壓縮過程中天然沉積土應(yīng)力靈敏度的變化規(guī)律

錢 森 史 劍 丁建文

(東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

土結(jié)構(gòu)性是導(dǎo)致天然沉積土原狀樣與重塑樣力學(xué)性狀存在差異的本質(zhì)原因［1-3］.Cotecchia等［4］建立的靈敏度評(píng)價(jià)體系，是目前最常用于定量評(píng)價(jià)土結(jié)構(gòu)性對(duì)變形-強(qiáng)度性狀影響的理論體系.該體系中，采用應(yīng)力靈敏度來定量描述原位狀態(tài)土結(jié)構(gòu)性抵抗變形的能力，將應(yīng)力靈敏度定義為天然沉積土固結(jié)屈服壓力與屈服點(diǎn)處孔隙比所對(duì)應(yīng)的重塑土固結(jié)壓力的比值.然而，此處所定義的應(yīng)力靈敏度僅適用于描述天然沉積土在屈服后階段的最大應(yīng)力靈敏度，沒有給出壓縮過程中應(yīng)力靈敏度隨固結(jié)壓力的變化規(guī)律.

Liu 等［3］通過假定屈服后階段天然沉積土的原狀樣與相應(yīng)重塑樣的孔隙比差值與固結(jié)壓力呈冪函數(shù)關(guān)系，建立了描述孔隙比差值隨固結(jié)壓力變化的Liu-Cater 模型.本文將Liu-Cater 模型引入應(yīng)力靈敏度評(píng)價(jià)體系中，基于Cotecchia 等［4］提出的應(yīng)力靈敏度概念及Liu 等［3］的建模思路，建立了一個(gè)定量描述天然沉積土應(yīng)力靈敏度隨固結(jié)壓力變化的應(yīng)力靈敏度變化模型.通過收集國內(nèi)外關(guān)于天然沉積土的實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證本文所提模型的適用性.

1 應(yīng)力靈敏度變化模型

Liu-Cater 模型在模擬天然沉積土一維壓縮特性時(shí)的表達(dá)式為

式中，Δe 為屈服后階段天然沉積土原狀樣與重塑樣的孔隙比差值;Δey為屈服點(diǎn)處原狀樣與重塑樣的孔隙比差值;σ'vy為豎向有效固結(jié)屈服壓力;σ'v為固結(jié)壓力;b 為反映土結(jié)構(gòu)性破壞速率的參數(shù)，可取常值.

以重塑土的力學(xué)特性為參考基準(zhǔn)，Cotecchia等［4］定義了對(duì)應(yīng)于屈服狀態(tài)的應(yīng)力靈敏度Sσy，即

基于Cotecchia 等［4］提出的應(yīng)力靈敏度概念，將屈服后階段孔隙比相同時(shí)天然沉積土原狀樣的固結(jié)壓力與重塑土固結(jié)壓力σ*ve的比值定義為對(duì)應(yīng)于任意固結(jié)壓力的應(yīng)力靈敏度Sσ，即

由圖1可知，屈服后階段原狀樣一維壓縮曲線上的Δe/Δey與log Sσ/log Sσy密切相關(guān).假定重塑樣e-logσ'v壓縮曲線為線性曲線，則根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系可得

將式(2)和(3)代入式(4)可得

圖1 e-logσ'y坐標(biāo)中的一維壓縮曲線示意圖

將式(1)代入式(5)可得

為了直接反映參數(shù)b 在式(6)中的物理意義，將b 稱為應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)，其本質(zhì)意義不變.

需要指出的是，Liu-Cater 模型中假定在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)內(nèi)重塑樣壓縮曲線為線性曲線，式(6)也是基于重塑樣壓縮曲線為線性曲線的假定而推導(dǎo)得出的，但這一假定與重塑土實(shí)測(cè)一維壓縮曲線通常呈微上凹形［2］存在差異.此外，Liu-Cater 壓縮模型并未建立在嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)上，而是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其主要優(yōu)點(diǎn)在于簡單實(shí)用，且模型參數(shù)的物理意義明確，其適用性是建立在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證基礎(chǔ)上的.因此，本文也需要通過收集已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證式(6)的可靠性.

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證應(yīng)力靈敏度變化模型能否合理地描述屈服后階段天然沉積土應(yīng)力靈敏度隨荷載的變化規(guī)律，本文收集了國內(nèi)外18 種天然沉積土的18個(gè)重塑樣和21 個(gè)原狀樣的實(shí)測(cè)一維壓縮試驗(yàn)結(jié)果，并利用式(6)對(duì)各原狀樣屈服后階段應(yīng)力靈敏度的變化情況進(jìn)行模擬計(jì)算.各飽和土樣及模型參數(shù)見表1.其中，土樣分類在參考文獻(xiàn)中均有說明;天然沉積土固結(jié)屈服壓力σ'vy由Casagrande 法求解;Sσy為屈服點(diǎn)處的應(yīng)力靈敏度實(shí)測(cè)值，是利用σ'vy求得實(shí)測(cè)重塑土壓縮曲線上相同孔隙比對(duì)應(yīng)的固結(jié)壓力后，再由式(2)計(jì)算得到的;應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)b 則是利用式(6)對(duì)天然沉積土屈服點(diǎn)及各級(jí)荷載下的固結(jié)壓力及應(yīng)力靈敏度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得出的，其大小決定于土的種類及土結(jié)構(gòu)性的特征.

表1 天然沉積土試樣及模型參數(shù)

圖2～圖5為各天然沉積土原狀樣應(yīng)力靈敏度Sσ的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的比較.其中，實(shí)測(cè)值是根據(jù)原狀樣和重塑樣的實(shí)測(cè)一維壓縮曲線，由式(3)直接計(jì)算得到的;預(yù)測(cè)值則是根據(jù)表1提供的參數(shù)，由式(6)計(jì)算得到的.

圖2中的土樣為我國東部沿海地區(qū)具有代表性的10 種軟黏土，除揚(yáng)州黏土為湖泊相沉積［12］外，其余均為海相沉積，各土樣的應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)b 均處于0.18 ～1.10 范圍內(nèi).由圖可見，應(yīng)力靈敏度Sσ在固結(jié)屈服壓力時(shí)處于最大值，之后隨固結(jié)壓力的增大逐漸減小，并趨向于1.圖2(a)中廣深黏土薄壁試樣的Sσ-σ'v關(guān)系曲線位于厚壁試樣Sσ-σ'v關(guān)系曲線的上方，即薄壁試樣的Sσy更大，衰減速度更快.總體而言，各土樣模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果具有良好的一致性，由此驗(yàn)證了應(yīng)力靈敏度變化模型適用于我國的天然沉積軟黏土.

圖3中選取的國外2 種軟黏土均包含擾動(dòng)程度不同的2 個(gè)原狀試樣，擾動(dòng)較小試樣的Sσ-σ'v關(guān)系曲線均位于上方，即具有更大的屈服處應(yīng)力靈敏度和更快的衰減速度，表明擾動(dòng)較小的原狀試樣具有更強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，屈服后結(jié)構(gòu)破壞也更加劇烈，這一點(diǎn)與圖2(a)中廣深黏土薄壁試樣與厚壁試樣的差異一致.圖4、圖5分別為國外2 種殘積土和4 種硬黏土的應(yīng)力靈敏度變化情況.結(jié)合表1可以看出，硬黏土的應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)明顯低于軟黏土的應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)，表明與軟黏土屈服后常發(fā)生的結(jié)構(gòu)性劇烈坍塌不同，硬黏土的結(jié)構(gòu)性破壞往往比較和緩，因而具有更好的工程特性.綜上可知，模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果具有良好的一致性，即該應(yīng)力靈敏度變化模型適用于國外的軟、硬黏土和殘積土.

圖2 我國代表性軟黏土的應(yīng)力靈敏度變化情況

圖3 國外2 種軟黏土的應(yīng)力靈敏度變化情況

圖4 2 種殘積土的應(yīng)力靈敏度變化情況

3 結(jié)論

圖5 4 種硬黏土的應(yīng)力靈敏度變化情況

1)基于應(yīng)力靈敏度概念，將屈服后階段孔隙比相同時(shí)的天然沉積土原狀樣固結(jié)壓力與重塑樣固結(jié)壓力的比值定義為任意固結(jié)壓力下的應(yīng)力靈敏度，以考慮應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)力靈敏度的影響.

2)通過將Liu-Cater 模型引入應(yīng)力靈敏度評(píng)價(jià)體系中，建立了描述屈服后階段天然沉積土應(yīng)力靈敏度隨固結(jié)壓力變化規(guī)律的應(yīng)力靈敏度變化模型.

3)應(yīng)力靈敏度在固結(jié)屈服壓力時(shí)具有最大值，之后隨固結(jié)壓力的增大而逐漸減小，并且趨向于1.應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)的大小主要決定于土的種類及土結(jié)構(gòu)性的特征，且軟黏土的應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)通常大于硬黏土的應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù);應(yīng)力靈敏度衰減指數(shù)越大，表明應(yīng)力靈敏度衰減速率越快，土結(jié)構(gòu)性破壞越劇烈.

4)多種國內(nèi)外軟、硬黏土及殘積土的應(yīng)力靈敏度模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果均具有良好的一致性，證明應(yīng)力靈敏度變化模型能夠合理地描述天然沉積土在壓縮過程中的應(yīng)力靈敏度變化規(guī)律.

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