錄音時長和闖關數。如此記錄這一天的學習情況，可謂操作簡單、清晰明了。學習者按照這個方法用一個個“點”來表示每天的學習情況，就會得到大量的具體數據。而這每一個“點”都代表了日常學習數據的歷史記錄，更代表了個人日積月累不斷進步的點滴。這種表征之點體現了學習者的細微之處，不僅簡化了學習記錄的過程、形象直觀，而且有助于學習者掌握自己學習的具體情況。

2 學習階段的具體呈現:成長在承上啟下

學習成果的好壞不僅體現在學習過程中的一點一滴，也同樣體現在每個學習階段的關鍵時期，既是上一個學習階段的總結，也是下一個學習階段的開始，是學習過程中的關鍵點。關鍵點如同視頻動畫軟件制作過程中的關鍵幀，起轉折和承上啟下的作用。每一個關鍵幀的存在決定了作品的好壞，所以把握好關鍵點也就把握住了學習過程中的關鍵時期。關鍵點還體現了一個目標策略思想，即在學習的每個階段給自己定一個短期目標，并努力向目標接近，把繁重長遠的學習任務簡化成具體可實現的階段性學習任務，使這一學習階段的目的性更強、效率更高。

圖1 某生十次數學考試成績波動轉折“點”圖

圖2 某生英語測試各題型得分情況突出“點”圖

在可視化學習分析結果中，關鍵點隨處可見，是具有重要轉折意義的符號。如圖1所示，在某同學的十次數學考試成績折線圖中，可以看出其中的關鍵點就是每次的考試成績。在圖中這些點是整個圖形的形態轉折點，而在這位同學的學習過程中這些關鍵點是他學習階段的關鍵時刻，記錄下他學習的狀態與波動，由此可見表征“點”在可視化學習過程中的決定性作用。除了轉折意義，關鍵點也同樣具有突出強調的深刻內涵。圖2是一位同學某次英語測試中各題型得分情況的雷達圖，其中最小的五邊形代表比較對象的基本水平稱為標準線，最大的五邊形表示最佳狀態，而中間不規則的圖形則是這位同學各題型得分情況與兩個狀態的比較。從圖中的關鍵點可以看出，這位同學最接近最佳水平的是“閱讀理解”題型，而“完形填空”題型則是該同學的“短板”。關鍵點的位置決定了整個圖形的形態特征以及其與標準線之間的距離，它是圖形創作和學習路徑的點睛之筆，因此表征的關鍵“點”在可視化學習分析結果中發揮著不可替代的作用。

二 表征之線：對學習者學習過程的動態化促進

線是點的集合,線是點運動的軌跡，又是面運動的起點。表現主義畫家保羅·克利（Paul Klee）認為線就是運動中的點。線本身具有很強的概括性和表現性，是視覺表征的最基本語言。線有直曲折緩之分，它表現了一種動態趨勢，如波蕩、起伏、舒緩、延續等。康定斯基[4]在《點線面》一書中寫道:“當點被某種外驅力徑往某個方向推移，便產生第一類線。驅力方向保持不變，線便沿著平直航道奔行，如此形成了直線。直線的張力以最簡形式展現無限運動潛能。”線的靈魂在于其張力，而這種張力體現在線的長度、粗細、方向、角度等各方面透露出的信息。在學習分析結果中，線是一種動態化存在，它極具張力地表現出學習者的學習變化情況。

1 學習時間的銜接:鞭策學習者堅持不懈

線的長短表示學習時間延續的長短，線的變化方向表示學習內容的變化，線的變化角度表示學習內容變化的快慢。在學習分析可視化結果中，當學習者連續學習兩天后，表征“點”就會連成一條線段，這表示的是時間上的一種連續性。但如果在某天中斷了學習任務，這條線段就會終結。這種線段中斷不僅是表示符號學上的停止，同時也象征著學習者學習過程的中斷，這時傳達給人們的心理效應是消極的，并促使人們想去極力改變，因此被賦予了情感導向的作用。“形態的情感即是人對形態產生不同的心理反應。這個反應是由客觀到主觀、主觀回到客觀的過程，是藝術創造上的‘情與物’的辯證法。”[5]在符號的情感導向作用下，“線段型”學習分析可視化結果作為學習者自我檢查和反省的工具，有助于學生自主學習策略、自主學習動機的改善和提高。高自我效能感的學生會根據自己的學習狀況進行一定的規劃，一旦沒有達到既定的學習目標就會感到愧疚，從而激勵自己不斷進取。

2 學習內容的變化:促進學習者循序漸進

加涅[6]的“累積學習說”認為：“學習過程是信息的接受和使用的過程，個體先前的學習導致個體的智慧日益發展。教學上主張給學生最充分的指導，使學生能夠沿著事先規定的學習程序，一步一步地、循序漸進地進行學習。”學習者的學習是一個循序漸進的過程，就是在以前認知的基礎上重新建構新知識即認知結構的重組，有代表意義的線段就可以直觀地表示這一動態的過程，將無形內化的知識內容的疊加用線性表示出來，轉化成顯著有形的圖像，實現隱性知識的顯性化，從而讓學習者自身可以清晰地看到自己學習內容上的變化。平緩的線段表示學習過程的按部就班、井然有序；上升的線段表示學習任務的逐步加重；下滑的線段表示學習者的松懈、學習量的逐步減少，如圖3所示。在解讀“線性”可視化學習結果中，通過聯想和建構將新知識與大腦中已存在的知識體系聯系起來，在原有的認知結構上重新建構新知識新思想，從而完成溫故知新、優化認知的過程，同時這種結構化的知識更便于記憶。表征“線”為后續學習內容的制定提供了有力參考，讓學習者做到心中有數，更有助于學習過程的計劃性、整合性和系統化。

圖3 某學生七天內做題數量變動情況折“線”圖

圖4 某學生每天記錄學習任務完成進度曲“線”圖

3 學習進度的對比:激勵學習者勇往直前

“程功積事，唯賢以盡達之。”[7]學習需要有計劃、有針對性地進行，踏實認真、按時按量地完成既定的學習計劃是提高績效的重要條件之一，也就是說要講究學習進度。如果將學習內容的日程安排用具體生動的圖像表征出來，可以便利于學習者的日常學習活動，有效提高學習效率。學習者可以對照學習進度的可視化內容作及時的安排，同時為接下來的學習活動做好準備工作。圖4是某位學習者每天記錄的學習任務完成進度曲線圖，根據曲線的波動形態可以看出這位同學的學習進度情況，教學者通過觀察學習進度曲線圖可以清晰地了解到學生最近的學習狀態，激勵學習者再接再厲、勇往直前。學習者看到學習進度曲線圖就可以隨時掌握自己的學習情況，了解自己已完成的學習任務和未完成的任務量，根據自己的學習進度量身定制屬于自己的個性化學習方案，大大有利于學生的自主學習。

三 表征之面：對學習者學習過程的多元化促進

“面是線的運動軌跡，它是由線的移動所產生的有長度、寬度而無厚度的形跡。”[8]面的形態變化多樣，所以不同的面表達的內容意義也各不相同，其形象本身也因為內容的豐富性而獲得了更多的可認知性。在可視化學習分析結果中，面的表征不再是具體細膩的視覺效果，而是一種宏觀的全方位的綜合感受，擴展了我們分析學習結果的思維角度，其塑造的多樣化形態也給了學習者多元化的啟發。

1 學習過程的可視化表現:有助于學習者的總結回顧

“根據艾賓浩斯記憶遺忘曲線，最初遺忘速度很快，以后會逐漸緩慢，學得的知識在一天后，如不抓緊復習，就只剩下原來的25%。”[9]所以我們要及時回顧總結，將其由短時記憶轉化為長時記憶存儲在大腦中。學習總結不僅可以為后續的學習提供參考資料，還加深了已習得內容的印象，強化鞏固知識。學習分析結果可視化的表征“面”突顯了對學習者的個性表現，隱含了個體豐富復雜的綜合信息。在手機學習應用軟件“英語流利說”中，分別用不同的顏色表示不同的學習分析維度，藍色表示每天的闖關數，紫色表示每天的錄音時長（學習時間），黃色表示每天學習的平均分，如此一來，通過顏色就把不同內容鮮明地區分開來，一目了然。“面”的兩個特性——面積和形狀在學習分析中有著重要作用。面積代表的是學習者學習過程的積累量，而形狀則體現出學習過程的動態變化，在一維線段的基礎上延伸至二維平面，使這種動態過程更加明顯、更加全面。“凹”進去的形狀說明學習過程中的下降趨勢，“凸”出來的形狀說明學習過程中的上升趨勢。學習分析視覺表征之“面”更便于學習者查漏補缺，回顧總結，找出不足，不斷進步。

2 學習評價的可視化工具:有助于學習者的自我反思

曾子每日三省吾身，學習亦是如此。學習分析的可視化結果作為一種學習認知工具，不僅使學習者在學習過程中簡化了問題的復雜程度，同時作為一種學習評價的可視化工具，清晰直觀地體現出學習者在學習過程中遇到的問題和不足，為自身的學習評價、學習反思提供了可視化的依據。表征之“面”可以通過形狀的面積大小展現學習內容的分布情況。如圖5所示，這是某位學生練習的語文閱讀體裁的分布餅圖，哪種體裁訓練得多，對應的扇形面積就越大，議論文的比例為31%，所以代表議論文的扇形面積就占整個圓形的31%。由此可見，學習內容與圖形面積之間的對應關系讓學習者一目了然，比文本數據的表達更直達人心。學習者看到自己的學習內容分布圖，就清楚自己哪方面需要加強練習，而不是盲目地去學。表征之“面”可以通過形狀變化的程度，反映出學習者在某一段時間內對某一領域知識理解的廣度、深度和知識之間的相互關系，將抽象的知識轉化為形象的圖像。表征之“面”可以通過形狀變化的時間，體現出學習者學習過程中的背景條件，比如學習者的學習能力、學習狀態和學習環境的變化，以及學習任務的難易程度變化在哪個階段。學生通過不斷自我反思、自我調節，找到最適合自己的學習背景，創造一個和諧最佳的學習條件。這種表征之“面”可視化學習評價方式作為學習系統的反饋調節機制，不僅簡化了評價的過程，更優化了評價的結果，促進學習反思，提高學習效率。

圖5 某學生自我反思時回顧自己的語文閱讀各體裁分布扇“面”圖

圖6 某學生用某科目分數段分布概率金字塔平“面”圖來自我激勵

3 學習展望的可視化依據:有助于學習者的自我激勵

表征“面”作為回顧歷史、展望未來的可視化依據，為學習者展現了個人在學習過程中的種種情況，細微之處、宏觀局勢都一覽無遺。表征之“面”更是最直接地反映出學生在漫漫征途、茫茫學海中的心路歷程，是他們付出辛勤、揮灑汗水的有力證據。學習者通過可視化依據回顧自己的學習細節，找出不足之處，加強自身的主觀能動性，從而達到亢奮的學習狀態。圖6是某學生某門科目多次考試分數段概率分布圖，通過觀察每個分數段的金字塔面積大小可以大致看出自己的學習水平在什么層次，并可以用此圖來激勵自己“更上一層樓”。自我激勵是一個人邁向成功的引擎，視覺表征不僅是傳遞知識的圖解手段，也是直接作用于人的感覺器官的刺激物，它不僅是視覺層面上的刺激，更是精神層面上的激勵。在學習者眼中這個“點線面”視覺表征結果就是激勵源，學習者通過表征之“面”形態的不斷變化而產生一股內在的動力，產生一系列激勵行為，比如改善學習方法、端正學習態度、提高學習效率等，朝著所期望的目標前進，最終達到展望的美好將來。

四 表征之魂：“點線面”視覺表征法的價值體現

點、線、面三者之間相輔相成、相互轉化，以點延線，以線蓋面。在點、線、面這三個平面元素中，點是最基礎的構成單位，只有經過長時間的累積才能達到綿長的“線”，最終達到宏觀的“面”。這種“點線面”視覺表征通過可視化學習分析結果，從而實現對學習者學習的具體化、動態化、多元化三方面的促進，共同構成了一個點線面可視化學習分析視覺表征系統，如圖7所示。

“知識視覺表征是實現知識可視化的有效實踐途徑和研究內容，可以為知識可視化提供一種戰術層面的實踐方法和策略。”[10]“而知識可視化的實質是將人們的個體知識以圖解的手段表示出來，形成能夠直接作用于人的感官的知識的外在表現形式，體現了視覺表征與學習者感官認知的關系。”[11]學習分析結果的可視化可以將繁瑣的數據簡化成形象的圖像，使學習者更形象直觀地了解到自己的學習過程，有助于學生的自我反思與自我評價；方便教師在教學實踐中對學生學習情況的動態跟進，幫助教學者更好地理解學生的個性化學習過程；培養學生的理解能力和創新思維，提升學習者的讀圖能力和視覺素養。

圖7 點線面可視化學習分析視覺表征系統圖

參考文獻

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[11]趙國慶,黃榮懷,陸志堅.知識可視化的理論與方法[J].開放教育研究,2005,(1):23-27.

The “Point and Line to Plane” Visual Representation in the Study Analysis

SUN Tian-lin-zi ZHANG Shu-yu
(Educational Science College, Nanjing Normal University, Nanjing, Jiangsu, China 210097)

This paper mainly expounds the specific, dynamic and diversified promotion of study analysis visualization results in the forms of point, line and plane to learners. The paper discusses the application of the “Point and Line to Plane” visual representation in the study analysis, and takes that as an example to reveal the universal value of visual representations.

visual representation; study analysis; point and line to plane; application; value

G40-057

A【論文編號】1009—8097（2015）06—0038—06【DOI】10.3969/j.issn.1009-8097.2015.06.006

編輯:小西

本文為江蘇省科學“十二五”規劃重點課題“從共享到共生：基于專題學習網站的知識建構轉型研究”（項目編號：B-a/2011/01/026）和江蘇高校優勢學科建設工程資助項目的階段性研究成果。

孫田琳子，碩士，研究方向為視覺文化和媒介素養，郵箱為stephanie_sun1218@163.com。

2014年10月3日