側(cè)壓竹集成材受壓應(yīng)力應(yīng)變模型

李海濤 張齊生 吳 剛

(1 南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210037)

(2 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210096)

竹集成材是將速生、短周期的竹材加工成定寬、定厚的竹片，然后進行干燥處理使得含水率達到8% ～12%，再通過膠黏劑將竹片同方向膠合成任意長度、任意截面的型材(通常為矩形截面或方形截面)［1-2］.這種型材強度高，能滿足多層建筑結(jié)構(gòu)對材料物理力學(xué)性能的需求，可大規(guī)模應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)的梁和柱，解決了一般多層木結(jié)構(gòu)建筑需要大徑級天然木材的技術(shù)難題.竹集成材已被廣泛應(yīng)用于建筑模板、車廂底板、地板、家具等產(chǎn)品中，作為建筑材料的應(yīng)用則剛剛起步.國內(nèi)外學(xué)者［1-14］對竹集成材的制造、加工及基本力學(xué)性能展開了初步研究.但由于大量基礎(chǔ)理論問題尚未解決，目前還未見結(jié)構(gòu)用竹集成材的材性標準，更沒有專門針對竹集成材建筑構(gòu)件的設(shè)計規(guī)范或標準.此外，竹集成材的本構(gòu)模型研究也鮮見報道.

根據(jù)不同生產(chǎn)工藝，竹集成材可分為側(cè)壓竹集成材、平壓竹集成材和平側(cè)相間竹集成材.平壓竹集成材和平側(cè)相間竹集成材強度相對較低，多應(yīng)用在板材構(gòu)件中;側(cè)壓竹集成材的力學(xué)性能較好，可應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件中.本文對側(cè)壓竹集成材的受壓破壞機理與受壓應(yīng)力應(yīng)變模型展開了詳細研究.

1 試驗

1.1 試件設(shè)計與制作

試件采用的毛竹產(chǎn)自江西靖安.為了保證試件材性的穩(wěn)定，統(tǒng)一選取根部原竹制作竹集成材試件，采用的膠黏劑為酚醛膠.制作工藝參考文獻［2］，試件截面形式見圖1(a).共設(shè)計16 個側(cè)壓竹集成材受壓試件，試件截面寬度和高度均為100 mm，長度為300 mm.實測的竹集成材含水率為7.89%，密度為635 kg/m3.

圖1 試件截面及試驗示意圖

1.2 加載制度

試驗示意圖見圖1(b).依據(jù)《木結(jié)構(gòu)試驗方法標準》［15］設(shè)計加載制度.試驗采用連續(xù)加載方式［15］.加載初期采用荷載控制，當荷載達到極限荷載的80%左右時改為位移控制.試驗采用的加載儀器為200 t 電液伺服萬能試驗機.所有試驗在南京林業(yè)大學(xué)土木工程試驗中心結(jié)構(gòu)試驗室完成.

1.3 測點布置

試件4 個面的中間位置均貼有應(yīng)變片(見圖1(b))，用以測試4 個面中間點的應(yīng)變變化.本次試驗采用2 個對稱放置的非接觸式激光位移傳感器來測試試件的軸向變形.

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗破壞形態(tài)

為了便于描述試件的破壞形態(tài)，對試件4 個面進行編號.如圖2所示，將平行于單個竹片橫截面較長邊的側(cè)面標記為A，繞試件長度方向軸線逆時針旋轉(zhuǎn)的側(cè)面標記為B，C，D.

圖2 截面編號

試驗結(jié)果及試件的最終破壞形態(tài)見表1.由此可知，側(cè)壓竹集成材的破壞屬于延性破壞，2 種典型的受壓破壞過程分別對應(yīng)2 種破壞模式:①底部附近首先出現(xiàn)受壓屈曲而導(dǎo)致整個試件破壞(模式1)［1］;②頂部附近首先出現(xiàn)受壓屈曲而導(dǎo)致整個試件破壞(模式2).其中，破壞模式2 又可以細分為2 種:①試件最終出現(xiàn)貫穿中線的主裂縫(模式2?);②無主裂縫，頂部周圍斷裂嚴重(模式2?).試件的典型破壞模式見圖3.

圖3 典型破壞模式

2.2 破壞機理分析

16 個試件的荷載-位移曲線見圖4，根據(jù)中間所貼的應(yīng)變片測試結(jié)果得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖5.對比圖4和圖5可知，應(yīng)力-應(yīng)變曲線達到峰值荷載后大多試件出現(xiàn)迅速下降的現(xiàn)象，這是因為隨著裂縫的擴展及變形的增大，部分應(yīng)變片退出了工作.

基于顯微鏡觀察結(jié)果，側(cè)壓竹集成材在受壓破壞過程中表現(xiàn)出5 種典型的損傷形式，即胞壁層面損傷與層裂、胞壁屈曲與塌潰、微裂隙損傷區(qū)的形成與擴展、膠結(jié)界面損傷、胞壁斷裂.

表1 試件最終破壞形態(tài)

圖4 荷載-位移曲線

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)圖4和圖5，結(jié)合所有試件的破壞形態(tài)并基于顯微鏡觀察結(jié)果，可將側(cè)壓竹集成材構(gòu)件的軸心受壓破壞過程分為5 個階段:彈性階段、彈塑性階段、荷載基本穩(wěn)定階段、荷載下降階段與荷載殘余階段.后面3 個階段可合并作為韌性斷裂階段.

當荷載較小時，試件處于彈性階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率保持不變.由圖5可以看出，16 個試件彈性階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本上完全重合，體現(xiàn)了較高的一致性.A，B，C，D 四個側(cè)面的應(yīng)變隨荷載的增大均呈線性增大趨勢，此時試件的縱向壓縮位移也隨著試件的荷載增大而線性增大，但增加較慢.無表面缺陷(裂紋)的側(cè)壓竹集成材受壓試件在此階段無損傷產(chǎn)生.

當荷載增加至極限荷載的60%左右時，試件處于彈塑性階段，竹材開始屈服，荷載-位移曲線的斜率不斷減小，4 個側(cè)面的應(yīng)變變化率也逐漸變小，位移增加速度開始加快.所有試件均在彈塑性階段結(jié)束點附近出現(xiàn)破壞聲，但試件表面沒有明顯裂縫.在后半階段，因纖維素分子鏈之間剪切滑行而使胞間或胞壁層間微裂隙形成、生長、串接，荷載繼續(xù)增加，胞壁也同時屈曲與塌潰，直至接近極限荷載，伴隨首批纖維束間的劈裂及胞壁的斷裂，試件進入韌性斷裂階段.

彈塑性階段結(jié)束后，荷載增加緩慢，可以認為基本穩(wěn)定不變，即試件處于荷載基本穩(wěn)定階段.4個面的應(yīng)變及軸向位移增加較快.當位移達到10 mm 左右時，試件表面逐漸出現(xiàn)明顯裂縫.試件在后斷裂期仍保持較大程度的完整性，并有繼續(xù)承擔一定載荷的能力.隨著試件纖維的持續(xù)受壓，試件微裂隙損傷區(qū)也不斷擴大并積蓄能量，每次纖維束劈裂前均要吸收較大的外力功.經(jīng)過荷載基本穩(wěn)定階段后，荷載開始下降，試件處于荷載下降階段.試件側(cè)面的應(yīng)變開始減小，部分應(yīng)變片因其所在位置出現(xiàn)裂縫而退出工作，試件裂縫逐漸增多，且變寬速度較快.當荷載下降到300 kN 左右時，試件的整體破壞情況基本穩(wěn)定，試件進入荷載殘余階段，但仍能繼續(xù)承擔荷載，部分試件中還出現(xiàn)了荷載反彈的現(xiàn)象.

3 應(yīng)力應(yīng)變模型

3.1 簡化應(yīng)力應(yīng)變模型［1］

由試驗可知，長度為300 mm 的側(cè)壓竹集成材試件的強度平均值為58.3 MPa，標準偏差為2.5 MPa，具有95%保證率的強度特征值為54 MPa;彈性模量平均值為8.848 GPa，對應(yīng)的標準偏差為311 MPa.竹集成材構(gòu)件的破壞通常是變形控制而非強度控制，試件的變形能力取決于剛度，而剛度又取決于試件截面尺寸和彈性模量.就設(shè)計意義而言，彈性模量特征值更有代表性.基于彈性模量的平均值和標準偏差，得到彈性模量特征值為8.336 GPa.

考慮所有的試驗結(jié)果，結(jié)合所得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以將側(cè)壓竹集成材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡化成3 個階段，得到三段線模型，即簡化應(yīng)力應(yīng)變模型.該模型的初始斜率取彈性模量特征值8.336 GPa，當彈性階段應(yīng)力到達40 MPa 時，材料的彈性模量特征值下降到1.039 GPa.這表明當應(yīng)變ε=0.02 時，材料達到塑性極限應(yīng)力54 MPa，而當ε=0.05 時材料失效破壞.簡化應(yīng)力應(yīng)變模型與試驗結(jié)果見圖6(未考慮荷載下降部分).

將側(cè)壓竹集成材簡化應(yīng)力應(yīng)變模型廣義化，結(jié)果見圖7，其表達式為

圖6 試驗結(jié)果與簡化應(yīng)力應(yīng)變模型

式中，σ 為側(cè)壓竹集成材應(yīng)力;E 為側(cè)壓竹集成材彈性模量;εy為比例極限應(yīng)變;σy為比例極限應(yīng)力;k 為非線性階段彈性模量系數(shù);ε0，σ0分別為峰值荷載對應(yīng)的應(yīng)變和應(yīng)力;εu為側(cè)壓竹集成材的最大極限應(yīng)變.

圖7 簡化應(yīng)力應(yīng)變模型

3.2 精細應(yīng)力應(yīng)變模型

基于試驗研究與分析，給出了更為精細的應(yīng)力應(yīng)變模型

式中，α 為折減系數(shù)，基于所用的16 個試件，這里取α=0.99.

模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比見圖8.由圖可知，兩者吻合較好.

4 結(jié)論

1)采用非接觸式激光位移傳感器得到了連續(xù)荷載-位移曲線圖.

圖8 試驗結(jié)果與精細應(yīng)力應(yīng)變模型計算結(jié)果對比

2)側(cè)壓竹集成材構(gòu)件的軸心受壓破壞過程主要可以分為5 個階段，即彈性階段、彈塑性階段、荷載基本穩(wěn)定階段、荷載下降階段和荷載殘余階段.側(cè)壓竹集成材在受壓破壞過程中表現(xiàn)出5 種典型的損傷形式，即胞壁層面損傷與層裂、胞壁屈曲與塌潰、微裂隙損傷區(qū)的形成與擴展、膠結(jié)界面損傷、胞壁斷裂.

3)側(cè)壓竹集成材試件的強度平均值為58.3 MPa，標準偏差為2.5 MPa，具有95%保證率的強度特征值為54 MPa;彈性模量平均值為8.848 GPa，對應(yīng)的標準偏差為311 MPa，彈性模量特征值為8.336 GPa.

4)基于試驗結(jié)果與分析，給出了側(cè)壓竹集成材簡化應(yīng)力應(yīng)變模型和精細應(yīng)力應(yīng)變模型，同試驗結(jié)果吻合較好.

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